400 km／h高速鐵路小半徑曲線地段橡膠浮置板軌道參數優化研究

臧傳臻

（中國鐵路設計集團有限公司，天津 300308）

橡膠減振墊浮置板軌道是將整體道床與基礎分離，做成有足夠剛度和質量的道床板，并浮置于橡膠減振墊上，構成了質量彈簧系統，其減振原理是在軌道上部建筑和基礎之間插入一個固有頻率很低的線性諧振器，防止由鋼軌傳來的振動傳入基礎。自1973年 以來，減振墊浮置板軌道在全球100多個國家城市軌道交通項目中得到廣泛應用，使用量超過100萬m2。該系統在德國柏林地鐵鋪設使用了30多年，至今減振效果優良。橡膠減振墊浮置板軌道在臺灣高雄地鐵實測減振效果達到23 dB。軌道不平順和小半徑曲線線路參數作為導致輪軌振動的激擾源，直接影響列車安全平穩運行［1］。然而，目前我國對400 km／h高速鐵路橡膠浮置板軌道動力特性的研究還不完善，對高速鐵路小半徑曲線地段橡膠浮置板軌道的減振效果及參數優化的研究很少。因此，有必要研究軌道不平順和曲線因素共同作用下的橡膠浮置板軌道結構動力響應峰值。

國內外相關學者已對高速鐵路列車動力學響應規律進行了一定研究：楊吉忠［2］等研究了400 km／h行車速度條件下高速鐵路軌道幾何不平順的敏感波長；Karis［3-4］等分析了軌道不平順對車輛動力響應的影響；練松良［5］等針對客貨共線鐵路，研究了多種類型車輛的車體加速度同軌道不平順的關系；高建敏［6］等分析了軌道不平順波長變化所引起的高速鐵路列車動力響應變化規律；楊飛［7］等針對CRH2動車組對比分析了速度為300 km／h、350 km／h時軌道不平順波長對車輛動力響應的影響；徐金輝［8］等分析了軌道參數、車輛懸掛參數、車速對敏感波長的影響；袁玄 成［9］等通過改變各類軌道不平順的波長及幅值，研究了動力響應變量的變化規律；蘆睿泉［10］等對比分析了多種類型軌道不平順下的動力響應峰值，從而確定了需重點關注的軌道不平順類型。

為研究400 km／h車速下小半徑曲線地段橡膠浮置板軌道動力響應特性，本文建立了7 000 m半徑曲線地段CRH380B車輛-軌道動力學模型，分析軌道參數對插入損失的影響規律，確定了400 km／h高速鐵路橡膠浮置板軌道參數合理值。研究結論可為運營期高速鐵路橡膠浮置板軌道的減振效果評價提供理論依據。

1 動力學模型建立

根據CRH380B車輛參數（如表1所示），從下向上依次設置輪對、構架、車體等剛體，輸入各部件的質量、轉動慣量及質心坐標等，然后將各部件間通過鉸、力元等連接，最終組裝成動力學模型。

表1 車輛主要參數表

采用S1002G型車輪磨耗踏面、FASTSIM簡化輪軌接觸算法理論，構建車輛動力學仿真模型。

建立軌道結構有限元模型，鋼軌采用Euler梁單元，扣件采用線性彈簧，道床板、自密實混凝土層、橡膠減振墊、底座板和下部基礎均為實體單元，有限元模型如圖1所示。

圖1 橡膠浮置板軌道模型圖

鋼軌采用60 kg／m鋼軌、材質為U71MnG，采用 1／40的軌底坡，軌距取1 435 mm。扣件節點垂直靜剛度為35 kN／mm。道床板材料為C60混凝土，長5.6 m、寬2.5 m，相鄰道床板之間縫隙0.07 m。自密實混凝土層材料為C40混凝土，長度和寬度與道床板相同，厚0.1 m。底座板材料為C40混凝土，長度與道床板相同，寬3.1 m、厚0.3 m。自密實混凝土層與底座板之間設置橡膠減振墊，面積與道床板相同，厚度為0.03 m。

根據GB/T 5599-2019 《機車車輛動力學性能評定及試驗鑒定規范》［11］的規定，在車廂地板面上布設車體加速度測點，并令轉向架中心在地板面的投影點與該測點位置橫向相距1 m。采用某高速鐵路2 000 m 區段的軌道不平順，構建相應的無砟軌道結構模型，并基于該區段的列車實測數據進行模型驗證。實測軌道不平順如圖2所示。車體垂向、橫向加速度時頻如圖3、圖4所示。

圖2 實測軌道不平順圖

圖3 車體垂向加速度時頻域對比圖

圖4 車體橫向加速度時頻域對比圖

由圖3、圖4可知，車體垂向加速度的仿真與實測數據在時域和頻域上均能得到較好的對應。車體橫向加速度相對垂向加速度的對應效果較差，主要是因為仿真模型中的車輛參數進行了適當簡化，且實際中車體橫向加速度的影響因素更為復雜。然而，仿真計算數據與實測數據在時域幅值上接近且線形相似，在頻域上各峰值位置與線形走向也相近。

總的來說，仿真與實測數據有較好的相關性，表明仿真模型的計算結果合理。

2 軌道參數優化研究

TB 10621-2014《高速鐵路設計規范》［12］中規定，超高、欠超高的最大值分別為175 mm、90 mm，可知400 km／h車速下所允許設置的最小曲線半徑近似為7 000 m，因此模型中的曲線半徑均設為7 000 m。軌道不平順采用某高速鐵路區段實測數據，模擬列車以400 km／h速度通過直線、緩和曲線和圓曲線（R= 7 000 m，h=175 mm）的工況。

2.1 不同位置處振動響應變量時程曲線

通過分析列車通過橡膠浮置板軌道時，不同位置處的加速度時程曲線如圖5所示。由圖5可知，道床板中部處鋼軌加速度峰值明顯大于道床板端部處鋼軌加速度峰值，道床板端部處加速度峰值明顯大于道床板中部處加速度峰值，道床板端部處底座加速度峰值和道床板中部處底座加速度峰值大致相等，底座處加速度峰值和隧道壁處加速度峰值大致相等。

圖5 軌道結構不同位置處垂向加速度時程曲線圖

2.2 減振墊剛度對減振效果的影響

選取減振墊剛度為0.019 N／mm3、0.033 N／mm3、0.042 N／mm3、0.1 N／mm3，各部分垂向加速度如圖6 所示。底座板垂向加速度1／3倍頻程分頻振級如 圖7所示。

圖6 軌道結構各部分最大垂向加速度和減振墊剛度的關系圖

圖7 底座板垂向加速度分頻振級圖

由圖6、圖7可知，當減振墊剛度增大時，鋼軌垂向加速度改變不顯著，道床板垂向加速度變小，底座板垂向加速度變大；減振墊剛度分別為0.019 N／mm3、0.033 N／mm3、0.042 N／mm3、0.1 N／mm3的情況下，底座板垂向加速度Z振級分別為66.2 dB、66.2 dB、67.1 dB、71.0 dB。當去除軌道結構中的減振墊后，底座板垂向加速度Z振級為79.6 dB，故橡膠浮置板軌道結構的插入損失分別為13.4 dB、13.4 dB、12.5 dB、8.6 dB。

2.3 道床板厚度對減振效果的影響

道床板厚度取0.2 m、0.3 m和0.4 m時，軌道各部分的最大垂向加速度如圖8所示。

圖8 軌道結構各部分最大垂向加速度和道床板厚度的關系圖

道床板厚度對底座板垂向加速度分頻振級的影響如圖9所示。

圖9 道床板厚度對底座板垂向加速度分頻振級的影響圖

由圖8、圖9可知，隨著道床板厚度增大，道床板、底座板的垂向加速度變小，鋼軌垂向加速度變化不大。當道床板厚度為0.2 m、0.3 m和0.4 m時，底座板垂向加速度Z振級分別為73.5 dB、66.2 dB和60.1 dB。考慮軌道結構高度以及限界的影響，道床板厚度宜采用300 mm。

2.4 行車動力響應特性

當道床板越厚或減振墊剛度越大時，軌道動力響應和行車動力響應越小。當道床板厚度采用300 mm時，為了兼顧行車安全舒適性和減振性能，基于動力學仿真可確定合理的減振墊剛度取值為 0.03 N／mm3。減振墊剛度取0.03 N／mm3時列舉的行車性能指標時程曲線如圖10所示。將各指標的計算結果進行統計可知：車體垂向加速度峰值約為 0.4 m／s2，車體橫向加速度峰值約為0.5 m／s2，輪重減載率峰值約為0.4，脫軌系數峰值約為0.75，輪軌垂向力峰值約為105 kN，輪軸橫向力峰值約為50 kN，均滿足相關控制標準且具有一定安全富余量。

圖10 行車性能指標時程曲線圖

3 結論

本文研究了400 km／h高速鐵路列車行駛至7 000 m 半徑曲線地段時的動力響應規律，分析了軌道參數對振動特性的影響，得到主要結論如下：

（1）道床板中部處鋼軌加速度峰值明顯大于道床板端部處鋼軌加速度峰值，道床板端部處加速度峰值明顯大于道床板中部處加速度峰值，道床板端部處底座加速度峰值和道床板中部處底座加速度峰值大致相等，底座處加速度峰值和隧道壁處加速度峰值大致相等。

（2）隨著道床板厚度的增加，鋼軌垂向加速度變化不大，道床板和底座板的垂向加速度減小。道床板厚度的增大，可以提高減振軌道的減振效果。考慮軌道結構高度以及限界的影響，道床板厚度宜采用 300 mm。

（3）減振軌道與普通軌道相比，底座板振動整體減小。減振墊剛度為0.019 N／mm3、0.033 N／mm3、0.042 N／mm3、0.1 N／mm3時，底座板垂向加速度Z振級分別為66.2 dB、66.2 dB、67.1 dB和71.0 dB，普通軌道的底座板垂向加速度Z振級為79.6 dB。減振墊鋪設剛度為0.019 N／mm3、0.033 N／mm3、0.042 N／mm3、0.1 N／mm3時，減振效果分別為13.4 dB、13.4 dB、12.5 dB和8.6 dB。考慮行車安全舒適性和軌道結構穩定性，建議減振墊剛度采用0.03 N／mm3。