基于線性自抗擾控制的雙饋風機次同步振蕩抑制研究

程啟明,周偉成,程尹曼,張磊

(1.上海電力大學自動化工程學院,上海市 200090;2.國網上海市電力公司市北供電分公司,上海市 200041)

0 引 言

風電裝機和并網容量不斷增大,同時我國風能集中區域與電力負荷集中區域相距較遠,為提高線路的傳輸能力,電力系統通常在輸電線路上加入串聯補償設備[1]。而雙饋風力發電機(doubly-fed induction generator,DFIG)通過串補線路傳輸功率時不容忽略的問題就是次同步振蕩(sub-synchronous oscillation,SSO)[2]。

2000年以來SSO引發的電網事故在逐漸增多,2009年美國德州發生大量風電機組脫網及crowbar損壞的SSO事故[3];2012年底我國華北一集群風電場機組網側電流中含有6～8 Hz次同步頻率分量,導致部分風機脫網[4]。經研究表明,DFIG風力發電中的此類問題主要由風電控制器與外部串補的線路耦合引起,即次同步控制相互作用(sub-synchronous control interaction,SSCI)。不同于火電廠SSO問題,其與軸系模態無關,發散速度更快,危害更嚴重[5-7]。SSCI的振蕩頻率具有時變特性,其不僅與電力系統線路結構和風機控制器有關,也隨風電場的運行狀態進行波動[8]。

風電系統SSO問題相較于傳統火力發電,其振蕩機理和抑制措施都處于探索階段。文獻[9]表明風電系統次同步穩定性與風速成正比,與轉子側變流器(rotor-side converter,RSC)中電流環比例系數和線路串補度成反比。目前主要的抑制策略主要有兩大類:一是電網側附加靈活交流輸電系統(flexible alternating current transmission system,FACTS)裝置。文獻[10]設計并驗證了一臺次同步抑制設備;文獻[11]使用電力系統穩定器(power system stabilizer,PSS)和靜止無功補償器(static var compensator,SVC)聯合作用來抑制次同步主諧振點的振蕩;文獻[12]使用統一潮流控制器(unified power flow controller,UPFC)來增強系統對次同步阻尼效果。但這類方法加設額外硬件裝置使得控制復雜度和成本上升。二是風機側優化變換器結構、優化控制方法或調整控制參數。文獻[13-14]提出附加阻尼控制方法(supplementary sub-synchronous damping controller,SSDC)利用基于次同步電流的變化控制信號,修正對應的輸出電壓。但是SSCI諧振頻率具有時變性,工況改變時其中移項環節以及濾波參數不再適用。文獻[15]表明選擇合適的控制參數可有效抑制SSO發生,但是改變變流器的參數可能影響其原有的控制性能,比如減小轉子側內環比例系數會導致控制器的電流跟蹤效果下降。文獻[16-20]將傳統比例積分控制更換為部分反饋線性化控制器、滑?？刂?、H∞等先進的非線性控制器,其需要風機的精確建模,且計算復雜、參數整定困難,工程難以實踐。

自抗擾控制(active disturbance rejection control,ADRC)是韓京清教授提出繼承傳統PID控制技術優點同時不依賴于被控過程模型的控制方法。其主要功能組成為:使輸入平滑的跟蹤微分器(tracking differentiator,TD)、估計補償內外總擾動的擴張狀態觀測器(extended state observer,ESO)、非線性狀態誤差反饋(nonlinear state error feedback,NLSEF)和擾動估計補償。對于系統運行工況多變情況,ADRC參數有著很強的魯棒性。

同理對于隨機性強的風電系統,ADRC對其時變的SSCI依然適用。而在次同步頻率下,控制環節會通過轉子側換流器向系統的電氣諧振提供額外的負阻尼,其中影響轉子等效阻抗比重最大的是其有功內環PI的電流跟蹤比例系數KP?？梢酝ㄟ^ADRC阻斷RSC與串補線路之間耦合作用來抑制SSCI。但是ADRC中NLSEF和ESO環節以非線性函數呈現,使得實際工程中難以對ADRC參數整定和性能分析。

文獻[21]提出線性化、帶寬化的線性ADRC(linear ADRC, LADRC),其參數整定簡單、具有明確物理含義,同時保留了對復雜非線性不確定系統的良好控制能力[22-24]。因此,本文以ADRC為基礎,引入基于雙饋風機模型線性ADRC控制理念,設計一種不影響DFIG正常運行穩定又能針對SSCI時變諧振頻率特性的控制器?；谏鲜銮闆r,本文建立DFIG經串補線路接入無窮大系統的數學模型,在此基礎上研究DFIG系統SSCI問題的機理。提出使用線性ADRC取代傳統內環PI控制,來抑制轉子側SSCI擾動的策略,其中通過擴張狀態觀測器實時估計次同步振蕩分量,并通過線性狀態誤差反饋(linear state error feedback,LSEF)和擾動估計進行補償。在Matlab/Simulink平臺上搭建DFIG風電場經串補線路外送功率的模型來研究SSCI抑制策略,通過與PI控制的抑制效果對比,驗證該控制策略在穩態和暫態擁有良好的控制性能;通過與附加阻尼控制對比,驗證線性ADRC可以在多工況下抑制次同步振蕩;最后與非線性ADRC對比,驗證其參數整定的簡便性。最后在RT-LAB半物理實驗平臺對上述控制策略進行進一步驗證。

1 DFIG建模與SSCI機理

1.1 DFIG數學模型

DFIG風力發電系統的主體是風機、齒輪、DFIG、背靠背變流器?？紤]轉子側網側變換器間通過直流母線和大電容而解耦,故可實現分別單獨控制。網側變流器(grid-side converter,GSC)的作用是保證輸入電流波形正弦性,維持直流母線電壓穩定;RSC主要給DFIG轉子繞組提供交流勵磁,并對定子輸出有功和無功解耦控制[25]。

在理想條件下,即氣隙磁場按照正弦規律分布、忽視漏飽和、三相繞組對稱,實際電機繞組可等效成圖1所示的三相雙饋異步風力發電機物理模型。

圖1 三相異步風力發電機物理模型

通過Clark和Park變換將DFIG的三相靜止模型轉換至兩相旋轉坐標dq下,簡化為直流形式[26]。

磁鏈方程為:

(1)

式中:ψsd、ψsq分別為定子磁鏈的d、q軸分量;ψrd、ψrq分別為轉子磁鏈的d、q軸分量;isd、isq分別為定子電流d、q分量;ird、irq分別為轉子電流d、q分量;Lr、Ls分別為轉子、定子繞組自感;Lm為定轉子繞組互感。其中Lr=Lm+Lrl、Ls=Lm+Lsl,Lrl和Lsl分別為轉子、定子漏感。

功率方程為:

(2)

式中:Ps、Qs分別為定子側輸出有功、無功功率;Pr、Qr分別為轉子側輸出有功、無功功率;usd、usq分別為定子電壓的d、q軸分量;urd、urq分別為轉子電壓的d、q軸分量。

1.2 轉子側數學模型

在忽略定子電阻Rs時,DFIG的有功無功功率可以近似解耦。本文RSC采用定子電壓定向矢量控制,分別通過轉子電流的d、q軸分量來控制輸出有功功率和無功功率。

對DFIG的有功功率進行控制來滿足風電場跟蹤最大風能的運行要求;對其無功功率進行控制以實現可控的功率因數來柔性并網。

當RSC通過定子電壓定向矢量控制時,轉子側閉環控制器可以表示為[27]:

(3)

式中:Us為定子電壓矢量的幅值;Rr、Lr分別為轉子的電阻、電感;ωs=ω1-ωr為轉差電角速度,其中ω1為電網電壓角速度,ωr為轉子空間角速度;σ為漏磁系數。

1.3 SSCI機理

DFIG的次同步控制相互作用是由風電機組控制器與線路串補電容耦合引起。SSCI機理示意如圖2所示。與傳統次同步振蕩不同,SSCI與發電機軸系無關[28],且發散速度更快。其次同步振蕩頻率與輸電線路的串補度、并網風機臺數、變流器控制參數(主要為RSC內環增益)有關[29-31],因此對控制策略要求更嚴格。

圖2 SSCI產生原理框圖

雙饋風電場SSCI機理如下:在投入串補的輸電線路發生小擾動時,轉子繞組通過電磁耦合感應到串補線路中的次同步電流分量,便在轉子繞組上也出現次同步諧振電流,而RSC在畸變的反饋值作用下通過內環控制輸出一個轉子次同步電壓,進而產生新次同步電流分量,此諧振電流與原次同步擾動疊加,最終使風電機組輸出功率呈現振蕩發散。

DFIG的自然諧振頻率ωer可以表示為:

(4)

式中:XC、XL分別為系統的容抗、感抗;XDFIG為DFIG的等效電抗。同時定義輸電線路的串補度K為:

K=XC/XL

(5)

2 基于線性ADRC的抑制策略

對于振蕩頻率時變SSCI,使用線性ADRC跟蹤估計實時系統的總擾動來對SSCI量補償進而阻斷風機控制器與串補之間的耦合作用。此策略無需額外的裝置,且利用帶寬概念確定的控制器參數魯棒性較強,整定簡單,適用于實際工程。

RSC相對于GSC可以獨立解耦控制,本文采用線性ADRC替換RSC傳統雙環PI的有功內環環節。實際應用中,線性ADRC為了對系統的擾動及噪聲進行補償,選取比控制系統高一階,故構造3階線性擴張狀態觀測器(linear ESO,LESO)和比例與2階微分反饋控制律,實時補償次同步擾動量。其中n階系統線性ADRC的結構框圖如圖3所示。

圖3 n階線性ADRC結構框圖

2.1 跟蹤微分器設計

跟蹤微分器的作用是提供2個信號:目標點的過渡信號和其微分信號。過渡信號可以理解為慣性環節,緩慢地向目標點生成一條曲線,向目標點靠近而不階躍,不超調。

本文使用線性跟蹤微分器(linear TD,LTD)來解決“快速性”與“超調”的矛盾。LTD的原理可根據2階系統的閉環傳遞函數得到:

(6)

式中:ξ為阻尼比;ωn為無阻尼自然振蕩角頻率。

當ξ=1時,系統處于臨界阻尼狀態,會是較為理想的TD。此時可以通過調節參數ωn來調節系統的收斂速度,以更快達到設定值。

由式(6)可以得到對2階系統LTD的微分方程為:

(7)

令ytd=x1td,utd=vtd,其中x1td為TD的當前狀態,vtd為目標狀態。則有:

(8)

式中:x1td為過渡曲線,一直跟蹤輸出vtd;x2td為過渡曲線的微分。

2.2 擴張狀態觀測器設計

根據式(3)中對于控制輸出有功的轉子電流d軸方程,等式兩邊求導升階,化為:

(9)

整理可得:

(10)

將式(10)中影響被控輸出的耦合項和不確定因素用f表示,得到2階控制對象:

(11)

系統的狀態空間可以表示為:

(12)

式中:x=[x1,x2,x3]T為系統的狀態向量;x3為總擾動f,并令其導為h(x,w);w為系統的外部擾動;urd為線性ADRC輸出給轉子側的控制輸入信號;ird為系統輸出,也為LESO的輸入,控制使其快速跟蹤給定參考值irdref。若將新變量也引入到狀態變量中,那么可以構成高一階的狀態觀測器。

由線性系統式(12)設計線性擴張狀態觀測器,以實時估計與在線補償DFIG系統的總擾動:

(13)

(14)

根據雙饋風機系統式(11),n取2。為了確保系統穩定又可以提供良好過渡過程,可以將3階LESO的特征方程配置為如下形式:

(15)

可以看出觀測器n+1個增益系數l簡化為觀測器的帶寬ω0這一個系數,而且通常ω0有較好的魯棒性和適應性,較大的適應范圍使其調試方便。

2.3 擾動估計補償

根據LESO對系統內外部總擾動的估計,利用擾動反饋量動態補償次同步擾動量,形成最終的控制量urd來抑制雙饋風機SSCI。

LESO可實時觀測出系統總擾動時有:

(16)

將最終系統的控制量urd設計為:

(17)

式中:u0為虛擬控制量;b0取為式(11)中控制器增益真值。

2.4 狀態誤差反饋設計

恰當的線性狀態誤差反饋可以提高系統抗擾能力,增加穩定性。將式(17)代入式(11)的2階狀態方程中,在b0≈b條件下化為如下新串聯積分型系統:

y(2)(t)=bu0(t)

(18)

新系統式(18)中電壓虛擬控制量u0基于如下比例與高階微分反饋控制律:

(19)

式中:k1,…,kn為控制器增益參數。且有:

(20)

2.5 非線性ADRC設計

構建非線性ADRC控制器與本文方法對比[33],其中線性ADRC中的LESO替換為式(21)、(22)中非線性ESO:

(21)

式中:h為積分步長;β01和β02為可調的觀測器增益系數;b1為非線性狀態觀測器補償因子;z1為跟蹤輸出y的狀態估計量;z2為系統總和擾動的估計量;fal(e,α,δ)為非線性冪次函數。

(22)

式中:α為冪參數,可取為0.5;δ為線性段區間的長度可取其為采樣步長;sgn(e)為符號函數。

使用最速反饋函數fhan構建如下非線性狀態誤差反饋:

(23)

式中:e1為誤差;c為阻尼因子;r為速度因子;h1為濾波因子。

fhan函數可以表示為:

(24)

式中:d、d0為fhan函數線性段范圍調整參數;y、a、a0為fhan函數內部變量。

2.6 2種ADRC設計對比

綜上所述,基于線性ADRC的SSCI抑制策略系統結構框圖如圖4所示。

圖4 基于線性ADRC的SSCI抑制策略系統結構框圖

2.7 雙饋風機的線性ADRC控制結構

在RSC通過定子電壓定向矢量控制時,根據式(3)轉子側閉環控制器可知,通過控制轉子電壓的d、q軸分量來調節轉子電流d、q分量ird、irq進而穩定DFIG的輸出功率。因此本文的雙饋風機線性ADRC控制原理可以概括為:轉子側外環比較風機輸出有功無功的參考值與實際值之后通過PI控制輸出一個轉子電流的d、q參考作為內環輸入,再分別通過控制轉子電壓d、q軸分量,實現雙饋風機有功和無功功率的解耦控制。其中圖4藍色部分為替代傳統PI內環的線性ADRC控制,TD對轉子電流d軸分量ird安排過渡過程,避免啟動時系統輸出超調過大,并且獲得其微分信號,將目標誤差與微分誤差輸入LESO;LESO作為ADRC的核心,根據輸入、輸出數據來觀測系統的各個狀態總擾動;LSEF通過設計的比例與高階微分反饋控制律有效抑制擾動,增強系統的穩定性;最后由式(17)對反饋控制量安排補償過程,使次同步擾動量被動態補償,抑制SSCI,并形成最終的控制量urd。

3 仿真分析

為驗證線性ADRC在不影響DFIG穩態和暫態控制性能的基礎上對SSCI的抑制能力,本文在Matlab/Simulink平臺上搭建了圖5所示的DFIG經串補線路輸送功率的等值模型。圖5中,100臺額定容量為1.5 MW、額定電壓為0.69 kV的風機經過兩級升壓,最后經默認串補度為40%的線路并入220 kV遠距離輸電。采用單臺風機等值整個風電場會引入一定誤差,但是風電場參數變化對次同步振蕩的影響規律與多臺風機等值是一致的;所以雙饋風電場多臺連接同一母線的相同型號風機在相同工況下運行可以等價為一個大容量單機模型[34]。DFIG、變壓器及串補線路的參數如表1所示。

表1 DFIG及線路參數

圖5 DFIG經串補線路輸電等效模型

3.1 線性ADRC的穩態、不平衡運行性能

3.1.1 穩態運行

先與PI控制比較,來驗證線性ADRC不影響DFIG的穩態運行能力。在不投入線路串補電容的情況下進行仿真,設置風電場風速在1 s時由初始7 m/s突變為9 m/s,線性ADRC控制下風機輸出有功與傳統雙環PI對比,如圖6所示。

圖6 風速變化風機輸出有功功率響應

由圖6可見,隨風速的增加,DFIG輸出的有功功率跟蹤風速而增加并快速達到新穩態。與PI控制相比,ADRC超調量更小,這是因為PI控制在初始狀態時,直接采取誤差反饋來消除誤差,使初始控制量太大而出現超調的現象;本文線性ADRC中2階跟蹤微分器通過過渡曲線及其微分加入慣性和阻尼來解決超調量和快速性的矛盾。若追求更快的調節速度,可以選擇使用2階非線性跟蹤微分器。因此,轉子側內環采用線性ADRC在DFIG穩態運行時具有良好的控制能力。

3.1.2 不平衡電網下運行能力

風力發電必須保證風機在電網故障引起的電壓下降期間保持在線。在風速9 m/s且不投入線路串補電容的情況下進行仿真;引入不平衡電壓,工況設置a相電壓發生10%的不平衡跌落。在此工況下,驗證線性ADRC策略下風機的平穩運行能力。圖7給出了不平衡跌落下功率相應曲線。

圖7 不平衡電網電壓下輸出功率

由圖7可見,不平衡電網電壓下線性ADRC控制策略可以使風機輸出有功功率和無功功率快速平滑過渡到給定值,減小電網電壓不平衡對DFIG運行所造成的擾動。在風電場其他擾動下,線性ADRC也可以穩定運行。因此該策略不影響系統運行性能。

3.2 線性ADRC的SSCI抑制能力

3.2.1 與PI的運行性能對比

投入線路串補裝置來檢驗線性ADRC對SSCI實時估計和反饋補償的有效性。根據不同控制策略的輸出功率響應來對比系統抗擾運行能力。

當風電場風速穩定在9 m/s,風機并網臺數為100臺時,初始串補度為10%,在傳統雙環PI策略下整定參數,系統穩定運行輸出功率恒定后,在0.5 s時系統提高線路串補度為40%,在1.4 s時RSC內環調整為線性ADRC,仿真結果如圖8、9所示。其中:圖8為雙環PI控制與線性ADRC控制策略對SSCI的抑制性能對比;圖9為線性ADRC投入時輸電線路電流變化圖。

圖8 PI與線性ADRC策略的SSCI抑制性能

圖9 線路的a相電流

由圖8、9可見,系統SSCI的穩定性與線路串補度成反比。在較小串補度情況下,即使維持傳統PI控制,整個DFIG遠距離輸電系統對于次同步分量可以保持正阻尼而維持正常運行;而隨著串補度提升,在不采取額外針對抑制措施時,風機輸出有功功率將疊加發散,同時線路出現對應的次同步電流分量,此時系統對次同步分量呈現整體負阻尼特性。1.4 s投入線性ADRC,對SSCI實現快速有效抑制,消除了電流中次同步分量,穩定了風機輸出功率,即驗證了其能實時估計SSCI諧振分量,通過補償來消除RSC控制器與串補之間感應疊加作用。

3.2.2 串補度改變時與SSDC的運行性能對比

雙饋風力發電機向電網輸送功率時一大特性就是時變性,其運行工況并不是穩定在某一串補度,由式(4)可知,輸電線路串補電容變化時,雙饋風機自然諧振頻率fer也會相應變化,其中次同步功率振蕩頻率表現為f1-fer,本文搭建系統中f1為50 Hz。隨線路串補度上升,系統自然振蕩頻率上升,有功振蕩頻率下降,同時振蕩幅值與發散速度增加。

在實際工程中常在雙饋風機的變流器中附加次同步阻尼控制器來應對SSCI風險,其中根據SSDC的輸入控制信號不同分為常見的3種[35]:一是線路補償電容電壓有效值VC作輸入控制信號并輸出到GSC中;二是轉子轉速作為輸入信號,對2階帶通濾波器提取的次同步分量幅值相位補償后嵌入RSC的d軸和q軸的輸出電壓回路中;三是將轉子電流的d、q軸分量ird和irq作為輸入控制信號,通過2階帶通濾波器選出其中次同步分量,再通過PI對其幅值相位補償后輸出嵌入RSC中。

第3種SSDC的故障抑制能力更強同時輸入信號采集相對簡單[35],故而仿真將轉子電流為輸入量的SSDC(為行文方便,后文SSDC皆指此種)與線性ADRC在控制性能和參數魯棒性的維度進行對比。

考慮SSCI一般發生于風電場輸出功率較小工況,故設定風電場風速穩定在9 m/s;風機并網臺數為100臺,線路串補度默認初始為40%,在此運行工況下整定SSDC參數,使SSDC達到最佳SSCI抑制效果。SSDC與線性ADRC在1 s前控制均達到穩定運行狀態。此時在1.2 s改變220 kV線路串補度,以比較不同控制方法對變化工況的魯棒性。

當1.2 s時串補度提升到50%時,輸出有功功率響應特性如圖10所示。由圖10可見,輸電線路串補度為50%時,采取SSDC和線性ADRC均能抑制SSCI,其中SSDC需要0.5 s才能基本抑制次同步分量,振蕩抑制緩慢,阻尼效果欠佳;而線性ADRC調節時間為0.2 s,可以快速穩定輸出有功。

圖10 50%串補度輸出功率響應對比

當1.2 s時串補度提升到60%時,輸出有功功率響應特性如圖11所示。由圖11可見,輸電線路串補度60%時,次同步工況變化(次同步頻率、幅值),之前整定的SSDC參數已經不再適用,SSDC策略下的風機系統阻尼減小,系統開始振蕩,體現為輸出功率波形產生次同步畸變。而線性ADRC在參數不變的情況下對該串補度次同步分量依然有良好的抑制。

圖11 60%串補度輸出功率響應對比

考慮嚴重SSCI發生工況,當1.2 s時串補度提升到80%時,輸出有功功率響應特性如圖12所示。

圖12 80%串補度輸出功率響應對比

串補度增加到80%時,諧振頻率變為33.3 Hz。振蕩頻率與40%串補度時發生較大偏移,原SSDC不足以抑制SSCI現象,風機輸出有功強烈振蕩發散。在改變串補度工況下,220 kV線路參數設置及相應振蕩頻率特性見表2。由表2可知,線性ADRC對振蕩頻率變化具有良好的抗干擾能力,串補度不同的各種工況下均能保證良好的次同步抑制能力。

表2 不同串補度下有功振蕩頻率

3.2.3 風速改變時與SSDC的運行性能對比

3.2.1節自然諧振頻率的改變對SSDC的控制效果有較大影響。故而本節控制考慮振蕩頻率偏移不大的工況,在3種不同風速下對比SSDC與線性ADRC策略。

本節線路串補度固定接入為40%,在初始電風速穩定在9 m/s的工況下整定SSDC參數,使之達到最佳SSCI抑制效果。SSDC與線性ADRC在1 s前控制均達到穩定運行狀態。在1.2 s依次降低風速來比較2種控制方法對風速變化的魯棒性。

當1.2 s時風速降低為8 m/s時,輸出有功功率響應特性如圖13所示。

圖13 風速8 m/s時輸出功率響應對比

由圖13可見,風速由9 m/s降低到8 m/s時,SSDC與線性ADRC均能對SSCI取得有效抑制效果,使風機轉到一個輸出功率減少的新穩態,而線性ADRC調節時間更短,超調量更小。

當1.2 s時風速降低為7 m/s時,輸出有功功率響應特性如圖14所示。

圖14 風速7 m/s時輸出功率響應對比

由圖14可見,風速由9 m/s降低到7 m/s時,隨著風速的減小,風電場輸出功率減小。此時SSDC無法達到最優抑制效果,對振蕩抑制緩慢,且相對穩定后輸出有功振蕩的幅值增大;而線性ADRC無需重新整定參數,依舊能對SSCI取得良好抑制效果。

當1.2 s時風速降低為6 m/s時,輸出有功功率響應特性如圖15所示。SSDC此時系統阻尼過小,系統功率振蕩發散,SSDC必須重新整定參數。而線性ADRC無需改變參數,依然對不同風速下的SSCI能有效抑制,保證風機系統穩定運行。在改變風速工況下,220 kV線路參數設置及相應振蕩頻率特性見表3。

表3 不同風速下有功振蕩頻率

圖15 風速6 m/s時輸出功率響應對比

3.2.4 與非線性ADRC的運行性能對比

考慮對控制器抑制能力要求最高的工況,設定風電場運行風速為9 m/s,串補度40%,穩定后在1.2 s切換為低風速6 m/s,線路串補度80%,在此運行工況下對比非線性ADRC與線性ADRC的運行性能。其中非線性ADRC策略中冪參數α取0.5;δ取采樣步長h;控制器增益β01和β02分別取h、h/6。仿真結果如圖16所示。

圖16 線性ADRC與非線性ADRC輸出功率響應對比

由圖16可見,2種ADRC均能在較短時間內在惡劣工況下有效抑制SSCI。線性ADRC的輸出功率曲線超調量和調節時間略大于非線性ADRC,這是由于非線性擴張狀態觀測器和誤差反饋組合控制器這2個主要環節是以非線性函數形式呈現的,而這2個部分對誤差的實時估計反饋更加精準;考慮實際工程非線性ADRC理論分析困難、整定參數較多且計算復雜,往往不能達到最優控制狀態,此控制速度精度優勢會被抵消。而與其相比,線性ADRC在擁有相近穩定控制能力的情況下極大簡化控制器模型,使參數整定過程簡化。

4 實驗驗證

為了驗證本文設計的基于線性ADRC的次同步抑制策略的動態性能和魯棒性,通過圖17所示RT-LAB半物理平臺進行實驗。

圖17 基于RT-LAB的DFIG半物理實驗平臺

圖17中,RT-LAB實驗平臺上實時運行的仿真模型已經由第3節Matlab/Simulink建立,其中含有雙饋風力發電機、網側變換器和轉子側變換器及含串聯補償電容的輸電線路等,在進行轉子側單獨實驗時,背靠背變換器中直流母線等效為一個恒定直流電壓源。而dSPACE部分對實際受控信號進行數據采樣,根據各變換器的控制和調制策略輸出控制序列。dSPACE實時系統擁有實時性強、可靠性高、擴充性好等優點。其中dSPACE原理為:DS1103是一種適用于逆變器控制的控制器板,可實現硬件與Matlab/Simulink仿真環境之間的連接,實現算法、編譯算法并轉換成C語言代碼,然后加載到實時dSPACE處理器上;DS1103ADC和DS1103DAC模塊負責對風機并網電壓、電網電流等實際系統連續的模擬量和時間、幅值離散的數字量之間進行轉換;再由DS1103SLDSP生成脈沖寬度調制(pulse width modulation,PWM)信號以實現調制。RT-LAB驅動系統將DFIG并網模型加載到所需的I/O接口的實時仿真平臺上。

首先驗證搭建模型和實驗方法的正確性,在3.1.1節不投入串補電容的穩態工況下進行實驗。比較本文線性ADRC策略下風機的啟動與風速變化功率追蹤效果,結果如圖18所示。

圖18 風速變化輸出功率對比

由圖18可見,線性ADRC控制策略可以達到預期目標,且對比PI而言超調量更小、更快穩定到目標功率。

考慮串補度變化的工況進行實驗,在3.2.2節系統參數的情況下,設定默認風速為9 m/s,線路串補度10%,等系統運行穩定后在1.2 s時串補度突變為60%,引起23.7 Hz的次同步振蕩問題。PI、SSDC與線性ADRC的控制效果對比如圖19所示。

圖19 串補度變化時輸出功率對比

由圖19可見,在線路投入高串補時PI控制輸出有功迅速振蕩發散,即導致了60%串補度下的次同步振蕩。SSDC與線性ADRC均可在一定程度上抑制該變化的次同步工況,但是SSDC已無法達到最優抑制效果,對振蕩的抑制較慢;而線性ADRC的抑制效果沒有受到影響。

最后驗證3.2.3節風速變化線性ADRC策略下輸出功率響應,接入40%線路串補度,待系統穩定后,依次將風速由9 m/s降低為8、7、6 m/s。其實驗結果如圖20所示。

圖20 降低風速時輸出功率響應

由圖20可見,線性ADRC對不同風速下SSDC均能有效抑制,增強了系統魯棒性;風速突變下輸出功率能迅速過渡到新穩態,增強了系統穩定性。

綜上,本節RT-LAB實驗平臺上半物理仿真實驗結果與第3節的基于Simulink軟件仿真結果完全一致,也即DFIG轉子側線性ADRC策略對工況時變的次同步抑制有著良好性能。

5 結 論

本文針對DFIG串補線路的次同步控制相互作用問題,提出了一種基于線性自抗擾控制的雙饋風力發電機轉子側換流器抑制策略,通過阻斷串補線路次同步分量和RSC控制器的相互作用來實現多運行工況下的SSCI抑制。并基于實際工程模型,在Matlab/Simulink和RT-LAB實驗平臺上驗證了該抑制策略的有效性,所得結論如下:

1)穩態和不平衡電網電壓下,線性ADRC有良好運行特性,即不影響DFIG暫態穩態運行能力。

2)對于變化振蕩頻率的SSCI問題,線性ADRC相比附加次同步阻尼控制策略,對系統參數變化的抗干擾能力更強,不同工況下都有很好的適應性。

3)不同于非線性ADRC,線性ADRC的參數整定簡單,大范圍內都有良好抑制效果,具有較強的魯棒性。