鐵路貨車輪軸類部件故障狀態多維度評估建模研究

徐建喜，崔 濤，趙 斌

(1.國能鐵路裝備有限責任公司，北京 100010；2.天津哈威克科技有限公司，天津 301799)

0 引言

鐵路貨車輪軸類部件是鐵路運輸中至關重要的組成部分，其故障會導致列車運行中斷、安全事故等問題。因此，對鐵路貨車輪軸類部件的故障狀況進行多維度評估，對于提高鐵路貨運的安全性和可靠性具有重要意義。當前，針對鐵路貨車輪軸類部件故障狀況[1-2]的評估主要基于振動信號分析、聲學信號分析、熱成像技術等方法，這些方法可以從不同的角度獲取部件的故障特征，在一定程度上提高了故障評估的準確性和可靠性。然而，現有方法還存在一定的局限性，無法全面評估部件的故障狀況。為了進一步提高鐵路貨車輪軸類部件故障評估的效果，越來越多的研究開始將機器學習和人工智能技術應用于該領域。通過利用大數據和機器學習算法，這些新興技術可以對大量的數據進行模型訓練和優化，提高故障診斷和評估的準確性和泛化能力。此外，結合傳感器網絡和物聯網技術，可以建立起實時監測系統，對鐵路貨車輪軸類部件的振動、溫度、壓力等參數進行及時監測，從而實現更全面和準確的故障評估。

為了全面評估鐵路貨車輪軸類部件的故障狀況，需要綜合應用多種技術手段，建立起完善的評估體系，以更準確、全面地評估鐵路貨車輪軸類部件的故障狀況。同時，還需要加強相關技術的研究和開發，推動新技術的應用，不斷提升鐵路貨運的安全性和效率[3-4]。但是，由于鐵路貨車輪軸類部件的故障狀態較多，導致技術人員在檢測時容易出現漏檢問題，為避免這一問題，針對鐵路貨車輪軸類部件故障評估的研究一直是熱點。

國內相關專家在此領域已取得了較好研究成果，如張鳳林[5]等人提出基于組合模型的船用齒輪箱系統故障評估方法研究，該方法首先對系統產生故障的影響因素開展有效分析，依據分析結果構建評價指標體系，通過確立各類指標權重，取得各個指標的綜合評價值，以此實現系統故障評估。但是該方法在權重設置時帶有主觀性，同時所構建的評價指標體系是針對船用齒輪箱系統的，在面對其他類型或領域的故障評估問題時，需要重新設計和調整指標體系，以及確定合適的權重，導致其適應性和泛化能力受限。

孫瑞謙[6]等人提出考慮性能退化的航空發動機故障診斷量化評估方法，該方法首先從兩個方面獲取了發電機部件的退化狀態，利用滑動窗口模型對其實施解耦處理，在實現部件故障檢測的同時完成故障量化評估。但是不同尺寸的滑動窗口選擇會導致結果的偏差。這意味著不同的尺寸設置會導致不同的評估結果，限制了該方法的泛化能力。

李亞平[7]等人提出一種輸油泵機組故障診斷與健康評估方法，該方法首先采用遷移學習方法對機組的故障診斷精度實施有效提升，再利用搭建的實驗臺實時監測機組運行狀態，利用建立的故障診斷模型診斷出故障類型，結合建立的狀態評估模型，實現機組部件故障狀態評估研究。該方法雖然得到了較好的評估結果，但是該方法使用搭建的實驗臺實時監測機組運行狀態，并利用建立的模型進行故障診斷與評估。然而，實驗臺中的條件和環境與實際工作環境可能存在差異。這會導致實驗臺結果與實際應用中的結果不完全一致，從而降低了方法的泛化能力。

為了解決上述方法中存在的問題，提出鐵路貨車輪軸類部件故障狀態多維度評估建模研究方法。該方法根據鐵路貨車輪軸類部件的結構特點，針對滾子數、接觸角、徑向間隙等因素進行特征頻率計算。通過對環節特征頻率的獲取，更準確地反映了各個部件的振動狀態。在評估過程中，建立了多維度的綜合評價模型，通過結合多個維度的指標，可以更全面地評價部件的故障狀態。這種多維度的綜合評價模型可以增強方法的泛化能力，適用于不同類型的輪軸類部件，并應對不同環境和條件的變化。實驗結果表明，該方法在評估精度上表現出較高的準確性，并且評估過程的耗時低于2秒。這意味著該方法能夠快速且準確地診斷鐵路貨車輪軸類部件的故障狀態。

1 故障信號多特征頻率計算

鐵路貨車輪軸在運行加速時，由于齒輪傳動與軸承轉動之間的沖擊影響，會引發鐵路貨車輪軸類部件出現多種故障，導致設備損壞和事故發生。為了有效評估鐵路貨車輪軸類部件故障狀態，需要針對鐵路貨車輪軸類部件的基本結構及振動機理，計算輪軸類部件各個環節的特征頻率。通過計算鐵路貨車輪軸類部件各個環節的特征頻率[8]，為多維度的故障評估提供支持。這些特征頻率反映了輪軸類部件在運行過程中的振動情況和異常特征。通過對這些特征頻率進行分析和比較，可以及時判斷輪軸類部件的故障狀態，以確保鐵路貨車設備的安全運行。

鐵路貨車輪軸類部件中，對于主軸上的回轉零件，滾動軸承能夠起到支撐效果，是應用較為頻繁的零部件之一。該部件由4個結構組成，分別是外圈、內圈、滾動體、保持架，滾動軸承部件結構圖如圖1所示。

圖1 滾動軸承部件結構圖

根據過盈配合，將車輪滾動軸承內圈與傳動軸相連，實現轉動，輪軸外圈與軸承座相連接，通過滾動體的滾動摩擦實現滾動。

鐵路貨車輪軸類部件轉動時，受內外因素影響，從而產生振動，若轉動期間部件自身結構和加工裝配出現誤差，將出現故障通過對振動信號進行分析和頻譜計算，可以獲取部件的特征頻率信息，從而判斷其故障狀態[9]。特征頻率是指某一特定部件故障所引起的振動信號中的頻率成分。當部件發生故障時，比如內圈、外圈、滾動體或保持架的故障，會引起不同頻率的振動信號。通過計算和分析這些特征頻率，可以判斷部件是否存在故障，并進一步評估故障的類型和程度。

假設鐵路貨車輪軸類部件的軸承節圓直徑記作D，部件滾動體直徑記作d，軸承轉速記作n?；谏鲜鲈O定結果，對鐵路貨車輪軸類部件各個單元的特征頻率實施有效計算。

設置滾動軸承轉數為m轉，計算鐵路貨車輪軸類部件旋轉頻率fr=n/m，基于此，計算貨車輪軸類部件各個單元的特征頻率，最終獲取整體振動特征頻率。

1)內圈是鐵路貨車輪軸類部件的一個關鍵組成部分，當內圈發生故障時，會引起振動信號中高次諧波頻率的出現。內圈特征頻率計算通過統計滾子數和接觸角，并將其代入特定公式，得到內圈故障時的特征頻率。計算鐵路貨車輪軸類部件內圈特征頻率fi公式如下：

(1)

式中，Z記作滾子數，α記作接觸角。

若鐵路貨車輪軸類部件內環在檢修時出現剝落、裂紋、壓痕、損傷等缺陷問題，內環再次產生振動后的高次諧波頻率就記作2fi，3fi，…，mfi，m記作常數。

2)外圈是另一個重要的部件，當外圈發生故障時，同樣會導致不同頻率的振動信號出現。外圈特征頻率計算同樣需要滾子數和外圈的接觸角，計算鐵路貨車輪軸類部件的外圈特征頻率[10]，即fo，其表達式如下所示：

(2)

車輪軸類部件的外圈發生缺陷問題時，用2fo，3fo，…，mfo表示其高次諧波振動頻率。由于輪軸類外圈部件的缺陷位置和承載方向相對固定，所以不會出現調制現象。

3)輪軸軸承存在的徑向間隙會導致振動期間，軸或滾動體出現頻率調制現象，因此，需要計算軸類部件的滾動體特征頻率，以此準確體現軸類部件故障狀態。滾動體特征頻率的計算同樣基于滾子數和滾動體的接觸角等參數，計算鐵路貨車輪軸類部件滾動體特征頻率fb，計算如下：

(3)

貨車輪軸類部件滾動體發生故障時，用2fb，3fb，…，mfb表示其高次諧波振動頻率。若軸承出現徑向間隙，將影響滾動體的特征頻率[11-12]，因此，滾動體在受到振動后，需要對fb實施有效調整。

4)保持架是輪軸類部件中用于支撐滾動體的關鍵組件，其故障會引發特定頻率的振動信號。保持架特征頻率的計算同樣需要滾子數和保持架的接觸角，計算鐵路貨車輪軸類部件保持架特征頻率fc表達式為：

(4)

基于對軸類部件內圈、外圈以及滾動體特征頻率特征頻率的有效計算，計算鐵路貨車輪軸類部件滾動軸承整體振動特征頻率ωn，定義如下：

(5)

式中，E記作彈性模量，I記作圓環二次矩，g記作重力加速度，κ記作材料密度，A記作截面積，K記作節線數。

通過以上步驟完成輪軸類部件環節特征頻率的計算。

2 評估方法設計

計算輪軸類部件的各個環節特征頻率是為了獲取每個環節在振動信號中的特征值。這些特征頻率代表了各個環節故障產生的振動特性，例如內圈、外圈、滾動體、保持架等的特征頻率。通過計算特征頻率，可以識別出不同類型的故障，因為不同類型的故障會在振動信號中產生不同的頻率成分[13]，這有助于準確判斷輪軸類部件存在的故障類型，為構建多維度模糊綜合評估模型提供重要參數。

多維度評估是指在評估目標的時候，考慮多個相關因素或指標的方法。它允許從不同的角度和維度對目標進行全面、綜合地評估，以更準確地反映其真實狀態。在鐵路貨車輪軸類部件故障狀態評估中，通過多維度評估，以提供更全面的評估結果。構建的多維度模糊綜合評估模型如圖2所示。

圖2 多維度模糊綜合評估模型

1)模型基本要素：

在構建多維度模糊綜合評估模型時，要滿足如下3個基本要素。

因素集：對輪軸類部件故障狀態評估[14]對象有影響的所有因素集合；

評估集：對輪軸類部件故障狀態總評估集合；

權重集：對應因素集的權值組成權重集。

2)構建因素集：

設定鐵路貨車由6個貨車組構成，需要對鐵路貨車的15個輪軸類部件故障狀態實施有效檢測，即15個因素。將整個鐵路貨車輪軸類部件故障狀態重要程度劃分為9個不同因素子集，分為3個評估等級和5個評估子等級。

綜上所述，設定的因素集U表示為：

U={u1，u2，u3，u4，u5，u6，u7，u8，u9}

(6)

式中，un，n=1，2，3，4，5，6，7，8，9記作子集。

將15個因素分布在各個因素子集中，表示為：

(7)

該方程的具體解釋，如表1所示。

表1 因素分級表

建立各個因素子集主要以故障數量及故障等級構成。A級、B級和C級故障判斷標準如下：

A級故障：當存在一個A級故障時，即故障子等級為1。

B級故障：當存在一個B級故障時，即故障子等級為2；當存在兩個或更多個B級故障時，即故障子等級為3。

C級故障：當存在一個C級故障時，即故障子等級為4；當存在兩個C級故障時，即故障子等級為5。其中，故障子等級的數值越高，表示故障的嚴重程度越大。

通過這種評估方法，可以根據故障的數量和等級來快速進行故障子等級的劃分。不同等級的故障會影響到鐵路貨車輪軸類部件的可靠性和安全性。因此，通過對故障數量和等級進行評估，可以更準確地衡量輪軸類部件故障狀態的嚴重程度。

根據上述設定結果，可知影響鐵路貨車輪軸類部件各個因素的故障狀態多維度評估子等級uij表示如下：

uij={uij1，uij2，uij3，uij4，uij5}

(8)

式中，i記作因素子集，j記作各個子集內的因素。

3)構建評估集

通過將不同的因素子集中的故障狀態映射到對應的評估等級，可以得到綜合考慮多個因素的鐵路貨車輪軸類部件故障狀態多維度評估集[15-16]。這個評估集能夠提供一個全面的視角來評估鐵路貨車輪軸類部件的故障狀態，并為維修和風險管理等決策提供參考。

基于以上對因素設定鐵路貨車輪軸類部件故障狀態共有3個等級，以此構建多維度評估集：V={V1，V2，V3}。式中，V記作評估集，V1記作1級故障，V2記作2級故障，V3記作3級故障。

4)構建故障狀態多維度等級評估矩陣

根據設定的因素子集和評估等級，構建多維度等級評估矩陣。這個矩陣將不同因素子集和故障等級之間的關系進行了量化，并為后續的綜合評估提供了輸入。根據鐵路貨車輪軸類部件故障情況及貨車輪軸故障等級之間的隸屬關系，可知各個因素的多維度等級評估矩陣表示如下：

(9)

式中，Rij記作多維度等級評估矩陣。

5)構建權重集：

在進行綜合評估時，不同因素子集可能具有不同的重要性。因此，需要構建權重集來確定各個因素在綜合評估中的相對權重。根據獲取的鐵路貨車輪軸類部件故障狀態，貨車輪軸類部件故障影響程度，可以設定因素等級并確定權重集。

設定因素等級記作uijk，其中k記作元素，并以此設定其權重值aijk，根據公式(10)，設定因素等級權重集，如以下所示：

Aij=(aij1，aij2，…，aij5)

(10)

式中，Aij記作等級權重，i為優先級系數，j為重要度系數。

6)鐵路貨車輪軸類部件故障檢測：

根據上述確定的部件故障狀態，利用故障診斷系統對各個部件實施故障檢測。確定故障后，會生成一個隸屬度，隸屬度對應等級集結果可以通過將隸屬度與等級集進行對應來表示。根據等級集的設定，將隸屬度映射到對應的故障等級。這樣可以獲取每個部件的故障等級信息，進一步為綜合評估提供輸入數據。該隸屬度與等級集對應后，表示為：

S(uij)={S(uij1)，S(uij2)，…，S(uij5)}

(11)

式中，S(uij)記作隸屬度對應等級集結果。

7)多維度模糊綜合評估：

根據對鐵路貨車輪軸類部件各個單元的特征頻率實施有效計算，確定部件故障狀態[17-18]，得到軸類部件整體特征頻率，基于以上構建多維度等級評估矩陣，構建權重集，以此實現多維度評估。

一級模糊綜合評估：將各個因素的評估結果進行綜合，得到一級模糊綜合評估指標。

利用下式表示出鐵路貨車輪軸類部件故障狀態一級模糊綜合評估指標B′：B′=ωn/S(uij)。

二級模糊綜合評估：根據一級模糊綜合評估的結果，進一步對評估結果進行二級模糊綜合評估。

定義鐵路貨車輪軸類部件故障狀態二級模糊綜合評估指標Bi為：

B″=ωn·Ri/S(uij)

(12)

其中：i=1，2，3。

三級模糊綜合評估：定義模糊評估指標，并根據二級模糊綜合評估的結果來計算評估指標的值。

B?=ωn·Ai·Ri/S(uij)

(13)

依據上述確定的多維度模糊綜合評估集，基于最大隸屬度法獲取故障等級與評估指標最大值之間相對應的等級評估結果[19-21]，定義如下：

V={VL|VL→max(B′，B″，B?}

(14)

式中，maxB記作輪軸類故障狀態最大評估指標，V記作評估等級，VL記作備擇指標。

通過以上分析可知，根據檢測出的鐵路貨車輪軸類部件故障狀態，利用構建的多維度綜合評估模型對其實施故障等級評估，以此確定出相應的故障等級，實現鐵路貨車輪軸類部件故障狀態多維度評估建模研究。

3 實驗與分析

為了驗證鐵路貨車輪軸類部件故障狀態多維度評估建模研究方法的整體有效性，需要進一步對該方法開展實驗對比測試。實驗鐵路貨車類型為45英尺長的封閉式貨車。額定載荷重量為60噸，平均行駛速度為40 km/h。實驗在室內的測試區域完成。鐵路貨車輪軸類部件如圖3所示。

圖3 實驗現場圖

采用鐵路貨車輪軸類部件故障狀態多維度評估建模研究方法(以下簡稱“方法1”)、基于組合模型的船用齒輪箱系統故障評估方法研究(以下簡稱“方法2”)和考慮性能退化的航空發動機故障診斷量化評估方法(以下簡稱“方法3”)實施詳細測試。

1)本次實驗以鐵路貨車輪軸類部件故障振動信號作為主要測試對象，其數據來源為UCI Machine Learning Repository數據庫，隨機選取10 000個故障數據作為實驗樣本數據，將其分為5個數據集，編號為1#～5#。通過獲取鐵路貨車輪軸類部件各類故障的振動信號，對其實施處理后，提取故障信號頻率特征向量。根據以上提取到的特征向量結果，任意選擇5組數據作為訓練樣本數據，余下5組作為測試樣本數據，采用方法1、方法2和方法3對其實施故障診斷測試，通過比較方法1、方法2和方法3的故障診斷結果與實際類別診斷結果，對于每種方法的故障診斷結果，觀察相對位置，如果故障診斷結果與實際類別診斷結果接近，并且誤差較小，則可以認為故障診斷結果準確性高，并且誤差較小。不同方法的故障診斷對比測試如圖4所示。

圖4 不同方法的故障診斷對比測試

分析圖4可知，通過對不同測試樣本的診斷，發現方法1的故障診斷結果與實際類別診斷結果誤差小，僅在測試樣本3#和測試樣本4#出現了偏差，驗證了該方法的診斷精度高。而方法2和方法3的診斷結果與實際結果偏差大，表明這兩種方法在故障診斷方面效果較差。由此證明方法1的故障診斷效果最優。這是因為該方法基于鐵路貨車輪軸類部件結構，考慮了滾子數、接觸角、徑向間隙等因素，計算出各個單元特征頻率。在此基礎上，構建了多維度綜合評價模型，對輪軸類部件故障狀態進行多維度等級評估，并確定相應的故障等級。這種基于特征頻率的方法能夠準確地反映出輪軸類部件的故障狀態，因此具有較高的診斷精度。因此，通過實驗證明了方法1的優越性和有效性，其根據輪軸類部件特征頻率確定故障狀態的準確性使其具備較高的診斷精度。

2)選取類型為6205-2RSJMESKF的鐵路貨車輪軸類部件故障振動信號作為研究對象，該故障都屬于人為故障，易產生故障的部件部分有軸承內圈、外圈及滾動體。實驗期間，設定信號采樣頻率為10 000 Hz，車輪轉速為1 500 rpm，具體故障信息如表2所示。

表2 鐵路貨車輪軸類部件故障狀態評估分數及評估等級對應關系

故障類1滾動體，故障尺寸為0.15 mm，振動范圍為-0.46～0.51 mm·s-1；

故障類2內圈，故障尺寸為0.30 mm，振動范圍為-1.28～1.73 mm·s-1；

故障類3外圈，故障尺寸為0.35 mm，振動范圍為-1.35～1.53 mm·s-1；

根據設定結果，利用下式計算出鐵路貨車輪軸類部件故障狀態綜合評估等級，表示如下：

score=1/4(scoret+scoreb)+4/15scorev

(15)

式中，score記作綜合評估分數，scoret記作當前時刻下的故障評估分數，scoreb記作軸承評估分數，scorev記作振動評估分數。

通過方程(15)設定鐵路貨車輪軸類部件故障狀態評估分數及評估等級對應關系如表2所示。

通過以上描述，采用方法1、方法2和方法3對連續使用一個月后的鐵路貨車輪軸類部件實施故障狀態等級評估，并將評估結果與實際結果對比，從中判斷3種方法的評估效果，鐵路貨車輪軸類部件故障狀態等級評估測試結果如表3所示。

表3 鐵路貨車輪軸類部件故障狀態等級評估

分析表3中的數據發現，在時間推遲的過程中，方法1的故障狀態等級評估結果與實際結果一致，這驗證了方法1在評估精準度方面具有較高的可靠性和準確性；而方法2和方法3的故障等級評估結果與實際等級結果存有一定誤差，其中方法3的評估偏差較大，由此可判斷方法3的評估效果最差，方法1的評估效果最佳。綜上所述，通過實驗驗證和分析，進一步證明了方法1在評估精準度方面的優越性。這是因為方法1利用特征頻率計算故障評估分數，并進行多維度綜合評價，能夠準確反映出輪軸類部件的故障狀態，具備較高的評估精度和可靠性。

3)為判斷鐵路貨車輪軸類部件故障多維度評估建模研究方法的綜合性能，在上述評估結果的基礎上進一步實施評估效率測試，不同方法的評估效率對比測試結果表示如圖5所示。

圖5 不同方法的評估效率對比測試

通過對比圖5中的數據發現，在測試樣本數量不斷增加的情況下，方法1的評估耗時要低于方法2和方法3，并且保持在2s以內。這說明方法1在評估效率方面表現出色。結合實驗(2)可知，方法1的評估精準度和評估效率最優，驗證了方法1的綜合評估性能極佳。綜上所述，在評估效率測試中，方法1的綜合性能表現出色。該方法不僅在精準度方面具備優勢，而且在效率方面也更為高效。這是因為方法1利用特征頻率計算故障評估分數，而特征頻率可以通過簡單的計算和分析進行提取，不需要耗費大量的計算資源和時間。因此，該方法能夠在較短的時間內完成評估任務。

4 結束語

在當前時代背景下，受多種因素影響導致輪軸類部件故障狀態評估性能不佳，為解決這一問題，提出鐵路貨車輪軸類部件故障狀態多維度評估建模研究方法。該方法針對鐵路貨車輪軸類部件的基本結構，通過獲取多個環節的頻率特征來識別故障狀態，并對每個環節的頻率特征進行分析和計算，獲取輪軸類部件的特征頻率。根據獲取結果從中診斷出鐵路貨車輪軸類部件故障狀態；根據診斷結果，建立多維度綜合評估模型，實現對故障狀態的多維度評估。在綜合評估模型中，考慮不同因素的權重和部件的故障狀態，將它們綜合為一個評估等級。通過有效研究和實施多維度評估等級，可以實現對鐵路貨車輪軸類部件故障狀態的準確評估。實驗結果表明，該方法能夠準確地診斷出鐵路貨車輪軸類部件的故障狀態，并且實現了多維度綜合評估。然而，由于該方法構建的模型還不完善，在未來的研究中，將引入更加先進的機器學習和數據挖掘技術，優化多維度綜合評估模型，提高評估精度和準確性。