基于水箱模型的會仙巖溶濕地睦洞河小流域徑流模擬研究

孔純正 張紅艷 代俊峰 呂玉娟 李子濤 萬祖鵬

摘 要：受巖溶地貌分布和巖溶發育的影響，巖溶地區降雨徑流過程復雜，徑流模擬有助于識別巖溶地區徑流產生的主要影響因素。針對會仙巖溶濕地睦洞河小流域巖溶地貌特點，建立雙水箱并聯錯時模型，采用以Ｅｘｃｅｌ 為基礎建立的人工神經網絡進行參數優選。以睦洞河小流域實測出流量為評價依據，采用相對誤差、Ｎａｓｈ－Ｓｕｔｃｌｉｆｆｅ 效率系數和相關系數對率定期和驗證期的徑流模擬效果進行評價，率定期的年均相對誤差為７．５％、Ｎａｓｈ－Ｓｕｔｃｌｉｆｆｅ 效率系數為０．６３、相關系數為０．７２，驗證期的年均相對誤差為１０．５％、Ｎａｓｈ－Ｓｕｔｃｌｉｆｆｅ 效率系數為０．５６、相關系數為０．６３，說明模型能夠在研究區得到良好的模擬效果。對睦洞河小流域水箱模型徑流模擬的參數敏感性進行分析，結果表明，地表下滲性能、巖溶快速流和慢速流的存在以及巖溶基流等巖溶地貌特點主要影響巖溶小流域的徑流分配和產流量大小。

關鍵詞：水箱模型；巖溶濕地；徑流；敏感性分析

中圖分類號：Ｐ３３３ 文獻標志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２４．０３．００４

引用格式：孔純正，張紅艷，代俊峰，等．基于水箱模型的會仙巖溶濕地睦洞河小流域徑流模擬研究［Ｊ］．人民黃河，２０２４，４６（３）：１７－２１，６３．

０ 引言

中國西南地區巖溶地貌的連續分布面積大且生態環境脆弱［１］ ，碳酸鹽類巖石出露面積９０．７ 萬ｋｍ２［２］ 。巖溶濕地的徑流構成復雜，控制因素多樣，進行巖溶濕地徑流的形成機理與模擬研究，可以為水資源調控和水管理措施的實施提供依據。國內外對巖溶地區的水文、水文地質和環境等的研究不斷深入［３－４］ 。巖溶地區的徑流在生態環境中處于基礎地位［５－６］ ，其研究方法和技術在不斷發展［７－９］ 。目前，我國已經在巖溶地區開展了一系列有關徑流的研究，取得了較多的成果［１０－１３］ ，但對于巖溶濕地區域的徑流研究較少。桂林市的會仙巖溶濕地有著“漓江之腎”的美譽，對漓江流域的生態環境變化有著重要的指示作用［１４－１６］ 。會仙巖溶濕地的徑流季節變化明顯，水量豐枯變化大，徑流變化對流域水環境和洪澇干旱影響較大。對會仙巖溶濕地進行徑流的模擬研究和敏感性分析，將有助于深入揭示會仙濕地徑流的主要影響因素。

現階段徑流模擬方法眾多，比如Ｇｒｅｅｎ－Ａｍｐｔ 入滲曲線、Ｈｏｒｔｏｎ 入滲曲線以及Ｐｈｉｌｉｐ 入滲曲線等計算法，這些方法所需的數據不易精確獲取；水文模型也較多，比如ＳＷＡＴ 模型、水箱模型（Ｔａｎｋ ｍｏｄｅｌ）、ＳＣＳ 模型和新安江模型等。ＳＷＡＴ 等結構復雜的水文模型存在輸入參數多、參數獲取和率定比較困難等問題，而水箱模型和ＳＣＳ 模型等簡易模型所需參數較少，計算過程較為簡單，尤其適用于少資料和無資料地區。ＳＣＳ模型主要反映土壤類型、土地利用方式及前期土壤含水量對降雨徑流的影響［１７］ ；水箱模型結構靈活，可以較好地模擬巖溶地區水力聯系和徑流成分多樣化，比較適合巖溶地區產流分析［１８］ 。

水箱模型對巖溶區域徑流模擬的適應性強［１９－２１］ ，在一定程度上可以反映巖溶地區產匯流參數和徑流的關系。龍玉橋等［２２］ 研究建立了晉祠巖溶水系統的虧缺量與巖溶水位間的關系，并應用這一關系建立晉祠巖溶水系統的水箱模型，在年度時間尺度上較準確地模擬了流量和水位的變化。王紫燕等［２３］ 運用單水箱結構模型分析甑皮巖水塘的滲漏模式，以水箱中的蓄水深度為控制變量，計算流域的產流、匯流及下滲過程。張荔等［２４］ 針對皂河小流域的水文特性，建立了４層串聯水箱模型，模擬流域降雨徑流過程。

本文以會仙巖溶濕地睦洞河小流域為研究區，根據研究區巖溶地貌與非巖溶地貌并存的特點，建立雙水箱并聯３ 層水箱模型，分析巖溶發育對徑流的影響。

１ 研究區概況

會仙巖溶濕地是中國目前已知的中低緯度、低海拔巖溶地區規模最大的天然濕地。會仙巖溶濕地包括以睦洞湖為中心的湖泊沼澤濕地及龍頭山、分水塘、獅子山和馮家魚塘，以及相思江、良豐河、唐代開鑿的古桂柳運河、睦洞河等河流湖泊。

睦洞河發源于會仙巖溶濕地北部巖溶石山下降泉，自北向南流經中部的會仙巖溶濕地核心區，然后向西最終匯入相思江，河長約１５ ｋｍ，河寬２～２７ ｍ，水深０．１５～２．１６ ｍ，其貫穿會仙巖溶濕地中北部。本研究選取睦洞河小流域作為研究區，睦洞河小流域海拔１２５～４８５ ｍ，流域面積３０．２ ｋｍ２，流域內２４．２％的面積是裸露的碳酸鹽類巖石，７５．８％的面積是以人類活動擾動為主的土壤覆蓋型碳酸鹽類巖石。研究區屬于典型的亞熱帶濕潤季風氣候區，年平均降雨量為１ ５６９．７ ｍｍ，其中３—９ 月的降雨量約占年降雨量的８０％。睦洞河小流域北部海拔高，為巖溶峰林；中南部海拔低，為平原或濕地。研究區地表水系主要為睦洞河和古桂柳運河，主要的塘堰湖泊有睦洞湖和督龍塘。睦洞河小流域內的地下水分水嶺和地表水分水嶺基本重合且流向一致［２５］ 。

２ 睦洞河小流域水箱模型建模

睦洞河小流域屬于巖溶地區，包含裸露型（２４．２％）和覆蓋型（７５．８％）兩種地貌，本研究的水箱模型第一層設置為雙水箱并聯，模擬睦洞河小流域不同地貌條件的降雨出流情況。３ 層模型結構見圖１，圖中各符號含義見表１。

本研究根據流域日降雨量及日平均出流量實測數據，進行水箱模型的率定和參數的調整，側孔出流量總和與最后水箱的底孔出流量合并，即為流域總的出流量。

第一層設置兩個并聯的水箱１ 和水箱２，分別模擬裸露型和覆蓋型兩種地貌條件的降雨出流情況。模型第一層的兩個并聯水箱的側孔出流均用于模擬巖溶地區的地面徑流，水箱１ 設置３ 個側孔Ａ１、Ａ２、Ａ３，用于模擬巖溶土壤覆蓋區域不同降雨強度所產生的地表徑流，其中：Ａ１ 模擬蓄滿產流情況，當降雨量達到流域平均最大蓄水量時產生出流；Ａ２ 和Ａ３ 模擬降雨量大于流域最大蓄水量時產生的地表徑流，反映產流量隨降雨量非線性增大的產流特點。β１、β２、β３ 為水箱１ 側孔的出流系數，反映了巖溶土壤覆蓋區域不同降雨量的出流情況。水箱１ 設置１ 個底孔，用于模擬地面徑流和地下徑流的轉換以及下滲。水箱２ 設置１ 個側孔Ａ４，用于模擬降雨在巖溶裸露區域所產生的地表徑流的直接出流，即降雨落在裸露巖層上直接形成的徑流量，β４為水箱２ 的側孔出流系數；水箱２ 設置１ 個底孔，用于模擬裸露區域的裂隙流和下滲。α１ 和α２ 為第一層兩個水箱的下滲系數，用于反映地表徑流和地下徑流的轉換關系。根據研究區裸露型和覆蓋型兩種巖溶地貌所占比例，在設置第一層兩個水箱時，設定水箱１ 底面積為０．７５８ 當量，水箱２ 底面積為０．２４２ 當量，第二層和第三層水箱底面積均為１ 當量。第一層兩個水箱的底孔出流相加，作為第二層水箱的入流量。模型計算時考慮每日降雨蒸發及降雨產流情況，當日第一層水箱水量為前１ 日第一層水箱水量減去第一層水箱各出流量后再加上當日進入模型的水量。

根據巖溶地貌的產流特性，在土壤覆蓋地貌區域和裸露地貌區域都存在巖溶裂隙的快速反應流和慢速反應流，本研究將第二層水箱和第三層水箱進行串聯。

第二層水箱３ 模擬壤中流和地下管道中的快速反應流，因壤中流和巖溶快速反應流在產流和降雨徑流響應時長上有一定相似之處，此處將兩種徑流成分合并處理，設置１ 個側孔Ａ５ 和１ 個底孔，側孔出流量用來模擬滲入巖石裂隙中的水流產生的快速地下徑流和雨水降落在土壤覆蓋層上產生的壤中流，側孔設置一定的孔高，用來模擬壤中流和快速反應流只有在達到一定降雨量時才會產生的情況。β５為第二層水箱的側孔出流系數，反映了巖溶地貌快速裂隙流和壤中流的出流程度。水箱３ 底孔的出流量看作進入不透水層和裂隙慢速反應流的水量，作為第三層水箱的入流量。α３為第二層水箱的下滲系數，反映巖溶地貌快速裂隙流和慢速裂隙流的轉換情況。

第三層水箱４ 模擬裂隙慢速反應流和淺層地下徑流，設置１ 個側孔Ａ６，不設孔高，側孔出流用于模擬慢速裂隙流和淺層地下徑流；β６ 為第三層水箱的側孔出流系數，反映巖溶地貌慢速裂隙流和淺層地下徑流的出流程度。水箱４ 底孔出流量即為滲入巖石深部裂隙的水流和深層地下徑流合成的基流，基流匯入河道。α４為第三層水箱的下滲系數，反映巖溶區域滲入巖石深部裂隙的水流和深層地下徑流合成的基流的出流程度。本研究根據巖溶地貌中慢速反應流和基流的響應時長特點，在模型計算時將前２ ｄ 的第二層水箱底部下滲量計為第三層水箱的當日進水量，以此來模擬其對于降雨響應的滯后性。

各層水箱的底孔出流系數反映流域不同地層的下滲能力，側孔出流系數反映巖溶地貌區域不同徑流類型對流域徑流量影響的能力。

參考會仙巖溶濕地地下水分水嶺位置，將睦洞河小流域地表水分水嶺近似看作與地下水分水嶺一致［２５］ ，則下層兩個串聯水箱底面積相同，第一層的兩個水箱底面積在計算時分別根據覆蓋型和裸露型地貌所占比例進行計算。睦洞河出水口作為睦洞河小流域總出水口。

３ 參數設定與模型驗證

利用２０１８—２０２１ 年桂林市氣象站的日降雨量和蒸發量資料以及睦洞河小流域出口實測流量資料，對構建的水箱模型進行校正和驗證。其中２０１８—２０１９年為率定期，２０２０—２０２１ 年為驗證期。調整模型參數的過程采用手動調參，模型計算過程采用以Ｅｘｃｅｌ 為基礎建立的人工神經網絡來進行。

建立簡單的水量平衡方程：

Ｗ ＝Ｐ－Ｅ （１）

式中：Ｗ 為進入水箱模型的水量，Ｐ 為流域日降雨量，Ｅ 為流域實際蒸發量。

參考廣西地區蒸發折算系數［２６］ ，并考慮研究區水文氣象和植被特點，流域實際蒸發量計算時取折算系數為０． ８。參考漓江流域金陵水庫集水區研究成果［２７］ ，同時考慮睦洞河小流域巖溶地貌分布和土壤分布特點，研究區內土壤覆蓋區的日平均最大含水量Ｈ１取６ ｍｍ。根據《桂林區域水文地質普查報告》以及易連興等［２８］ 的研究報告，在純碳酸鹽類巖石區，入滲系數平均值為０．４８，地貌為峰林平原和孤峰平原等松散巖層，被濕地土壤覆蓋，部分巖溶裂隙被土壤填充，平均入滲系數為０．２９，則模型中α１ 取值０． ２９，α２ 取值０．４８。考慮巖溶地區的慢速裂隙流和基流對降雨的響應特點，本模型采取錯時相加，當日第三層水箱的入流量采用前２ ｄ 的第二層水箱下滲量來計算。其他參數根據人工神經網絡計算結果，采取人工試錯法進行調參，參數率定結果見表２。２０１８—２０２１ 年的流域日均流量模擬結果見圖２ 和圖３。

模擬結果顯示，睦洞河小流域的日均流量模擬值與實測值變化趨勢一致，模擬的日均出流量與實測日均出流量過程線形狀相近。

選用相對誤差、Ｎａｓｈ－Ｓｕｔｃｌｉｆｆｅ 效率系數和相關系數，對模型在率定期和驗證期的模擬效果進行評價。實測值與模擬值年均誤差一般應小于１５％，模擬效率系數應大于０．５，相關系數一般應大于０．６，則模擬結果可視為較為吻合。

建立的模型在率定期和驗證期的評價指標（見表３）表明，其在會仙巖溶濕地睦洞河小流域取得了較好的模擬結果。

在模型率定期及驗證期年均相對誤差均為正值，同時也發現模擬值在水文年的枯水期對于降雨的響應較為明顯，常出現模擬值大于實測值的情況，存在這一情況的原因可能是在模型模擬中未考慮水文年中峰平枯等不同時期灌溉用水及土壤含水量等的變化，今后將深入研究灌溉對產流的影響。

４ 參數敏感性分析與誤差估計分析

經過模型試算分析，構建的水箱模型有β１、β２、β３、β４、β５、β６、α１、α２、α３、α４等１０ 個較為敏感的參數（含義見表１），它們對模型的出流量影響較大。

本研究選用ＯＡＴ（Ｏｎｅ－ｆａｃｔｏｒ－Ａｔ－ａ－Ｔｉｍｅ）方法進行模型的參數敏感性分析，模型運行ｎ＋１ 次以獲取ｎ個參數中某一特定參數的靈敏度，其優點是模型每運行一次僅一個參數值發生變化，從而分析各參數對模型輸出結果的影響［２９］ 。

敏感指數Ｓ 采用數學關系中因變量對自變量的依賴關系來表示，可表達為兩個變量的偏導數Ｓ′ ，建立兩者有限差分求近似解，其公式為

令流域出流量Ｑ 為因變量，各參數為自變量，用ｘ表示，則當ｘ ＝ｘ０ 時，模型輸出結果為Ｑ０。若令自變量變化量為Δｘ，則可令ｘ１ ＝ｘ０ －Δｘ，ｘ２ ＝ｘ０ ＋Δｘ，本研究取Δｘ ＝０．０５ｘ，從而得到Ｑ１和Ｑ２的數值，進而可以得到其依賴關系偏導數近似值Ｓ′ ，再將Ｓ′標準化，得到Ｓ 的近似數值。

根據Ｓ 的計算公式計算出各參數敏感指數，見表４。

從各參數的敏感指數排序來看，α３、α４、β６、β５、α１等５ 個參數對流域出流量影響較大。α３反映降雨在巖溶區快速裂隙流與慢速裂隙流的轉換情況，影響降雨在進入巖溶裂隙后不同流態的分配；α４ 反映巖溶區滲入巖石深部裂隙水流和深層地下徑流合成的基流出流程度，β６反映巖溶地貌慢速裂隙流和淺層地下徑流的出流程度，它們影響了巖溶基流在睦洞河巖溶小流域的出流量大小；β５ 反映巖溶地貌快速裂隙流和壤中流的出流程度，影響淺層地下水中快速裂隙流和壤中流產流量大小；α１反映土壤覆蓋型巖溶區的地表徑流與地下徑流的轉換關系，影響降雨徑流在地表和地下的分配。上述５ 個有關巖溶地貌徑流分配和產流的參數對流域產流影響較大，即流域產流對其具有較強的敏感性。

５ 結論

１）根據會仙巖溶濕地睦洞河小流域地貌特點，建立雙水箱并聯錯時模型，第一層雙水箱并聯體現研究區裸露型和覆蓋型兩種地貌，第二層與第三層水箱模擬巖溶地貌下滲及出流。考慮巖溶基流的滯后性，第三層水箱入流量用錯時相加的方法計算，在睦洞河小流域利用２０１８—２０２１ 年的實測日均流量數據進行率定和驗證。率定期的年均相對誤差為７．５％，Ｎａｓｈ－Ｓｕｔｃｌｉｆｆｅ 效率系數為０．６３，相關系數為０．７２；驗證期的年均相對誤差為１０．５％，Ｎａｓｈ－Ｓｕｔｃｌｉｆｆｅ 效率系數為０．５６，相關系數為０．６３，表明構建的水箱模型在會仙巖溶濕地睦洞河小流域具有較好的模擬效果。

２）模型參數的敏感性分析表明，睦洞河小流域徑流的主要敏感性參數是水箱３ 下滲系數（α３）、水箱４下滲系數（α４）、水箱４ 側孔出流系數（β６ ）、水箱３ 側孔出流系數（β５）和水箱１ 下滲系數（α１）。

３）在模型率定期及驗證期年均相對誤差均為正值，特別在枯水期，徑流模擬值對于降雨的響應明顯，存在部分模擬值大于實測值的情況，原因可能是構建的水箱模型各出流系數恒定不變，在降雨量較大時對徑流量的模擬還不夠細致；也可能是構建的水箱模型未考慮不同季節的土壤含水量對降雨產流的影響。致謝：本研究的野外采樣和計算分析得到了“ 南方石山地區礦山地質環境修復工程技術創新中心” 的支持，特表謝意。

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