基于QPSO-LSTM 的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)

祝少卿，張鈞皓，于祿霏，張瀝新，葉靖南

（遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院 遼寧 葫蘆島 125000）

0 引言

隨著“雙碳”目標(biāo)的制定，近年來(lái)，電力負(fù)荷預(yù)測(cè)在能源管理和電力系統(tǒng)運(yùn)行與調(diào)度中扮演著至關(guān)重要的角色。為了提高電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和精度，許多研究人員開(kāi)始將深度學(xué)習(xí)模型應(yīng)用于該領(lǐng)域。

范茜茜等［1］提出了一種基于N-BEATS 與輔助編碼器的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，其模型可充分挖掘負(fù)荷序列中的趨勢(shì)特征與周期性特征，提升短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)精度。劉林虎［2］則利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的優(yōu)勢(shì)，初步建立門(mén)控循環(huán)單元（gate recurrent unit，GRU）－卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network，CNN）深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，又通過(guò)實(shí)驗(yàn)討論了注意力機(jī)制在網(wǎng)絡(luò)中不同位置的影響，建立了GRU-CNN-Attention 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

綜上所述，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)已成主流，本文提出了一種基于量子粒子群優(yōu)化（quantum particle swarm optimization，QPSO）算法和長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（long short-term memory，LSTM）的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，采用比利時(shí)地區(qū)電力負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行算例分析以驗(yàn)證基于QPSO-LSTM 的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的有效性。

1 概述

基于QPSO-LSTM 模型的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法是一種結(jié)合了量子粒子群優(yōu)化算法和長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)方法。QPSO 算法被用來(lái)優(yōu)化LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)。 通過(guò)結(jié)合QPSO 算法和LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，基于QPSO-LSTM 模型的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法能夠充分利用歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)中的信息，提高預(yù)測(cè)的精度和穩(wěn)定性。 該方法在實(shí)際應(yīng)用中具有一定的優(yōu)勢(shì)，并且可以進(jìn)一步改進(jìn)和擴(kuò)展，以應(yīng)對(duì)電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中的挑戰(zhàn)和需求。

2 算法實(shí)現(xiàn)

2.1 LSTM

LSTM 是一種用于處理序列數(shù)據(jù)的特殊循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。 不同于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural network， RNN）只考慮最近的狀態(tài)，LSTM 在時(shí)間序列數(shù)據(jù)的處理上表現(xiàn)出優(yōu)異的性能。 在實(shí)際應(yīng)用中，LSTM 通常通過(guò)堆疊多個(gè)LSTM 單元來(lái)構(gòu)建深層網(wǎng)絡(luò)。 這樣可以增強(qiáng)模型的表達(dá)能力，并提高其在復(fù)雜任務(wù)上的性能。

LSTM 單元的內(nèi)部結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式如式（1）～式（5）所示［3］。

式（1）～式（5）中，ft表示遺忘門(mén)的輸出；σ為sigmoid 激活函數(shù)，將ht－1和xt輸入σ函數(shù)中，輸出介于0～1 之間，0 表示完全丟棄該內(nèi)容，1 表示保留；it為輸入門(mén)的輸出，控制候選記憶單元gt的刪減或保留；ot為輸出門(mén)；W為對(duì)應(yīng)的權(quán)重參數(shù)；b為對(duì)應(yīng)的偏置。

2.2 QPSO

QPSO 算法通過(guò)引入量子力學(xué)的思想，對(duì)粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization，PSO）算法進(jìn)行了改進(jìn)。 QPSO算法的粒子采用薛定諤方程進(jìn)行描述，然后利用蒙特卡洛模擬得到粒子位置，分析如式（6）所示。

式（6）中，u為隨機(jī)數(shù)，u∈［0，1］，其值服從正態(tài)分布；pi，d（t）為第i個(gè)粒子在第t次迭代時(shí)的最優(yōu)位置；L為量子系數(shù)；pi，d（t）、L的值可根據(jù)式（7）～式（10）確定。

式（7）～式（10）中：M為粒子個(gè)數(shù)；d為維數(shù)；φ為隨機(jī)數(shù)；φ∈［0，1］，其值服從正態(tài)分布；pg，d（t）為所有粒子在第t次迭代時(shí)的最優(yōu)位置，g表示最優(yōu)個(gè)體；z為所有粒子在第t次迭代時(shí)最優(yōu)位置的平均值；β為收擴(kuò)系數(shù)；m、n為收擴(kuò)系數(shù)參數(shù)。 綜合式（6）～式（10），得到QPSO 算法粒子位置的更新方程如式（11）所示：

2.3 使用QPSO 優(yōu)化LSTM 模型參數(shù)的方法

使用QPSO 優(yōu)化LSTM 模型的步驟如圖1 所示。

圖1 使用QPSO 優(yōu)化LSTM 模型流程圖

步驟1：首先根據(jù)LSTM 模型的參數(shù)個(gè)數(shù)和取值范圍，初始化一定數(shù)量的粒子，并在參數(shù)空間中隨機(jī)分布。

步驟2：根據(jù)當(dāng)前粒子的參數(shù)向量，構(gòu)建LSTM 模型，并利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。 然后，使用驗(yàn)證集或交叉驗(yàn)證來(lái)評(píng)估模型的性能，計(jì)算該粒子的適應(yīng)度值。 適應(yīng)度函數(shù)可以選擇模型在驗(yàn)證集上的準(zhǔn)確性或其他性能指標(biāo)。

步驟3：再根據(jù)QPSO 算法的更新公式，更新每個(gè)粒子的速度和位置。 更新公式使用了粒子自身歷史最好解和全局最好解，以及一些隨機(jī)因素來(lái)調(diào)整搜索過(guò)程。

步驟4：迭代執(zhí)行步驟2 和3，直到達(dá)到預(yù)定的迭代次數(shù)或滿足停止準(zhǔn)則（如適應(yīng)度收斂）為止。 在迭代結(jié)束后，選擇具有最佳適應(yīng)度值的粒子作為最優(yōu)解。 該粒子所對(duì)應(yīng)的參數(shù)向量即為優(yōu)化后的LSTM 模型的參數(shù)。

步驟5：將最優(yōu)參數(shù)應(yīng)用于LSTM 模型，并在獨(dú)立的測(cè)試集上進(jìn)行評(píng)估。

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 數(shù)據(jù)采集與處理

本文采用比利時(shí)某地區(qū)某年6 月份電力負(fù)荷的數(shù)據(jù)，以15 天負(fù)荷數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)樣本，該數(shù)據(jù)以15 min 為間隔進(jìn)行采樣。 之后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理和歸一化，歸一化操作如式（12）所示。

將處理完的數(shù)據(jù)分成兩部分，前70%的樣本作為訓(xùn)練集得到模型參數(shù)；后30%作為測(cè)試集，用來(lái)驗(yàn)證模型預(yù)測(cè)精度。 訓(xùn)練集和測(cè)試集數(shù)據(jù)情況如圖2 所示。 橫坐標(biāo)為采樣時(shí)間編號(hào)，縱坐標(biāo)為歸一化操作后的負(fù)荷數(shù)據(jù)。

圖2 訓(xùn)練集和測(cè)試集數(shù)據(jù)情況

3.2 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

本文選取的各種模型預(yù)測(cè)精度評(píng)價(jià)指標(biāo)為均方根誤差（root mean square error，RMSE）、平均絕對(duì)誤差（mean absolute error，MAE）、平均絕對(duì)百分比誤差（mean absolute percentage error， MAPE）和決定系數(shù)R2（R-square）。 作為評(píng)價(jià)基準(zhǔn)［4］，其表達(dá)式分別如式（13）～式（16）所示。

RMSE 是衡量預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際觀測(cè)值之間差異的指標(biāo)；MAE 是對(duì)預(yù)測(cè)誤差絕對(duì)值的平均值進(jìn)行衡量的指標(biāo)；MAPE 是預(yù)測(cè)誤差相對(duì)于實(shí)際值的百分比平均值。 以上3個(gè)數(shù)越小表示模型的擬合效果越好、預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性越高、相對(duì)誤差越小。R2是評(píng)估模型擬合程度的指標(biāo)，其數(shù)值越接近1 表示模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合效果越好。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

利用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)構(gòu)建QPSO-LSTM 模型、傳統(tǒng)PSO 優(yōu)化的LSTM 模型和傳統(tǒng)LSTM 模型，分別進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)。其預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3 所示。

圖3 各模型預(yù)測(cè)結(jié)果

如表1 所示，根據(jù)以上各項(xiàng)結(jié)果，可以看出PSO-LSTM和QPSO-LSTM 相較于傳統(tǒng)LSTM 算法在預(yù)測(cè)效果上有明顯的提升，已經(jīng)能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)目標(biāo)變量的數(shù)值，并能夠更好地?cái)M合觀測(cè)數(shù)據(jù)。 并且QPSO-LSTM 算法的預(yù)測(cè)效果比PSO-LSTM 算法更好。

表1 各模型結(jié)果誤差分析

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，本文應(yīng)用QPSO-LSTM 模型進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)，相比于傳統(tǒng)模型，QPSO-LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型針對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)具有較高的預(yù)測(cè)精度，可以更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的未來(lái)趨勢(shì)和變化。 QPSO-LSTM 算法在短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方面具備較高的研究應(yīng)用價(jià)值。