對油田電網進行無功補償的動態優化算法及應用

劉洋 （大慶油田有限責任公司第七采油廠）

據目前數據統計，采油行業的電能用量在采油行業總能耗的占比達到53%[1]，電能使用成本在生產成本的占比達到45%。基于油田用電設備運行特性，因此經常會造成油田電網負荷起伏不定、負荷功率低與功率損耗多等問題，電網無功補償技術可以將上述問題得到改善[2]，即在減少無功傳輸能耗的同時，增大有功傳輸容量，降低作業成本。而傳統的無功優化補償方法具有一定局限性，實際補償經濟效益不佳，因此對油田電網的無功補償優化方法進行研究，以便同時強化無功補償的容量與位置。

迄今為止，關于油田電網無功補償優化研究已有諸多學者進行了研究，并取得有效成果。吳必章[3]在井口低壓一側放置電容器裝置，在降低線損與減少變壓器損失的同時，提高電網功率數，實現對油田電網的無功補償。張文超[4]在分析油田電網和存在問題的基礎上，探討了油田電網常見的無功補償措施。高璇[5]提出一種基于靜止無功發生器的動態無功補償方法，對多種運行形式下無功補償的容量與位置進行研究，通過分析與計算，實現了對油田電網的無功補償。

但以上方法需要頻繁投切電容器，建設費用大且運行起來十分困難，另外，利用常規的無功優化方法對以抽油機為主的油田電網進行線損分析，并不能將抽油機負荷的特性完全反映出來，所以優化結果不夠理想。基于此，提出對油田電網進行無功補償的動態優化算法。

1 油田電網運行負荷特性

1.1 運行現狀

詳細分析出抽油機負荷性質可以加強對油田電網展開無功補償，同時在特性基礎上也能更詳細得出配電網的整體線損情況。假設油田電網供電方式采用110 kV 雙回路供電線路，其中包含1 座110 kV變電所和4 座35 kV 變電所，35 kV 配電線路為200 km，10 kV 配電線路為480 km，52 個節點（包含28 臺配電變壓器），總容量為7 643 kVA，全年油氣生產作業用電量為7 680×104kWh，2018 年電費總額達到了7 769 萬元。

對油田電網節點進行編號，油田電網系統結構見圖1。

在油田配電網中，抽油機負荷占油區總負荷的79%以上，并且功率因數不高，由于電網供電半徑長，導致其無功損耗巨大，因此對油田電網實行無功補償[6-7]，能起到降低損耗和保障電壓質量的作用。通過對各種抽油機負荷特性的大量測試，抽油機電功率實測變化曲線見圖2。

圖2 抽油機電功率實測變化曲線Fig.2 Measured change curve of pumping electric power

1.2 抽油機負荷分析

基于以上論述分析抽油機分支導線線損，對于一條具有Z臺抽油機的支路，其有功與無功功率計算公式見式（1）：

式中：p為有功功率，kW；q為無功功率，kvar；t為時間，s；Pσ為平均有功功率，kW；Qσ為平均無功功率，kvar；σ為抽油機序數；ωσ為角頻率，rad/s。

在觀察期間，抽油機自身的沖程周期比觀察期τ短很多[8]，所以將觀察期認作抽油機沖程周期的公倍數，則此條支路內的有功線損電量ΔA1與變壓器的固定有功損耗電量ΔA0的計算公式見式（2）：

式中：U為支路電壓，V；UN為額定電壓，V；R為支路電阻，Ω；Sψ為損耗電量，kWh； ΔP0為空載損耗，W。

基于抽油機的負荷特性[9]，利用損耗電量修正系數γ調整導線線損與變壓器線損，以減少誤差，其計算公式分別為：

根據公式（2）和公式（3），計算出抽油機供電線路的總有功損耗電量ΔAT，公式表達為：

式中：γ為損耗電量修正系數； ΔAk(0)為變壓器的可變有功損耗電量，kW； ΔA1(0)為觀察期內有功線損電量，kW。

為抽油機供電的線路還為注水泵和其他油田設施供電，默認注水泵負荷近似不變，其他油田設施的供電負荷按平均負荷考慮，由此對抽油機負荷進行部分修正，其表達式為：

式中： ΔAk,1(0)為注水泵有功電損耗，kW； ΔA1,1(0)為其他油田設施有功電損量，kW； ΔAk,2(0)為變壓器的平均有功電損耗，kW； ΔA1,2(0)為線路的平均有功電損耗，kW。

2 線損計算

基于上述分析結果，根據公式（2）~（5）計算各節點上變壓器的有功電量與無功電量。各節點上變壓器的有功電量與無功電量見表1。

表1 各節點上變壓器的有功電量與無功電量Tab.1 Active and reactive energy and power of the transformer at each node

各節點所在線路的阻抗實測數值如表2 所示。

表2 線路阻抗數值Tab.2 Line impedance values

通過計算油田電網線損[10]，可以明確各節點變壓器損耗的具體狀況，確定需要補償的變壓器具體位置，結合利用潮流計算公式，即可實現無功補償。

3 無功補償優化

基于容量確定原則，選擇有利于油田電網系統最小運作方式進行固定補償容量[11]；補償容量模型則是將油田電網運作形式、設立無功補償裝置的支出成本、油田電網的潮流約束方式、線路的電壓大小以及變壓器安裝位置等因素進行綜合考慮，為使計算的油田年總支出費用為最低，建立最小目標函數。

1）最小目標函數見公式（6）：

式中：Fmin為年支出總費用，元；Ta為補償裝置的維護費用率，%；Tb為補償容量投資，元；Tc為年利潤回收率，%；Tn為安裝補償設備支出，元；N為補償節點數量，個；α為有功電力價格，元/kWh；Kci為補償容量，F；λmax為電網最大電量損耗時間，s；RLi為支路的有功功率消耗，W；i為節點，m為電量損耗數量，個。

2）在采集的線路阻抗實測數值與變壓器的有功電量與無功電量計算結果基礎上，將油田電網經濟性和安全性作為評價電網無功優化的首要原則[12]。當電壓值在0.8~1.2 約束附近時，電壓安全性較低，為防止電壓安全性變差，降低對電網的經濟性考量；當電壓值超出0.8~1.2 范圍且距離較遠時，電壓安全性較高，可以將電網的經濟性作為優化考量。同時，將主變壓器的變壓比與補償電壓器的電壓比作為控制變量，實行實時無功優化，進而獲得油田電網的無功優化的控制策略。

無功補償優化控制模型為：

式中： minf為目標函數；KPloss為電壓的絕對偏差電網線損率，%；Ploss為電阻或電阻消耗的有功功率，kW；Vnormal為節點常規電壓值，V；V i為節點i的電壓值，V；KV為實際電壓與正常電壓的絕對偏差，V。

3）等式約束條件。油田電網的運作必須要符合潮流方程，以保持功率平衡，即節點有功功率與無功功率的動態潮流方程，也可以說是電網補償優化模型中的等式約束，潮流方程為：

式中：Pi為節點注入有功功率，kW；n為節點數量，個；Vj為節點j的電壓值，V；Gij為節點i和節點j的電導數，G；Bij為節點i和節點j的電納數，B；δij為電壓相位差；Qi為節點注入無功功率，kvar。

在無功補償優化模型中，存在兩種變量，一種是狀態變量，即節點電壓與進線功率；一種是控制變量，即固定補償容量與動態固定補償容量。在優化過程中，這些變量均應該與油田電網的安全運作指標相符合，則優化模型中不等式約束表達式為：

式中：Vmin為節點電壓幅值的最小限度值，V；Vmax為節點電壓幅值的最大限度值，V； cosφ為進線功率系數； cmin為功率系數的最小限度值；QicS為節點i的無功功率補償容量，kvar；QcSmax為固定補償容量的最大限度值，kvar；QcSmin為固定補償容量的最小限度值，kvar。

4 現場應用

為了驗證油田電網無功補償的動態優化算法的整體有效性，現針對所提方法進行一系列相關計算。根據實驗結果詳細證明所提方法的油田電網補償優化效果。

4.1 補償優化實際應用

在研究油田電網運行方式，電費支出等數據基礎上，調整用電負荷運行方式，并結合更新過的用電設備，實現油田電網無功補償的動態優化。

對單井低壓實施就地補償后，油田110 kV 配電網絡無功功率波動起伏增加，并且面臨著補償不足的問題。所以在計算出整個油田電網的負荷后，在110 kV 配電網上選擇恰當的位置用于安置高壓無功自動補償設備。該補償設備將搜集的油田配電網電流變化狀態，利用智能控制系統調整無功補償電容量，改善油田電網過補償和欠補償這一情況。

經過就地補償后，油田配電網的功率因數已經符合標準水平，除此之外，變電所一級也需要進行補償，否則將會產生高壓網損，同時，需要對電容和交流接觸器實行定期更換，防止因無功補償帶來的損壞。

結合油田電網中采油供電線路與負荷的具體實際情況，在線路的中間部分、末端部分添置高壓無功補償設備。該方式使油田線路的功率因數增加了20%，極大地降低了無功功率因數，并提高了油田電網的供電質量。

目前，油田使用的變壓器主要為高耗能變壓器，并且占比達到總變壓器的30%，對在用變壓器進行能耗檢測的結果顯示：相較于目前使用的S9、S10、S11 型變壓器能有效地將空載損耗、負載損耗降低至32%、25%。

現將120 臺高耗能變壓器改造成節能變壓器，對變壓器改造前后進行測試并比較，結果顯示為：更換變壓器后，油田的空載損耗由1.500 kvar降低至0.674 kvar，減少了55.07%；有功功率損耗由2.134 kvar 降低至1.324 kvar，減少了37.96%；運行效率從97.656%增加至97.875%。

通過合理分配變壓器容量與數量實現變壓器經濟合理運作，將5 臺大容量變壓器的一對一供電模式更換成一對多供電方式，并對5 條110 kV 線路變壓器負荷率和空載率進行檢測，變壓器負荷率測試結果見表3、變壓器負載與空載檢測結果見表4。

表3 變壓器負荷率測試結果Tab.3 Test results of transformer load rate

表4 變壓器負載與空載檢測臺數對比Tab.4 Comparison of the number of transformer load and no-load detection units

根據表3 可知，油田負載變壓器負荷率平均約為23.2%。考慮到變壓器容量選擇的多種因素，根據抽油機等設備負荷特點，通過配置與調換合適的變壓器，能夠達到改善變壓器負荷率的目的。

根據表4 可知，在測試的5 條油田高壓配電網中，調整變壓器容量210 臺，總容量為16 032 kVA。其中，負載變壓器有134 臺，占總數的63.8%，容量為10 894 kVA，占總容量的67.9%；空載變壓器由76 臺，占總數的36.2%，容量為5 138 kVA，占總容量的32.1%。

在不影響抽油機正常生產狀況下，將76 臺100 kVA 大容量變壓器調整為80 kVA，有效減少變壓器空載損耗。

4.2 無功補償優化前后方案評估

將上述無功補償優化前后的成本、有功功率損耗、電網線損率和電壓合格率作為評估指標，直觀地評判出所提方法的能力。

已知應用所提方法無功補償優化后，裝置的使用壽命是15 a；最大損耗電量的時間長達6 800 h；1 a 內維護無功補償裝置的系數是0.002；每臺容量為10 kV，電容器費用約為9 600 元，其投資造價是60 元/kvar；每臺低壓電容器的費用約為8 400 元，其投資造價是45 元/kvar。根據無功補償優化結果，利用公式（6）對其進行計算，設備投資費用共需要25.350 萬元。總補償容量為1 125 kvar，則年總維護費用為2.366 萬元，將所有成本與優化前的結果進行對比，優化前后的無功補償成本費用見圖3。

圖3 優化前后的無功補償成本費用Fig.3 Reactive power compensation cost before and after optimization

分別計算補償前后的有功功率損耗、電網線損率和電壓合格率，將所提方法的結果與優化前結果進行對比，詳細評估出所提方法的真實有效性。無功補償優化前后的對比見表5。

表5 無功補償優化前后的對比Tab.5 Comparison of reactive power compensation before and after optimization

根據表5 可知，對該電網的線路進行補償后，有功功率損耗下降21.15%，電網線損率下降30.65%，電壓合格率為100%。優化后的無功補償在降低運作費用以及提高安全性方面發揮著重要作用。

5 結論

1）通過分析抽油機的負荷特性，得知抽油機的有功功率變化明顯，無功功率幾乎沒有改變，因此可以按照負荷平均有功功率對無功電量展開計算，并采取固定電容器的方式進行無功補償，減少線路上的無功功率。同時，在計算51 臺變壓器節點的線損過程中，應當考慮抽油機負荷周期的波動性，否則會導致線路損耗分析結果低于實際值。

2）根據容量確定原則進行無功補償原則，是根據對具體的補償方式和方法進行優化分析得出的，統計并更換需要淘汰的變壓器120 臺，減少支路中無功功率的輸送，同時運行效率從97.656%增加至97.875%，降低支路上所形成的無功損耗，有效減少了55.07%的無功損耗，從而提升油田電網系統的運行功能。

3）電網無功優化的首要原則是油田電網經濟性和安全性，通過調整油田電網的運作方式、安裝電容裝置、節點的補償容量、補償位置以及補償方式是實現油田電網系統優化的最佳方法，同時，必須要結合配電系統的實際狀況，有利于調節和控制電力系統的電壓，使得經濟利益達到最大化。