面向工業電熱綜合能源系統的蒸汽管存效應研究

楊立勇，李廣山，李 剛，姜 楠，董 帥，蔡浩飛，林小杰

（1. 華能伊敏煤電有限責任公司，內蒙古 呼倫貝爾 021130；2. 中國華能集團清潔能源技術研究院有限公司，北京 102209；3. 浙江大學 能源工程學院，杭州 310027）

0 引言

為實現碳達峰、碳中和的減排目標，工業低碳能源系統是關鍵技術之一。工業低碳能源系統需要電熱互相補充，其中蒸汽在熱方面占據主要地位。中國主要工業品平均蒸汽消耗強度比國際水平高出約30%［1］。此外，除蒸汽之外，能量載體在運輸過程中表現出不同時間尺度的各種動力學和慣性，已被研究并應用于電熱綜合能源系統調度［2-3］。在這種背景下，需要揭示蒸汽輸送動力學和熱慣性之間的物理關系，并量化它們之間的關系，將蒸汽作為儲能資源參與電熱綜合能源系統調度，有助于降低運行成本和碳排放。

目前已有較多關于電熱綜合能源系統的研究。葉琪超等人［4］從負荷預測、運行策略和系統評價等角度梳理了已有電熱綜合能源系統設計及優化研究。陳虹等人［5］針對電熱綜合能源系統，從系統的結構設計與優化配置方法展開研究。鞠文韜等人［6］建立了考慮綜合柔性負荷響應的多時間尺度優化調度模型。姜濤等人［7］針對冬季冷熱電聯供與熱電負荷供需矛盾問題，建立源-儲協同運行的區域綜合能源系統優化模型。

在電熱綜合能源系統領域，現有研究以穩態建模為主。陳群等人［8］基于熱系統中基本元件的結構特性提出統一輸運模型。陳鴻偉等人［9］利用機理和數據結合的方法建立了混合蒸汽管網穩態模型。李祥立等人［10］提出了利用分段積分法求解蒸汽管網穩態模型。

在長輸過程中，當蒸汽用能需求減少時，能夠作為存儲介質暫時貯存在管道中，這種現象被稱為蒸汽的管存效應［11］，可作為虛擬儲能設備參與工業綜合能源系統的運行優化。Tian 等人［12］建立了考慮動態時延特性的區域高溫高壓供熱模型。Mikko等人［13］基于供熱網絡容量及實時供熱參數，量化了供熱網絡的輸運能量損耗。郝俊紅等人［14］計及熱網延遲與衰減特性，并基于熱能量流法構建了供熱網絡模型，分析得到存在最佳的換熱器面積和循環水流量上限，使得總運行成本最低。鐘崴等人［15-16］利用溫度、流量的變化定義了蒸汽管道總蓄熱量的計算方法，將蒸汽網絡與儲熱罐進行比擬，從而量化蒸汽管道管存。林小杰等人［17-18］利用APROS平臺，根據管網規模及供回水溫度定義了管道的實時管存量和響應完成時間，獲得了熱網滯后性遠大于蒸汽網絡的結論。

然而，目前對能源網絡管存特性量化的研究都停留在刻畫儲能潛力或實時儲能情況等某一方面的性能，缺少通用性、系統性的能源網絡管存特性量化評估體系。

基于以上研究，本文建立了工業能源網絡動態模型和管存特性量化模型。首先，基于一維管道蒸汽不穩定流動機理模型，利用傅里葉變換將時域下偏微分方程組轉化為復域下的常微分方程組，結合網絡拓撲約束獲得單頻率下狀態參數的解析解；其次，提出了能源網絡儲能特性關鍵參數，通過3個指標對能源網絡儲能潛力及實時利用情況進行綜合量化。

1 工業能源網絡動態水力模型

由于管道約束的存在，蒸汽的輸運過程表現為一維不穩定流動，可用質量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程刻畫［19］。同時，為使方程封閉，必須補充蒸汽的狀態方程和焓方程，模型如式（1）所示。

式中：t為時間；x為距離；ρ為蒸汽密度；v為蒸汽流速；p為蒸汽壓力；θ為管道傾斜角度；λ為管道沿程摩阻系數；D為管道內徑；h為蒸汽比焓；u為蒸汽比內能；K為傳熱系數；T為蒸汽溫度；Tus為環境溫度。

引入傅里葉變換，將上述時域下的偏微分方程組分析運算轉化為復域下的常微分方程組代數運算，根據入口處的邊界條件，可以得到管道出口處頻率分量下的解析解，如式（2）所示。

在得到管道解析解之后，即可結合式（3）描述網絡拓撲的圖形模型計算整個蒸汽系統模型。

式中：Gn為質量流量的節點向量；Ag為拓撲矩陣；Pn為壓力的節點向量。

2 流體網絡動態管存特性量化模型

2.1 儲能特性關鍵參數

結合廣義儲能設備的特點，根據傳統儲能設備的設計和量化經驗，凝練了5個廣義儲能設備的儲能特性關鍵參數，以支撐流體網絡動態管存特性的量化。

1）必須儲能量

某調度周期內廣義儲能設備的必須儲能量描述為：

式中：Si，es為廣義儲能設備的必須儲能量；QA和QB分別為儲能曲線的最高、最低點。

2）最大、最小儲能量

最大、最小儲能量與傳統儲能設備中的額定容量對應，能夠刻畫流體網絡的可行儲能空間。

式中：Rg，i為氣體常數；和分別為廣義儲能設備進、出口的最大壓力；和分別為廣義儲能設備進、出口的最小壓力；Ai為第i個管道的截面面積；Li為第i個管道的長度；T為氣體溫度；Np為管道數。

3）儲/放能速率

儲/放能速率刻畫廣義儲能設備的實時供需不平衡性，通過注入、流出廣義儲能設備的能量計算。

式中：Srt(t)為儲/放能速率；Gin(t)和Gout(t)分別為t時刻注入、流出流體能量。

4）累積儲/放能變化量

累積儲/放能變化量描述廣義儲能設備在運行過程中圍繞初始蓄能量的波動情況，受最大、最小儲能量約束。

5）當前儲能量

當前儲能量描述流體網絡中的實時貯存的能量，可以用于刻畫廣義儲能設備內剩余的能量波動，由上一時刻的當前儲能量和累積儲/放能變化量確定。

2.2 儲能特性關鍵指標

基于上述關鍵參數，提出設計滿足度、當前儲/放能空間和運行利用率3 個指標，建立了工業能源網絡動態管存特性量化評估體系，用以從規劃設計和調度運行兩個方面充分量化評估工業能源網絡的儲能潛力和實時儲能情況。

1）設計滿足度

設計滿足度為廣義儲能設備的最大儲能能力對過程工業綜合能源系統調度需求的滿足情況。

式中：χ為滿足度；為流體網絡儲能的總調度空間。

2）當前儲/放能空間

當前儲/放能空間用于量化當前狀態下廣義儲能設備向上、向下的可調度空間。

式中：?+(t)為當前向上儲能空間；?-(t)為當前向下放能空間。

3）運行利用率

定義運行利用率為廣義儲能設備對當前儲/放能空間的利用率。

式中：η+(t)為儲能利用率；η-(t)為放能利用率。

最終工業能源網絡動態管存特性量化模型的求解流程如圖1所示。

圖1 工業能源網絡動態管存特性量化評估流程Fig.1 Quantitative evaluation process of dynamic storage characteristics of industrial energy networks

3 模型驗證與方法對比

針對上海供汽管線，同時利用APROS軟件和蒸汽網絡動態水力模型開展仿真求解并對比結果。APROS是一款由芬蘭研發的熱力發電廠工藝過程及其自動控制系統動態仿真軟件，能夠針對涵蓋熱水、蒸汽、天然氣、壓縮空氣等多種能源流體的復雜輸運、變換過程開展動態模擬，支撐調度控制、仿真培訓等研究需求。APROS采用有限差分法對能流輸運過程展開動態仿真［17］。

為探究本文提出的工業蒸汽網絡動態水力模型的仿真效果，設置了固定首端壓力、線性變化末端流量的場景進行驗證。末端流量在20 000 s開始線性增加，經過1 800 s，從8 kg/s 的額定流量變化為9 kg/s，如圖2所示。在蒸汽網絡水力動態模型求解下，首端流量與末端流量變化趨勢保持高度一致，且其結果與APROS仿真結果幾乎完全重合。末端壓力即刻響應末端流量的變化，本文采用方法求解的結果與APROS運行結果趨勢完全一致，計算誤差控制在0.64%以內，且求解時間為0.12 s，而APROS 求解時間為4.15 s，可見本文方法在仿真時間上明顯好于APROS。

圖2 末端流量變化時管道兩端流量與壓力變化結果Fig.2 The result of the flow rate and pressure change at both ends of the pipe when the end flow rate changes

通過不同場景仿真結果的比較，本文方法仿真結果與APROS結果最大誤差為0.64%，在工業場景下完全可以忽略，且對于蒸汽網絡管存特性的刻畫更符合實際過程中的時滯效應，表現了網絡在運行過程中的充能、放能過程，而這一現象在APROS的仿真結果中未體現。因此，本算例驗證了本文在蒸汽網絡動態仿真應用中的實用價值。

4 結果與討論

4.1 研究對象

本文以某城市大型蒸汽供應子系統為例，研究廣義儲能設備的儲能特性關鍵參數和管存特性。該蒸汽供應子系統運行總長度超過600 km，南北直線距離約40 km。蒸汽供應溫度范圍為270～300 ℃，壓力范圍為0.6～1.2 MPa。在此大型蒸汽供應系統中，本文選擇了一個獨立的蒸汽供應子系統作為研究對象。該蒸汽供應系統含有2個蒸汽熱源，為65個工業用戶供應蒸汽。其中，節點65的蒸汽熱源為由其他公司供應支撐的被動熱源，無法作為被優化對象參與運行調度計劃。

以該蒸汽供應系統為對象展開動態管存特性量化分析，其中蒸汽熱源所在位置為熱源節點，工業用戶所在位置為負荷節點，其拓撲結構如圖3所示。運行工況仿真是研究動態管存特性量化的前提。基于目標系統的物理結構，通過工業蒸汽網絡動態水力模型開展蒸汽供應系統的動態仿真模擬，模型參數設置如表1 所示。表1 中，Δvd為流速基值修正過程中的迭代速度誤差；Tb為參考溫度（利用源側和用戶側溫度的加權平均值描述）；dtsd為當前儲/放能空間的為調度步長；為截斷頻率計算過程中的信息序列的截斷誤差；τtf為求解時間窗口計算過程中的首尾兩端預留時間。

表1 目標系統仿真參數Table 1 Simulation parameters for the target system

圖3 目標蒸汽供應系統的拓撲結構Fig.3 Topology of the target steam supply system

本文將該蒸汽供應系統在2021年12月的歷史運行數據作為量化研究的基礎數據。該組數據將作為計算必須儲能量的基礎數據被劃分為若干個調度周期，從而計算該蒸汽供應系統作為廣義儲能設備必須貯存的蒸汽量。同時，選取了該蒸汽系統在12 月中的一個運行工況作為量化動態管存特性的研究場景，其蒸汽熱源供能曲線和總用能曲線如圖4所示。

圖4 目標系統蒸汽供應和需求曲線Fig.4 Steam supply and demand curves of the target system

4.2 儲能特性結果與分析

儲能特性關鍵參數的計算是量化評估廣義儲能設備儲能能力的基礎。必須儲能量和最大、最小儲能量都是對整個網絡系統儲能能力的量度，其結果如表2所示。儲/放能速率和累積儲/放能變化量這兩個關鍵參數則跟隨運行工況變化，具有時間特性，其結果如圖5所示。

表2 目標系統儲能特性關鍵參數Table 2 Key parameters of energy storage characteristics of the target system

圖5 目標系統儲能特性關鍵參數Fig.5 Key parameters of energy storage characteristics of the target system

由于相較于熱水，蒸汽在網絡輸運中表現出更大的波動性，根據現場調控經驗，在計算本案例的必須儲能量時，選取的蒸汽系統調度周期為0.5 h。最大、最小儲能量構成了該工業蒸汽網絡的儲能安全可行空間［11 509.68， 18 949.98］ kg，在實際運行過程中，蒸汽網絡中的蒸汽當前儲汽量應保持在這個范圍內。由此計算該蒸汽網絡的儲能調度空間為7 440.30 kg。

當前儲能量體現累積儲/放能變化量基于初始儲能量的變化，其曲線趨勢與累積儲/放能變化量一致。儲/放能速率體現供需之間的實時平衡關系。蒸汽熱源提前獲知了蒸汽用戶的需求曲線，并通過實時或提前調度來響應需求變化。蒸汽系統中的儲/放能速率跟隨其熱源機組出力策略的變化而變化。由于調度周期較短，儲/放能速率持續在小范圍內波動，即在高工作負荷下時刻處于快速儲/放蒸汽狀態，表現出更大的波動性。累積儲/放能變化量體現儲/放能速率的累積效應，反映蒸汽網絡在參與蒸汽系統調度中的工作負荷。

4.3 管存特性結果與分析

設計滿足度是蒸汽網絡儲能潛力的量度。為校驗本案例中的工業蒸汽網絡作為廣義儲能設備參與調度的能力，在上述計算中以0.5 h為調度周期計算了該網絡的必須儲能量為42.24 kg。進一步計算蒸汽儲能調度空間后，獲得該網絡的儲能滿足度為1。結果表明，本案例中的蒸汽網絡能夠完全滿足蒸汽系統的調度需求，無需配置額外物理儲能設備。由于通過離散后的調度步長中的供需差積分曲線計算，必須儲能量與系統調度周期相關，當蒸汽系統的調度周期從0.5 h延長至2 h時，該蒸汽網絡的必須儲能量由42.24 kg增加到2 270.53 kg，但仍遠小于蒸汽儲能調度空間7 440.30 kg。這表明本案例的工業蒸汽網絡能夠完全滿足蒸汽系統日常調度中的儲能需求，從而充分驗證了本案例中的蒸汽系統配置方案的正確性。

當前儲/放能空間由當前向上儲能空間和當前向下放能空間構成。蒸汽熱源傾向于在滿足蒸汽用戶需求的基礎上盡量減少供應，從而提升經濟效益。目標系統當前儲/放能空間結果如圖6所示。由于蒸汽網絡儲能的巨大潛力，其儲能的調節空間遠大于放能。目標系統的當前儲/放能空間在運行過程中表現出更大波動，與其累積儲/放能變化趨勢一致。該現場的機組出力調節步長為10 min，將蒸汽網絡管存特性納入操作決策中后，現場要求在1 h內完成提前充能過程，并將機組出力恢復到初始狀態。

圖6 目標系統當前儲/放能空間Fig.6 The current storage/discharge space of the target system

基于這一實際需求，以運行工況下的1 h 為例，計算該蒸汽網絡的儲/放能空間如表3 所示。這一數據將為現場運行人員的實際調控操作提供理論依據支撐，指導其保障蒸汽系統的安全運行。

表3 目標系統向上儲能空間和向下儲能空間結果Table 3 The results of the target system's upward energy storage space and downward energy storage spaces

運行利用率刻畫廣義儲能設備在運行過程中對動態管存特性的利用情況。因此，在計算運行利用率時，將儲能利用率和放能利用率基于初始儲能量進行標準化處理，從而可以統一評估不同工況下或不同蒸汽網絡中的運行利用率。如圖7所示，對于本案例的蒸汽網絡，蒸汽系統以相對平衡的方式進行儲能、放能，蒸汽網絡處于快速充、放能狀態。結合圖4中蒸汽熱源出力與需求曲線分析可知，在2 800～3 500 s 期間，蒸汽網絡通過儲能、放能過程吸收了蒸汽熱源機組出力的波動。這一現象證實了蒸汽網絡作為廣義儲能設備的管存能力參與調度后對熱源出力的調節作用，可以被利用以使供能曲線更為平穩，避免快速升降負荷，從而提升機組運行效率。

圖7 目標系統運行利用率Fig.7 Operational utilization rate of the target system

表4 展示了運行利用率的最大值和均值結果，放能利用率的最大值和均值都遠大于放能利用率，這是由儲能空間更大所決定的。蒸汽系統對蒸汽網絡儲能能力利用更為充分，說明該調度策略有針對性地將蒸汽提前貯存進網絡中以應對用汽高峰，使在10 000 s后蒸汽熱源1的整體出力較為平穩。工業能源網絡動態管存特性量化模型在本算例中的應用充分證明了建立的3個儲能特性指標對于揭示蒸汽網絡儲能潛力、儲能能力利用情況，幫助解釋蒸汽系統調度策略對蒸汽網絡利用影響方面的有效性。

表4 目標系統利用率參數Table 4 Operational rate parameters of the target system

5 結語

本文主要介紹了工業綜合能源系統中能源網絡動態建模方法，并針對工業能源網絡的管存特性進行了量化分析，主要內容可概括為：

1）針對蒸汽網絡建立了統一的能源網絡動態管存特性量化評估體系，凝練了5個廣義儲能設備的儲能特性關鍵參數和3個關鍵指標，從規劃設計和運行調度兩個層面全面量化評估了工業能源網絡的儲能潛力及實時儲能利用情況。

2）面向城市級獨立蒸汽供應子系統，利用動態管存特性量化模型進行分析，驗證了該模型在量化工業能源網絡作為廣義儲能設備在儲能潛力及實時儲能利用方面的有效性。該蒸汽網絡在0.5 h調度周期下的儲能調度空間為7 440.30 kg，設計滿足度為1，無需配置額外物理儲能設備；放能能力達到了10.16 t，平均放能利用率達到了14.59%，為現場調控提供理論支撐。

3）從蒸汽的管存特性出發，充分揭示工業能源網絡作為廣義儲能設備的儲能機理和特性，可直接將蒸汽管存特性用于包含于電蒸汽綜合能源系統，通過電熱互補提高工業園區綜合能源系統的效率，為工業低碳綜合能源系統的調度優化提供技術支撐。

此外，本文建立的流體網絡動態管存量化模型對管存的量化未能細化到管道層級，未來還需分析對儲能潛力在網絡中的空間分布和各個管道內的實時儲能情況。本文以蒸汽系統為研究對象，未來應將能源網絡動態模型拓展至熱水等流體，形成工業綜合能源系統研究理論體系。