考慮疊合面滑移的新型拼縫疊合板受力性能的有限元分析

劉敬敏, 張志豪, 秦康, 楊巖巖

(1.廣西科技大學土木建筑工程學院, 柳州 545006; 2.廣西建工軌道裝配式建筑產業有限公司, 柳州 545006;3.廣西建工軌道裝配預制混凝土有限公司, 柳州 545006; 4.上海原構設計咨詢有限公司, 上海 200233)

隨著中國經濟快速的發展和人口老齡化問題日益突出,中國建筑行業將面臨高成本且匱乏的勞動力,并且還要面臨傳統建筑業施工方式引起的高消耗、低效率、高成本、低環保等問題,且不能響應國家“雙碳”的控制目標,而建筑工業化減少了施工現場的濕作業量和對周圍環境的影響,縮短工期,更有助控制工程結構的工藝質量,從而提高建筑的安全性、使用壽命,同時,對于節約資源、保護環境、綠色建筑和提高生產效率具有重要意義[1-2]。

裝配式建筑是建筑工業化的目標,其中預制疊合板是被廣泛應用的主要受力構件之一,也是亟需研究的對象。目前,裝配式疊合板的側向拼縫方式常采取規范中的整體式拼縫[3]和密拼式拼縫[4]。雖然整體式拼縫的疊合板具有較好的整體受力性能,但預制底板外伸的胡子筋不僅降低預制底板的生產效率,并且對運輸以及現場施工也造成諸多不便。另外,整體式拼縫疊合板現場施工還需設置模板和支撐腳手架,施工繁雜。密拼式拼縫的疊合板是采取兩塊側面不出胡子筋的預制底板直接密拼,并在密拼處設置附加鋼筋。由于疊合板拼縫處的附加鋼筋傳遞彎矩能力一般,使板的受力性能遠遠低于現澆板[5],故密拼式拼縫在雙向板中難以得到廣泛應用。

近年來,學者們針對預制混凝土拼縫疊合板的受力性能進行了一些研究,Jiang等[6]和He等[7]通過試驗發現增大疊合面粗糙程度和配筋率,在一定程度上可以促進疊合面黏結強度提高。鄧宇等[8]通過試驗研究發現疊合面采用環氧樹脂處理的試件具有較高的承載力。崔士起等[9]通過試驗研究了密拼疊合板的預制混凝土和現澆混凝土之間的協同作用、破壞形式、拼縫位置和數量以及現澆層厚度對預制疊合板受力性能的影響,得到各參數對預制混凝土疊合板的受力性能影響的規律。劉運林等[10]和Liu等[11]對拼縫處設置不同附加約束構造的疊合板進行試驗研究,結果表明,拼縫處不設置附加約束的疊合樓板容易出現脆性破壞,而設置較理想的附加約束能夠提高拼縫處的承載力,并且具有較好的延性。惲燕春等[12]通過試驗研究了拼縫形式、鋼筋桁架間距和附加鋼筋數量等對密拼預制疊合板承載力的影響。余泳濤等[13]通過對密拼鋼筋混凝土疊合板進行靜力加載試驗研究,得出雙向受力的密拼疊合板的受彎承載力和剛度都低于現澆板,且疊合面易發生撕裂破壞。Lu等[14]通過對雙灌漿套筒連接的疊合板進行靜力加載試驗,發現試驗過程中雙套筒表現出良好的受力能力,疊合板承載力與配筋相同的現澆板承載力相當。鄧旭華等[15]研究了預制底板縱筋60°斜向上延伸的疊合板,結果表明該疊合板有較好的受彎性能,預制底板彎起的縱筋一定程度上抑制疊合面的撕裂。何慶鋒等[16]提出將預制底板垂直拼縫方向的鋼筋120°斜向上彎起,錨固至現澆混凝土中的新型密拼構造形式,同時進行抗彎性試驗,結果表明,新型密拼形式可以提高拼縫豎向的抗彎剛度以及保證拼縫處力的有效傳遞。張敏等[17]通過對側面開槽且放置人字形桁架的密拼疊合板和整體式疊合板進行靜力加載試驗,試驗結果表明,兩疊合板均是延性破壞且承載力與現澆試件理論計算的承載力相當,實現了節點處“強連接”的目標。林彥等[18]和邴卿德[19]研究了增加附加鋼筋直徑和預制底板側面凹槽以及底板側面設置間隔凹槽的密拼構造形式對疊合板受力性能的影響,結果表明,三種密拼構造形式都可以在一定程度上提高疊合板的承載力,拼縫處設置整體式凹槽或間隔式凹槽能有效提高疊合板剛度和改善疊合面撕裂情況以及板的裂縫分布狀態,且得出拼縫處鋼筋配筋率、混凝土疊合層厚度和凹槽深度等對疊合板承載力的影響規律。肖宇等[20]分別對階梯拼縫、弧形螺栓拼縫和后澆帶拼縫疊合板進行試驗研究,得出階梯和弧形螺栓拼縫形式可以防止拼縫處沿疊合面發生撕裂破壞,且階梯拼縫疊合板達到與后澆帶拼縫疊合板一樣的性能,并給出兩種新型拼縫的配筋設計方法。可見,關于密拼桁架鋼筋疊合樓板的研究主要基于分離式密拼疊合板的拼縫構造,通過試驗或數值模擬研究密拼疊合板的整體受力性能以及附加鋼筋配筋率、桁架鋼筋間距及布置方向等對疊合板受力性能的影響,而這些構造形式在一定程度上增加了施工難度,不能保留規范JGJ1—2024[4]中密拼形式在施工過程的便捷性。

為了拓展密拼式疊合板可用的拼縫構造方式,并結合以往相關學者的研究成果,現提出一種便于施工的新型口袋式拼縫疊合板,并對其受力性能進行有限元分析,研究疊合板的承載力、荷載-位移曲線、應力分布情況等,并探究新型密拼疊合板拼縫處受彎承載力的主要影響參數及影響規律,為此種疊合板的實際應用提供一定參考價值。

1 試件概況

通過數值模擬研究口袋式預制疊合板的受力性能,同時,與現澆板和密拼式預制疊合板進行對比分析。此外,為了研究口袋式預制疊合板的拼縫處配筋對其力學性能的影響,還設計一種增加拼縫處配筋的增強型口袋式預制疊合板。將現澆板記為XJ1,密拼式預制疊合板記為MP2,口袋式預制疊合板記為KD3,增強口袋式預制疊合板記為KD4。

圖1 預制疊合板構造圖Fig.1 Precast concrete composite slabs structural map

表1 預制混凝土疊合板主要參數Table 1 Main parameters of precast concrete composite slabs

2 有限元模型的建立

2.1 單元類型

采用SOLID65單元模擬混凝土,同時該單元具有受拉開裂和受壓破碎的性能;選用LINK180單元模擬鋼筋,該單元不僅具有承受軸向拉壓的特性,還支持彈性、各向同性強化塑性等,故該單元能夠較好地模擬理想彈塑性模型的鋼筋。

2.2 材料本構關系

鋼筋采用雙線性等向強化模型(bilinear isotropic hardening,BISO),泊松比取0.3。其本構關系采用理想彈塑性模型,應力與應變關系式[22]為

(1)

式(1)中:σ為鋼筋應力;ES鋼筋彈性模量,HRB400鋼筋彈性模量取2.0×105N/mm2;ε為鋼筋應變;fy為鋼筋屈服強度,取HRB400鋼筋的抗拉強度設計值360 N/mm2;εy為與fy對應的鋼筋屈服應變。

預制底板和現澆層的混凝土材料本構模型均選用多線性等向強化模型(multilinear isotropic hardening,MISO),泊松比取0.2,C30混凝土抗拉強度取14.3 N/mm2。通過GB 50010—2010《混凝土結構設計規范》[23]得混凝土受壓時的應力與應變關系式為

(2)

(3)

ε0=0.002+0.5(fcu,k-50)×10-5

(4)

εcu=0.003 3-(fcu,k-50)×10-5

(5)

式中:εc為混凝土的壓應變;σc為混凝土的壓應力;fc為混凝土軸心抗壓強度設計值,C30混凝土fc取14.3 N/mm2;ε0為混凝土壓應力達到fc時的壓應變,當ε0計算值小于0.002時,取0.002;εcu為正截面的混凝土極限壓應變,當εcu計算值大于0.003 3,取0.003 3;fcu,k為混凝土立方體抗壓強度標準值,C30混凝土fcu,k取20.1 N/mm2;n為系數,當n計算值大于2.0時,取2.0。

鋼筋和混凝土材料模型均采用Von Mises屈服準則,并關聯流動準則和強化準則,混凝土的破壞準則采用了考慮5個參數的William-Warnke破壞準則。本文輸入單軸抗壓強度fc和抗拉強度ft,其他3個強度參數缺省,張開裂縫的剪力傳遞系數取0.5,閉合裂縫的剪力傳遞系數取0.95。

2.3 新舊混凝土疊合面處理方式

為了考慮預制底板和現澆層混凝土的相互作用,主要包括混凝土之間的黏結作用和摩擦阻力,兩者與混凝土的剪切應力之間的關系式[24]為

τ=μσt+τ0

(6)

式(6)中:τ為剪切應力;μ為摩擦系數;σt為法向壓應力;τ0為初始黏結應力。

建立模型時在預制底板和現澆混凝土層之間設置摩擦接觸,摩擦系數取值與疊合面狀態之間的關系如表2所示。本文研究的預制疊合板因在預制底板上拉毛和設置了桁架鋼筋,故疊合面摩擦系數取1.0,并設置初始黏結應力和最大摩擦剪切應力,分別取0.2ft和0.3fc。

2.4 模型建立和網格劃分

采用分離式建模的方法建立疊合板的有限元模型,下面以密拼式疊合板(MP2)為例介紹具體建模過程。

(1)材料參數。創建LINK180、SOLID65、TARGE170和CONTA174單元,并設定單元的關鍵選項,控制結果的收斂性和單元間的接觸行為,然后設置實常數和單位制,最后定義鋼筋和混凝土相應的材料特性。

(2)創建模型。先通過點、線、面等建模方式,分別創建出鋼筋、預制底板和現澆混凝土的幾何模型,并在預制底板和現澆混凝土幾何模型上進行布爾操作,分割出桁架鋼筋和受力縱筋的位置。

(3)劃分網格。為了得到整齊、高質量的有限元網格,將預制底板和現澆層混凝土均分為兩層,沿長度方向分割成大小為40 mm左右,再沿寬度方向分割成大小為50 mm左右的六面體單元;桁架鋼筋和受力縱筋分割成大小為40 mm左右的單元,并對鋼筋和混凝土節點建立耦合作用,使得鋼筋單元和混凝土單元可以共同受力,4塊疊合板的有限元模型網格劃分數如表3所示。

表3 有限元模型單元個數Table 3 Number of finite element model elements

2.5 施加約束和荷載

現澆混凝土面和預制底板上板面分別賦給TARGE170單元和CONTA174單元,并通過同一實常數識別成接觸對。約束疊合板右端底部的所有平動,而左端底部僅僅約束垂直于板面方向的位移,最后在1/3處施加荷載進行靜力求解。

4塊疊合板的有限元模型如圖2所示。

圖2 疊合板的有限元模型Fig.2 Finite element models of compositeslabs

3 有限元結果分析

3.1 荷載-位移曲線分析

圖3給出4塊疊合板有限元分析得到的荷載-位移曲線。

圖3 荷載-位移曲線Fig.3 Load-deflection curve of composite slabs

由圖3可以看出4塊預制疊合板均經歷彈性階段(A階段)、彈塑性階段(B階段)和破壞階段(C階段)。A階段時,4塊疊合板的荷載-位移曲線均呈線性變化,并且變化速率基本一致;B階段時,XJ1、KD3和KD4的荷載-位移曲線的斜率基本一致,而MP2的剛度下降更為明顯,表明MP2比其他疊合板的受彎性能要低;C階段時,荷載增加較小的情況下,4塊疊合板的位移急劇增加。

通過4塊疊合板的荷載-位移曲線可以得到,XJ1、MP2、KD3和KD4的承載力分別為54.4、49.9、59.9、65.3 kN。由此表明,除了MP2之外,XJ1、KD3和KD4都有較好的承載力和剛度,且KD3和KD4在破壞階段時的剛度下降更為緩慢。

3.2 混凝土的應力云圖分析

圖4為通過有限元分析得到的各試件混凝土部分的等效應力云圖。圖4中各試件的最大應力均達到了抗壓強度14.3 N/mm2,且均位于跨中區域,即疊合板拼接處。觀察現澆層混凝土應力云圖可知,XJ1和MP2試件的應力從跨中到端部再逐級減小,且最大應力主要集中在跨中區域,而KD3和KD4的應力由跨中到支座先減小再增大最后減小,最大應力在疊合板跨中及加載區域,由此說明口袋拼縫形式可使現澆層混凝土擁有比現澆板更好的受力形態,應力更加均勻。

圖4 混凝土應力云圖Fig.4 Stress nephogram of the concrete

觀察預制層混凝土應力云圖,XJ1和MP2試件預制層混凝土的應力主要集中在跨中區域。由于MP2是預制底板直接密拼而成的疊合板,在拼縫處存在天然裂縫,使得預制層跨中處的混凝土不能較好的受力,而KD3和KD4預制層混凝土應力卻主要集中在跨中和1/3處,且1/3處的應力要比跨中處的大,這是因為口袋拼縫在拼縫處存在凹槽,才有更多的現澆混凝土承受力的作用,并且使得現澆混凝土和預制混凝土有了更多的接觸面,把兩者連成一個整體共同受力。

3.3 縱向鋼筋應力云圖分析

圖5為有限元分析得到的各試件從跨中到右側板端的縱向鋼筋的等效應力云圖。圖5中各試件的縱向鋼筋最大應力均達到了屈服強度360 N/mm2。XJ1疊合板縱向鋼筋應力由跨中向板端在逐漸減小,MP2疊合板跨中處的縱向鋼筋應力分布不均勻,變化不連續,讓鋼筋沒有理想的受力狀態,而KD3和KD4疊合板縱向鋼筋應力由跨中向板端,依次經歷增大和減小的過程,鋼筋應力分布也較為理想,使得鋼筋充分受力。通過縱向鋼筋應力的反應XJ1、KD3、KD4和MP2的主要區別在跨中處的縱向鋼筋受力狀態不理想,造成此現象的主要原因為密拼形式的疊合板在拼縫處存在天然裂縫,也是整塊疊合的最薄弱截面,且拼縫處的附加鋼筋長度只有240 mm,并不能保證力的有效傳遞。

圖5 縱向鋼筋應力云圖Fig.5 Stress nephogram of longitudinal steel bar

通過以上分析得出,密拼處的附加鋼筋的長度應結合實際工程,并根據所傳遞力的大小、經濟等方面的因素,綜合考慮,選擇最佳的方案。

第一，進一步擴大社會總資源對社區教育資源的分配比例。教育資源的增加，對社區家長教育有著較大的影響。家長教育是社區成人教育中較為高端的需求，當下的家長素養和以往有很大提升，相當一部分屬于大學畢業甚至是更高學歷。面對這樣的教育對象所需的師資、設備、教育基地等方面的經費投入，都應該相應增長，所以要保障政府在社區教育中的固定資金投入，建立相應的財政資金撥配制度，同時，也要嘗試探索社區教育投入的多元化機制［4］。

3.4 附加鋼筋的應力云圖分析

MP2、KD3和KD4中的附加鋼筋應力云圖如圖6所示。由圖6可知,各試件的附加鋼筋均達到屈服強度,且試件跨中部位主要由附加鋼筋承受拉應力,由此表明,通過合理布置附加鋼筋,可以使原疊合板的承載能力得到有效提高。

圖6 附加鋼筋應力云圖Fig.6 Stress nephogram of the additional reinforcement

MP2和KD3附加鋼筋的最大拉應力都位于跨中處,但試件極限承載力差距較大,這是因KD3的新型構造方式使得附加鋼筋位于預制板層,且外部包裹足夠厚度的現澆混凝土,同時預制底板縱筋與現澆混凝土層有比較直接的聯系,充分發揮預制底板跨中處縱筋的抗彎作用。除XJ1外,其他疊合板的拼縫處有天然的裂縫,減小板的有效截面高度,故此處疊合板拉應力幾乎都由附加鋼筋來提供,圖7更加說明,附加鋼筋對密拼疊合板受力性能起到至關重要的作用。

圖7 鋼筋應力分布Fig.7 The stress distribution of steel bar

為了研究拼縫處附加鋼筋向縱向鋼筋傳遞力的情況,圖7給出了KD3試件拼縫處附加鋼筋和預制底板縱筋的應力分布圖,其圖中的橫坐標為鋼筋測點到板跨中位置的距離。

由圖7能夠觀察到,附加鋼筋在拼縫處的應力達到鋼筋的屈服強度,而預制底板縱筋的應力較小,說明拼縫處主要由附加鋼筋承擔彎矩,隨測點逐漸遠離跨中,附加鋼筋的應力不斷變小,而預制底板縱筋的應變逐步增大,當距離大于180 mm時,預制底板縱筋的應變超過附加鋼筋的應變,由此能夠說明疊合板拼縫處能夠實現力傳遞。

4 參數分析

為了進一步對口袋式疊合板受力性能進行深入分析,基于本文建立的有限元分析模型,以KD3為例,分別研究附加鋼筋的配筋率和現澆層厚度對疊合板承載力的影響。

4.1 附加鋼筋的配筋率對承載力的影響

為了研究附加鋼筋的配筋率對疊合板受力性能的影響,分別設置附加鋼筋的直徑為6、8、10、12 mm,并保持其他參數不變,通過有限元分析分別得到附加鋼筋配筋率為0.49%、0.75%、0.91%和1.20%的荷載-位移曲線,如圖8所示。

圖8 不同附加鋼筋配筋率的荷載-位移曲線Fig.8 Load-deflection curves of models with different reinforcement ratios

通過以上分析可得,附加鋼筋配筋率對預制疊合板的承載力影響顯著,因此合理增加附加鋼筋的配筋率能夠有效提高疊合板拼縫處的抗彎承載力。在實際工程中,疊合板附加鋼筋的配置不僅要保證拼縫處承載力強于非拼縫處承載力,還要實現“強節點”的目標,并且還應避免預制底板非拼縫處的縱向鋼筋過早屈服。

4.2 混凝土現澆層厚度對承載力的影響

在KD3模型的基礎上,通過創建預制底板的混凝土保持不變,而現澆層厚度分別為60、70、80、90 mm的疊合板有限元模型,得出了以上4種現澆層混凝土厚度的疊合板荷載-位移曲線,如圖9所示。

由圖9可知,各預制混凝土疊合板的屈服荷載分別為40.7、42.6、45.6、50 kN,承載力分別為54.6、59.9、65.1、73.5 kN。在彈性階段時,疊合板的剛度基本保持一致,而疊合板處于彈塑性階段或破壞階段時,其剛度和承載力都會隨著現澆層厚度增的加而提高,增加30 mm現澆層厚度時,疊合板的承載力提高了35%左右。由此可見,增加現澆層厚度可以顯著提高疊合板的承載能力。因此,在實際工程中,可以根據工程的實際情況選擇最佳的現澆層厚度。

5 結論

通過對4塊不同拼縫形式的疊合板的精細化數值分析,并研究現澆層厚度和附加鋼筋配筋率等參數對疊合板受力性能的影響,得到以下結論。

(1) 4塊疊合板試件均經歷了彈性階段、彈塑性階段以及破壞階段。其中,口袋式拼縫疊合板的承載力達到了預期,并與現澆混凝土板承載力相當。KD3試件的承載力約為KD4試件的90%,說明增加附加鋼筋的數量可以提高疊合板拼縫處的承載力;與MP2相比,KD3和KD4的承載力得到顯著的提高,說明新型口袋式的拼縫方式可有效提高密拼疊合板整體承載力和剛度。

(2) 現澆層厚度對口袋式疊合板承載力有顯著的影響,增加現澆層厚度,可以使疊合板的承載力得到有效的提高。

(3) 附加鋼筋配筋率對口袋式拼縫疊合板的承載能力有顯著影響,隨著配筋率的增加,承載力逐漸提高,且增加幅度呈現減小的趨勢,其中,附加箍筋配筋率達到0.75%,疊合板的整體承載力提升幅度最大。