磁力調控馳振壓電-電磁復合俘能器設計與研究

李 霞,許云威,劉本學,蘇宇鋒,田海港

(鄭州大學 機械與動力工程學院,河南 鄭州 450001)

0 引言

隨著物聯網與人工智能的快速發展以及5G的日益普及,微機電系統的供能問題越來越重要[1]。利用流致振動能量俘獲技術收集自然環境中的振動能量,進而轉化為電能,為微機電系統自供能提供了一種潛在的技術途徑[2-3]。流致振動中馳振是一種自激勵、等幅值的氣動彈性現象,當風速超過某一臨界值時,會發生馳振,振動幅值隨著風速的增加而增加[4]。因其具有較寬的頻帶和較大的振動幅值等優勢而受到學者的廣泛關注[2,5]。Javed等[6]采用分布參數模型研究了不同氣動載荷對馳振俘能器的影響。Sobhanirad等[7]推導出一種馳振俘能器方程,通過諧波平衡法得到俘能器的周期響應。Zhao等[8]通過實驗研究了結構參數對方柱鈍體馳振俘能器輸出特性的影響發現,隨著鈍體質量的增加,臨界風速上升,俘能功率下降。

由于俘能器鈍體結構表面特性會對鈍體承受空氣繞流時的氣動力響應產生影響,許多研究者通過在鈍體表面放置附件或在鈍體表面挖槽對其展開相關研究[9-10]。Hu等[9]實驗研究了在圓柱鈍體不同角度θ位置上分別安裝圓形、三角形和方形截面形狀的附件對渦激振動俘能器的影響,結果表明,在θ=60°處安裝三角形附件能夠消除圓柱渦激的“鎖頻”現象。Ding等[10]將兩根對稱的鰭形桿安裝在圓柱上,得到俘能器的最大俘能功率是光滑圓柱的25.5倍。Siriyothai等[11]研究了V型槽深對馳振俘能器性能的影響,結果表明,在風速9 m/s下,槽深比為0.25的俘能器最大輸出功率為15.24 mW,是普通方柱鈍體馳振俘能器輸出功率的1.34倍,馳振臨界風速降低。

為了滿足能源供應重大需求和更廣泛的俘能裝置工作環境,學者們一直在進行復合俘能器的相關研究[12-13]。Hou等[12]提出了一種寬頻帶的壓電-電磁復合俘能器,與單渦激振動相比,復合俘能器的輸出功率提高了1 242.86%,工作頻帶拓寬了400%。Zhao等[13]提出了一種防水式壓電-電磁復合俘能器,該俘能器具有良好的環境適應性和可靠性。

綜上所述,針對馳振俘能器的研究都是通過被動控制的方式以圍繞如何提高振動響應來增加輸出功率或降低馳振的臨界風速,而以主動控制來調控俘能器輸出性能的研究較少。因此,本文提出了一種利用非線性磁力主動調控磁體間距控制輸出功率的馳振壓電-電磁復合俘能器,首先進行復合俘能器的結構設計,然后搭建實驗平臺,制作實驗樣機,進行復合俘能器輸出性能分析,并研究了風速、負載電阻和磁體間距對其輸出性能的影響。

1 壓電-電磁復合俘能器結構設計與研制

1.1 磁力調控馳振壓電-電磁復合俘能器結構設計

圖1為磁力調控馳振壓電-電磁復合式俘能器(GPEEH)的示意圖,主要由馳振壓電俘能器(PEH)和電磁俘能器(EEH)在磁力作用下耦合而成,該裝置為二自由度運動系統。其中,PEH由鈹青銅懸臂梁、壓電片PZT-5H、方柱型鈍體和鈍體表面磁體組成。EEH裝置(見圖1(b))由套筒、磁體、線圈、導桿和彈簧組成,套筒固定在支架上,磁體連接彈簧并通過直線滑動軸承與導桿連接,線圈與套筒在同一軸線上并固定于套筒的表面。

圖1 GPEEH示意圖

GPEEH的俘能工作原理如下:通過改變鈍體表面磁體A和套筒內磁體B的距離來控制兩者間的非線性磁力,進而將鈍體的振幅穩定在一定的幅值區間,避免因振幅過大而導致壓電懸臂梁發生破壞,使PEH具有穩定的電壓輸出。在鈍體振幅逐漸增大的過程中,電磁俘能器EEH系統內的磁體B在磁力作用下做切割磁感線往復運動,產生感應電流。隨著風速增加,鈍體振幅越來越大,套筒內的磁體做切割磁感線運動的行程也越來越大,EEH感應電流逐漸增加。馳振壓電俘能器PEH加上電磁俘能器EEH后,一方面可以控制PEH鈍體的振幅,輸出穩定的電壓,保護壓電懸臂梁不受破壞;另一方面,當鈍體返程時,連接磁體的被壓縮彈簧可以為鈍體提供非線性恢復力,提高鈍體振動頻率和速度,進而提高俘能器的輸出功率。因此,電磁俘能器EEH系統對壓電俘能器PEH的振動響應和俘獲性能產生了重要影響。本文主要研究鈍體表面磁體A和套筒內磁體B之間的距離、風速和負載電阻對GPEEH振動響應和輸出性能的影響規律,旨在獲得較優的結構參數。

1.2 實驗平臺搭建

本文的實驗平臺主要由風洞實驗裝置、俘能系統、數據采集和處理系統、GPEEH俘能器組成,如圖2所示。風洞實驗裝置主要由風洞、變頻器(V84T4R0GB,深圳威科科技電子有限公司,中國深圳)和變頻風機(DWF 3.15L,山東科普達風機有限公司,中國德州)組成;俘能裝置由PEH、EEH和夾具組成;數據采集和處理系統包括示波器(MDO 3014, Tektronix Inc. Beaverton, OR, USA)、風速測量儀(AS-H3,武漢中電測量儀器有限公司,中國武漢)和PC。其中,示波器可以實時測量、顯示和記錄復合俘能器的輸出電壓和功率。

圖3為復合俘能器的運動示意圖。EEH對稱布置在鈍體兩側,因此,兩側磁體B的運動情況相同,虛線磁體部分為不同結構參數下的磁體位置。其中PEH鈍體的擺動方向為w1,EEH中磁體B的運動方向為w2,磁體B在彈簧和磁力作用下沿著套筒內的導桿水平移動。

圖3 GPEEH和磁體位置示意圖

本文參考Li等[14]建立的馳振俘能器理論模型,結合實際實驗平臺的尺寸和逆變風機的功率,初步確定GPEEH的結構參數(見表1),并制作了實驗樣機。為了避免流場風壓對EEH產生影響,本文選擇將EEH系統沿垂直鈍體方向布置在鈍體兩側。

表1 復合俘能器的材料屬性和尺寸參數

2 實驗結果分析

為了研究GPEEH的振動響應和俘獲性能,本文主要通過調整GPEEH的關鍵結構參數d0、d1、風速和負載電阻進行實驗研究,分析得到風速、負載電阻和關鍵參數對GPEEH輸出特性的影響規律。

2.1 GPEEH輸出性能的實驗研究

當氣流速度低于馳振臨界速度時,馳振俘能器鈍體結構基本保持靜止狀態;當氣流速度超過馳振臨界速度,鈍體結構在流體激勵下產生振動,馳振俘能器可持續不斷地從流體中吸收能量,使結構的振動發散,振動幅值隨著風速的升高而持續增加。根據壓電俘能器懸臂梁的應變與PZT-5H輸出電壓之間的本構方程,輸出電壓與基板的應變和應力成正比。PZT-5H輸出電壓可以定量地反映和分析馳振俘能器的振動響應[15]。因此,本文采用PZT-5H開路輸出電壓來評價馳振復合俘能器的振動響應特性。為了分析PEH和EEH的輸出特性,將不同風速下實驗測得的電壓與電流時域數據通過快速傅里葉變換得到其頻域特性。圖4為PEH分別在4.2 m/s、6.8 m/s、8.4 m/s、11.5 m/s風速下的時域圖和功率譜密度圖。

圖4 不同風速下PEH的振動響應

由圖4可以看出,PEH在4.2 m/s風速下的電壓輸出不穩定,存在一定的波動。功率譜密度圖表明,PEH在4.2 m/s風速下的振動響應分別發生在3.6 Hz、5.2 Hz和7.5 Hz的3個主頻上。其原因可能是PEH接近臨界風速狀態,鈍體渦旋脫落形成的空氣動力負阻尼分量不足以克服兩端磁體斥力和結構阻尼,使得鈍體結構失穩。此外,安裝過程中懸臂梁與夾具之間存在一定間隙,較小的氣動力可能會引起一定程度的擾動。當風速大于6.8 m/s,PEH表現為周期性、等幅值的振動,且振動幅值隨著風速的增加而增加。PEH在11.5 m/s風速下的主頻率(6.3 Hz)約為8.4 m/s風速下主頻率(4.3 Hz)的1.46倍,這是因為11.5 m/s和8.4 m/s風速下PEH鈍體的振動幅值在兩端磁體斥力的限制下基本保持不變,鈍體的振動速度隨著風速的升高而增加,則其主頻率也隨著風速的升高而增加。

圖5為EEH在6.4 m/s、7.5 m/s、8.4 m/s和11.5 m/s風速下的時域圖和功率譜密度圖。由圖可見,EEH在4種風速下存在多個頻率分量。當風速為6.4 m/s時,EEH磁體B處于臨界狀態,磁體B處于非勻速運動狀態且位移小,故EEH主頻低,幅值小。當風速為7.5 m/s時,EEH磁體B隨著風速的增加,其主頻逐漸穩定,幅值增加;隨著風速增加至8.4 m/s,PEH鈍體振幅趨于穩定,EEH磁體B的位移和主頻也逐漸穩定。當風速增加至11.5 m/s時,由于PEH鈍體振幅趨于穩定,鈍體的振動頻率和速度隨著風速的升高而逐漸增加,所以在磁力作用下EEH磁體B的位移速度逐漸增加,主頻開始升高。

圖5 不同風速下EEH的振動響應

由圖4-5可見,PEH的輸出電壓主頻率和EEH輸出電流主頻率變化趨勢在各個風速下基本保持一致。這是由于在PEH鈍體側磁體A和EEH磁體B的振動情況基本一致,兩個俘能器之間存在耦合作用,PEH鈍體側磁體A振動1個周期,對磁體B產生1個周期的排斥力激勵,從而磁體B的振動頻率和磁體A的振動頻率相等。

圖6為4種風速下PEH輸出電壓和EEH輸出電流的時域曲線。由圖6(a)可見,PEH為等幅值、周期性的振動,輸出電壓幅值隨著風速的增加而增加。由圖6(b)可見,EEH在4種風速下的時域輸出波形不是完整的正弦波形,這是因為在一個波形周期內,磁體B先是在磁體A、B之間的非線性磁力作用下向內側壓縮彈簧,到達極限后,鈍體向另一側移動,磁體B開始在彈簧彈性恢復力的作用下向外側移動,而由于慣性力的作用,磁體B會回到比初始狀態更遠的距離。在運動過程中磁體A、B之間的非線性磁力并未沿著軸向方向,而是與EEH軸線有一定角度α(見圖3)。GPEEH中PEH和EEH可以在高風速下保持相對穩定的振幅,輸出相對穩定的電壓和電流。由于鈍體的振幅受到非線性磁力的約束,鈍體的位移并不會隨著風速的增加而增加,其振動頻率和速度隨著風速的升高而逐漸增大。

圖6 GPEEH不同風速下的輸出時域曲線圖

2.2 負載電阻對輸出性能的影響

圖7 不同風速下負載電阻對GPEEH輸出功率的影響

由圖7可知,在同一風速下,PEH和EEH的有效輸出功率都隨負載電阻的增加呈現先增加后降低的趨勢,PEH在電阻約為8.1×104Ω時有效輸出功率達到最大值,EEH在電阻約為40 Ω時有效輸出功率達到最大值。這是由于當風速一定時,壓電俘能器可以看成內阻為一定值的電流源,當負載電阻與內阻相同時,有效輸出功率達到最大值。因此,在下述分析中設置PEH的外接負載電阻R1為8.1×104Ω,EEH的外接負載電阻R2為40 Ω。

2.3 關鍵參數對GPEEH輸出特性的影響

磁體A與磁體B之間的非線性磁力是影響PEH與EEH耦合效果的重要因素,極大地影響了復合俘能器的輸出特性。PEH系統只有在達到馳振臨界風速后才會進行大幅值振動,在非線性磁力作用下,EEH系統中的磁體B才能進行往復切割磁感線運動,以產生輸出電流。

2.3.1 磁體A和磁體B間垂直間距d0

當PEH的負載電阻R1為8.1×104Ω,EEH的負載電阻R2為40 Ω,磁體水平間距d1為66 mm時,兩磁體間垂直間距d0對PEH和EEH輸出特性的影響關系如圖8所示。

圖8 不同垂直間距d0下有效功率隨風速的變化曲線

由圖8可以看出,PEH和EEH的輸出功率在磁體A、B之間不同垂直間距d0下隨風速升高的變化趨勢基本保持一致。在實驗風速范圍內,風速對PEH和EEH輸出功率的影響是非線性的。由于A、B兩磁體之間的相對角度α隨著鈍體的擺動而變化,所以磁體B受到的軸向作用力和徑向作用力也隨著鈍體的擺動而變化。

當d0=0時,靜止狀態下的兩磁體在同一軸線上,磁體B受到的軸向作用力最大,鈍體需要吸收更多的能量以掙脫磁力的束縛,故此時PEH的臨界風速最高(6.3 m/s),PEH的輸出功率在10 m/s風速下趨于穩定,輸出功率穩定在1.32 mW。由于磁體A和磁體B之間的磁力是EEH的唯一驅動力,只有當磁體B受到的作用力足以壓縮彈簧進行切割磁感線運動時,EEH才開始進行有效俘能,且鈍體的振幅穩定后,EEH的輸出功率才會隨著鈍體振幅的穩定而趨于穩定。在d0=0時,EEH開始有效俘能的最低風速為6.5 m/s,EEH的輸出功率在10 m/s風速下趨于穩定,輸出功率穩定在1.48 mW。隨著磁體垂直間距d0的增加,磁體B在靜止狀態下受到的縱向作用力逐漸減小,PEH的臨界風速逐漸降低,進入穩定狀態的風速也逐漸升高,穩定狀態下的輸出功率逐漸增加;EEH開始進行有效俘能的風速逐漸升高,進入穩定狀態的風速也逐漸升高,穩定狀態下的輸出功率逐漸增加。當d0=40 mm時,靜止狀態下的兩磁體有一定距離,這時磁體B受到的縱向作用力最小,故此時PEH的臨界風速最低(為5.3 m/s),PEH的輸出功率在11.3 m/s風速下趨于穩定,輸出功率穩定在2.6 mW;EEH開始有效俘能的臨界風速最高(為7.4 m/s),EEH的輸出功率在11.3 m/s風速下趨于穩定,輸出功率穩定在1.94 mW。增大兩磁體間垂直間距d0可降低PEH的臨界風速,增加輸出功率,同時可增加EEH的輸出功率。

2.3.2 磁體A和磁體B間水平間距d1

當PEH的負載電阻R1為8.1×104Ω,EEH的負載電阻R2為40 Ω,磁體垂直間距d0=30 mm時,兩磁體水平間距d1對PEH和EEH輸出特性的影響如圖9所示。

由圖9可以看出,PEH和EEH的輸出功率在不同磁體A、B間間距d1下隨風速升高的變化趨勢基本保持一致。在實驗風速范圍內,風速對PEH和EEH輸出功率的影響呈現非線性。

當d1=40 mm時,兩磁體在靜止狀態下的間距最近,這時磁體B受到的軸向作用力最大,此時PEH的臨界風速最高(為7.5 m/s),PEH的輸出功率在9.6 m/s風速下趨于穩定,輸出功率穩定在0.64 mW。當d1=40 mm時,EEH開始有效俘能的臨界風速最高(為8.2 m/s),EEH的輸出功率在9.6 m/s風速下趨于穩定,輸出功率穩定在0.5 mW。隨著磁體間距d1增加,PEH的臨界風速逐漸降低,進入穩定狀態的風速也逐漸升高,穩定狀態下的輸出功率逐漸增加;EEH開始進行有效俘能的風速逐漸降低,進入穩定狀態的風速逐漸升高,穩定狀態下的輸出功率逐漸增加。當d1=75 mm時,PEH的臨界風速最低(為5.3 m/s),PEH的輸出功率在11 m/s風速下趨于穩定,輸出功率穩定在2.9 mW。EEH開始有效俘能的最低風速為6.4 m/s,EEH的輸出功率在11 m/s風速下趨于穩定,輸出功率穩定在2 mW。增大兩磁體間水平間距d1可降低PEH和EEH的臨界風速,增加輸出功率。

2.4 性能對比

圖10 PEH、EEH、GPEEH、CGPEH有效輸出功率隨風速的變化曲線

3 結論

為了主動調控馳振俘能器在高流速區間的輸出特性,本文提出了一種磁力調控馳振型壓電-電磁復合式俘能器,并分析了不同結構參數、風速和負載電阻下PEH和EEH的輸出性能,具體研究成果如下:

1) 提出了一種磁力調控馳振壓電-電磁復合式俘能器,驗證了PEH與EEH之間的動態磁力耦合能夠調控臨界風速和輸出功率。

2) 當PEH鈍體的振幅被磁力限制在一定區間時,鈍體的振動頻率和速度隨著風速的升高而逐漸增加。風速為11.5 m/s時PEH振動主頻率(6.3 Hz)是風速為8.4m/s時PEH振動主頻率(4.3 Hz)的1.4倍。

3) 增大兩磁體間的水平和垂直間距可降低PEH的臨界風速,增加輸出功率;增大兩磁體間的水平間距可降低EEH的臨界風速,增加輸出功率。

4) 當d0=30 mm,d1=66 mm,風速為12 m/s時,GPEEH的輸出功率為6.18 mW,GPEEH相較于CGPEH的輸出功率提高了47%。其中PEH和EEH均在風速達到10.5 m/s時,輸出功率趨于穩定。

通過非線性磁力的大小來控制鈍體的振動幅值,從而控制其輸出性能,這為設計高效的馳振俘能器提供了一定的技術指導。本文提出的復合俘能器引入了非線性磁力,改善了馳振壓電俘能系統高風速下輸出功率的穩定性和對環境的適應性,為提高壓電俘能系統的穩定性和對環境的適應性提供了重要的參考價值。