智能傳感器網絡邊界全目標k 覆蓋保持方法研究

陳侃

福州外語外貿學院大數據學院，福建福州 350001

0 引言

智能傳感器網絡的應用場景通常需要對目標區域進行全面監測，如環境監測、安防監控等，以確保邊界內的所有目標區域都能夠被節點監測到。然而，智能傳感器中的節點通常是由有限的電池供電，且部署在復雜環境中，導致其具有有限的處理能力[1]。為了最大限度地利用這些資源并延長網絡的壽命，需要設計有效的覆蓋策略，使得邊界內的全部目標區域都能夠被網絡中節點覆蓋，同時盡可能減少重復覆蓋和冗余。因此，為了提高網絡對目標區域的監測能力和數據傳輸的可靠性，邊界全目標覆蓋保持方法成為研究熱點。

基于以上背景，為了提高智能傳感器網絡的性能和效能，并實現對目標區域全面監測和保持網絡穩定的目標，國內眾多專家對該領域展開大量研究。郭彩萍等人[2]通過獲取傳感器感知范圍內的節點，構建一個感知圓，并計算節點，該節點臨近節點與傳感器端之間能量轉換的初始時間，建立在不同時間下的節點覆蓋率、覆蓋面積及其概率模型。根據單一節點和整體節點范圍的覆蓋部分，采用串聯覆蓋路徑連通覆蓋法，完成節點的覆蓋保持。董鑫等人[3]構建了一種有向視覺傳感器節點模型，通過計算節點的覆蓋度函數，設計節點連通保持策略，并確定節點的運行方向，利用控制器控制節點轉動角度，實現網絡連通，控制節點保持覆蓋。

在以上兩種方法的基礎上，為促進目標覆蓋保持方法邁入智能化，提出智能傳感器網絡邊界全目標k覆蓋保持方法。

1 邊界全目標k 覆蓋保持

1.1 邊界節點部署

邊界節點是網絡中與外部環境接觸最密切的節點，其位置對于維持整個無線傳感網絡的穩定性和完整性非常重要。為了確保邊界區域得到有效的覆蓋，需要先對邊界節點進行部署，以達到全目標k 覆蓋保持的要求。由于無線傳感網絡中傳感器節點覆蓋范圍有限，因此，通過協同方式將節點覆蓋在監測目標區域中。通過優化拓撲結構以增加網絡性能。在網絡結構優化過程中，當網絡部署成功后，需要對其重構才能使數據正常傳輸。在無線傳感網絡覆蓋過程中，需要運用傳感器感知模型采集數據，并根據網絡拓撲動態構建時的覆蓋優化結果判定節點是否失效[4]。在理想狀態下，為了實時觀察網絡狀態，將目標區域定義為一個二維平面，以傳感器的感知范圍為目標，設定一個圓形區域，半徑為R，建立布爾感知模型，具體如圖1 所示。

通常情況下，通過目標點與傳感器之間的距離能夠獲取網絡狀態監測數據。在監測范圍中，設定平面中的任意一個目標點為(x,y)，當其與傳感器節點的感知距離小于布爾感知模型半徑R時，將有效檢測的感知度記為1。分析目標點的分布情況和網絡節點的位置，計算在二維平面中的目標點被傳感器節點監測到的概率，以提高網絡的效能和覆蓋質量，避免盲區和重疊區域的出現，從而實現節點部署。目標點被傳感器節點監測到的概率公式為：

式中，h為感知距離；(xi,yi)為傳感器節點。在智能傳感器網絡的實際感知中，如果感知距離發生改變，與傳感器的距離較大時，信號會衰減，使得感知的概率下降[5]。建立感知模型能夠將節點與目標之間的距離強度值轉化為相應的概率值。設定傳感器對目標點的置信度，并計算傳感器節點感知能力隨距離的變化情況。同時，在感知過程中，對于視頻監控傳感器來說，能夠對扇形區域產生一定的感知，在網絡中能夠監測特定的放線信息，通過對節點動態規劃達到節點的高效部署，在區域內放置多個傳感器節點，通過節點之間的協作能夠使得目標區域在最大程度內被感知。在無線傳感網絡中，如果因為某些原因導致節點失效，如節點之間的距離大于通信距離，將導致網絡遭到破壞，節點成為網絡中的孤立區域，使網絡失去連通性，影響數據傳輸[6]。當節點失效，網絡中會出現覆蓋空洞，將改變網絡拓撲結構。因此，需要對失效節點進行處理，在部署節點時需要放置多個傳感器，并通過節點定位技術將傳感器節點替換為失效節點，形成k條通信鏈路，保證網絡的連貫性。將失效節點周圍葉子節點更換到失效位置，能夠保證網絡的完整性。當目標點被監測時，需要通過節點調度動態移動到監測目標周圍進行節點部署，從而實現監測數據有效傳遞。

1.2 邊界全目標k 覆蓋

邊界區域通常是傳感器網絡與外部環境接觸最密切的區域。為了確保邊界區域內的全部目標得到有效的監測和保護，以提高網絡對外界環境變化的感知能力，從而實現傳感器節點覆蓋保持，因此，研究邊界全目標k 覆蓋非常重要。為了網絡中各節點能夠更好地進行通信，根據邊界節點部署結果，運用高階泰森多邊形法進行自主部署[7]。該方法可以將網絡區域劃分為各個子區域，并為每個子區域分配一個節點。通過在每個子區域內部署一個節點，可以最大限度地減少節點之間的通信距離，從而提高覆蓋效果。

在一個k階多邊形圖解中分割目標區域，生成Nk個互斥的分區，每一個分區與k個相鄰節點關聯，從而形成一個集合為｜Nk｜=k。在不同分區中存在與集合關聯的傳感器節點，其集合表示為Vk。將Vk與n個關聯的多邊形分區進行交集，得到Vk中所有邊界點之間的距離。將網絡進行k階多邊形分割后，需要計算節點的統治區域[8]。根據傳感器感知模型采集到的數據，當網絡覆蓋外弧在n個統治區域中時，存在網絡邊界上依賴局部的一跳鄰居節點，可對傳感器邊界節點部署提供較高的邊界檢測效率[9]。結合邊界節點向外擴展的特性，利用獲取的目標點被傳感器節點監測到的概率，計算統治區域邊界節點，使得傳感器網絡覆蓋到整個目標區域中。其中，計算傳感器網絡中所有節點的統治區域的公式為：

式中，c為任意節點；k-1 為剩余節點。當節點之間的距離與感知距離h之間的差值小于0 時，表示節點緊密相連，并且彼此之間能夠互相傳遞信息。在這種情況下，節點將無需再獨立占領目標區域中的特定位置c點。

根據獲取的統治區域，可以將其組建成為一個多邊形，將該多邊形的所有頂點連接起來，形成一個組合圖形，以確定這個組合圖形的外接圓的圓心。外接圓的圓心是統治區域組合圖形的最佳選擇位置，能夠最大限度地滿足邊界全目標k 覆蓋的需求。基于此，獲取圖形邊長垂直平分線的交點。在所有的統治區域中，如果計算的距離小于圓半徑，則能夠得到區域中心[10]，如果計算的距離較小，則將該點剔除，以此能夠在k 覆蓋傳感器節點部署中獲得最優的感知范圍。在k 覆蓋下，存在k個節點在感知范圍內，否則傳感器節點不能夠實現邊界全覆蓋。

1.3 多目標集群分簇覆蓋保持

通常情況下，節點間會由于通信發生能量消耗。在考慮網絡通信質量的同時，也要確保節點能夠高效地利用有限的能源資源[11]。多目標集群分簇覆蓋保持可以將智能傳感器網絡分成多個集群，每個集群內部有特定的目標點覆蓋。該方法可以提高網絡覆蓋效率，使邊界區域中的目標點被更少的節點所監測，減少不必要的冗余覆蓋。在傳感器網絡中，所有節點統治區域中的[0,1]區間內隨機產生M個粒子，粒子的維數與簇頭節點的數量相同。設置在傳感器網絡中，簇頭個數為P，簇頭節點g與其他簇頭節點j之間距離滿足一定關系。當兩個簇頭通信時，根據邊界全目標k 覆蓋結果，通過比較兩個簇頭之間的距離，判斷更靠近基站的簇頭g并將其加入到通信列表中。具體的表達式如式（3）所示：

式中，I(P(g),n)表示簇頭節點g將相鄰簇頭節點n作為下一跳的簇頭的通信列表。

在智能傳感器網絡中，為實現邊界全目標k 覆蓋保持，邊界區域的目標點監測至關重要。由于智能傳感器網絡中的節點通常是由有限能源驅動的，在通信和數據處理過程十分消耗能量。通過運用分簇方式均衡處理網絡能量消耗情況，可以確保網絡中關鍵的邊界節點維持足夠的能量，提供穩定的監測能力，從而有效實現邊界全目標k 覆蓋的保持目標。因此，在網絡節點通信過程中，利用得到的更靠近基站的簇頭gi，運用分簇的方式均衡處理網絡能量消耗情況[12]，選取簇頭的能耗作為構建目標函數，公式為：

式中，m為簇頭節點的總數；Q(j)為每輪通信鏈路中第j個簇頭節點的能量消耗。根據簇頭與其下一跳簇頭的距離，在空間中選擇離散點，通過計算無線傳感器網絡中能覆蓋到點的數目，將覆蓋到的點數與空間點的比重進行計算，并運用網絡覆蓋模型計算網絡覆蓋率[13]。在每輪通信過程中，對目標矩陣K 歸一化處理，避免覆蓋率受到量綱差異影響，利用簇頭能耗目標函數計算傳感器網絡各個通信方案之間的相似度大小，從而實現對目標k 覆蓋保持，計算公式如式（5）所示：

式中，p-為通信方案達到負理想的距離；p*為通信方案達到理想解的距離。選擇出最優通信鏈路，計算各節點中的能量。如果某簇內死亡節點數目達到設定條件，需要進行重新分簇來降低網絡耗能，直到網絡中出現簇頭節點死亡，則停止算法，從而找到最優解，以增強算法的空間搜索能力，完成對目標k 覆蓋保持。

2 實驗分析

為了驗證本文提出的智能傳感器網絡邊界全目標k 覆蓋保持方法的有效性，需要對其展開實驗分析。將所提方法作為實驗組，將文獻[2]的隨機通信時延下傳感器連通覆蓋保持方法作為對照1 組，將文獻[3]的具有盲區的有向視覺傳感器網絡連通覆蓋保持方法作為對照2 組。節點通常部署在目標區域的角落處，因此，外接圓的直徑通常會與網絡的邊界相吻合。結合傳感器節點的固定感知范圍，在同一網絡規模部署下，計算并比較傳感器節點覆蓋率，分析在不同覆蓋節點部署算法的覆蓋程度。

2.1 搭建實驗環境

采用OMNeT++作為智能傳感器網絡邊界全目標覆蓋保持問題的仿真環境。該軟件是一個廣泛使用的開源網絡仿真框架，支持多種網絡模型仿真，提供強大的網絡模塊化建模能力，能夠應用于智能傳感器網絡邊界全目標覆蓋的各種場景。仿真實驗搭建環境，其中CPU 為6.8 GHz，操作系統為Windows11。在仿真實驗中，按照實驗要求設置一定數量的傳感器節點，傳感器可以覆蓋的視野最大范圍為2 m，傳感器的視野角度或方向為pi/3，半徑為R=3.5 m。初始化傳感器位置，感知方向隨機設定。選取半徑為10 m 的圓形區域作為實驗場景。將所有節點固定在實驗架上，其可調節的高度范圍為0.5～2 m，設置監聽設備，對監測區域的網絡進行安全監聽，使用串口線與PC 進行交互。在復雜實驗場景中，將接收節點安置在測試區域的中心，得出節點的優化部署位置。設置概率模型中參數感知半徑為3 m。由于接收信號強度與實際半徑有關系，所以通過觀察信號強度來判斷是否產生路徑損耗，保證網絡的連通。在實驗場景中，將三維空間中鏈路覆蓋模型的感知區域看成一個圓體，先發送一些節點部署到監測區域，當節點個數為70 個時進行實驗。

2.2 結果與分析

為了驗證方法對目標區域的全覆蓋，采用3 種不同方法對該范圍進行節點部署，實驗結果如圖2 所示。

由圖2 實驗結果可知，運用不同方法進行最大外接圓半徑覆蓋后，所得結果均有不同。對照1 組的區域全覆蓋性能相對較差，由于節點的隨機分布，可能存在一些區域沒有被節點覆蓋到，導致目標區域的不完全覆蓋；對照2 組的區域全覆蓋性能相對較好，但仍存在沒有覆蓋到的區域；實驗組的區域全覆蓋性能表現最好且最為均勻，能夠實現節點的覆蓋保持，覆蓋率達到99%。由于本文方法考慮節點通信范圍和能量消耗等因素，選擇了最佳的節點部署位置，使目標區域得到了最大程度的覆蓋。由此說明，運用本文覆蓋保持方法能夠提升監測區域的覆蓋程度，增加活躍節點的數量。

為了進一步研究方法的覆蓋效率，采用以上3 種方法完成目標區域的全覆蓋，選取時間為實驗指標，時間消耗越少，說明方法的覆蓋效率越高，記錄3 種方法完成目標區域全覆蓋的時間，如表1 所示。

表1 3 種方法的目標區域全覆蓋時間對比（時間/ms）

分析表1 可知，實驗組完成目標區域全覆蓋的時間最少，在實驗覆蓋1 000 次時，僅耗時15.9 ms，相比于其他兩組，分別減少了31.8 ms 與26.6 ms，從而說明，本文方法的全覆蓋效率最高，可以實現對邊界區域的目標進行全面、準確的監測。對于邊界防護、安全監控等領域具有重要意義，能夠提高對潛在威脅和異常情況的及時感知和響應能力。

3 結束語

本次從k 覆蓋保持問題入手，結合智能傳感器網絡，探究了智能傳感器網絡邊界全目標k 覆蓋保持方法。通過建立網絡傳感模型，得到傳感器節點與目標節點之間的從屬關系，使得通信協議具有可行性。但方法中還存在一些不足之處，例如調整活躍節點位置分布問題、監測區域劃分問題、局部解集迭代問題等。通過模型的重建，有效提高方法的準確率，使得識別與覆蓋保持在實時性問題上有了突破，完成對局部最優解集合的優化。同時，合理增加傳感器節點，獲得準確定位，尋找最佳空洞修復位置，滿足算法對于定位修復的需求。在傳感器節點能量轉換過程中，通過算法不斷優化，達到網絡能量均衡的目的，對監測區域能夠有效覆蓋。在對多目標節點進行覆蓋過程中，應用k 覆蓋保持方法可以實現更有效、更準確的覆蓋保持。