電容法測定化妝品保濕功效不確定度評估

傅環環 李海軍 葉琳洋 熊 俊

北京睿邇檢測技術有限公司，北京，100000

正常情況下皮膚的水量約占人體所有水量的18%～20%，大部分貯存在皮內，嬰兒皮膚貯水量高達80%，女性皮膚貯水量比男性高，維持皮膚正常的屏障功能和保濕性是護膚品最基本的功能。角質層含有足量的水分是非常重要的，它能保持皮膚的表面柔順光滑，具有柔韌性，一定的濕度并維持表皮完整的屏障保護功能，適當的角質層含水量是維持皮膚基本結構和功能活動的首要條件。保濕功效化妝品的主要作用是補充或有助于保持施用部位水分含量，通過對角質層含水量進行直接或間接測量可以驗證化妝品的保濕功效[1]。采用電容法測定人體皮膚角質層的水分含量是基于水和其他物質的介電常數差異顯著，按照皮膚角質層水分含量的不同，測得的皮膚電容值不同，其參數可代表皮膚水分含量。

本文根據QB/T 4256－2011《化妝品保濕功效評價指南》[2]，依據JJF 1135－2005《化學分析測量不確定度評定》[3]、JJF 1059.1－2012《測量不確定度評定與表示》[4]、CNAS-GL006：2019《化學分析中不確定度的評估指南》[5]，評估化妝品涂抹8 h前后皮膚角質層水分含量差值的標準不確定度和擴展不確定度。有利于檢測的質量控制和保證測定結果的正確度、精密度，為更加客觀準確地評價化妝品保濕效果提供技術支撐。

1 實驗部分

1.1 主要儀器與試劑材料

多功能皮膚測試儀MPA580（德國Courage+Khazaka）；電容法皮膚水分測定儀Corneometer CM825（德國Courage+Khazaka）；分析天平：精度0.1 mg（瑞士METTLER TOLEDO）。

1.2 實驗方法

按入排標準篩選志愿者，測試當天受試者在測試環境溫度（21±1）℃，相度濕度（50±10）%中靜坐20 min后，在受試者雙手前臂內側應做好測量區域標記，試驗區域面積3 cm×3 cm。按電容法皮膚水分測定儀使用說明書調整儀器后，進行產品區域和空白對照區域的測量，每個區域平行測定3次。先測量各測試區域的初始值X0h（樣品使用前），然后在使用樣品8 h后測定皮膚角質層水分含量X8h。同一受試者的測試必須使用同一儀器由同一個測量人員完成，兩次測量之間應清潔測量探頭。

1.3 結果的計算與判定

計算各測試區域初始值與其他時間點測定值之間的差值，然后利用此差值，統計分析不同時間點產品區和空白對照區的差別。如測試數據為正態分布，則采用t檢驗方法進行統計分析；如測試數據為非正態分布，則采用秩和檢驗方法進行統計分析。統計分析均采用雙尾檢驗，檢驗水準α＝0.05。產品使用前后，測試區域角質層水分含量呈顯著性差異，表示該受試樣品具有保濕效果。

2 結果與分析

2.1 建立數學模型

采用電容法測定人體皮膚角質層的水分含量是基于水和其他物質的介電常數差異顯著，按照皮膚角質層水分含量的不同，測得的皮膚的電容值不同，其參數可代表皮膚水分含量。由于涂抹化妝品8 h后與涂抹化妝品之前的真實差值︱μ8h-μ0h︱不存在，通過計算一定樣本量志愿者涂抹化妝品8 h和涂抹化妝品前的表面差值d，用于化妝品保濕功效的顯著性檢驗。因此，檢測的數學模型可表示為：

d＝X8h-X0h

式中，d—涂抹化妝品8 h和涂抹化妝品前的差值，C.U.。

X8h—志愿者涂抹化妝品8 h后皮膚角質層水分含量三次測量均值，C.U.。

X0h—志愿者涂抹化妝品前皮膚角質層水分含量三次測量均值，C.U.。

合成標準不確定度的公式推導：

依據不確定度傳播率，差值d合成標準不確定度公式如下：

由于涂抹化妝品8 h后和涂抹化妝品前的皮膚角質層水分含量采用的是相同的測量體系（同一臺測量設備，穩定的環境溫濕度條件，同一批志愿者，同一位測試人員以及同樣的測試操作步驟）進行測量，所以可以看作強相關，相關系數r＝1，簡化上述方程式為：

若uc(x8h) ≈uc(x0h) ，為保險起見，可以采用方和根方法合成，即合成標準不確定度公式為：

2.2 不確定度來源與分析

根據不確定度評定標準GB/T 27418－2017《測量不確定度評定和表示》[6]，按照檢測方法分析可知，不確定度主要由以下幾個內容組成。

（1）電子天平測試結果的隨機波動引入的不確定度u(1)；

（2）電子天平最大允許誤差（MPE）引入的不確定度u(2)；

（3）電子天平校準時標物標稱值不準確引入的不確定度u(3)；

（4）X0h測量測試結果的隨機波動引入的不確定度u(4)；

（5）X0h測量水分測定儀分辨力引入的不確定度u(5)；

（6）X0h測量水分測定儀最大允許誤差（MPE）引入的不確定度u(6)；

（7）X0h測量水分測定儀校準時標物標稱值不準確引入的不確定度u(7)；

（8）X8h測量測試結果的隨機波動引入的不確定度u(8)；

（9）X8h測量水分測定儀分辨力引入的不確定度u(9)；

（1 0）X8h測量水分測定儀最大允許誤差（MPE）引入的不確定度u(10)；

（11）X8h測量水分測定儀校準時標物標稱值不準確引入的不確定度u(11)；

（12）測量結果修約引起的不確定度u(12)；

（13）環境變化的影響是非輸入量，本文通過T檢驗驗證其不確定度貢獻大小u(13)；

（14）取樣量的影響是非輸入量，本文通過T檢驗驗證其不確定度貢獻大小u(14)。

2.3 各不確定度分量評估方法

確定度來源及評估方法見表1。

表1 不確定度來源及評估方法列表

表2 涂抹樣品前水分含量測試結果

表3 涂抹樣品8 h后水分含量測試結果

化妝品涂抹前后皮膚角質層水分含量差值測試因果關系見圖1。

圖1 化妝品涂抹前后皮膚角質層水分含量差值測試因果關系

2.4 不確定度分量評估

2.4.1 電子天平引入的標準不確定度

電子天平通過校準和確認符合標準的技術要求，由于本測試方法電子天平引入的不確定度為非輸入量，結合校準證書給出的示值誤差，未對結果進行修正。用該電子天平稱取約0.019 g的膏霜類化妝品樣品，重復6次，分別為0.0190 g、0.0192 g、0.0192 g、0.0189 g、0.0191 g、0.0192 g，計算其單次測量值標準偏差為0.1414 mg，作為電子天平測量測試結果隨機波動引入的標準不確定度為：

查詢電子天平說明書以及校準證書得，儀器在測量值0.019 g左右的MPE為0.5 mg，服從均勻分布，包含因子，電子天平未查明的系統誤差即最大允許誤差（MPE）引入的不確定度為：

校準該電子天平所用的標準砝碼的不確定度為0.010 mg，k＝2，則電子天平校準時標物標稱值不準確引入的不確定度為：

電子天平引入的合成標準不確定度為：

涂抹樣品量為20 mg時，取包含因子k＝2，其擴展不確定度U天平＝0.2945×2＝0.5890 mg，測試結果可表示為（20.0±0.6）mg，k＝2。由于本測試方法中電子天平引入的不確定度為非輸入量，在后面樣品取樣量中一起考慮其對整體不確定度的貢獻。

2.4.2X0h角質層水分測量引入的合成標準不確定度

按標準要求的條件，用該水分測定儀在本實驗室正式員工（固定志愿者）手臂位置重復測量皮膚角質層水分含量六次，每次測量三次取平均值作為單次測量結果，六次測量結果分別為25.57、26.37、26.70、27.63、30.43、30.73，計算其單次測量結果的標準偏差為2.1768C.U.，作為水分測定儀測試結果隨機波動引入的標準不確定度為：

查詢電容法皮膚水分測定儀說明書得，儀器的分辨力為0.1C.U.，服從均勻分布，包含因子，區間半寬度為a＝0.05C.U.，由水分測試探頭分辨率引入的標準不確定度為：

查詢水分測定儀說明書得，儀器在的MPE為5C.U.，服從均勻分布，包含因子，水分測定儀未查明的系統誤差即最大允許誤差（MPE）引入的標準不確定度為：

校準該水分測定儀所用的標準物質的不確定度為0.02%，k＝2，則在測量值20C.U.左右電子天平校準時標物標稱值不準確引入的標準不確定度為：

因為u(5)＜u(4)，所以合成時考慮u(4)不考慮u(5)。

化妝品涂抹前皮膚角質層水分含量測試引入的合成標準不確定度為：

2.4.3X8h角質層水分測量引入的合成標準不確定度

按標準要求的條件，涂抹樣品8 h后，用該水分測定儀在志愿者手臂對應位置測量皮膚角質層水分含量，每次測量三次取平均值作為單次測量結果，六次測量結果分別為39.20、40.40、42.83、47.73、48.17、49.57，計算其單次測量結果的標準偏差為4.4082C.U.，作為水分測定儀測試結果隨機波動引入的標準不確定度為：

本試驗樣品在同一位受試者使用前及使用8 h后，皮膚角質層水分含量六次測試的差值均值為14.7C.U.。查詢電容法皮膚水分測定儀說明書得，儀器的分辨力為0.1C.U.，服從均勻分布，包含因子，區間半寬度為a＝0.05C.U.，由水分測試探頭分辨率引入的標準不確定度為：

查詢水分測定儀說明書得，儀器在的MPE為5C.U.，服從均勻分布，包含因子，水分測定儀未查明的系統誤差即最大允許誤差（MPE）引入的標準不確定度為：

校準該水分測定儀所用的標準物質的不確定度為0.02%，k＝2，則在測量值20C.U.左右電子天平校準時標物標稱值不準確引入的標準不確定度為：

因為u(9)＜u(8)，所以合成時考慮u(8)不考慮u(9)。

化妝品涂抹8 h后皮膚角質層水分含量測試引入的合成標準不確定度為：

2.4.4 測量結果修約對不確定度的影響

本方法中每次測量均為測3次取平均值，最終結果修約間隔為0.1，則測量結果修約導致的標準不確定度為：

2.4.5 環境溫濕度條件對不確定度的影響

恒溫恒濕試驗室的溫濕度環境條件隨季節變化會在標準要求的范圍內發生一定的變化。本方法中規定環境溫濕度條件為測試環境溫度（21±1）℃，相度濕度（50±10）%，并進行實時動態監測，動態監控設備通過校準及確認符合方法要求。在規定的溫濕度條件范圍內，本實驗室通過調整溫濕度環境，分別設置溫濕度為20.0 ℃、40.0%RH，22.0 ℃、60.0%RH，在接近上下限的兩個環境條件下對同一志愿者的同一受試部位測試角質層水分含量，其測試結果如表4所示。

表4 不同溫濕度水分含量測試結果

結論：溫度20.0 ℃，濕度40.0%RH環境條件下水分含量差值d1測試結果正態檢驗P＞0.05，溫度22.0 ℃，濕度60.0%RH環境條件下水分含量差值d2測試結果正態檢驗P＞0.05，均呈正態分布；兩樣本數據方差齊P＞0.05；相關兩樣本T檢驗P＞0.05。綜上所述，在溫濕度允許誤差范圍內，其他測試條件均一致的情況下，涂抹樣品前后水分含量差值并無顯著性差異（P＜0.05），對本試驗不確定度貢獻忽略不計。

溫度20.0 ℃，濕度40.0%RH環境條件下（X0h）1水分含量測試結果正態檢驗P＞0.05，溫度22.0 ℃，濕度60.0%RH環境條件下（X0h）2水分含量測試結果正態檢驗P＞0.05，均呈正態分布；兩樣本數據方差齊P＞0.05；相關兩樣本T檢驗P＜0.05。綜上所述，在溫濕度允許的誤差范圍內，其他測試條件均一致的情況下，不同的溫濕度環境下水分含量的測得值有顯著性差異，因此在本試驗過程中環境穩定性非常重要。

2.4.6 樣品取樣量對不確定度的影響

本方法中規定樣品取樣量要求為（2.0±0.1）mg/cm2，實際操作過程中本實驗室測試區域面積為3 cm×3 cm＝9 cm2，相當于取樣量為（18.0±0.9）mg，即17.1～18.9 mg，考慮本實驗室稱量20 mg樣品時的擴展不確定度U天平＝0.6 mg，實際取樣量放大為16.5～19.5 mg。

在規定的樣品取樣量條件范圍內，本實驗室通過上下限的兩個取樣量對同一志愿者的同一手臂兩個相鄰測試區域，涂抹某化妝品樣品2 h后的角質層水分含量進行測試，其測試結果如表5所示。

表5 不同取樣量水分含量測試結果

結論：兩個取樣量條件下測試數據均呈正態分布；兩樣本數據方差齊P＞0.05；相關兩樣本T檢驗P＞0.05。綜上所述，在取樣量的允許誤差范圍內，檢測結果并無顯著性差異（P＞0.05），對本試驗不確定度貢獻忽略不計。

2.4.7 合成標準不確定度

統計上述不確定度評估結果，由非輸入量電子天平，環境條件以及樣品取樣量引入的不確定度可以忽略不計，由修約導致的不確定度貢獻很小可以忽略不計，根據uc（X8h）＝3.402 0，uc（X0h）＝3.020 5。計算電容法測定化妝品保濕功效樣品涂抹8 h前后差值的合成標準不確定度為：

2.4.8 擴展不確定度

取置信水平為95%，包含因子k＝2，則本試驗樣品使用前后皮膚角質層水分含量差值的擴展不確定度U（d）為：U（d）＝2×0.381 5＝0.8C.U.。

3 結論

本試驗樣品在同一位受試者使用前及使用8 h后，皮膚角質層水分含量差值結果的不確定度表示為：d＝（14.7±0.8）C.U.（k＝2）。

從本實驗室化妝品保濕功效項目不確定度評估結果來看，對不確定度影響較大的是水分測定儀未查明的系統誤差，以及化妝品樣品涂抹前后兩次水分含量測試的隨機波動。實驗室可加強對操作人員操作手法的培訓，降低實驗過程中環境溫濕度的波動幅度等。雖然化妝品保濕功效的判定是采用的定性結論，但涂抹樣品前后皮膚角質層水分含量的差值的不確定度同樣反映了保濕功效評價測試結果的質量，更小的不確定度可以降低二類錯誤，也就是假陰性的出現。該不確定度也可用于內部質量控制，同一受試者同一位置，結合均勻穩定的同一樣品控制測量體系的精密度和正確度，從而為客戶提供更加準確和有效的測試結果。另外，在穩定一致的測量條件下，因前后兩次測量的相關性，測試環境和樣本取樣量在標準規定范圍內對測試結果不確定度的貢獻可以忽略不計，但對于單次皮膚角質層水分含量的測量，不同的環境條件、操作手法、儀器設備以及志愿者個體差異對測試結果的影響均較大，因此在測試過程中，即便是滿足標準規定要求的范圍，維持測試條件的穩定和一致是保證測試結果質量的關鍵。