基于功率能量特性的含小水電微電網儲能容量配置方法

李進,蔡澤祥,岑伯維,黃瀟揚

(華南理工大學電力學院,廣州市 510641)

0 引 言

在新型電力系統和“雙碳”建設目標的背景下[1-4],微電網技術是解決大量分布式源荷并網的有效技術手段之一[5-8]。徑流式小水電具有數量多、分布廣、就近成網的鮮明特點,大量小水電集群接入電力系統會導致電網安全穩定問題突出,大面積脫網事故時有發生[9-11]。當電網中小水電脫網事故發生后,小水電與當地的負荷、儲能、分布式電源等構成了一個離網型含小水電微電網,如何保證離網運行條件下的含小水電微電網系統內部電力電量平衡成為亟待解決的難題。

含小水電微電網受小水電、光伏發電和負荷用電不確定性的影響[12-13],在功率和能量層面均會產生缺額、盈余等多特性組合的運行場景,不同功率、能量特性的場景表征了含小水電微電網停電、棄電風險的程度,且會對儲能容量配置的需求造成差異性的影響[14-17]。因此,本文研究和分析了含小水電微電網的功率、能量平衡機理,構建其可量化分析的數學模型,并在此基礎上開展了基于功率能量特性的離網型含小水電微電網儲能容量配置方法研究。

目前針對含小水電微電網系統的不確定性建模和儲能容量優化配置研究存在不足,多數研究聚焦在對電網負荷曲線的聚類算法和儲能系統優化,未考慮到實際功率能量特性在不確定性場景建模及優化方面的影響。文獻[18]考慮到不同季節負荷曲線的聚類分析,采用k均值算法得到典型日負荷曲線,但最終聚類場景過少,不能代表微電網內光儲水荷的全部負荷特性。文獻[19]提出基于模糊C均值聚類算法對綜合能源系統負荷進行預測,但未能考慮聚類場景分類,存在局部最優的風險,預測負荷對于初始聚類中心敏感度偏高。文獻[20]將k-means聚類法、前向選擇法、后向刪減法、重要標本法進行對比分析,通過以大量場景集縮減成少量場景的方式對負荷進行預測,但所求得結果誤差明顯且求解時長過長。

上述研究在場景聚類方面為微電網提供了參考,但未充分考慮功率能量特性、源荷場景分類和計算配置時長等方面,且對儲能容量優化未予考慮。文獻[21]基于含光儲微電網一年的負荷數據,對儲能配置進行優化,考慮了可平移負荷的影響,但未充分考慮光伏發電不確定性。文獻[22]通過刻畫典型日負荷及可再生能源發電曲線,對獨立微電網下的可控負荷進行源側規劃,未側重分析離網情況下的儲能容量配置。文獻[23]基于典型日凈負荷曲線,考慮負荷響應后的儲能容量優化,但未充分考慮凈負荷本身的功率能量特性。現有研究并沒有從具有較強不確定性的含小水電微電網的功率能量特性角度來優化儲能的能量和功率容量配置。

針對現有不足,本文提出一種基于功率能量特性的含小水電微電網儲能優化配置方法。首先,分析含小水電微電網的功率、能量平衡機理,提出該微電網下的功率能量特性模型;然后,在功率能量特性模型和源不確定性模型的基礎上,提出基于功率能量特性的隨機場景分解聚類方法和儲能容量配置方法。最后,在仿真算例中通過與現有方法進行結果對比和影響因素分析,驗證本文方法的有效性。

1 含小水電微電網功率能量特性建模

1.1 含小水電微電網架構

含小水電微電網系統包括當地用電負荷、小水電、光伏、儲能容量配置系統、電網和交流母線。小水電和光伏均是微電網系統的電源;大電網可以為并網狀態下凈負荷參與需求響應提供途徑;儲能容量配置系統包括儲能和可控電源,儲能可以平抑源荷功率波動,也可以進行儲能容量配置和運行控制,并通過可控電源補足缺額功率。在離網條件下,交流母線承擔電力電量平衡的任務,為保護重要負荷需要配置儲能和源側容量。

本文考慮含徑流式小水電微電網的凈負荷模型和功率能量特性模型,微電網架構如圖1所示。其中,儲能容量配置系統作為后備運行調控手段參與電網運行。根據功率能量特性,徑流式小水電、光伏和負荷出力信息經含小水電微電網系統凈負荷模型,對含小水電微電網中儲能系統實際充放電進行匹配。考慮小水電、光伏出力和負荷用電特性的不確定性,在含小水電微電網中將儲能作為小水電出力不確定性的電力電量平衡和后備設施,能夠為小水電脫網提供能量緩沖,確保當地重要用電負荷持續穩定供電。

圖1 離網型含小水電微電網架構

本文考慮的含小水電微電網是基于儲能支撐的離網型微電網,儲能和可控源容量配置為離網型微電網提供了優化運行和可靠保障手段。其一方面,微電網內儲能容量配置系統可以協助將時變的分布式小水電出力和負荷需求相匹配,最大化提高徑流式小水電資源的利用程度;另一方面,在電網主供電源故障時,區域小水電脫網形成的微電網系統和儲能之間相互配合,通過綜合電源與負荷的靈活控制影響短時間尺度的電力優化調度,使孤網停電時長能在1 h以內,而最終通過仿真得到儲能和可控源的容量配置方案。

1.2 含小水電微電網凈負荷模型

含小水電微電網系統凈負荷指含小水電微電網系統電源發電功率與負荷的差值,表征了在一天中每個時刻下的源荷整體功率波動情況[24],不進行容量配置下的凈負荷模型為:

ΔP(t)=PPV(t)+PWA(t)-PL(t)

(1)

式中:ΔP(t)為t時刻下凈負荷功率;PPV(t)為t時刻下光伏發電功率;PWA(t)為t時刻下小水電發電功率;PL(t)為t時刻下負荷用電功率。PPV(t)、PWA(t)和PL(t)作為所有節點i的光-水-荷累計功率之和,滿足:

(2)

(3)

(4)

1.3 含小水電微電網功率特性模型

含小水電微電網系統短時間尺度上的功率特性具有正功率特性、負功率特性、功率平衡特性3種[25]。

當凈負荷功率ΔP(t)>0時,表征了t時刻功率盈余場景下的正功率特性,微電網內存在發電盈余現象,發電功率PWA(t)和PPV(t)較大,需要儲能吸收功率。

PBES,cha(t)=ΔP(t),ΔP(t)>0

(5)

式中:PBES,cha(t)為t時刻下儲能充電功率。

當凈負荷功率ΔP(t)<0時,表征了t時刻功率缺額場景下的負功率特性,微電網內面臨用電缺額現象,需要儲能發出功率,平衡發電功率PWA(t)和PPV(t)的不足。

PBES,dis(t)=ΔP(t),ΔP(t)<0

(6)

式中:PBES,dis(t)為t時刻下儲能放電功率。

當凈負荷ΔP(t)=0時,表征了t時刻含小水電微電網發電功率PPV(t)和PWA(t)正好和負荷用電功率PL(t)達到平衡,滿足功率平衡特性,不需要進行充放電。

因此,可以建立t時刻含小水電微電網系統的功率平衡特性模型,如下所示:

(7)

1.4 含小水電微電網的能量特性模型

在短時間尺度上,含小水電微電網系統能量特性同樣具有正能量特性、負能量特性、能量平衡特性3種[25]。站在儲能的視角,含小水電微電網存在凈負荷的功率波動和能量積累[26],可建立含小水電微電網系統的能量特性模型,因此,需把凈負荷功率轉換為儲能視角下的功率值,如下所示:

(8)

式中:WBES,cha(t)、WBES,dis(t)分別為t時刻儲能視角下微電網系統累積正能量和負能量;ηBES為儲能效率;Δt為單位時間間隔。

在長時間尺度上,計算一整個周期內各時刻含小水電微電網的累積能量,得到儲能視角下微電網系統凈能量值。

(9)

式中:ΔW為一個周期T下含小水電微電網系統凈能量值。

當凈能量ΔW>0時,表征一個周期T下微電網系統能量盈余,表現為正能量特性,ΔW盈余能量超出儲能平移能量,為強制棄電能量,如下所示:

WQD=ΔW,ΔW>0

(10)

式中:WQD為一個周期T下的含小水電微電網系統棄電能量。

當凈能量ΔW<0時,表征一個周期T下微電網系統能量缺額,表現為負能量特性,ΔW缺額部分能量同樣超出儲能平移能量,為強制停電能量,如下所示:

WTD=ΔW,ΔW<0

(11)

式中:WTD為一個周期T下的含小水電微電網系統停電能量。

當凈能量ΔW=0時,一個周期T下含小水電微電網系統恰好平衡,依靠儲能電能平移作用,可以保證含小水電微電網系統沒有棄電和停電現象發生。

2 基于功率能量特性的場景分解聚類方法流程

2.1 含小水電微電網的源荷不確定性模型

2.1.1 小水電發電不確定性模型

小水電發電功率主要受水頭、發電流量和水庫容量的影響,因此,小水電發電功率可通過如下模型計算:

(12)

式中:ηi為水輪機組效率;ρ為水流密度;g為重力加速度;hi為有效壓力水頭;Yi,t為小水電機組所在位置的徑流量。

以天然來水的間歇性數據作為不確定因素,對于徑流式水電,無庫容變化,只有上下級小水電之間的水量耦合約束和流量限制,即:

Hi,t+Yi-1,t+wi-1,t=Yi,t+wi,t

(13)

式中:Hi,t為i級小水電在t時刻的天然來水量;Yi,t和wi,t為i級小水電在t時刻的發電徑流量和棄水量。

在保證水電站運行調度安全的前提下,存在發電流量限制和棄水流量限制,如式(14)所示。

(14)

隨機變量中,天然來水的不確定性,影響小水電發電功率,可以通過概率分布皮爾遜Ⅲ型分布進行刻畫[27-28],皮爾遜Ⅲ型分布的概率密度函數f(Hi,t)和分布函數F(Hi,t)分別為:

(15)

(16)

式中:α、β、δ為分布密度函數參數,文獻[27]提出了較為成熟的皮爾遜Ⅲ型分布參數估計方法計算這3個參數。

小水電發電功率約束為:

(17)

(18)

2.1.2 光伏發電不確定性模型

光伏發電功率主要受太陽輻射強度影響并呈正相關,忽略溫度的影響后,光伏發電功率可通過如下模型計算:

(19)

(20)

光照約束條件為:

(21)

(22)

光輻射強度的不確定性影響了光伏發電功率,而光輻射強度的預測誤差可以通過貝塔分布[29]fPV(ΔIi,t)進行刻畫:

(23)

式中:A、B為光輻射強度的貝塔分布的參數,通過歷史數據進行擬合得到。

光伏出力約束為:

(24)

2.1.3 負荷用電不確定性模型

(25)

負荷功率約束為:

(26)

2.2 基于功率能量特性的隨機場景分解準則

在含小水電微電網系統功率能量特性建模和源荷不確定性模型的基礎上[31],本文提出了基于功率能量特性的不確定性場景建模方法,通過該方法能對含小水電微電網不確定性以場景集合的形式進行有效刻畫,所提出方法主要包括了場景分解和融合聚類2個環節。

本文基于功率能量特性的不確定性場景分解準則如表1所示。首先,使用含小水電微電網系統能量特性模型,根據ΔW值進行初步分類;接著,使用含小水電微電網系統功率特性模型,根據ΔP(t)再次進行分類;最終可得到4種具有不同功率能量特性的場景子集合。

表1 基于功率能量特性的不確定性場景分解準則

子集合1的能量特性為凈能量ΔW>0,功率特性為對于任意時刻凈負荷功率ΔP(t)≥0,意味著該場景每個時刻都有發電量盈余,必然存在棄電現象。

子集合2的能量特性為凈能量ΔW>0,功率特性為存在某時刻凈負荷功率ΔP(t)<0,意味著該場景存在某個時刻的發電量盈余,且必然存在棄電現象。

子集合3的能量特性為凈能量ΔW<0,功率特性為存在某時刻凈負荷功率ΔP(t)>0,意味著該場景存在某個時刻的發電量缺額,且必然存在停電現象。

子集合4的能量特性為凈能量ΔW<0,功率特性為對于任意時刻凈負荷功率ΔP(t)≤0,意味著該場景每個時刻都有發電量缺額或剛好平衡,且必然存在停電現象。

2.3 基于功率能量特性的場景分解聚類方法

本文提出的基于功率能量特性的不確定性場景分解與融合聚類方法,首先需要通過輸入水流量、光輻射強度、負荷歷史統計數據,以擬合得到各個因素的概率分布函數和累積概率函數;接著通過隨機抽樣和不確定性模型將各個因素的不確定性轉換為發電功率和負荷功率的不確定性;然后通過凈負荷模型的功率特性和能量特性分解出不同功率能量特性的場景子集合,在不同場景子集合中進行聚類;最終融合得到含小水電微電網系統的不確定性場景集合以表征整個含小水電微電網系統的功率能量特性和不確定性,完成建模。基于功率能量特性的不確定性場景分解與融合聚類方法如圖2所示,方法實現的具體流程如下:

圖2 基于功率能量特性的不確定性場景分解與融合聚類方法

步驟1：輸入水流量、光輻射強度、負荷歷史統計數據;

步驟2：分別對水流量、光輻射強度、負荷歷史統計數據進行擬合,得到水流量皮爾遜分布函數、光輻射強度貝塔分布函數、負荷正態分布函數;

步驟3：分別對水流量、光輻射強度、負荷分布函數進行積分,得到相應的累積概率函數;

步驟4：采用隨機抽樣方法,依據累積概率函數抽取水流量時間曲線、光輻射強度時間曲線、負荷時間曲線各N條;

步驟5：通過小水電發電不確定性模型、光伏發電不確定性模型、負荷用電不確定性模型,將水流量時間曲線、光輻射強度時間曲線和負荷時間曲線轉換為相應功率時間曲線;

步驟6：利用凈負荷模型,生成N3條凈負荷曲線;

步驟7：利用功率特性模型和能量特性模型,計算每條凈負荷曲線的凈負荷和凈能量值;

步驟8：根據基于功率能量特性的不確定性場景分解準則,將N3條凈負荷曲線分解為4個場景子集合;

步驟9：設置計數值m=1,循環次數M=4;

步驟10：統計第m個場景子集合的凈負荷曲線,數量為K;

步驟11：對第m個場景子集合凈負荷曲線進行聚類,得到km×K條特征曲線(km為分解聚類系數);

步驟12：判斷m是否大于M,若滿足條件轉步驟13,否則,m=m+1后轉步驟10;

步驟13：將所有場景子集合聚類得到的特征曲線融合為一個場景集合,在該集合中凈負荷曲線條數為km×N3;

步驟14：輸出含小水電微電網系統的不確定性場景集合。

通過本文場景分解聚類方法得到的場景為帶有明顯功率能量特性的4類凈負荷場景子集,包含需要被聚類出的具備含小水電微電網典型特征的km×K條凈負荷曲線。這些凈負荷曲線在基于功率能量特性的儲能容量配置方法中被用作目標函數的輸入負荷數據。采用本文所提出的場景分解聚類方法,可以將凈負荷數據集削減為適量的子場景數,同時較大程度保留凈負荷數據的完整性。所需配置的儲能和可控源容量為此提供了電力電量平衡的能量緩沖方法。

3 基于功率能量特性的儲能容量配置方法

3.1 目標函數

本文以儲能投資和維護成本,運行和停電棄電懲罰費用最小為優化目標,建立優化模型。目標函數為:

(27)

(28)

3.2 約束條件

1)功率平衡約束。

含小水電微電網需要滿足的功率平衡約束為:

ΔP(t)+PMT(t)-PBES,cha(t)-PCP(t)+PCL(t)+PBES,dis(t)=0

(29)

出力不確定性約束由第1節分析可知為:

(30)

(31)

(32)

2)儲能容量約束。

本文所需配置儲能容量滿足儲能荷電狀態約束:

(33)

(34)

3)儲能充放電約束。

儲能充放電功率存在界限約束:

(35)

(36)

4)停電棄電風險指標約束。

本文采用停電棄電風險指標來評價容量配置方案的可靠性,停電棄電風險指標為:

(37)

式中:φL為停電風險;φP為棄電風險;ΔP-(t)、ΔP+(t)分別為t時刻凈負荷功率缺額和盈余值。

3.3 容量配置優化問題求解

針對本文所提出的基于功率能量特性的含小水電微電網儲能容量配置問題,本節采用整數線性規劃方法進行優化求解。通過在Matlab軟件中進行優化問題的建模與編程,使用YALMIP工具箱完成目標函數和約束條件的設置,再調用cplex和gurobi兩種優化求解器完成求解。

4 算例分析

4.1 仿真參數

本文以某地實際小水電微網系統為算例進行仿真計算,所有計算均在惠普計算機上完成,實驗平臺為i79700 CPU 8 GB配置的計算機Matlab仿真平臺,通過cplex和gurobi求解器進行求解。該水光儲微網系統內,含有1 000 kW光伏發電、1 000 kW小水電出力,以及負荷最高峰值為750 kW。其余仿真參數設置如表2所示。

表2 仿真參數設置

4.2 場景分解聚類結果與方法對比分析

本文設置算例為2種場景聚類方法下,對聚類結果、儲能配置方案和影響儲能配置因素進行仿真和分析,以k-means傳統聚類方法和本文場景分解聚類方法對比。以初始場景為1 331條凈負荷曲線最終聚類場景數量至300為例,圖3為傳統k-means方法和本文方法下的凈負荷曲線聚類結果。

圖3 凈負荷曲線聚類結果

由圖3可知,本文所提分解聚類法和傳統k-means聚類方法存在明顯不同,相較于圖3(a),圖3(b)四類聚類場景曲線中紅、藍、綠、黃四類曲線對應場景子集合1、2、3、4,最終聚類出的曲線很明顯地劃分出4類子場景凈負荷功率分布,對于棄電、停電和冗余場景有明顯區分,這是因為在場景聚類時考慮到了功率能量特性,在計算儲能能量和功率容量配置時具有較強的針對性,對于極端惡劣場景能夠有效進行削減,并針對棄電場景和停電場景進行有效配置。

表3為2種方法聚類所出場景中棄電、停電和刪減場景指標之間對比分析的結果,相較于傳統k-means聚類方法,本文方法聚類出的棄電場景數減少了9.43%,停電場景數減少了4.59%,無需進行儲能容量配置的可刪減場景數增加了17.6%,提高了場景對于目標函數優化的適配程度,降低了棄電棄負荷率。這是因為本文方法在場景聚類上做出了更加細致的場景劃分,最終聚類而出的場景數量中,出現極端、惡劣的負荷場景數量較少,而在傳統k-means聚類方法中極端、惡劣的負荷場景出現的概率波動性較強。這體現了本文場景分解聚類方法的有效性。

表3 配置場景指標對比分析

4.3 儲能容量配置結果對比分析

設置2種場景聚類方法的場景數量對照組,以下場景數量對應的是月、季度、半年和年度時長的儲能容量配置結果,以此進行仿真實驗分析:

1)傳統k-means方法:采用k-means方法聚類,取場景數量30、90、150、300進行對比分析。

2)本文方法:采用本文分解聚類法,取場景數量30、90、150、300進行對比分析。

表4為傳統k-means和本文方法的不同場景數的容量配置結果及配置計算時間對比。由表4可知,在k-means方法下,配置儲能和可控電源容量數值隨場景數增加而下降,最終趨于平穩,這是因為聚類場景少時,對于極端、惡劣場景削減的隨機性強,為了平抑電網波動需要配置更大容量的儲能和可控電源,隨著場景數增加會使得配置容量更精準,但成本和計算時長增加;而在本文方法下,配置容量相對穩定,這是因為本文方法對于極端、惡劣場景有良好適應性。同時,隨著聚類場景數量的逐漸增加,計算時間會延長,但本文方法仍能保證相對快速,并且場景數從90增至150的情況下計算時間僅增加了7.6%,說明最優的場景聚類數量為90,對于一個季度小水電微電網出力來說,本文方法具有更好適用性。

表4 2種方法下不同場景數的容量配置及計算時間

2種方法進行儲能容量配置的成本和停電、棄電率如圖4所示。綜合來講,本文方法在3項指標中都有所降低,并且在場景數為90個時達到最優配置。和傳統方法比較,成本降低了15.3%,停電風險降低了1.69%,棄電風險降低了5.86%,這是因為本文方法通過優化場景輸入降低了懲罰成本,傳統方案中的懲罰成本高。這體現本文配置方法和最優配置結果的有效性。

圖4 k-means方法與本文方法的成本與停電、棄電風險

對于本文研究的離網型含小水電微電網,容量配置較小,僅為1～2 MW,停電棄電風險指標體現對高危場景的適應能力,停電風險不高于5%,棄電風險不高于25%為可接受的風險值。本文方法在1 331個初始場景縮減場景為90個場景時的停電風險為1.34%,棄電風險為18.88%,滿足離網檢修要求,在完成檢修微電網并網后,停電、棄電風險將進一步降低。

4.4 儲能容量配置的初始場景影響因素分析

在固定最終聚類場景為90個的基礎上,分析不同初始場景數聚類至90個場景的情況:

1)標準條件:1 331個初始場景,參數與上述4.2、4.3節一致。

2)改變初始場景數:初始場景分別為500、1 000、1 500、2 000、2 500個。

表5為改變初始場景數量的容量配置結果,由表5縱向數據對比可知,本文配置方法的儲能能量容量最低在1.62 MW·h,功率容量最低在1.10 MW,隨著初始場景數量增加,能夠趨于穩定,配置容量誤差小于5%,這是因為本文方法聚類得到的場景更具有精確性,計算所得配置結果更優。計算所需配置可控電源容量最高在0.15 MW,并且隨著初始場景數量增加會相對減少,成本投入最高在22.5萬元,同時,停電、棄電風險進一步降低至0.6%和16%,而計算時間隨場景數增加略有增加。分析以上結果可知,當考慮通過增加初始場景數量來對儲能容量配置進行優化時,對于可控電源容量配置能夠降低,停電和棄電風險會相對改善,但在配置成本和時間方面會有所增加。這是因為在本文容量配置方法下,含小水電微電網輸入場景的功率波動有效降低,很大程度上減輕了小水電等出力的不確定性,平穩的負荷特性促進了微電網能源消納。

表5 不同初始場景下的容量配置及停電、棄電率

對于含小水電微電網,應該在充分減少停電棄電風險的情況下,獲取成本最低的最優容量配置,因此在初始場景為1 500個時,配置成本最小,1 500個初始場景聚類為90個凈負荷子場景為本文含小水電微電網儲能容量配置下的最優分解聚類數。

在需要減少停電、棄電的情況,儲能可以代替可控電源實現快速可調的功率平衡控制,使得可控電源容量降低,降低配置成本。按照全年8 760 h數計算,選取本文儲能容量配置時,停電風險降低至0.805%,每個聚類場景停電時間最多為0.78 h,可以滿足離網狀態下微電網1 h內的重要負荷不間斷供電需求。

5 結 論

本文提出了一種基于功率能量特性的離網型含小水電微電網儲能優化配置方法。對含小水電微電網功率、能量平衡機理進行了分析,提出了含小水電微電網的功率能量特性模型,在此基礎上考慮源荷不確定性提出了基于功率能量特性的隨機場景分解聚類方法和儲能容量配置方法。仿真分析所得結論如下:

1)本文以某實際含小水電微網系統為依托,建立了含小水電微電網功率能量特性模型,基于此模型對負荷場景分解聚類,考慮到小水電出力不確定性,保證了場景聚類方法的有效性。

2)基于分解聚類場景目標函數為成本最小,進行算例仿真,驗證了本文儲能容量配置方法能夠適應含小水電微電網的離網儲能容量配置,實現對配置儲能的成本優化,有效增強系統供電穩定性。

3)本文場景分解聚類方法可推廣至含多種出力波動性強的源荷含小水電微電網系統,儲能容量配置方法可適用于離網含小水電微電網系統場景優化配置,為小型含小水電微電網離網狀態儲能配置提供參考方法。