臺風災害下電網多維韌性評估研究

譚 靜，王 東，張英華，蘇 峰，徐雪松

（1.國網經濟技術研究院有限公司，北京 102209；2.國家電網有限公司，北京 100031；3.北京科技大學土木與資源工程學院，北京 100083）

0 引言

近年來，隨著全球氣候的持續變暖和自然環境的惡化，自然災害和極端突發事件的數量呈逐年增加的趨勢。臺風、暴雨、冰凍雨雪等小概率、高風險的自然災害不僅會在短時間內造成大量設備損壞，還會增加系統恢復的難度，導致大面積、長時間停電事故［1］。2017 年在佛羅里達礁群島登陸的颶風“艾爾瑪”，造成佛州700 余萬戶用戶停電，礁島群被嚴重破壞。2018 年9 月，臺風“山竹”登陸我國后，廣東等5 省近300 百萬人受災，造成約高達1 200 億美元的經濟損失［2］。近四年來我國平均每年發生大型臺風災害3 次，登陸地主要為東南沿海地區［3］。電力系統韌性主要關注在低概率高影響事件下系統預防抵御、吸收響應以及快速恢復的能力［4］。因此，開展電網在臺風災害下的韌性評估對建設攻不破、打不爛、摧不垮、毀不掉的韌性電網具有重要意義。

文獻［5］闡述了電力系統韌性的概念，明確韌性評估研究的側重點，歸納了電力系統韌性評估方法，對面向嚴重自然災害場景的電力系統韌性評估研究的難點和關鍵技術進行展望。文獻［6］提出了一個彈性評估框架，從時間和空間兩個維度考慮極端氣象災害對輸電系統的影響。文獻［7］以臺風災害為代表，提出了一種極端天氣下考慮故障演化的電力系統韌性評估方法，以臺風災害下事故鏈發生概率和系統性能曲線的變化表征電力系統韌性，但并未考慮環境、技術等多維度對電網韌性進行綜合評估。文獻［8］基于極端暴雨災害構建了綜合時變失效模型，綜合評估了極端暴雨災害下電網風險，但未考慮災害預防、過境和離境階段的變化情況。文獻［9-11］建立了一種電網風險評估指標體系，定義了電網運行韌性指標，但指標體系中均并未考慮極端天氣情況，無法應用于極端天氣下電網韌性評估。文獻［12］提出了一種基于構造樹的網絡節點重要性綜合評估方法，對電力系統在雷擊災害下的脆弱性進行評估，為本文對極端天氣下電網韌性評估提供了定量參考。文獻［13］通過數據挖掘提出了一種改進的彈性配電網韌性風險評估方法，通過熵權法和灰色關聯法相結合來表征系統風險。

目前國內外電網韌性指標多為基于仿真得到系統性能曲線來表征電力系統韌性，重點關注于韌性的仿真數據的結果評估，其在實際電網的運行及提升的價值仍然有待商榷。上述研究雖然在電網韌性評價領域取得一定進展，但是現有的評價模型和方法還不能很好地描述臺風災害下電力系統韌性評價過程中的模糊性和隨機性問題。在實際問題中，往往存在大量的模糊性和隨機性，云模型（cloud modeling，CM）可以實現精確數值與定性評價值之間的轉換，充分考慮判斷矩陣的模糊性和隨機性，且傳統的模糊綜合評價方法（fuzzy comprehensive evaluation，FCE）在使用最大隸屬度準則時，容易掩蓋介于兩個隸屬度之間的不良情況，而基于CM 的FCE 方法可以有效地對評估對象做出綜合決策，減少專家的主觀因素對評價結果的影響。因此，構建一種針對于臺風災害各時段具體韌性特點的指標體系，對于全面評估臺風災害下電網韌性狀態來說，提升電網韌性，具有很強的指導意義。

1 臺風災害對電網影響

1.1 電力系統脆弱性研究

近幾年由于極端氣候事件的發生，電力中斷的次數越來越多，電網被破壞的程度也越來越高，導致了巨大的經濟損失［14］。本文以典型自然災害中的臺風-暴雨引發電網故障的過程為例，對電力系統的脆弱性進行具體研究［15］。

為尋找電力系統中可能引發大面積停電的薄弱環節，在安全風險分析方法的基礎上形成了脆弱性分析方法。根據分析對象和角度不同，脆弱性分析方法分為兩大類。一類是以大范圍停電事故發生機理為基礎的脆弱性評價，重點研究大范圍停電事故的發生機理，建立大停電事故的模型，通過對被評估對象的脆弱性進行分析，找出電網的脆弱點，并據此制定有效的防范對策［16］。另一類是基于政府監管角度的脆弱性評估，具體評估過程可以抽象為：在一個復雜的電力系統中，存在著一個子系統、一個部分或一個因子Si，它對周圍環境非常敏感，一旦由于外部或內部原因的干擾或攻擊而引起系統崩潰，就會造成大范圍的停電事故。電力系統脆弱性分析的目標，就是尋找對環境敏感程度較高的Si［17］。

電力系統脆弱性判定機理為：當相同的外界條件攻擊不同的電力系統時，受干擾程度越低的電力系統脆弱性也就越低，反之則越高。根據此機理，可將其分為結構脆弱性和狀態脆弱性。

結構脆弱性指的是系統中的組件，連接和配置，容易受到故障、攻擊或其他不利事件的影響，從而導致系統韌性降低。具體包括：缺乏備用設備、過于集中的輸電線路和能源依賴性等。

狀態脆弱性指的是系統在面臨不同操作狀態或負荷條件下，容易受到不穩定性、過載、頻率或電壓問題等方面的影響。具體包括過載問題、頻率和電壓的穩定性和不合理的負荷分配等。

1.2 臺風災害演化過程分析

根據風險要素傳遞理論，在電網自然災害風險傳遞過程中，既包括多個致災因素或致災因素與承災體之間的風險傳遞過程，也包括單一致災因素的不同觸發因素之間的風險傳遞過程。例如，強風和暴雨相結合導致線路斷裂等，都屬于多個致災因素或致災因素與承災體之間的風險轉移過程，每個因素都可以視為一個風險因素。因此，自然災害在電網中的風險傳遞過程是層次化的，不同研究對象的風險要素傳遞是不同的。風險傳遞過程是一個不斷變化的過程［18］，如圖1 所示。

圖1 多層次風險傳遞過程Fig.1 Multi-level risk transfer process

因此，進行臺風-暴雨災害動態演化的過程表征以及反映災變的特征，對之后定量的風險評估是十分必要的，臺風-暴雨災害動態演化鏈如圖2 所示。

圖2 臺風-暴雨災害鏈Fig.2 Typhoon-rainstorm disaster chain

臺風登陸造成的氣候變化是影響電力系統正常運行最重要的因素。在臺風通過之前，氣溫略有上升，天氣悶熱，通常在7—9 月，空調等制冷設備用電負荷居高不下，負荷水平較其他月份明顯提高。當臺風經過時，會有大范圍的強降雨和強風，強降雨不僅降低了氣溫，還使小型水力發電站發電量（以下簡稱小水電）增加，兩者的結合將導致負載水平的顯著降低［19］。同時，當臺風風速超過電網線路等電力設備的出廠設計抗風能力時，會導致線路風偏過大，出現短路、斷線等現象，在短時間內造成城市電網負荷急劇下降。臺風通過后，臺風帶來的風力和強降雨減弱，氣溫上升，小水電減少，部分用電負荷恢復正常，電力統調負荷會升高［20］。

當臺風通過時，作用于塔和導線上的風荷載超過極限荷載時，塔將發生橫向或縱向傾斜，導線將斷裂或斷股。此外，塔桿倒塌會增加架空線路斷裂的概率，斷裂的線路會導致塔桿兩側的張力不平衡，損壞塔桿［21］。

2 電網多維韌性評估指標體系構建

根據目前對電網韌性的研究，電網遭受臺風災害事件影響的過程可以分為3 個階段：臺風災害預防階段（t0—t1）、臺風災害過境階段（t1—t4）、臺風災害離境階段（t4—t6）。

臺風災害下電網系統性能變化曲線如圖3 所示。P0為電網系統正常運行時的性能水平，P1為電網系統在遭受臺風災害影響后系統性能水平。t0—t1為臺風災害預防階段，t1時刻開始，臺風災害開始過境，在一段時間后，電網系統由于桿塔導向、導線等基礎設施的破壞開始出現系統性能下降，在t3時刻，電網系統性能水平達到最低值，并維持此狀態運行。t4時刻后，臺風災害開始離境，電力部門開始搶修恢復，至t6時刻電網系統性能恢復正常水平。

圖3 臺風災害下電網系統性能變化曲線Fig.3 The grid system’s function variation curve under typhoon disaster

因此基于臺風災害事件對電網影響特征，從時間角度分析，電網韌性評估指標主要從3 個時間段展開，涵蓋臺風對電網影響的全時域，如圖4 所示。

圖4 基于DPSIR模型的電網韌性評價指標關系Fig.4 Relationship of grid resilience evaluation indicators based on DPSIR modeling

臺風災害預防階段，分別考慮感知能力、防災能力、管理能力。其中，感知能力表征電網系統數據感知的準確度及預警能力等，防災能力表征目前電網各設備狀況參數等，管理能力表征應急措施及預案、人員應急能力。

臺風災害過境階段，主要考慮抗災能力、協同可靠性和氣象參數三個方面。其中，抗災能力表征臺風災害來臨時電網系統的防御能力，協同可靠性表征電網系統的可靠性和部門區域間的協作水平，氣象參數表征臺風災害的嚴重程度。

臺風災害離境階段，主要考慮恢復性及電網故障導致損失，包括電網設備恢復、載荷恢復和經濟損失三個方面。其中，電網恢復表征電網桿塔、導線、設備等基礎設施的恢復情況，載荷恢復表征用戶負荷的恢復情況，經濟損失表征此次臺風災害事件帶來的經濟損失。

基于上述風險因素分析，構建臺風災害下電網韌性指標體系如圖5 所示。

圖5 臺風災害下電網韌性指標體系Fig.5 Grid resilience index system under typhoon disaster

以變化最嚴重的臺風災害過境階段指標進行舉例說明：

1）抗災能力。

（a）薄弱點損傷程度。薄弱點損傷是電網系統發生破壞的源頭，因此一定意義上電網薄弱點損傷程度能夠表征電網基礎設施最低抗災能力。

（b）暫態穩定裕度。暫態穩定裕度指電力系統在發生大幅度擾動（如短路、大功率負荷突變等）后，系統從初始擾動狀態恢復到穩定狀態的能力［22］。可表示為

式中：TCCT為故障極限清除時間；TACT為故障的實際清除時間。當TTSM＞0 時，表示系統處于穩定運行，反之系統失穩。TTSM越大，則系統的穩定性越強。

（c）儲能裝置比例。儲能設備可以為重要用戶提供備用電源服務，也可以在電網出現故障時為用戶提供高可靠性供電。儲能裝置比例表示為

式中：Q為儲能裝置比例；n為儲能電站數量；N為電源總數量。

2）協同可靠性。

（a）停電用戶比例。停電用戶比例是指在特定時間內，某一地區或電力系統中失去電力供應的用戶數量占總用戶數量的比例，表示為

式中：F為停電用戶比例；n1為失去電力供應的用戶數量；n2為總供電用戶數量。

（b）用戶平均停電時間。用戶平均停電時間是指在特定時間段內，電力用戶平均停電的時間總和，通常以小時或分鐘為單位。這個指標用來衡量電力系統的可靠性和供電質量，以及衡量電力公司或電力提供者在維持電力供應方面的績效。用戶平均停電時間表示為

式中：T為用戶平均停電時間；t′為每次停電時間。

（c）多部門應急響應速度。多部門應急響應速度表示各電力部門間、電力部門與其他部門間的協作抗災能力。

3）氣象參數。

（a）極值風速。極值風速指的是在一定時間范圍內，風速的最大值。它通常用于描述某地區可能遭遇的最強風力情況，可以采用基于模擬圓方法得到的臺風數據以及Shapiro 模型，以每一個進入模擬圓的臺風為樣本進行臺風數值模擬，以獲得極值臺風風速［23］。

（b）中心移動速度。中心移動速度是指臺風中心在單位時間內沿某個方向移動的距離，通常以公里/小時或節為單位。

（c）風圈半徑。風圈是指臺風低層風場中大于最大風速半徑外某一風速的風場所覆蓋的區域。臺風十二級、十級和七級風圈的半徑大小，是指在最大風速半徑外，近地面風速衰減至32.7 m/s、24.5 m/s 和17.2 m/s 時離臺風中心的距離。七級風圈一般以其半徑來衡量臺風尺度，十級風圈反映臺風強風暴的影響范圍，十二級風圈是判斷臺風強災害范圍和影響程度的重要依據［24］。

（d）暴雨強度。指在某一歷時內的平均降雨量，可以用單位時間內的降雨深度來表示，也可以用單位時間內面積上的降雨量來表示，計算公式為

式中：q為降水強度，mm/h；p為降水量，mm；τ為降水歷時，h。

3 臺風災害下電網韌性評估

在實際問題中，往往存在大量的模糊性和隨機性，CM 可以實現精確數值與定性評價值之間的轉換，充分考慮判斷矩陣的模糊性和隨機性；傳統的FCE 方法在使用最大隸屬度準則時，容易掩蓋介于兩個隸屬度之間的不良情況。而基于CM 的FCE 方法可以有效地對評估對象做出綜合決策，減少專家的主觀因素對評價結果的影響。

提出的極端臺風災害下電網韌性評估流程如圖6 所示。基于電網歷史事故數據和氣象災害參數，對電網多源韌性指標進行分析，構建臺風災害下電網多源韌性指標體系。通過CM 得出指標權重矩陣W，確定評語集，通過模糊隸屬度函數計算得出模糊關系矩陣λ，進而得出電網韌性評估結果。

圖6 臺風災害下電網韌性評估流程Fig.6 Process of resilience assessment for power grid under typhoon disaster

3.1 CM基本介紹及數學表征

假設X為一個由精確值組成的定量論域，C為映射在論域X上的定性概念，x為定性概念的隨即實現，則任何元素x對定性概念C的確定度μ(x)∈[0,1 ]范圍內具有穩定傾向的隨機數，表示為

x在X上的分布稱為CM。CM 由眾多云滴組成，每個云滴由期望值Ex、熵En、超熵He表征。其中，Ex代表隨機變量的均值，在給定的概率分布下，為隨機變量的平均取值，Ex為最能刻畫C的點；En為X論域中衡量信息的不確定性度量，En越高代表定性概念C的離散程度越大，表示數據分布越模糊，反之則表示數據更集中和可預測較高；He用于衡量隨機變量的波動程度和相關性，描述了數據的分布形狀和偏態特征，He越小代表定性概念C接受程度越高。

3.2 電網韌性指標模糊隸屬度函數

傳統的二維評價方法難以準確衡量極端天氣下電網韌性水平。因此，將專家打分的評分等級區間分為5 個等級，分別為：差（0～2）、較差（3～4）、一般（5～6）、良好（7～8）、好（9～10）。通過建立一元線性隸屬度函數確定指標體系中各指標的單項評分隸屬度，如圖7 所示。

圖7 模糊隸屬度函數Fig.7 Fuzzy affiliation function

3.3 電網韌性指標權重求解

1）生成權重評語集CM。經過電網、市政、安全多名專家對各項指標的重要性程度進行討論分析，將指標權重等級范圍分為5 個等級，權重等級越高表示重要性程度越高。權重評語集V的元素包括：不重要、一般重要、較重要、很重要、極重要，通過CM 可以將5個等級映射到[]0,1 區間，權重等級云圖如圖8 所示。

圖8 權重等級云圖Fig.8 Weighting scale cloud diagram

2）生成末級指標權重CM。為了保證專家評價數據的隨機性和不確定性，采用高斯正態CM，并使用反向云生成器來推斷CM 的3 個數字特征。通過收集專家評分數據，形成評價指標初始權重云圖，經過多次反饋，最終云圖霧化收斂至凝聚，以“設備檢測準確率”指標為例，如圖9 所示。

圖9 “設備檢測準確率”指標權重云圖Fig.9 Cloud diagram of the weights of the indicator"accuracy of equipment detection"

3）生成高級指標權重CM。在電網韌性指標體系中，二級指標可視為三級指標的父云，一級指標可視為二級指標的父云，通過式（7）計算綜合云數字特征［25］。

式中：為父云的期望值為父云的熵為父云的超熵。

根據式（7）由下而上逐層計算指標體系中各級指標云模型的期望值、熵和超熵，如先通過三級指標的特征值計算出二級指標的期望值、熵和超熵，進一步通過二級指標的特征值計算出一級指標的期望值、熵和超熵。

4）計算指標定量權重。在電網韌性指標體系中，對所有指標CM 期望值Ex采用均值法進行加權處理，對同級指標權重值進行歸一化處理，得出最終指標權重值。

韌性體系決策層指標權重為

韌性體系準則層指標權重為

韌性體系目標層指標權重為

4 算例分析

2019 年臺風“利奇馬”對某地電網造成嚴重影響，臺風登陸時，中心附近最大風力為16 級（風速約52 m/s），具有登陸強度強、陸上滯留時間長、風雨強度大、災害影響大的特點。結合該地災害前后電網事故資料及數據，根據第3 節中提出的臺風預防階段、臺風過境階段、臺風離境階段指標計算方法，聘請電網、市政、安全、氣象等多名專家對此次臺風過境對該地韌性指標進行打分，進而通過模糊隸屬度函數計算得出模糊評價結果。

臺風災害下電網韌性目標層指標模糊隸屬度評價矩陣分別為：

式中：λi為指標模糊隸屬度評分矩陣，i=1，2，…，9。

臺風災害下電網韌性目標層指標模糊隸屬度評價矩陣分別為：

式中：為指標體系中準則層對應權重向量，j=1，2，3；W′為指標體系中準則層對應權重向量；Ej為指標體系中準則層層指標模糊隸屬度評價矩陣。

根據評分等級區間表，可以生成評價等級分數向量為

由FCE 計算公式得臺風災害下電網韌性評價結果為

根據計算結果可知臺風災害下電網韌性評價結果屬于“一般”，經過算例實證分析可知通過提高電網故障診斷水平、加強電網薄弱點防御能力和提高儲能裝置比例可提高在臺風災害下電網韌性水平。

5 結論

針對臺風過境對電網造成破壞這一問題，通過臺風天氣下電網脆弱性分析、臺風自然災害下災害鏈構建，分析臺風過境對電網致災機理。在結合不同時間段韌性電網特性要求同時，提出一套針對臺風天氣下電網韌性指標體系。并得到如下結論：

1）提出臺風災害下電網韌性指標，涵蓋臺風對電網影響全時域，并結合各時段電網韌性具體特點選取各指標，能夠有效對電網韌性水平進行表征，相較于常規仿真等方法，對實際電網韌性提升更具有指導性。

2）選擇采用CM 和FCE 相結合，準確反映了指標重要程度的模糊性和隨機性，可實現臺風災害下電網韌性綜合評估。

3）通過“利奇馬”臺風對某地電網影響實例，進行該次臺風下電網韌性評估結果為5.899，評價結果屬于“一般”，經過算例實證分析可知通過提高電網故障診斷水平、加強電網薄弱點防御能力和提高儲能裝置比例可提高在臺風災害下電網韌性水平。