核心素養(yǎng)下培養(yǎng)小學(xué)生量感的策略

佘華云

小學(xué)數(shù)學(xué)改革是素質(zhì)教育深化發(fā)展的必然產(chǎn)物，教師要深入理解新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的要求與發(fā)展目標(biāo)。在核心素養(yǎng)視域下，“量感”成為小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)重點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生的量感有助于讓學(xué)生更直觀地感受到數(shù)學(xué)變量的變化過(guò)程與含義，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，在很大程度上降低數(shù)學(xué)抽象性為學(xué)生帶來(lái)的學(xué)習(xí)困難，推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)能力的雙重提高。可以說(shuō)，學(xué)生對(duì)量感的理解程度對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛力的發(fā)揮有著不可忽視的影響。

基于此，在核心素養(yǎng)視域下培養(yǎng)學(xué)生量感是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一，教師應(yīng)當(dāng)將量感培養(yǎng)視為長(zhǎng)期的教學(xué)任務(wù)，通過(guò)多樣化的教學(xué)策略開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，推動(dòng)學(xué)生綜合素養(yǎng)全面提升，為學(xué)生未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本文立足于核心素養(yǎng)要求，以“小學(xué)階段學(xué)生量感培養(yǎng)”為核心，詳細(xì)論述了量感的內(nèi)涵及構(gòu)成、培養(yǎng)量感的意義價(jià)值以及具體實(shí)踐路徑。

一、量感的內(nèi)涵及其構(gòu)成

（一）量感的內(nèi)涵

量感是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成內(nèi)容，有著較為明顯的非標(biāo)準(zhǔn)化特質(zhì)，因此很多教師在培養(yǎng)學(xué)生量感的過(guò)程中都會(huì)產(chǎn)生“摸不清”“看不著”以及“不知從何著手”的感受。2022版新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：量感主要是對(duì)事物的可測(cè)屬性以及大小關(guān)系的直觀感知，為小學(xué)數(shù)學(xué)的量感培養(yǎng)指明了方向。通過(guò)對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的分析、總結(jié)與歸納，教師可以從兩個(gè)方面深挖量感的內(nèi)涵：首先，量感是指對(duì)量的大小的一種推斷，如物體的輕重、長(zhǎng)短、大小等；其次，量感是對(duì)不同單位屬性的明晰，具體表現(xiàn)在學(xué)生對(duì)時(shí)間、體積、長(zhǎng)度、質(zhì)量、容積等單位的分辨。量感是學(xué)生利用多重感官對(duì)物體進(jìn)行考量、分析與判斷后所形成的感性認(rèn)知，雖然存在著個(gè)體差異性以及一定的隨意性，但是教師還是要根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況，依照具體教學(xué)內(nèi)容選擇合適的教學(xué)策略，推動(dòng)量感培養(yǎng)成果與效率切實(shí)提升，為核心素養(yǎng)的發(fā)展助力。

（二）量感的構(gòu)成

在2022版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，“量感”作為核心素養(yǎng)的新增內(nèi)容，致力于讓學(xué)生能夠從全方位、多角度掌握度量相關(guān)知識(shí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，與量感培養(yǎng)聯(lián)系密切的內(nèi)容主要由兩部分組成：一是以質(zhì)量、時(shí)間、貨幣等為代表的“常見(jiàn)的量”，這些內(nèi)容來(lái)源于“數(shù)與運(yùn)算”主題；二是以周長(zhǎng)、面積、體積等為代表的與圖形幾何相關(guān)的度量?jī)?nèi)容。在教材的編排上，通過(guò)深入分析可以發(fā)現(xiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)中量感內(nèi)容呈現(xiàn)出由具體實(shí)物向抽象圖形過(guò)渡的趨勢(shì)，這樣的編排設(shè)計(jì)充分順應(yīng)小學(xué)階段學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，為教師的教學(xué)設(shè)計(jì)指明了方向。小學(xué)數(shù)學(xué)的量感培養(yǎng)應(yīng)該建立在學(xué)生對(duì)不同度量單位的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)新知識(shí)的學(xué)習(xí)與積累不斷形成，對(duì)學(xué)生的實(shí)際生活有著不可忽視的影響。為了提高量感培養(yǎng)效率與質(zhì)量，教師需要在備課工作中格外關(guān)注那些與量感相關(guān)的知識(shí)要點(diǎn)，并且對(duì)不同學(xué)齡段的量感培養(yǎng)的共同之處進(jìn)行總結(jié)，這樣做的目的在于讓教師從橫向與縱向兩個(gè)角度把握教材，結(jié)合學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)。

二、量感培養(yǎng)的意義價(jià)值

（一）提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率

數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)源于生活，又在生活中發(fā)揮著不可忽視的作用。數(shù)學(xué)教學(xué)的目的在于引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)應(yīng)用能力的發(fā)展。量感作為核心素養(yǎng)的重要組成部分，能夠幫助學(xué)生更敏銳地發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)元素，找到生活中存在的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并在理解的基礎(chǔ)上運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，在良性循環(huán)中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的切實(shí)提高。可以說(shuō)，良好的量感可以加深學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)的理解，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)源于生活又應(yīng)用于生活。

數(shù)學(xué)課堂從來(lái)不是教師的“一言堂”，而是師生互動(dòng)的“大講堂”，教師的教學(xué)理念與水平素養(yǎng)雖然對(duì)教學(xué)效率有所影響，但是最關(guān)鍵的影響因素還是學(xué)生的個(gè)人能力與理解能力。換言之，如果學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有待提升，那么無(wú)論教師運(yùn)用怎樣的教學(xué)策略都無(wú)法取得理想的成果。不僅如此，量感也會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而興趣則是小學(xué)生開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要驅(qū)動(dòng)力。這是因?yàn)椋W(xué)階段的學(xué)生正處于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)初期，對(duì)事物的感知能力較差，而這正是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的量感能夠讓學(xué)生調(diào)動(dòng)多重感官加深對(duì)量態(tài)的認(rèn)知，用更成熟的數(shù)學(xué)思維參與教學(xué)活動(dòng)，緊跟教師步伐，在豐富學(xué)習(xí)體驗(yàn)的同時(shí)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)效率顯著提高。

（二）發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

首先，培養(yǎng)量感有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。數(shù)學(xué)學(xué)科是一門(mén)兼具抽象性與邏輯性的學(xué)科，而量感可以幫助學(xué)生將“數(shù)”與“量”緊密地聯(lián)系在一起，由點(diǎn)到面地將計(jì)量知識(shí)與其他數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，既降低了學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)的理解難度，又能夠最大限度地提高學(xué)生的理解能力，讓學(xué)生構(gòu)建更全面、完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。可以說(shuō)，培養(yǎng)量感有助于學(xué)生了解知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，推動(dòng)學(xué)生理性思維與邏輯思維雙重發(fā)展，為核心素養(yǎng)的提升奠定基礎(chǔ)。

其次，量感的培養(yǎng)有助于學(xué)生更好地把握學(xué)科特點(diǎn)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待世界，用數(shù)學(xué)的思維解決問(wèn)題。在傳統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計(jì)中，不少學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解都停留在計(jì)算這一較為淺顯的層面，并沒(méi)有真正認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)與內(nèi)涵，而培養(yǎng)學(xué)生量感有助于學(xué)生通過(guò)探索、練習(xí)、實(shí)踐等學(xué)習(xí)活動(dòng)，在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的過(guò)程中獲得更深刻的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，了解數(shù)學(xué)學(xué)科的廣泛性與嚴(yán)謹(jǐn)性等特點(diǎn)，推動(dòng)學(xué)生思維能力切實(shí)發(fā)展。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)的實(shí)踐路徑

（一）結(jié)合生活實(shí)踐，加強(qiáng)對(duì)單位的認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活息息相關(guān)，因此要想培養(yǎng)學(xué)生的量感，教師就不能讓教學(xué)囿于教材、限制于課堂，而應(yīng)該與學(xué)生的實(shí)際生活充分結(jié)合，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中調(diào)動(dòng)自身知識(shí)，在思考與對(duì)比中總結(jié)生活經(jīng)驗(yàn)，使其內(nèi)化為數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)不僅降低了學(xué)生的理解難度，減少了數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性為學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)的阻礙，還可以讓學(xué)生從生活化的視角出發(fā)，感受到數(shù)感的重要性，提高學(xué)習(xí)興趣。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中“長(zhǎng)度單位”的教學(xué)為例。在二年級(jí)上冊(cè)，學(xué)生學(xué)到了厘米、米等知識(shí)，在三年級(jí)上冊(cè)，學(xué)生又學(xué)到了毫米、分米等知識(shí)，針對(duì)這一部分的教學(xué)活動(dòng)，教師可以先從生活中的事物著眼，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中熟悉事物的長(zhǎng)度，與學(xué)生一起探索生活中的1厘米、1毫米等。在實(shí)際活動(dòng)中，學(xué)生觀察的對(duì)象可以是同學(xué)的身高、鉛筆的長(zhǎng)度、橡皮的寬度。當(dāng)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)充分理解所學(xué)的長(zhǎng)度單位后，教師就可以推動(dòng)學(xué)生的量感向更深處漫溯，將測(cè)量活動(dòng)引入課堂，學(xué)生將鉛筆盒、水杯甚至毛絨玩具帶到課堂，與教師共同完成測(cè)量任務(wù)。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)不僅讓數(shù)學(xué)課堂增添了別樣的樂(lè)趣，還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生深入理解與探究奠定基礎(chǔ)。

除此之外，教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的單位，并盡可能根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的具體特點(diǎn)融入量感的培養(yǎng)。以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“負(fù)數(shù)”的教學(xué)為例，在這一單元的教學(xué)活動(dòng)中，教師不要急于開(kāi)門(mén)見(jiàn)山地闡述負(fù)數(shù)的概念，而是要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際說(shuō)一說(shuō)“生活中的負(fù)數(shù)”。不少學(xué)生紛紛說(shuō)出天氣預(yù)報(bào)表、體溫計(jì)、海拔等，從而對(duì)生活中的負(fù)數(shù)有了較為清晰的認(rèn)知，并結(jié)合生活中的經(jīng)典案例很快就領(lǐng)悟了負(fù)數(shù)的內(nèi)涵，實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)效率的提升。

（二）創(chuàng)設(shè)實(shí)踐情境，增強(qiáng)學(xué)生實(shí)踐體驗(yàn)

在教學(xué)實(shí)踐中，量感既無(wú)法直接看到，又無(wú)法親手摸到，是學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)計(jì)量單位時(shí)，通過(guò)體驗(yàn)對(duì)物體形成的感知。因此，在量感培養(yǎng)過(guò)程中，學(xué)生的親身體驗(yàn)必不可少，如果教師在教學(xué)實(shí)踐中只注重理論的灌輸，并沒(méi)有為學(xué)生創(chuàng)設(shè)具體的實(shí)踐情境，那么量感的培養(yǎng)將無(wú)從談起。基于此，在量感培養(yǎng)的教學(xué)實(shí)踐中，教師要為學(xué)生提供相應(yīng)的素材，讓學(xué)生能夠直觀地接觸和感知到，這些教學(xué)素材可以是教具，也可以來(lái)源于學(xué)生的實(shí)際生活，是學(xué)生所熟悉的事物，總之，教學(xué)素材需要通過(guò)豐富學(xué)生的親身體驗(yàn)來(lái)喚醒學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)提供科學(xué)的“學(xué)習(xí)支架”。創(chuàng)設(shè)實(shí)踐情境時(shí)，教師還要為學(xué)生預(yù)留一定的自由探究空間，讓學(xué)生不斷深化體驗(yàn)，加深對(duì)自身的認(rèn)知。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)容積單位“升與毫升”的教學(xué)為例，為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)容積的感受，提高學(xué)生的量感能力，教師可以拿出大瓶飲料瓶、牛奶盒等，讓學(xué)生直觀地感受1升和250毫升。然后，教師為學(xué)生準(zhǔn)備紙杯、茶杯、不同規(guī)格的飲料瓶作為探究工具，讓學(xué)生測(cè)量，在實(shí)踐中感受不同容積的大小，引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手驗(yàn)證多少個(gè)紙杯的水是1升，從而建立起關(guān)于1升的具體概念。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)能夠讓學(xué)生直觀體驗(yàn)、親自感受，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)量的感知，推動(dòng)學(xué)生量感能力切實(shí)發(fā)展。

（三）結(jié)合信息技術(shù)，促進(jìn)學(xué)生直觀感受

與數(shù)感相比，量感的培養(yǎng)更強(qiáng)調(diào)學(xué)生的感受，在教學(xué)活動(dòng)中側(cè)重于估算、比較與應(yīng)用。從量感的本質(zhì)角度而言，度量屬于數(shù)學(xué)思想范疇，要求結(jié)合精準(zhǔn)的數(shù)量與空間形態(tài)定量，用定型的方式實(shí)現(xiàn)對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的刻畫(huà)。在教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生對(duì)“量感”內(nèi)容的學(xué)習(xí)存在一定的困難，而很多時(shí)候，教師要想為學(xué)生準(zhǔn)備具體的教具與教學(xué)情境，往往會(huì)受限于教學(xué)資源而難以實(shí)現(xiàn)。這時(shí)，教師可以結(jié)合信息技術(shù)，通過(guò)多媒體設(shè)備實(shí)施“量感”的可視化教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在腦海中對(duì)“量”形成直觀感受，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)事物的推斷力，推動(dòng)其數(shù)學(xué)思維的發(fā)展與進(jìn)步。

在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)中，學(xué)生學(xué)習(xí)了立方厘米、立方分米及立方米等體積單位，也學(xué)習(xí)了“1立方分米=1000立方厘米”的換算。在這一內(nèi)容教學(xué)中，教師可以運(yùn)用多媒體課件為學(xué)生呈現(xiàn)一個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的正方體，并提出問(wèn)題：“1分米=10厘米，那么棱長(zhǎng)為1分米的正方體可以切割成幾個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體呢？”隨著學(xué)生的深入思考，課件層層遞進(jìn)地進(jìn)行呈現(xiàn)——大正方體一層可以切成10行，每層有100個(gè)，一共可以切成10層，那么一個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的大正方體就可以切割成為1000個(gè)棱長(zhǎng)為1 厘米的小正方體。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅能夠直觀地感受到學(xué)習(xí)的過(guò)程，還能夠?qū)⒆陨淼乃季S可視化，在增強(qiáng)量感的同時(shí)豐富了解題思維。

（四）家校合作，讓量感培養(yǎng)得以延續(xù)

學(xué)校是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的主陣地，而生活是學(xué)生最好的老師，尤其在量感的培養(yǎng)上。量感建立在體驗(yàn)、總結(jié)與推理的基礎(chǔ)上，而數(shù)學(xué)課堂無(wú)法為學(xué)生提供更多的體驗(yàn)機(jī)會(huì)，那么教師可以構(gòu)建家校合作渠道，讓家庭生活成為量感培養(yǎng)的延續(xù)課堂，讓學(xué)生在豐富實(shí)踐體驗(yàn)的同時(shí)夯實(shí)所學(xué)知識(shí)。在家校合作中，首先，教師可以通過(guò)家長(zhǎng)會(huì)、家校聯(lián)絡(luò)本，來(lái)強(qiáng)調(diào)量感培養(yǎng)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性；其次，教師要及時(shí)通過(guò)家校通、微信群等路徑，讓家長(zhǎng)及時(shí)獲知學(xué)生在學(xué)校所學(xué)的知識(shí)，并傳授相關(guān)的教育經(jīng)驗(yàn)，讓家長(zhǎng)利用碎片化的時(shí)間培養(yǎng)學(xué)生的量感。

例如，當(dāng)學(xué)生學(xué)完長(zhǎng)度單位后，家長(zhǎng)就可以與其一起對(duì)家里的家具進(jìn)行測(cè)量；當(dāng)學(xué)生學(xué)完時(shí)間單位后，家長(zhǎng)就可以與其一起制作時(shí)間表；當(dāng)學(xué)生學(xué)完貨幣單位后，家長(zhǎng)就可以帶學(xué)生去購(gòu)物，讓其做自己的小幫手，同時(shí)結(jié)合質(zhì)量單位，讓學(xué)生對(duì)所購(gòu)買(mǎi)貨品的質(zhì)量有更為直接的認(rèn)識(shí)。

四、結(jié)語(yǔ)

總而言之，量感是核心素養(yǎng)的重要組成部分，也是學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必備能力。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要在深入分析量感內(nèi)涵及其構(gòu)成的基礎(chǔ)上，充分認(rèn)識(shí)量感培養(yǎng)在提高教學(xué)效率與發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維方面的重要作用，及時(shí)樹(shù)立創(chuàng)新意識(shí)、運(yùn)用科學(xué)路徑，通過(guò)結(jié)合生活實(shí)踐、創(chuàng)設(shè)實(shí)踐情境、利用信息技術(shù)以及家校合作等方式，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量顯著提升。

注：本文系2022年度平潭綜合實(shí)驗(yàn)區(qū)基礎(chǔ)教育教學(xué)課題“核心素養(yǎng)視角下‘量感培養(yǎng)策略的實(shí)踐研究”（立項(xiàng)編號(hào)：pt202245）階段性研究成果。

（宋行軍）