面向動態(tài)禁飛區(qū)的自適應(yīng)觸角探測機動制導(dǎo)方法

楊浩東，王劍穎，吳志剛，劉佳琪，梁海朝

（1.中山大學航空航天學院，深圳 518106；2.北京航天長征飛行器研究所，北京 100076）

0 引言

高超聲速飛行器再入過程具有強耦合、非線性、快時變的動力學特征［1-2］，為了使高超聲速飛行器能夠按預(yù)定任務(wù)精確到達目標再入點，近年來針對高超聲速飛行器制導(dǎo)方法的研究已經(jīng)成為領(lǐng)域內(nèi)的學術(shù)熱點。經(jīng)典的再入制導(dǎo)重點考慮在動壓、過載和熱流約束下，確保高超聲速飛行器順利抵達目標點，其核心在于通過設(shè)計飛行器再入走廊，同時將再入約束轉(zhuǎn)化為走廊上下界，再通過飛行走廊內(nèi)的軌跡規(guī)劃［3-5］及預(yù)測校正［6-8］實現(xiàn)由初始再入點到目標點的再入制導(dǎo)。

隨著高超聲速飛行器作戰(zhàn)任務(wù)的多元化和復(fù)雜化，考慮由于地形、地緣政治、防空攔截等產(chǎn)生的禁飛區(qū)域約束，面向禁飛區(qū)規(guī)避的高超聲速飛行器再入制導(dǎo)方法已成為高超聲速技術(shù)發(fā)展的重要趨勢。學者們在已有的高超聲速飛行器橫向制導(dǎo)的基礎(chǔ)上進行改進，提出了動態(tài)方位角偏差走廊制導(dǎo)方法［9-12］，如文獻［11］將禁飛區(qū)邊界與飛行器的連線引入航向角偏差走廊，形成新的航向角約束，引導(dǎo)飛行器規(guī)避禁飛區(qū)。但是該類方法一次只能處理一個禁飛區(qū)，比較適用于單個或多個相距較遠的禁飛區(qū)情況。此外，還有大量研究從標準軌跡著手，將帶禁飛區(qū)約束的軌跡規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化非線性規(guī)劃問題，再基于偽譜法等直接法完成問題求解［13-16］。如文獻［17］將禁飛區(qū)約束轉(zhuǎn)化為不等式約束，進而通過基于網(wǎng)格自適應(yīng)的多分辨率技術(shù)進行優(yōu)化求解，但這類方法本質(zhì)上還是迭代求解的思路，在面對多個復(fù)雜禁飛區(qū)約束時解算速度較慢。針對復(fù)雜約束下軌跡解算速度較慢的問題，Zhang等［18］、Li等［19］、Hu等［20］提出基于人工勢場法來解決禁飛區(qū)規(guī)避制導(dǎo)問題，通過構(gòu)建引力場、斥力場來表示目標和禁飛區(qū)的作用，并尋找綜合勢場中的最小負梯度方向，使得飛行器能在避開障礙的同時到達目標點。該方法具有規(guī)劃求解速度快的特點，但是需要提前獲取禁飛區(qū)的精確信息。文獻［21］中提出一種包含了路徑規(guī)劃的雙層軌跡規(guī)劃方法，通過上層路徑規(guī)劃提供路徑點導(dǎo)引信息避免軌跡陷入局部最優(yōu)解，但是該方法同樣需要事先獲取禁飛區(qū)的準確信息。針對復(fù)雜形狀的固定禁飛區(qū)軌跡規(guī)避問題，文獻［22］基于模型預(yù)測控制方法，首次提出一種基于觸角探測的高超聲速飛行器制導(dǎo)方法用以進行禁飛區(qū)規(guī)避制導(dǎo)，該方法通過兩條固定觸角向兩端的探測，實現(xiàn)了對禁飛區(qū)的規(guī)避制導(dǎo)，該方法的突出優(yōu)勢在于，不需要禁飛區(qū)的先驗信息，同時還能適用于復(fù)雜形狀的禁飛區(qū)。隨后學者高楊在基于觸角探測的制導(dǎo)方法上進行了更深入的探索［23-25］，文獻［24］在雙觸角探測的基礎(chǔ)上增加了第三條觸角，用以探測飛行器正前方區(qū)域，避免了飛行器在無需機動時由于雙觸角探測產(chǎn)生的反復(fù)傾斜轉(zhuǎn)彎從而造成機動能力的浪費。文獻［25］中更進一步提出一種少觸角和多觸角的組合探測方法，先通過少觸角進行粗略探測定點，再通過多觸角進行精細探測，在提高了探測效率的同時還降低了計算壓力。

需要指出的是，上述研究均是針對固定的禁飛區(qū)約束，禁飛區(qū)被簡化為大小固定的區(qū)域，一般為禁飛圓（圓柱體或半球體），即給定禁飛區(qū)的圓心位置以及圓半徑，以此構(gòu)建的固定禁飛區(qū)約束是一個完全獨立的再入約束，不會隨著外界條件的變換而改變。通常而言，這種簡化處理對于地緣政治禁飛區(qū)是合理的，但是對基于雷達探測產(chǎn)生的禁飛區(qū)難以適用。在實際飛行任務(wù)過程中，雷達探測距離取決于飛行器本身的雷達散射截面（RCS）［26］，而飛行器RCS 主要由本身的姿態(tài)以及其與雷達的相對位置所決定，因此基于雷達探測產(chǎn)生的禁飛區(qū)與飛行器狀態(tài)之間存在動態(tài)耦合，對于這種動態(tài)耦合關(guān)系的建模與分析是軌跡與制導(dǎo)算法的精細設(shè)計的重要支撐，而目前尚未有對于動態(tài)禁飛區(qū)耦合特性建模的文獻報道。因此，針對動態(tài)耦合禁飛區(qū)規(guī)避問題，本文將建立基于雷達探測產(chǎn)生的動態(tài)耦合禁飛區(qū)模型，提出采用觸角探測反饋的制導(dǎo)方法進行解耦協(xié)調(diào)，通過飛行器發(fā)出的若干條觸角對未來的路況信息進行預(yù)警探測，獲取動態(tài)禁飛區(qū)信息，并以此為基礎(chǔ)進行規(guī)避制導(dǎo)。且由于目前觸角探測制導(dǎo)策略本質(zhì)上都是固定觸角探測方法，在面對動態(tài)耦合禁飛區(qū)時無法根據(jù)具體情形得到針對性觸角探測策略，本文通過模糊數(shù)學和模糊邏輯將抽象的、模糊的觸角探測規(guī)則具象化，從而面向復(fù)雜約束情況實時演變觸角探測方法，提出基于模糊理論的自適應(yīng)觸角探測機動制導(dǎo)策略。

綜上所述，考慮到由于雷達探測產(chǎn)生的動態(tài)禁飛區(qū)約束，本文重點研究面向動態(tài)禁飛區(qū)規(guī)避的高超聲速飛行器再入機動制導(dǎo)問題，提出一種在不需要先驗信息情況下的自適應(yīng)觸角探測機動制導(dǎo)方法。

1 高超聲速滑翔飛行器再入建模

1.1 再入動力學模型

本文以無動力高超聲速飛行器為研究對象，考慮地球為一均質(zhì)圓球，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，飛行器再入過程采用傾斜轉(zhuǎn)彎模式，建立如下動力學方程：

式中：r為飛行器的地心距；λ為飛行器所在經(jīng)度；?為飛行器所在緯度；V為飛行器速度；θ為飛行器速度傾角；ψ為飛行器速度偏角；σ為飛行器傾側(cè)角；g為重力加速度；m為飛行器質(zhì)量；L為升力；D為阻力；且：

式中：CL為升力系數(shù)；CD為阻力系數(shù)；S為特征面積；ρ為大氣密度。

1.2 再入約束模型

為保證再入飛行過程的順利進行，飛行器一般需要滿足特定的約束條件，主要包括熱流、動壓、過載約束等。其具體表達如下：

式中：k=7.97 × 10-8;，qmax，nmax分別為最大駐點熱流、動壓和過載。

2 動態(tài)禁飛區(qū)建模與耦合特性分析

2.1 動態(tài)禁飛區(qū)建模

面向基于雷達探測產(chǎn)生的動態(tài)禁飛區(qū)，其范圍是雷達探測能力和飛行器RCS 耦合作用結(jié)果。由于飛行器不同入射角下的RCS 不同，因此對于任意一部雷達而言，雷達探測距離取決于雷達在飛行器體系下的視線角。而雷達視線角主要由飛行器本身地理位置和姿態(tài)決定。一方面飛行器的姿態(tài)變化會改變電磁波入射角度，另一方面，飛行器本身地理位置的改變會造成飛行器、雷達的相對位置變化。基于此，本文將對基于雷達探測產(chǎn)生的動態(tài)禁飛區(qū)約束進行精細化建模。

式中：

且αo為初始方位角；?0為發(fā)射點緯度；λ0為發(fā)射點經(jīng)度。

因此，雷達在飛行器體系下的相對位置為：

式中：

且γ為滾轉(zhuǎn)角；Ψ為偏航角；φ為俯仰角。

由此可得雷達在體坐標系中的視線角：

式中：φr為雷達方向角；θr為雷達俯仰角。確定了雷達視線角后即可根據(jù)飛行器RCS 表格插值獲取對應(yīng)視線角的飛行器RCS值。

考慮目標單位RCS 值為σ0=1 m2，此時雷達在σ0下的標準探測距離為R0，則對任意RCS為σ(m2)的飛行器，雷達實際探測距離為：

本文的禁飛區(qū)主要指雷達掃描區(qū)域，將其表示為基于雷達有效探測半徑的無限高圓柱形禁飛區(qū)，通過多個禁飛區(qū)的組合構(gòu)成整體禁飛區(qū)約束模型。在禁飛區(qū)建模時，假設(shè)地球為圓球，并考慮雷達仰角、地球曲率對雷達探測半徑的影響，將雷達實際探測距離Ractual轉(zhuǎn)化為雷達有效探測距離Reffective。以地球表面上某一位置坐標(r0，λ0，?0)作為當前飛行器位置，令第i個禁飛區(qū)的位置坐標為(ri，λi，?i)，其半徑為Ri，由此可以將禁飛區(qū)約束表示為：

2.2 動態(tài)禁飛區(qū)耦合特性分析

由上一節(jié)的建模可知，飛行器的RCS 主要通過雷達在飛行器體坐標系中的視線角計算得到，而該視線角受多方面的影響，包括飛行器的狀態(tài)、控制量、雷達位置等。為了明晰飛行器與雷達禁飛區(qū)間的耦合關(guān)系，禁飛區(qū)動態(tài)耦合特性數(shù)學描述如下：

根據(jù)坐標轉(zhuǎn)換關(guān)系可得：

式中：BV=M3(α)M2(β)；VG=M1(σ)M3BG=M1(γ)M2(Ψ)M3(φ)；B，V，G分別表示飛行器體坐標系、速度坐標系和發(fā)射坐標系；分別為相對初始發(fā)射水平面的速度傾角和相對發(fā)射方向的速度偏角，其與θ，ψ可以通過射程角和初始方位角進行轉(zhuǎn)換。

由此可得：

考慮傾斜轉(zhuǎn)彎的飛行器，其側(cè)滑角β始終為零，α，均為小量，所以由式（11）、（12）可得：

即：

在式（4）中α0，?0，λ0，h0為已知常量，即可以表示為(λ，?，r)的形式；且?r，λr為已知雷達坐標，即為已知常量。

所以雷達在體系下的坐標式可以表示為：

由式（15）和式（8）可知，雷達在體坐標系中的視線角可以表示為飛行器狀態(tài)量(θ，ψ，λ，?，r)和控制量(α，σ)的函數(shù)，即雷達視線角取決于飛行狀態(tài)量和控制量。而雷達視線角又直接影響飛行器的RCS，結(jié)合式（9），飛行器RCS 的變化將導(dǎo)致雷達實際探測距離的改變，從而改變當前的禁飛區(qū)域。因此，基于雷達探測產(chǎn)生的禁飛區(qū)實質(zhì)上是由飛行器狀態(tài)量和控制量耦合作用的結(jié)果。

本文以某高超聲速飛行器為研究對象，其在不同雷達視線角下的RCS 變化如圖1 所示，其中給出了幾個具體雷達俯仰角下雷達方向角從-180°到180°時飛行器RCS 的分貝數(shù)變化，分貝平方米和平方米RCS的轉(zhuǎn)換如下：

圖1 不同雷達視線角下飛行器RCS變化Fig.1 The variation of RCS of an aircraft at different radar viewing angles

從中可以看出飛行器RCS 大小、正負都受雷達視線角影響較大。基于第4節(jié)的雷達部署條件和飛行器飛行條件，以雷達1探測距離為例，最大探測距離為486.26 km，最小探測距離為301.72 km，相差184.54 km，以最小探測距離作為基準，雷達的探測距離變化幅度最大超過60%，且全程波動較為劇烈。因此考慮雷達實時探測距離的改變，飛行過程中的禁飛區(qū)也是隨之動態(tài)變化的。

由上述動態(tài)耦合特性分析可知，基于雷達探測產(chǎn)生的禁飛區(qū)約束相比于簡化的固定禁飛區(qū)約束，其中存在著飛行器狀態(tài)、控制的耦合項和非線性項α，σ，θ，ψ，λ，?，r)。制導(dǎo)律決定了飛行器的各項參數(shù)變化，各參數(shù)變化又與雷達探測禁飛區(qū)密切相關(guān)，而禁飛區(qū)約束又直接影響制導(dǎo)律的選取，這使得飛行器本就強非線性和強耦合性的再入過程在考慮了動態(tài)耦合禁飛區(qū)約束后更為復(fù)雜。因此基于動態(tài)耦合禁飛區(qū)約束的高超聲速飛行器再入機動制導(dǎo)方法研究具有重要意義。

3 模糊自適應(yīng)觸角探測制導(dǎo)方法

基于動態(tài)耦合禁飛區(qū)的規(guī)避制導(dǎo)并不是一個單純的多可變禁飛區(qū)覆蓋范圍優(yōu)化問題，由于禁飛區(qū)與飛行器狀態(tài)量、控制量的耦合，當禁飛區(qū)的綜合覆蓋范圍最小時，飛行器可能是指向禁飛區(qū)中心的，則此時禁飛區(qū)的覆蓋范圍大小并無意義。因此動態(tài)禁飛區(qū)規(guī)避制導(dǎo)問題的核心在于尋找一條可行路徑，使得飛行器能夠在復(fù)雜約束條件下規(guī)避所有動態(tài)禁飛區(qū)到達目標點。鑒于飛行器與雷達探測禁飛區(qū)之間存在的強耦合性，本文提出基于模糊理論的自適應(yīng)觸角探測制導(dǎo)策略（Fuzzy adaptive tentacle-based guidance，F(xiàn)ATBG）來解決動態(tài)禁飛區(qū)耦合問題，通過飛行器向前方發(fā)出若干條觸角并根據(jù)耦合禁飛區(qū)建模實時分析路況信息，然后結(jié)合觸角反饋決定制導(dǎo)策略。

針對動態(tài)禁飛區(qū)的自適應(yīng)規(guī)避機動制導(dǎo)問題，提出FATBG 方法框架，如圖2 所示，主要包括動態(tài)禁飛區(qū)模塊、自適應(yīng)觸角模塊、動力學及軌跡跟蹤模塊3大部分。動態(tài)禁飛區(qū)模塊綜合飛行器狀態(tài)信息以及雷達所在位置計算飛行器RCS 并建立動態(tài)禁飛區(qū)域，并將動態(tài)禁飛區(qū)實時信息傳輸給自適應(yīng)觸角模塊和動力學模塊；自適應(yīng)觸角模塊包括觸角生成、終止、信息綜合并將探測信息結(jié)合模糊理論實時生成觸角探測方案，最終制導(dǎo)方案傳遞給動力學模塊；動力學模塊包括飛行器動力學系統(tǒng)及其縱向軌跡跟蹤兩部分。

圖2 FATBG方法框架Fig.2 FATBG method framework

3.1 觸角模型

本文通過飛行器向前方發(fā)射出若干條觸角來對飛行過程中的禁飛區(qū)進行探測，由于觸角本身的探測特性，觸角在延伸的過程中實時位置、姿態(tài)、控制量的改變都會對飛行器RCS 產(chǎn)生影響，從而在探測過程中獲取雷達實際探測半徑，即觸角的生成過程中考慮了雷達探測范圍變化的影響，通過一定數(shù)量的觸角探測可以有效的獲取實時雷達信息，實現(xiàn)對動態(tài)耦合禁飛區(qū)的規(guī)避。

每個觸角產(chǎn)生之后都有獨立的終止判定，相應(yīng)終止條件如下：

C1：觸角抵達任務(wù)終點，優(yōu)先級為1。

C2：觸角探測時間超過界限，優(yōu)先級為2。

C3：觸角超出方位角走廊界限，優(yōu)先級為3。

C4：觸角進入禁飛區(qū)域內(nèi)，優(yōu)先級為4。

觸角終止條件的優(yōu)先級代表著對于觸角終止原因的可接受程度，當每條觸角終止時會同時返回對應(yīng)的終止條件因素。

3.2 基于模糊理論的自適應(yīng)觸角探測制導(dǎo)策略

飛行過程中由于各種因素的擾動以及實際飛行中控制量的變化，需要設(shè)計對應(yīng)的標準軌跡控制律來跟蹤縱向標準軌跡。本文選取線性二次型調(diào)節(jié)器（Linear Quadratic Regulator，LQR）［27］作為縱向標準軌跡的跟蹤控制律：

式中：x=[ΔrΔVΔθ]T，u=Kx。

3.2.1 安全度設(shè)計

為了能夠更好的適應(yīng)且判斷多動態(tài)耦合禁飛區(qū)的情況，本文基于飛行時間、剩余距離、觸角停止原因和上一時刻觸角的慣性設(shè)置了觸角判斷的安全度P：

式中：kCi是終止條件系數(shù)，由當前觸角的終止條件決定；kSi是待飛距離系數(shù)，由觸角與終點的剩余路程決定；kσi是觸角慣性懲罰系數(shù)；tiFly是觸角飛行時間；dσi反應(yīng)了觸角改變量。

安全度的設(shè)置需要考慮多方面的影響，首先就是安全飛行時間，這是決定飛行器安全性的核心；其次，還需要考慮到控制頻繁大幅變造成的控制壓力，所以設(shè)置飛行器的慣性參考量，作為對于飛行器控制量變化的一種阻抗，用來避免在微小改變下的控制量頻繁切換；同時飛行器觸角的不同終止原因?qū)τ陲w行器的影響也有所不；最后考慮到不同飛行任務(wù)下各個因素的影響比重不同，需進行針對性權(quán)重分析。觸角的安全度解決了面對多個觸角時的選擇問題，同時可以協(xié)同觸角終止條件形成新的觸角探測方案。

3.2.2 模糊觸角規(guī)劃

觸角探測制導(dǎo)在觸角探測過程中已考慮禁飛區(qū)實時動態(tài)耦合變化的影響，但是為進一步提升觸角探測效率和結(jié)果，在諸如能量損失、控制量瞬變以及規(guī)避效果等方面針對不同情況設(shè)定不同的觸角探測方案有望能夠展現(xiàn)出更好的探測效果。結(jié)合飛行狀況與觸角探測的信息，本文提出如下模糊觸角規(guī)劃方法：

1) 模糊化接口

取系統(tǒng)的反饋量安全度和終止條件作為模糊控制器的兩個輸入，在P，C的論域上定義語言變量為“安全度P”、“終止條件C”；在控制量Tn的論域上定義語言變量“控制量Tn”；為便于規(guī)則實現(xiàn)，將P，C，Tn劃分為｛“大（B）”，“中（M）”，“小（S）”｝三檔。

安全度P的取值范圍為［0，1 000］，超出1 000的同樣記為1 000，其中B，S的隸屬度函數(shù)選為廣義鐘型隸屬函數(shù)，M的隸屬度函數(shù)選為三角形；終止條件C的取值范圍為Ci（i=1，2，3，4），其隸屬度函數(shù)都選為高斯型隸屬函數(shù)；控制律Tn取值范圍為［0，9］，其中S，B的隸屬度函數(shù)為梯形，M的隸屬度函數(shù)選為三角形。

2) 規(guī)則庫

本文采用根據(jù)過程的模糊模型生成控制規(guī)則，即通過用模糊語言描述被控過程的輸入輸出關(guān)系來得到過程的模糊模型，進而得到控制器的控制規(guī)則，具體推理規(guī)則如表1所示：

表1 模糊推理規(guī)則Table 1 Fuzzy inference rules

3) 模糊推理

根據(jù)模糊輸入和推理規(guī)則庫中蘊含的輸入輸出關(guān)系，可以得到如下的模糊控制器輸出模糊值：

4) 清晰化接口

根據(jù)加權(quán)平均法（重心法）來進行反模糊化，該方法對模糊輸出量中各個元素及其對應(yīng)的隸屬度求加權(quán)平均值，并進行四舍五入取整，來得到精確輸出控制量。

式中：U*推表示輸出控制量；符號表示四舍五入取整操作。

3.2.3 FATBG方法

為了明確觸角的主要探測方向，基于上一時刻的觸角，設(shè)計了觸角比Ra，其表達式如下：

式中：b1、b2、b3、b4是待設(shè)計參數(shù)。

根據(jù)上一時刻的觸角探測結(jié)果，即可計算得到對應(yīng)的Tn和Ra，設(shè)上一時刻的觸角傾側(cè)角值為σ，最大傾側(cè)角值為Mσ，以上一時刻的傾側(cè)角為中心，下一次的觸角分別向左右兩側(cè)發(fā)散。由此可以得到下一步的觸角探測方案：

1) 觸角探測范圍：

2) 觸角探測上下限：

3) 左右兩側(cè)觸角分配：

式中：ceil 函數(shù)將輸入舍入到大于或等于該輸入的最接近整數(shù)。

4) 具體觸角方案：

FATBG 通過所設(shè)計的觸角反饋量實時判斷飛行器可能的路況信息并形成安全度反饋信息作為下一次觸角探測方案的參考之一，結(jié)合此前飛行器信息生成具體觸角范圍、分布安排。面對雷達探測多動態(tài)耦合禁飛區(qū)的復(fù)雜約束情況，本文所提出的自適應(yīng)觸角探測制導(dǎo)方法高效的利用了飛行器的觸角反饋及此前的飛行數(shù)據(jù)，并以此為基礎(chǔ)生成適應(yīng)于當前及對未來路況信息判斷的制導(dǎo)方法，使飛行器能夠根據(jù)禁飛區(qū)的動態(tài)變化實現(xiàn)自適應(yīng)制導(dǎo)。

4 數(shù)值仿真與分析

考慮一類具有較好氣動外形和電磁散射特性的高超聲速飛行器X-38 對所提出的FATBG 策略進行驗證，飛行器總質(zhì)量為2 400 kg，參考面積為0.4 m2，最大駐點熱流為3 000 kW/m2，最大動壓為100 kPa，最大過載為5。

飛行器初始位置為（110°，19°），終點位置為（154°，23°），初始高度為40 km，初始速度為4 800 m/s，初始速度傾角為0°，初始速度偏角為90°。禁飛區(qū)設(shè)置為4個雷達構(gòu)成的探測區(qū)域，4個雷達位置分別為（120°，23°）、（135°，23°）、（128°，15°）、（140°，16°），雷達在目標單位雷達散射截面積情況下的探測距離為1 200 km，雷達存在3°仰角，同時考慮地球曲率對于雷達探測的影響，構(gòu)成最終的禁飛區(qū)域。在實際仿真過程中，飛行器沒有提前獲取禁飛區(qū)的信息，依靠觸角探測進行實時的禁飛區(qū)規(guī)避機動制導(dǎo)。

4.1 FATBG有效性仿真

本節(jié)根據(jù)此前所給出的飛行器數(shù)據(jù)以及禁飛區(qū)約束條件進行仿真，通過FATBG 策略獲得飛行軌跡及制導(dǎo)指令，圖3～5 為FATBG 制導(dǎo)策略的仿真結(jié)果，飛行全過程符合約束條件。

圖3 全程經(jīng)度-緯度圖（FATBG方法）Fig.3 Longitude and latitude map（by FATBG）

圖3給出了飛行器在給定四個雷達禁飛區(qū)約束條件下的平面經(jīng)緯度飛行軌跡圖，圖中紅色箭頭為飛行器當前位置，紅色虛線為探測觸角，4 個黑色圓圈為所設(shè)置的雷達探測禁飛區(qū)，從圖中可以看出4 個雷達禁飛區(qū)在不同的時間節(jié)點由于飛行器的位置、姿態(tài)的不同覆蓋區(qū)域都有所變化，體現(xiàn)出飛行器與雷達探測禁飛區(qū)之間的耦合關(guān)系。

圖4中給出了飛行器在飛行過程中的實時控制量傾側(cè)角和攻角。從傾側(cè)角曲線圖中可以看出，基于FATBG 方法，其傾側(cè)角的值并不是在幾個固定的值上選取，而是根據(jù)觸角探測的結(jié)果自適應(yīng)進行調(diào)整以獲取一個更適合當前飛行器位置及未來路況的制導(dǎo)指令。

圖4 控制量（FATBG方法）Fig.4 Control variables（by FATBG）

在圖5的禁飛區(qū)規(guī)避情況中，4個圖分別代表著1到4號雷達，圖中藍線為飛行器與各自雷達的實時距離，紅色虛線代表著雷達的實時探測距離，當同一縱軸上藍線位于紅線之上時證明飛行器未進入禁飛區(qū)域。可以看出，基于本文所提出的自適應(yīng)觸角探測方法，飛行器實現(xiàn)了對雷達探測禁飛區(qū)的動態(tài)規(guī)避，同時還能順利抵達所設(shè)置的目標點。

圖5 禁飛區(qū)規(guī)避情況（FATBG方法）Fig.5 Avoidance of no-fly zones（by FATBG）

4.2 FATBG性能仿真分析

為了進行制導(dǎo)性能分析，本節(jié)將在相同的飛行條件情況下對于固定觸角探測制導(dǎo)進行仿真試驗并與FATBG 仿真相對比，圖6～圖8 為對比仿真結(jié)果，固定觸角飛行全程滿足路徑約束條件。

圖6 全程經(jīng)度-緯度圖（固定觸角）Fig.6 Longitude-latitude map（with fixed angles）

圖6 給出了基于固定觸角探測的平面經(jīng)緯圖，在經(jīng)緯圖中基于固定觸角的機動制導(dǎo)方法下飛行器受限于飛行能力限制，最終并未能到達目標點。在相同初始條件下，一類飛行器應(yīng)具有相同的飛行能力，固定觸角方法對于飛行器能量的利用效率不高，而FATBG方法更能節(jié)省飛行器的能量。

圖7 中給出了固定觸角方法下的傾側(cè)角控制量，從圖中可以看出飛行器的傾側(cè)角控制量始終是維持在幾個固定的取值上，這使得飛行器無法針對面對的不同飛行狀況做出針對性調(diào)整，只能選擇固定的觸角角度進行探測并反饋。同時頻繁出現(xiàn)的大角度瞬變，加劇了飛行器控制系統(tǒng)的壓力，也對飛行器的機動能力造成較大的浪費，最終導(dǎo)致飛行器由于飛行能力的不足無法抵達目標點。

圖7 控制量（固定觸角）Fig.7 Control variable（with fixed angles）

圖8 規(guī)避情況中可以看出，飛行器并未能夠完全避開所有雷達的探測。進一步分析可知，這是由于飛行器在對1、2號禁飛區(qū)進行規(guī)避的時候產(chǎn)生了過度機動，比如對于2 號禁飛區(qū)始終維持了一個較大的禁飛區(qū)邊緣距離，從而使得飛行器在3、4 號禁飛區(qū)時機動能力不足以進行完美規(guī)避。由于不能針對探測結(jié)果進行相應(yīng)調(diào)整，使得飛行器機動能力的分配不夠合理，面對復(fù)雜約束條件下的動態(tài)禁飛區(qū)機動制導(dǎo)，固定觸角探測方法在機動能力分配和規(guī)避效果上仍然有進一步優(yōu)化空間。

圖8 規(guī)避情況（固定觸角）Fig.8 Avoidance situation（with fixed angles）

通過與固定觸角探測方法的仿真進行對比分析，本文所提出的FATBG 方法能夠有效實現(xiàn)動態(tài)耦合禁飛區(qū)規(guī)避制導(dǎo)，對于1～4號動態(tài)禁飛區(qū)在飛行全過程中均能實現(xiàn)規(guī)避，而固定觸角探測方法分別在3、4 號禁飛區(qū)中被探測到了191 s 和241 s。同時FATBG 方法的終端航程偏差為1.46 km，固定觸角探測方法由于過度機動導(dǎo)致不足以飛抵目標，終端航程偏差為157.42 km。將飛行過程中傾側(cè)角的變化幅度進行累加，可以作為衡量飛行器控制壓力的指標之一，F(xiàn)ATBG 方法為29.91，固定觸角探測方法為118.68，是FATBG 的3.97 倍，這給飛行器的控制器帶來了更大的壓力。

最后為了檢驗FATBG 方法在計算時間上的實時性，在FATBG 方法仿真中記錄每次模糊自適應(yīng)觸角規(guī)劃的時間，仿真所用電腦處理器為11th Gen Intel（R）Core（TM）i7-1165G7@2.80 GHz，所用軟件為MATLAB2023a，結(jié)果如圖9 所示，從圖中可以看出，在仿真過程中FATBG 方法的模糊規(guī)劃時間均較短，平均單次規(guī)劃用時5.88×10-4s，符合制導(dǎo)實時性要求。

圖9 FATBG-模糊觸角規(guī)劃時間Fig.9 FATBG-Fuzzy tentacle planning time

綜上所示，F(xiàn)ATBG 方法在飛行器機動能力分配、節(jié)省飛行能量、動態(tài)耦合禁飛區(qū)規(guī)避效果、降低飛行器控制壓力等幾個方面都有著更良好的表現(xiàn)。

5 結(jié)論

針對面向雷達探測產(chǎn)生的動態(tài)耦合禁飛區(qū)再入機動制導(dǎo)問題，本文提出一種基于模糊理論的自適應(yīng)觸角探測機動制導(dǎo)方法。首先建立動態(tài)耦合禁飛區(qū)，并利用觸角探測未知的路況信息，以此實現(xiàn)對動態(tài)禁飛區(qū)的規(guī)避繞飛。然后提出自適應(yīng)觸角探測制導(dǎo)策略，根據(jù)反饋結(jié)果構(gòu)建針對性觸角探測方案。最后仿真結(jié)果表明所提方法能夠?qū)崿F(xiàn)動態(tài)禁飛區(qū)規(guī)避繞飛，并在節(jié)省飛行能量、提高機動能力、降低控制壓力等方面均有良好表現(xiàn)。