電子非廣延分布的多離子磁化等離子體鞘層特性*

陳龍 檀聰琦 崔作君 段萍 安宇豪 陳俊宇 周麗娜

(大連海事大學理學院,大連 116026)

等離子體磁化鞘層在半導體加工、材料表面改性、薄膜沉積等方面都發揮著重要作用.在等離子體實驗和放電應用中,常存在由兩種以上離子組成的多離子等離子體;對于長程相互作用的等離子體系統,非麥克斯韋分布的電子可通過Tsallis 的非廣延分布來描述.本文針對多離子等離子體鞘層建立一維空間坐標三維速度坐標的流體模型,假設鞘層中電子速度服從非廣延分布,本底氦離子和不同種類的雜質離子在有一定傾斜角度的磁場中被磁化,通過數值模擬探究了非廣延參量、雜質離子及斜磁場對多離子磁鞘中離子的數密度、速度、壁面電勢和離子動能等物理量的影響.結果表明,在氦氫或氦氬混合等離子體鞘層中,隨著非廣延參量增大,離子沿垂直壁方向的速度減小,鞘層中離子、電子數密度均減小,鞘層厚度減小,壁面處離子動能減小;當雜質離子濃度增大時,壁面處離子動能與離子種類無關.隨著磁場強度的增大,氦離子數密度和沿垂直壁方向的速度在鞘邊出現起伏,且波動幅度隨著非廣延參量的減小而增大,而重離子則無明顯的波動.此外,還分析了雜質離子種類和濃度對鞘層相關特性的影響.

1 引言

在等離子體發生裝置中,由于電子的運動速度遠大于離子,器壁上會累積大量負電荷,正電荷則會聚集在器壁附近形成正空間電荷層,這個非中性區域被稱為等離子體鞘層[1],其厚度相當于十幾個電子德拜長度.自1929 年Langmuir[2]首次提出鞘層概念以來,鞘層就成為等離子體物理學中的一個重要研究熱點,其特性廣泛應用于各行業,如等離子體材料表面改性[3-5]、探針測量[6]、薄膜沉積[7]和離子體蝕刻[8-10]等方面,等離子體鞘層中的電場分布、帶電粒子的密度分布、鞘層厚度以及入射到待加工工件表面上的粒子能量分布等都直接影響等離子體蝕刻和膜沉積的工藝質量[11,12].

等離子體鞘層由大量帶電粒子組成,在以往鞘層的研究中通常采用統計力學的方法描述電子,通常借助Boltzmann-Gibbs(BG)統計,假設鞘層中電子、離子都處于熱平衡狀態,電子服從麥克斯韋分布,但經典統計力學并不適用于所有情況,當系統的熵不等于子系統熵函數的和,那么熵函數的廣延性就被破壞.如長程相互作用、一維耗散系統、純電子等離子體系統等[13-17]超出了統計力學的適用范圍,對于上述的情況,1988 年,Tsallis[18,19]在熵的概念中引入一個非廣延參量q,其數學表達式為

式中,kB是玻爾 茲曼常 數,N表示系統中微觀狀態數的總和,pi代表系統處于第i個微觀狀態的概率且滿足歸一化條件表示熱力學系統的非廣延程度.當q→1 時,非廣延熵Sq可簡化為一般熵的形式:非廣延分布退回經典的麥克斯韋分布;當q＜1 時,電子服從超廣延分布;當q＞1 時,電子服從亞廣延分布.Tsallis 統計在近年來得到了廣泛的應用,如等離子體不穩定性、塵埃離子聲波以及碰撞熱等離子體等等諸多領域[20-22],針對具有不同物理條件的鞘層特性也進行了大量的研究[23-28].Hatami[23]數值研究了正離子溫度對電子非廣延鞘層特性的影響,研究表明,隨著正離子溫度的升高,鞘層厚度和帶電粒子的密度減小,此外,非廣延參量對鞘層區域特性的影響隨著正離子溫度的升高而減小.鄒秀等[24]研究了電子超廣延和亞廣延分布對碰撞磁化鞘層結構的影響,發現與電子服從麥克斯韋分布相比,當q＜1 時,壁面懸浮電勢、離子和電子數密度降落得較慢,空間電荷密度曲線的峰值更加靠近器壁;而當q＞1 時,壁面懸浮電勢、離子和電子密度降落得較快,尤其是電子密度更快地降為零,空間電荷密度曲線的峰值遠離器壁.Fouial等[25]研究了電子滿足非廣延分布塵埃顆粒對含有氬和氦正離子的未磁化等離子體鞘區的影響.上述研究表明,非廣延參量可以改變鞘層厚度、壁面懸浮電勢和空間電荷密度的等物理量.本文所采用的流體模型同樣引入了Tsallis 模型描述電子的非麥氏分布,并針對鞘層已開展了一定工作,如二次電子發射對電子非廣延分布斜磁場等離子體鞘層特性影響[26],非廣延分布對霍爾推力器加速區鞘層結構影響[27],以及電子服從非廣延分布情況下的碰撞鞘層研究[28],研究發現,隨著非廣延參量的增大,鞘邊二次電子數密度增大;隨著非廣延參量q的減小,鞘層區電位降增大,鞘層厚度相應增大,離子到達壁面時動能增大,加劇了壁面侵蝕.

在等離子體放電過程中,會存在含有負離子[29-31]、不同質量數的正離子[32-36]的情況,例如在等離子體射流裝置采用氦氬混合氣體能夠結合氦氣射流與氬氣射流的優勢[37];在空心陰極放電的應用中采用氦氬混合氣體可以提高放電的熱穩定性[38];在聚變實驗中,通過向偏濾器室內注入氦雜質氣體[39]或氖氘混合雜質氣體[40]能夠實現偏濾器脫靶,可以有效降低偏濾器靶板超高熱負荷的問題.在過去的幾十年里,許多學者從理論和實驗上對多離子等離子體進行了大量研究[41-44].Hatami等[41,42]通過流體模型對雙正離子組成的磁化等離子體鞘層進行了數值研究,研究表明,增大較重離子的密度,鞘區的靜電勢降低,離子密度分布的波動幅度增大;另外還對包含三種離子的等離子體鞘層進行了數值研究.Basnet等[43]研究了兩種正離子的磁化等離子體鞘層特性.結果表明,第二種離子的存在會影響鞘層入口和壁面處離子速度分布函數.Franklin[44]研究了具有兩種正離子的電正性等離子體中的等離子體鞘層.

綜上所述,含有多種離子成分的鞘層厚度、壁面懸浮電勢隨雜質離子濃度的增大而減小,但不同種類雜質離子對鞘層的研究尚未開展.且以往對多離子等離子體鞘層的研究中,電子均采用麥克斯韋分布假設,而對于電子服從非廣延分布時的多離子等離子體鞘層特性尚未研究,非廣延參數對玻姆判據和壁面懸浮電勢影響顯著,因此,對電子服從非廣延分布情況下的多離子鞘層特性研究具有重要意義.此外,在以上對多離子鞘層的研究中,僅僅以離子聲速作為各離子的玻姆速度,沒有考慮磁場角度和非廣延參量等條件下修正的玻姆判據.因此本文建立了電子服從非廣延統計描述的雙離子磁化鞘層模型,通過賽格捷夫勢推導出兩種離子的玻姆判據,詳細研究了非廣延參量、雜質離子濃度、雜質離子質量數等對磁化鞘層的玻姆判據、壁面電勢、離子速度、電勢分布影響.

2 物理模型和基本方程

考慮磁化雙離子鞘層由電子和兩種正離子組成.建立一維空間坐標和三維速度坐標的等離子體鞘層模型,如圖1 所示,鞘層邊界為x=0,器壁為x=xw,0—xw為磁化鞘層區域.考慮器壁是絕緣的,假設y和z方向壁無限長,則鞘層區域的物理量僅在x方向上變化,即?→(?/?x) .因存在外加磁場,鞘層中離子和電子被磁化,故速度空間是三維的.外加恒定磁場位于(x,z)平面內,且與x軸方向的夾角為θ,磁場強度的表達式為B=B(cosθex+sinθez).在鞘邊處,空間靜電勢φ=0.磁化等離子體鞘層由電子和兩種正離子組成.

圖1 等離子體磁化鞘層模型示意圖Fig.1.Schematic diagram of plasma magnetization sheath model.

采用流體模擬,假設等離子體鞘層中電子服從非廣延分布,電子的一維速度分布函數為[45]

其中,Cq表示歸一化的無量綱常數,其形式為

其中,me,ve和Te分別表 示鞘層區域電子質量、電子速度及電子溫度,e是單位元電荷,φ表示鞘層區域靜電勢,Γ代表標準伽馬函數,ne0是鞘邊電子密度.當q=1 時,(2)式簡化為常見的麥克斯韋速率分布函數;q＜-1 時,非廣延速率分布函數不可歸一化;q＞1 時,速度分布函數有最大值,其形式為[22]

電子采用Tsallis 非廣延分布,其密度可以表示為[23,46]

式中,ne0是鞘邊處電子的數密度.忽略碰撞和電離,考慮離子溫度較低且被磁化,則兩種離子的連續性方程和動量方程如下:

式中,n1,n2,v1,v2,m1和m2分別表示氦離子數密度、雜質離子數密度、氦離子三維速度矢量、雜質離子三維速度矢量、氦離子質量和雜質離子質量.在鞘邊處,帶電粒子準中性條件:

其中,ni0表示鞘邊處離子數密度.最后,鞘層電荷數密度與電勢滿足泊松方程:

式中,ε0表示真空介電常數.

由于鞘層區域各物理參量的數量級間差別較大,為了簡化模型方程,引入以下無量綱化的參量:Φ=eφ/(kBTe),ξ=x/λD,N1=n1/ne0,N2=n2/ne0,Ne=ne/ne0,u1=v1/cs1,u2=v2/cs1,δ=n20/n10,γ=ωi/ωpi,mis=m1/me,M1=v1x0/cs1,M2=v2x0/cs1,μ=m1/m2,其中ωi=eB/m1為離子 回旋頻率為離子等離子體頻率為電子 德拜長 度,為氦離子聲速.

將上述無量綱化參量代入方程(6)式—(11)式,得到:

當鞘層處于穩定狀態時,壁面處總電流等于0,即

其中je,j1和j2分別為壁面接收的電子通量、壁面接收的氦離子通量和壁面接收的雜質離子通量.壁面接收的離子通量可以表示為

在鞘層系統中,電子數密度服從非廣延分布,其壁面接收的電子通量為

式中,?w為懸浮電勢.

引入賽格捷夫勢,有

式中V(Φ) 表示賽格捷夫勢.結合(12)式和(14)式、(13)式和(17)式,分別可以得到:

離子在等離子體預鞘層區域的E×B漂移運動,使離子在鞘邊速度y方向分量分別為u1y0=-E0sinθ/γ和u2y0=-E0sinθ/γ,式中0.將(26)式—(28)式代入(29)式可得:

兩種離子在x方向上經過預鞘層區域加速,獲得相同的能量:

根據(10)式可得N1+N2=1,代入(32)式得

(33)式和(34)式為電子服從非廣延分布時,雙離子等離子體磁鞘的玻姆判據,由(33)式可知,進入鞘層的離子在x方向的速度最小值主要依賴于非廣延參數q、磁場角度θ,與磁場強度無關.為了驗證玻姆準則不等式(33)式的準確性,討論一些極限情況.當θ→0 時,(33)式與文獻[26]中僅考慮離子磁化下鞘層的玻姆準則不等式一致;當θ→0時,可以得到M1≥[2/(q+1)]1/2,與文獻[43]和文獻[46]中所得出的結果一致;當θ→0,q→1 時,可以得到M1≥1,與電子為經典麥氏分布時所得到的等離子體鞘層的玻姆判據一致[1].

3 數值模擬結果與討論

本節以賽格捷夫勢理論為依據,聯立泊松方程和兩種離子在預鞘層中的能量關系,推導得到兩種離子修正的玻姆判據,采用四階龍格庫塔法對(14)式—(20)式進行求解,運算從等離子體鞘邊位置開始,當壁面接收的離子通量和壁面接收的電子通量相等時,運算截止,得到自洽耦合的懸浮壁鞘層空間各物理量的分布,對所得結果進行討論.假設無碰撞等離子體由氦和一部分(0—30%)雜質離子組成.雙離子在鞘邊處離子速度為M1=氦離子和雜質離子的初始速度分別為:u10=(M1,u1y0,0),u20=(M2,u2y0,0) .等離子體鞘層的邊界條件為Φ(0)=0,N1(0)+N2(0)=Ne(0)=1,E0=0.01 .

3.1 非廣延參量對多離子磁化鞘層影響

圖2(a)表示 He+和Ar+的玻姆速度隨非廣延參量的變化曲線.圖2(b)為非廣延參量對鞘層中He+和Ar+沿x方向速度分布的影響.如圖2(a)所示,Ar+玻姆速度整體較小,這是因為 Ar+質量大于 He+質量,離子沿x方向的玻姆速度隨著非廣延參量的增大而減小,隨著非廣延參量q的增大,鞘邊 He+的速度相較于 Ar+減小較為明顯,說明非廣延參量對較輕的離子影響更為顯著.如圖2(b)所示,隨著非廣延參量q增大,He+沿x方向速度變化相較于 Ar+更明顯.當0＜ξ＜7 時,隨著非廣延參量q增大,離子沿x方向的速度逐漸減小.當ξ＞7時,鞘層中兩離子的速度曲線變化趨勢相同,離子速度隨著q的增大而增大.當非廣延參量q＞1時,鞘邊處兩離子的玻姆速度小于1,離子沿x方向的速度變化率隨非廣延參量的增大而減小.

圖2 非廣延參量對玻姆速度及鞘層中兩種離子x 方向的速度變 化的影響( θ=15°,B=0.06,δ=0.1) (a) 玻姆速度分布;(b) 兩種離子x 方向的速度分布Fig.2.Influence of non-extensive covariates on Bohm’s velocity and velocity changes in the x-direction of two ions in the sheath layer ( θ=15°,B=0.06,δ=0.1):(a) Bohm velocity distribution;(b) velocity distribution of two ions in the x direction.

鞘層邊界的離子流通量決定了壁面處電勢、電流強度和等離子體與壁面相互作用強度等,在低溫等離子體應用中有重要的意義.圖3 表示非廣延參量q和雜質離子濃度對壁面處離子流通量的影響,其中圖3(a)為 He+在壁面處的離子流通量,圖3(b)為 Ar+在壁面處的離子流通量.由圖3 可知,壁面處的離子流通量與離子種類有關,隨著 Ar+濃度的增大,壁面處 He+的離子流通量減小,壁面處Ar+的離子流通量增大;當非廣延參量q增大時,He+在壁面處的離子流通量減小.從圖3(b)可以看出,在壁面處的離子流通量隨q的變化趨勢不明顯,這是由于雖然兩種離子在預鞘層的加速作用下獲得的能量相同,但 Ar+的相對質量較大,則速度變化較小,因此非廣延參量q對Ar+的離子流通量影響較小.

圖3 非廣延參量和雜質離子濃度對離子流通量的影響(θ=15°,B=0.06 ) (a) He+ 的離子 流通量;(b) Ar+的離子流通量Fig.3.The influence of non-extensive parameters and impurity ion concentration on ion flux ( θ=15°,B=0.06):(a) The ion flux of He+ ;(b) the ion flux of Ar+ .

圖4(a)為非廣延參量q和雜質離子濃度對鞘層中 He+數密度分布的影響,圖4(b)為非廣延參量q和雜質離子濃度對鞘層中電子數密度分布的影響.從圖4 可以看出,電子數密度和 He+數密度在空間中均呈現減小趨勢.由圖4(a)可知,非廣延參量對壁面處氦離子密度分布影響較小,隨著雜質離子濃度的增大,氦離子數密度分布變化較小.當電子服從亞廣延分布時,電子和離子數密度下降速度較快.由圖4(b)可知,非廣延參量和雜質離子濃度對鞘層中電子數密度的影響較小.

圖4 非廣延參量和雜質離子濃度對 He+ 數密度和電子數密度 分布的影響 ( θ=15°,B=0.06 ) (a) He+數密度;(b) 電子數密度Fig.4.The effect of non-extensive parameter and impurity ion concentrations on ions and electrons number density distribution ( θ=15°,B=0.06 ):(a) He+ number density;(b)electron number density.

圖5 表示非廣延參量q對鞘層空間凈電荷數密度及電勢分布的影響.圖5(a)為凈空間電荷數密度分布,當非廣延參量q增大時,鞘層中凈電荷數密度增大,凈電荷密度峰值增大且向鞘層壁面靠近.當非廣延參量q＞1.3 時,壁面處的凈電荷密度最大.圖5(b)為電勢分布,當非廣延參量q減小時,壁面附近高能電子的聚集,壁面電勢減小,則需要形成一個更大的屏蔽空間,因此鞘層厚度增大,離子分布相對分散,因此凈電荷的峰值減小.

圖5 非廣延參量對鞘層空間凈電荷和電勢分布的影響( θ=15°,B=0.06,δ=0.1) (a) 空間凈電荷分布;(b) 電勢分布Fig.5.The effect of non-extensive parameters on net charge and potential in sheath space ( θ=15°,B=0.06,δ=0.1):(a) Space net charge distribution;(b) potential distribution.

在求解微分方程過程中,利用(21)式來確定懸浮鞘層的壁面位置,即鞘層寬度ξw和懸浮壁面的電勢Φw,將(22)式—(24)式無量綱化后代入(21)式得到

結合離子的連續性方程(6)式,(35)式可轉換為

圖6 表示非廣延參量q對壁面懸浮電勢Φw、鞘層厚度ξw的影響.如圖6 所示,隨著非廣延參量q的增大,懸浮電勢的絕對值和鞘層厚度均減小,非廣延分布函數特征的研究表明:當非廣延參量q越小,鞘層中高能電子的比例增大[26],鞘層中高能電子數相對較多,克服鞘層電場阻礙到達壁面的電子數量較多,壁面電勢相對較低,則需要更大的空間形成屏蔽,因此鞘層厚度增大.此外,從圖6 可以看出,Ar+濃度對壁面懸浮電勢和鞘層厚度具有一定程度影響,當 Ar+濃度較高,壁面懸浮電勢絕對值較大,鞘層厚度也增大.

圖6 非廣延參數對鞘層壁面電勢和鞘層厚度的影響(θ=15°,B=0.06) (a) 壁面電勢;(b) 鞘層厚度Fig.6.The effect of non-extensive parameters on the floating wall potential and sheath thickness ( θ=15°,B=0.06):(a) Wall potential;(b) sheath thickness.

3.2 磁場對多離子鞘層特性的影響

由于鞘層中離子受到磁場磁化的作用,而鞘層的結構特點與磁場強度和傾斜角度密切相關.圖7所示為磁場強度和非廣延參量對離子數密度的影響,圖8 為磁場強度和非廣延參量對雙離子沿x方向速度的影響.圖7 表明,當B＜0.06 T 時,Ar+離子數密度和 He+離子數密度朝著壁面方向單調減小,而當B＞0.06 T 時,在鞘層邊緣處,Ar+和He+數密度的變化趨勢不盡相同.隨著磁場強度的增大,He+數密度在鞘邊出現起伏,且波動趨勢隨著非廣延參量的減小而增大.而Ar+的數密度則朝著壁平 滑地減 小.主要因為He+質量小于Ar+,He+回旋半徑較小,磁場對 He+束縛作用較明顯,因此在鞘邊位置發生聚集而形成密度起伏,圖8 所示的離子速度變化曲線也表明了這一點:當磁場強度B較大時,He+在進入鞘層后處沿x方向的速度出現減速,He+在鞘邊處堆積,鞘邊處離子數密度出現起伏,且波動趨勢隨著非廣延參量的減小而變大.此外,當磁場強度B增大時,離子沿x方向速度整體上增大.

圖7 磁場強度和非廣延參量對離子數密度分布的影響( θ=15°,δ=0.1 ) (a) He+ ;(b)Ar+Fig.7.The effect of magnetic field intensity and non-extensive parameters on ion number density distribution( θ=15°,δ=0.1 ):(a) He+ ;(b) Ar+ .

圖8 磁場強度和非廣延參量對 He+沿x 方向速度分布的影響 ( θ=15°,δ=0.1 ) (a) He+ ;(b) Ar+Fig.8.The effect of magnetic field intensity and non-extensive parameters on velocity distribution of He+ in x direction ( θ=15°,δ=0.1):(a) He+ ;(b) Ar+ .

圖9 和圖10 分別為磁場角度對鞘層中離子數密度和離子沿x方向的速度的變化圖像.如圖9 所示,當磁場角度θ＜15°時,Ar+和He+數密度朝著壁面方向單調遞減,當θ＞15°時,隨著磁場角度的增大,鞘層邊處的 He+數密度振蕩;而 Ar+數密度則朝著壁面平滑地減小.當磁場強度不變,磁場角度θ增大時,磁場沿z方向的分量增大,對x方向離子的束縛增強,由于 He+質量較小,則 He+在鞘邊處堆積,鞘邊處離子數密度起伏.此外,如圖10所示,由于離子的玻姆速度與磁場角度的余弦值成正比,故鞘邊處兩離子的玻姆速度隨磁場角度的增大而減小.

圖9 磁場角度對鞘層離 子密度分布的影響 ( B=0.06,δ=0.1,q=0.7 ) (a) He+ ;(b) Ar+Fig.9.The effect of magnetic field angle on ion density distribution in sheath ( B=0.06,δ=0.1,q=0.7 ):(a) He+ ;(b) Ar+ .

圖10 磁場角度對鞘層離子速度分 布的影響 ( B=0.06,δ=0.1,q=0.7 ) (a) He+ ;(b) Ar+Fig.10.The effect of magnetic field angle on the distribution of sheath ion velocity ( B=0.06,δ=0.1,q=0.7 ):(a) He+ ;(b) Ar+ .

3.3 雜質離子種類和濃度對磁化鞘層的影響

本文中所提到的雙離子為氦離子和濃度比為0—30%的雜質離子,在此節中所提到的雜質離子分別為 Ar+(重雜質離子)和 H+(輕雜質離子),當雜質離子為 Ar+時,μ=0.1 ;當雜質離子為 H+時,μ=4,其中δ=0—0.3,δ=0 為磁化等離子體鞘層中只含有單一的正離子.

圖11 為雜質離子種類-濃度對鞘層厚度和壁面電勢的影響.其中,圖11(a)q=0.7,圖11(b)q=1.3 .從圖11 可以看出,隨著非廣延參量q的增大,鞘層厚度和壁面電勢的絕對值減小.當鞘層中本底離子為 He+,雜質離子為 Ar+,即雜質離子為重離子時,隨著 Ar+濃度的增大,鞘層厚度和鞘層電勢絕對值增大;雜質離子為 H+即雜質離子為輕離子時,隨著 H+濃度的增大,鞘層厚度呈減小趨勢,鞘層電勢絕對值減小.當壁面電勢絕對值增大(減小)時,等離子鞘層為實現對壁面電勢的屏蔽作用,鞘層厚度增大(減小).當雜質離子比本底離子輕時,鞘邊雜質離子玻姆速度比本底離子的玻姆速度大,更容易到達壁面位置形成正電荷累積,隨著雜質離子濃度增大,到達壁面的正離子會更多,使壁面電勢的絕對值減小,鞘層厚度也相應減小;當雜質離子比本底離子重時,鞘邊雜質離子玻姆速度比本底離子的玻姆速度小,隨著雜質離子濃度增大,到達壁面的正離子減小,使壁面電勢的絕對值增大,鞘層厚度也相應增大.

圖11 雜質離子種類、濃度和非廣延參量對鞘層厚度和壁面電勢的影響 ( B=0.06,θ=15° ) (a) q=0.7 ;(b) q=1.3Fig.11.The effect of impurity ion type,concentration and non-extensive covariates on sheath thickness and wall potential( B=0.06,θ=15° ):(a) q=0.7 ;(b) q=1.3 .

圖12 表示磁場角度、雜質離子濃度、種類和非廣延參量對壁面處 He+動能Ekw的影響,其中圖12(a)表示非廣延參量q=0.7,雜質離子為 Ar+;圖12(b)表示非廣延參量q=1.3,雜質離子為 Ar+;圖12(c)表示非廣延參量q=0.7,雜質離子為 H+;圖12(d)表示非廣延參量q=1.3,雜質離子為 H+.由圖12(a),(b)可知,壁面處的本底離子動能與雜質離子種類有關,當雜質離子為重離子時,隨著磁場角度和雜質離子濃度的增大,非廣延參量的減小,壁面處本底離子的動能增大.由圖12(c),(d)可知,當雜質離子為輕離子,隨著磁場角度的增大,雜質離子濃度和非廣延參量的減小,壁面處本底離子的動能減小.當雜質離子比本底離子重時,隨著雜質離子濃度的增大,壁面電勢的絕對值增大,鞘層厚度也增大,所以壁面處本底離子動能也隨之增大;當雜質離子比本底離子輕時,隨著雜質離子濃度的增大,壁面電勢的絕對值減小,鞘層厚底也減小,所以壁面處本底離子動能也隨之減小.

4 結論

本文采用空間一維速度三維的流體模型研究電子非廣延分布對磁化多離子等離子體鞘層特性的影響.以賽格捷夫勢理論為依據推導得到修正的玻姆判據,忽略粒子之間的碰撞及電離,推導得到兩種離子修正的玻姆判據,采用四階龍格庫塔法對(14)式—(20)式求解,得到鞘層各物理量隨非廣延參量q變化的物理圖像.研究發現:隨著非廣延參量q增大,兩離子的玻姆速度均減小,離子和電子數密度均更快下降到零,凈電荷密度峰值增大并向鞘層邊緣移動,電勢下降梯度增大,離子在到達壁面時動能減小,鞘層寬度變窄.當鞘層中雜質離子濃度增大時,壁面電勢和鞘層寬度均增大.磁場強度大于0.06 T(或磁場角度大于 15°),He+數密度沿x方向速度在鞘邊出現波動,非廣延參量的越小鞘邊處的波動幅度越明顯,而當磁場強度小于0.06 T (或磁場角度小于 15°),兩種離子的密度和速度分布都不會波動.此外,當雜質離子為重離子時,隨著雜質離子濃度的增大,非廣延參量的減小,壁面電勢絕對值逐漸增大,本底離子在壁面處動能增大;當雜質離子為輕離子時,隨著雜質離子濃度的增大,非廣延參量的減小,壁面電勢絕對值逐漸減小,本底離子在壁面處動能減小.