基于序關系法-熵權法的礦井通風網絡可靠性評價方法研究

張宇鑫

（遼寧工程技術大學安全科學與工程學院，遼寧 葫蘆島 125105）

0 引言

通風系統在煤礦、地下工程等環境中起著至關重要的作用，能夠確保工作場所中的空氣清新，并有效控制有害氣體和粉塵的擴散。穩定的通風系統可以保證工作人員的安全和健康，避免空氣污染和爆炸等事故的發生[1-3]。通風專家繆爾格根據礦井風量和礦井風壓之間的關系，利用礦井的等積孔評價了礦井通風系統的難易程度，并提出了“通風度”的概念。我國學者黃元平最早從礦井通風系統的安全可靠性和經濟合理性兩個角度總結了總風阻、總風壓、等積孔等評價指標，提出了礦井通風系統綜合評價方法[4]。隨著計算機和應用數學的發展，學者們將一些應用數學方法和智能算法應用于礦井通風系統可靠性評價或預警預判研究中。劉劍等[5]以風量為特征，通過構建基于SVM 分類器和回歸器的模型來確定阻變型故障的拓撲位置和等效風阻，有針對性地發現通風系統可靠性的影響因素，進一步提高了通風系統可靠度。馬恒等[6]以系統動力學和屬性數學理論為基礎從技術穩定性、安全穩定性和經濟穩定性的角度構建礦井通風系統穩定可靠性的動態評價模型并進行實例仿真模擬。針對通風異常時期，劉業嬌等[7]從通風系統環境、通風防火設備設施、通風防火安全管理、防火抗災系統情況和避災救災能力5 個方面構建出火災時期礦井通風系統抗災能力評價指標體系。荊紅梅等[8]從動態視角出發建立了基于模糊綜合評價法-層次分析法（FCE-AHP）的礦井通風質量動態評價模型，用以對煤礦的通風質量進行實時評價。任子暉等[9]選取21 項影響因素作為健康評價指標，綜合運用模糊綜合評價法、層次分析法、變權理論，構建礦井通風系統健康評價指標體系。CHEBOUBA 等[10]通過多目標優化算法解決了系統可靠性冗余分配問題，考慮了系統整體可靠性和成本，并證明了該方法具有識別最優解集的能力，為決策者提供了最優解空間以便判斷系統可靠性。REZAEI 等[11]提出了一種基于割集法的逐步評價方法，用巷道阻力和各支路流量變化作為煤礦井下網絡可靠性的指標和標準。邵良杉等[12]提出基于三角模糊數改進熵權法建立礦井通風系統可靠性可拓評價模型，為通風系統安全評價拓展了新方法。

然而，上述方法難以考慮系統的復雜性，易受數據不確定性影響。為了解決這些問題，提出將熵權法和序關系法結合應用于礦井通風系統的可靠性評估中。熵權法是一種基于信息熵的可靠性評估方法，通過計算系統的熵權值來評估系統的可靠性。序關系法則是一種基于系統結構的可靠性評估方法，通過分析系統中元件之間的序關系，找出最弱的環節來評估系統的可靠性。這兩種方法各有優勢，相結合可以彌補彼此的缺點，提高評估結果的準確性和可信度。目前該方法已經成功應用于電力、工程、文化等多個領域的評價[13-15]，但還沒有在礦井通風系統中應用。本文研究將基于序關系法-熵權法對礦井通風網絡可靠性進行評價，并利用礦井實際數據證明其可行性。

1 礦井通風網絡可靠性評價體系指標

礦井通風網絡評價體系指標的選取應既能全面體現通風網絡的真實狀態，其數值又能通過科學的方法與手段進行獲取，且獲取后也能通過現階段所擁有的技術進行整理與計算，因此，評價指標的選取應遵循科學性、系統性、可行性、普適性等原則，以此建立一個可靠、準確、穩定的礦井通風網絡可靠性評價體系。礦井通風網絡可靠性評價體系分為總體指標集和分支指標集2 個層級，其中，總體指標集主要從滿足礦井通風網絡可靠性的基本需求出發并建立；分支指標集是對主題指標集的細化，從而得到更具體、更精細的指標，進而能夠更直觀、更有效地反應礦井通風網絡的可靠性?？傮w指標集與分支指標集之間存在一定的邏輯關系，總體指標集是對礦井通風網絡這個整體的可靠性的評價，而分支指標集是通風網絡的類型、機站的設置、礦井的支護方式、風機的參數等細節方面的指標。

1.1 總體評價指標集

總體評價指標集涉及范圍廣，需要考慮的因素眾多。為了確保指標集能夠反映礦井通風網絡可靠性的真實情況，要慎重地選擇每一個指標。一個可靠的礦井生產必須依靠一個長期穩定的通風系統，而一個穩定的通風系統需要成熟完備的技術和設備來維持。由于風網的構造和布局影響著礦井通風網絡中風流的穩定性和風量的可調性，因此，礦井通風網絡的復雜程度也是評價礦井通風網絡可靠性指標的重要部分。并且風壓與風量的不合理匹配會增大管理難度，造成漏風等情況，進而加大了瓦斯自燃的幾率，所以保證礦井通風網絡中風壓的合理性也很必要。此外，整體系統的建設以及后期維護的費用是否在可承受范圍之內也決定了礦井通風網絡可靠與否。綜上所述，將穩定性、完備性、合理性、經濟性作為礦井通風網絡可靠性評價體系的總體評價指標，并對其進行分析。

1）穩定性：如果礦井通風網絡的穩定性不被滿足，就會出現整個通風網絡停擺、通風故障等情況，影響生產的正常進行，其通風網絡也就喪失了可靠性。因此，安全穩定是礦井通風網絡可靠性的基礎，其量化指標為通風穩定性。

2）完備性：如果礦井通風網絡中使用的設備與技術不夠成熟完備，就會出現當通風網絡出現故障和問題時，得不到及時有效的解決，會嚴重影響生產工作的進行，危害生產人員的人身安全，通風網絡也就不具備可靠性。因此，一個可靠的通風網絡要具有完備性，其量化指標為設備技術完備性。

3）合理性：礦井的風量與風壓合理匹配是可靠性分析的重要因素之一。礦井通風需要消耗能量，風壓越高，表明消耗的能量就越多，使得礦井通風管理難度越大，漏風的幾率和風量也越大，從而導致煤炭自燃和瓦斯積聚的可能性也越大，礦井通風網絡就越不可靠，其量化指標為風壓的合理性。

4）經濟性：如果這一特性不被滿足，會出現礦井通風網絡造價成本極高，并時常產生大量的損耗等加大財政負擔的事情發生，日常維護費用不被滿足，礦井通風網絡的安全性就會受到威脅，進而失去可靠性，其量化指標為成本的經濟性。

1.2 分支指標集

分支指標集由總體評價指標集產生，是根據總體指標細化出的一系列子集，二者之間存在著因果關系。分支指標集之間也存在一定的邏輯關系，但彼此之間相互獨立，互不干擾。在滿足以上性質且能夠完整準確地反映出有關礦井通風網絡的真實狀態后，根據總體評價指標集，在礦井通風網絡可靠性方面，將上述性質劃分成以下分支指標，即通風方式、生產布局、通風網絡結構（以下簡稱“風網結構”）、設備水平、能耗效率、成本造價。

1.2.1 各分支指標內涵

1.2.1.1 “生產布局”的具體內涵

在礦井通風方面，“生產布局”是指對礦井內不同區域、巷道和工作面的合理規劃和布置，以保障礦井內空氣流動的通暢性、安全性和高效性，確保礦井工作業時的良好工作環境和礦井的高效生產運營，具體內涵包括以下方面。

1）工作面布置：工作面是礦井中進行煤礦或其他礦石開采的主要地點，其布置應考慮到通風風險因素。通常情況下，工作面應合理布置，避免過于密集，防止相鄰工作面之間通風干擾，同時使通風系統能夠充分覆蓋每個工作面。

2）巷道設計：巷道是礦井內連接各個工作面和采區的通道。在巷道的設計中，要確保合理的斷面尺寸，以便保證足夠的通風空間，并且便于通風設備的安裝和維護。

3）風機位置：通風系統中的風機位置對礦井通風效果至關重要。風機應該放置在合適的位置，能夠產生足夠的風量，并使其能夠有效地流經所有工作面和巷道。

4）風井和風眼布局：風井是礦井通風系統的重要組成部分，負責將新鮮空氣送入礦井并排出有害氣體。風井的位置和數量應根據礦井的尺寸、深度和生產量來確定。同時，風眼的設置也應該合理，以增加風流通道，優化通風效果。

5）通風系統管道：通風系統中的管道布局要合理，以確保風量均勻分布到各個工作面和巷道，減少壓力損失和漏風現象。

6）風流控制：根據不同區域的通風需求，可能需要在通風系統中設置風門、隔墻和封堵物等，以實現通風的分區控制，保障不同區域的通風要求。

7）應急通風布局：礦井內可能會發生火災、瓦斯爆炸等突發事件，因此，在生產布局中要考慮應急通風的布置，確保在緊急情況下能夠迅速疏散有害氣體，保障礦工的生命安全。

總的來說，生產布局在礦井通風方面強調的是合理規劃和布置，以優化通風效果，提高生產效率，確保礦工的安全和健康。只有在生產布局設計良好的情況下，通風系統才能在礦井內發揮最大的作用，滿足礦井生產的需求。

1.2.1.2 “風網結構”的具體內涵

在礦井通風方面，“風網結構”是指礦井內通風系統的組成和布置結構，包括礦井通風網絡中的各種組件、設備和通道，以及它們之間的連接關系?！帮L網結構”的合理設計和優化對于保障礦井通風的有效性和安全性至關重要，具體內涵主要包括以下方面。

1）風井系統：風井是通風系統的核心組成部分，負責將新鮮空氣送入礦井，并將有害氣體排出。風井可以是立井、斜井或豎井，其位置和數量的選擇取決于礦井的尺寸、深度和通風需求。

2）風門和隔墻：風門和隔墻用于在通風系統中實現通風流量的分區控制。它們可以調節風流的路徑和分配，確保通風氣流按需流向各個工作面和巷道。

3）通風管道：通風管道是礦井內空氣流動的通道，將風從風井輸送到各個工作面和巷道，同時將排放的廢氣排出礦井。通風管道的尺寸和布局應合理，以減少阻力和能量損失，確保風量均勻分布。

4）風機和風機站：風機是通風系統的能量來源，用于產生風流，推動空氣在通風管道中流動。風機站是風機的安裝位置，應選在通風管道的合適位置，以確保風機能夠有效地覆蓋整個礦井。

5）風眼：風眼是通風系統中的出風口，通常位于礦井底部或高處。通過合理設置風眼，可以實現風流的回路閉合，優化通風效果。

6）瓦斯抽放系統：在煤礦等含瓦斯的礦井中，瓦斯抽放系統用于收集和排放瓦斯，減少瓦斯積聚，降低瓦斯爆炸的風險。

7）應急通風系統：應急通風系統用于在礦井發生事故或緊急情況時，迅速疏散有害氣體，保障礦工的生命安全。

總的來說，風網結構是礦井通風系統的骨架，決定了通風系統的效率和安全性。合理設計風網結構可以優化通風效果，確保礦井內空氣流動暢通，為礦工提供一個良好的工作環境，降低瓦斯積聚和有害氣體的風險。

1.2.1.3 “通風方式”的具體內涵

通風方式則是實現“排除礦井中的有害氣體、粉塵，保持礦井內空氣清新，為作業人員提供良好的工作環境，同時還能維持礦井結構的穩定”這一目標的關鍵手段之一，它指的是在礦井中通過不同的方法對空氣進行流動控制和調節，以達到通風的目的。具體來說，礦井通風方式通常包括以下幾種。

1）自然通風：利用自然風力和熱力作用，通過礦井的通風巷道、井筒等自然通風口，使新鮮空氣進入礦井，有害氣體和粉塵排出到地面上。這種方式的優點是簡單、經濟，但受氣候、地形等條件限制，通風效果較差。

2）強制通風：通過安裝風機、風道等設備，強制空氣在礦井中流動。這種方式可以根據需要調節通風量和方向，適用于各種礦井工作條件，通常能夠提供更好的通風效果。

3）輔助通風：采用一些輔助設備或措施，如局部通風、局部排風等，針對特定區域或工藝過程進行通風處理，以保證該區域的空氣質量和工作環境。

4）集中通風：將多個礦井的通風系統聯合起來，通過集中供風或集中排風的方式，實現對多個礦井的通風調控，提高通風效率和資源利用率。

總的來說，通風方式在礦井通風中起到了保障作業人員安全、維護礦井設施完整性、提高通風效率和經濟性等重要作用。通過合理選擇和實施通風方式，可以最大程度地提高礦井的安全性和生產效率，保障礦井的持續穩定運營。

1.2.1.4 “設備水平”的具體內涵

在礦井通風方面，“設備水平”是指礦井通風系統中風機和其他通風設備所設置的位置高度，是通風系統設計中一個重要的參數，直接影響通風效果和能耗，具體內涵包括以下方面。

1）風機設備水平：風機設備水平是指風機在礦井中的垂直位置。風機通常安裝在風機站或風井內，設備水平的高低會影響通風系統的整體性能。通常情況下，風機設備水平應根據礦井的深度、風流阻力和通風需求來確定。設備水平過高可能會增加通風阻力，設備水平過低可能會影響風機的運行穩定性和維護作業。

2）其他通風設備水平：除了風機，礦井通風系統中還可能包括其他通風設備，如空氣擋板、風門等。這些設備的設置高度也需要考慮通風效果和運行安全。例如，空氣擋板的設置高度應根據需要來調整通風氣流的分配，確保通風系統在不同工作面和巷道之間實現良好的通風平衡。

設備水平的合理設計對于確保通風系統的高效運行至關重要。在礦井通風系統的規劃和設計中，需要充分考慮設備水平和通風網絡的相互配合，確保風機和其他通風設備能夠發揮最佳的作用，提供穩定、安全、高效的通風環境，保障礦工的健康和礦井的生產運營。

1.2.1.5 “能耗效率”的具體內涵

在礦井通風方面，“能耗效率”是指通風系統在滿足礦井通風需求的前提下，實現通風能耗的最小化。具體來說，它表示在保持通風質量和安全性的條件下，通風系統所消耗的能量相對較少，從而達到節能和高效利用資源的目標，具體內涵包括以下方面。

1）風機能效：通風系統中風機是主要的能耗設備，能效的高低直接影響整個通風系統的能耗效率。為提高風機能效，可以采用高效的風機類型，如高效離心風機或可調速風機，以減少風機運行時的能量損耗。

2）通風管道和組件：通風管道和組件的設計和選材也會影響能耗效率。采用光滑的內表面、合理的管道直徑和低阻力的材料，能夠減少通風系統的壓力損失和能量消耗。

3）通風風門和調節措施：通風風門的調節和控制措施能夠根據實際需求調整通風系統的運行狀態，以避免能量浪費。通過合理的風門設計和控制策略，可以實現通風流量的精確調節，避免通風過?；蛲L不足。

4）風網結構：通風系統的結構和布局也會影響能耗效率。優化通風網絡結構，合理規劃風機和風井的位置，以及通風管道的布置，可以最大程度地減少能量損耗，并確保通風系統的高效運行。

5）能源管理和監控：對通風系統進行有效的能源管理和監控是提高能耗效率的關鍵。通過實時監測通風系統的運行狀況，及時發現問題和處理問題，采取有效的節能措施，優化通風系統的運行，從而實現能耗的最小化。

總體而言，能耗效率是在保障通風系統功能和礦工安全的前提下，盡可能地降低通風系統所消耗的能量。在礦井通風設計和運營過程中，注重節能優化，提高能耗效率，對于降低生產成本、減少環境負擔以及提高礦井的競爭力都具有重要意義。

1.2.1.6 “成本造價”的具體內涵

在礦井通風方面，“成本造價”是指通風系統設計、建設、運營和維護過程中所涉及的所有費用和支出。具體來說，它包括與通風系統相關的各種費用和成本，如設備采購費用、施工費用、能源費用、維護費用、人力成本等，具體內涵包括以下方面。

1）設備采購費用：通風系統的核心設備包括風機、通風管道、風門、風眼等。成本造價包括這些設備的采購費用，以及購買設備的成本和相關運輸費用。

2）施工費用：通風系統的建設需要進行施工和安裝，包括風井、通風管道的鋪設、設備安裝等，這些施工費用也是成本造價的一部分。

3）能源費用：通風系統需要消耗電力或其他能源來驅動風機和其他設備，為了保障礦井通風的正常運行，能源費用是通風系統運營中不可避免的一項成本。

4）維護費用：通風系統需要定期維護和保養，以確保設備和管道的正常運行，減少故障發生，這些維護費用也會納入成本造價。

5）人力成本：通風系統的運營和管理需要相關的人員參與，包括設備操作員、維護人員、工程師等，相關人員的人力成本也是成本造價的一部分。

6）投資成本：通風系統的建設和改造可能需要一定的投資，包括資本投入、貸款利息等，這些也是成本造價的組成部分。

7）應急成本：在礦井通風系統中，應急情況下可能需要采取一些緊急措施，如緊急排風、救援等，這些應急成本也會計入成本造價。

成本造價的合理控制是礦井通風管理的重要方面。通過優化通風系統的設計、采購成本、節能措施以及維護管理，可以降低通風系統的運營成本，提高通風系統的經濟效益。同時，科學的成本控制也有助于確保通風系統的可持續運行，提高礦井的生產效率和安全性。

1.3 礦井通風網絡可靠性評價指標體系

本文研究利用魚骨圖法對穩定性、完備性、合理性、經濟性4 個總體指標進行分析，得到各個分支指標，分支指標代表了礦井通風網絡的真實狀況。為了反映礦井通風網絡的真實狀況、評價可靠與否，應建立分支指標體系。魚骨圖如圖1 所示。

圖1 分支指標與總指標關系魚骨圖Fig.1 Fishbone diagram of the relationship between branched indicators and overall indicators

綜上所述，本文研究建立的分層分級礦井通風網絡可靠性評價體系指標層從上至下分別為：評估目標層O=｛礦井通風網絡可靠性｝，二級子目標：A=｛通風方式、生產布局、風網結構、設備水平、能耗效率、成本造價｝。由于數據的局限性，本文設置了以下三級子目標：B=｛分支、節點、回路、通路數量、風量大小、風的阻力大小、能耗用量、設備價格、井巷工程造價｝。

2 基于序關系法-熵權法的指標權重計算

針對上述評價體系，采用主觀權重與客觀權重相結合的組合賦權方法對總體評價指標和分支指標進行組合賦權的評價方法。主觀權重應賦予主觀指標，其特征為不可能或難以直接度量或計數取值，需借助人們的想法感受進行分析，對應的是總體評價指標。因此，選擇充分利用專家的經驗優勢對主觀權重進行賦值。為了使結果更具有客觀性，選擇用客觀性更強的G1 法也稱序關系分析法對主觀權重進行賦值。而客觀權重應賦予客觀指標，其特征是能通過統計指標反映客觀現象，對應的是分支指標。因此，賦值要避免人為因素帶來的偏差，應選擇精度更高、客觀性更強的熵權法對客觀權重進行賦值。選擇矩估計原理來尋找主觀權重、客觀權重的組合權重。

2.1 序關系法（G1）計算主觀權重

步驟一：明確本文研究中序關系法的評價對象。

步驟二：確定通風方式、生產布局、通風網絡結構（以下簡稱“風網結構”）、設備水平、能耗效率、成本造價的順序先后。首先，設主觀評價指標為A，且這幾個主觀評價指標分別為x1，x2，...，xn。其次，根據指標對該評價指標的重要程度、客觀事實，以及專家對評價指標的建議準則來確定評價對象的先后順序，評價指標越重要評價順序就越靠前。將排在最前面的設為x1*，其次是x2*，以此類推最后一位則為xn*。最后將這些評價指標以x1*?x2*?......?xn*方式排序，即確定指標的序關系。

步驟三：判斷指標間的重要程度比。假設專家判斷xk-1*和xk*的重要程度值分別為wk-1和wk，二者比值rk，計算見式（1）。

式中，rk為語氣算子。在研究中，語氣算子能將評價中的具有主觀程度或不確定性的詞語或短語具象化，其數值大小由專家確定。

步驟四：計算權重。對其中一項權重進行計算，見式（2）。

再根據上一項權重確定下一項權重，見式（3）。

1）將通風方式、生產布局、風網結構、設備水平、能耗效率和成本造價分別表示為s1、s2、s3、s4、s5和s6，并進行排序。在大多數情況下，生產布局的重要性最高，通風方式次之，風網結構、設備水平、能耗效率以及成本造價的重要性最低[16-19]。因此，排序結果為s2＞s1＞s3＞s4＞s5＞s6。

2）將s1*、s2*、s3*、s4*、s5*、s6*分別重新賦值給s1、s2、s3、s4、s5、s6。這意味著原來排在第一位的s1被賦值為s2*，原來排在第二位的s2被賦值為s1*，以此類推。

3）本文中，專家確定的語氣算子的具體值與相關的四個前后關系rk有關，這些值將分別代入式（1）中的計算過程中。

4）按照式（2）將各個rk分別求和，并相加，以便依次確定s1、s2、s3、s4、s5、s6的值。其中，rk分別為1.3、1.0、1.2、1.1。

部分原始數據見表1，按照上述過程計算出的15 個礦井通風網絡G1 法的評價結果見表2。

表1 部分原始數據Table 1 Part of the raw data

表2 15 個礦井通風網絡G1 法評價結果Table 2 Evaluation results of G1 method of 15 mine ventilation networks

2.2 熵權法確定客觀權重

步驟一：對所收集的相關數據進行歸一化處理。其目的是統一計量，使指標的絕對值轉化為指標的相對值，并令xij=|xij|。其中，正向指標的轉化公式見式（4）；負向指標的轉化公式見式（5）。

步驟二：計算指標的變異性。計算第j項指標下第i方案指標值的比重pij，見式（6）。

步驟三：計算信息熵。計算第j項指標的信息熵值ej（e＞0），見式（7）。其中，k的計算見式（8）。

步驟四：計算信息熵的冗余度。計算第j項指標的信息冗余度gj，見式（9）。

步驟五：計算各個指標權重。計算第j項指標的權重wj，見式（10）。15 個礦井通風網絡熵權法評價結果見表3。

首先，假設15 個礦井通風網絡的各級指標為Smn，判斷各級指標是正向指標還是負向指標，在判斷時，可以考慮以下方面。①指標含義：了解每個指標的具體含義和目標。正向指標通常是越高或越大越好，表示所評估的特性或性能越優越；而負向指標則相反，越低或越小越好，表示所評估的特性或性能越優越。②礦井通風網絡的特點：考慮礦井通風網絡的特點和目標。根據礦井通風的需求和目標，判斷哪些指標與其目標一致，即指標值越高或越大越符合礦井通風網絡的要求，即為正向指標。③影響因素的關系：考慮各級指標之間的相互影響關系。如果一個指標的提高會對其他指標產生正向影響，表示該指標是正向指標；相反，如果一個指標的提高會對其他指標產生負向影響，表示該指標是負向指標。

其次，對各項指標進行歸一化處理。若是正向指標則代入式（4），反之則代入式（5），并利用式（6）記算出各項指標數值的變異度，將結果代入式（7）計算信息嫡。

最后，利用熵計算指標權重。計算結果見表3。由表3 可知，在熵權總評中，評分最高的是13 號通風網絡，評分最低的是2 號通風網絡；在G1 總評中，評分最高的是13 號通風網絡，評分最低的是1 號通風網絡；在綜合總評中，評分最高的是13 號通風網絡，評分最低的是2 號通風網絡。結合其他通風網絡在熵權總評、G1 總評以及綜合總評排序上的變動，可以看出單靠一種評價方法對通風網絡進行評價是不可靠的，多種評價方法的結合使得通風網絡可靠性評價更加準確。

2.3 矩估計理論確定組合權重

本文研究假設由序關系法得到的主觀權重值的集合為wk=｛ws（i）|1≦i≦n｝，又假設由熵值法得到的客觀權重值的集合為wo=｛wo（i）|1≦i≦n｝。為了得到客觀準確的結果，同時既能滿足主觀權重的需求，又能滿足客觀權重的需要，實現二者需求的平衡，應使ws和wo的差值越小越好。此外，由于針對主觀權重和客觀權重的重要性不同，選擇對其賦予不同的系數：ɑi和βi，分別對應主觀權重和客觀權重。綜上，根據矩估計理論，構造出整體的優化模型，具體見式（11）。

主觀權重和客觀權重的系數ɑi和βi計算見式（12）。

總體的優化模型見式（13）。

針對以上條件假設可以總結出組合權重的表達式見式（14）。

首先，將之前計算得出的15 個礦井通風網絡熵權總評值與G1 總評值一一對應；其次，利用式（11）計算使熵權總評值與G1 總評值的綜合權重差值達到最??；再次，結合二者權重之和為1 的特點（式（14）），分別求出熵權總評值和G1 總評值的組合權重；最后，利用組合權重求得所需要的綜合總評。最終計算結果見表4。

表4 15 個礦井通風網絡綜合評價結果Table 4 Comprehensive evaluation results of 15 mine ventilation networks

2.4 針對不同礦山應用場景的補充

在面對多樣礦山應用場景時，必須依循專家的相關建議，通過人工調控的手段，對各個所需評估的分支目標所對應的語氣算子rk予以明晰界定。借助于經過調整和界定的語氣算子rk，將對所涉及的項目再次進行評價計算。這個階段的關鍵在于確保評估的一致性和可比性，以便能夠在不同場景下進行準確的比較和分析。通過對語氣算子rk的敏感調整，能夠更好地反映出各個分支目標所固有的重要性和優先級，從而使評價結果更為客觀和有針對性。由于本文篇幅有限，在研究中僅選擇了與所考察礦山應用場景相近的情境進行分析。然而，在實際應用中，不同場景的差異可能會導致語氣算子rk的微調或調整[20]。因此，在將本文研究成果應用于實際決策時，務必結合具體場景進行靈活性的調整，以確保評估結果的準確性和可靠性。在未來的研究中，應將分析的視角進一步拓展，探討更廣泛的礦山應用場景，以獲取更為全面和深入的認識。此外，還可以考慮將語氣算子rk的界定納入自動化算法或決策支持系統中，從而在實際應用中實現更高效、精確的評估過程?？傊?，通過對語氣算子rk在多樣場景下的應用與調整，有望在礦山應用領域實現更精準的決策和評價，進一步提升行業的可持續發展和效益。

3 結論

礦井通風網絡可靠性評價是確保礦井工作環境安全穩定的關鍵任務之一。本文結合序關系法和熵權法建立了一種綜合評價方法，能夠準確客觀地評價通風系統穩定性。結合實例數據進一步驗證了該評價方法的有效性，研究主要得出如下結論。

1）礦井通風網絡可靠性評價采用了穩定性、完備性、合理性和經濟性作為總體評價指標，同時分支指標集包括通風方式、生產布局、風網結構、設備水平、能耗效率和成本造價等指標。這些指標體系的建立使得評價結果能夠全面準確地反映礦井通風網絡的真實情況。

2）序關系法和熵權法相結合的評價方法通過建立優化模型和權重計算公式，能夠綜合考慮主觀權重和客觀權重的需求，得出礦井通風網絡的綜合權重，從而評估其可靠性水平。這種綜合運用提供了一種有效的方法和工具，幫助決策者得到科學合理的評估結果，以支持制定針對礦井通風網絡安全與穩定的決策。

3）通過綜合應用序關系法和熵權法對礦井通風網絡進行可靠性評價，并以實例數據支持，可以觀察到評分最高的是13 號通風網絡，評分最低的是2 號通風網絡。此外，15 個礦井通風網絡的實際情況與評價結果基本相符，說明構建的基于序關系法-熵權法的礦井通風網絡可靠性評價方法是合理有效的。