基于多源數據融合的配電網拓撲識別方法研究

劉祥波,王 森,延 凱,扈佃愛,高 芳,梁 偉

(國網日照供電公司,山東 日照 276826)

0 引言

配電網[1]發生故障或實施最優控制時,分段開關和接觸網執行操作動作,使配電網拓撲結構[2]發生變化。由于配電網遠程傳輸數據中存在信息缺失、虛假等問題,甚至某些節點缺乏通信通道,需要人工檢查和報告,導致系統中存儲的網絡拓撲不能實時更新,降低了配電網安全、經濟運行的速率。近幾年,網絡、大數據、物聯網、通信[3-5]等技術飛速發展,通過安裝測量設備可實時檢測配電網基本電力數據信息,并根據這些數據信息識別配電網拓撲。

大量學者針對數據驅動下配電網拓撲識別方法進行了研究。文獻[6]依托高級量測體系(advanced metering infrastructure,AMI)提供的電量信息,提出了1種僅通過配電網節點電壓及功率數據驅動的中低壓配電網拓撲識別及線路阻抗估測方法。文獻[7]提出了1種聯合低頻短時電流脈沖信號傳輸路徑追溯和高頻電力線載波測距的中壓配電網拓撲識別方法。文獻[8]提出了1種基于數據驅動技術的配電網拓撲結構及線路參數識別方法。該方法通過配電網等效拓撲結構提取數據驅動參數,利用諾頓定理優化識別配電網的線路參數結果。然而,大部分拓撲識別方法都要求配電網配備高成本同步相量測量裝置(phasor measurement unit,PMU),并提供大量的歷史數據,如電壓幅值、相位角等。這在實際配電網中難以實現。現有配電網測量系統主要由數據采集與監視控制(supervisory control and data acquisition,SCADA)系統、AMI和PMU組成。這些測量方法為配電網拓撲識別提供豐富的數據源。然而,SCADA覆蓋率良好,但數據精度較低;PMU數據精度高,但覆蓋率低;AMI覆蓋率高,且數據精度高,但采樣周期長。三者均不能滿足電力系統的實時性要求。

考慮到配電網中測量終端數量越來越多,不同類型的測量設備為配電網運行控制提供了重要的基礎數據。然而,豐富的數據也帶來了問題,如數據時空維度、精度等不統一和數據利用率低等。為改善這些問題,本文提出了1種基于多源數據融合的配電網拓撲識別方法。

1 配電網測量系統

配電網在由主干線和分支線組成的復雜樹形網絡輻射供電模式下正常運行。變電站饋線由主干線分段供電。負載通過分支線連接到最近的變電站。

配電網測量系統的空間配置如圖1所示。

圖1 配電網測量系統的空間配置圖

配電網測量系統中,SCADA測量數據一般通過遠程測控單元(remote terminal unit,RTU)采集。SCADA系統是電力管理系統的重要子系統,通常安裝在饋線開關、配電變壓器出口、開閉站和環網柜中。

SCADA測量的遠程信號信息包括節點注入功率、支路功率、節點電壓幅值、支路電流幅值和開關量等。其數據采集時間為2～5 s。

PMU通常安裝在配電網干線的根節點、動態負荷接入節點、接觸開關和其他重要節點,可測量節點電壓相量和支路電流相量等動態數據。PMU采集間隔為10 ms或20 ms。PMU可以接收全球定位系統(global positioning system,GPS)信號,為同步測量數據添加時間刻度。PMU計算可以獲得功率、相位、功率角等信息。

AMI主要采集用戶端智能電表的數據,可以獲得用戶的粗略時間尺度的測量值,并對電能進行遠程測量和能耗分析。AMI測量包括節點電壓幅值、支路電流幅值、節點注入功率和支路功率。AMI采集速度相對較慢。其采樣周期為15 min或30 min。

2 多源數據融合

2.1 多源數據時間同步

由于AMI、SCADA和PMU數據的時間尺度不同,無法準確反映配電網的真實情況。因此,需要選擇標準數據源作為基準,并同步其余數據源的測量數據。

PMU數據的采樣周期和傳輸延遲為毫秒級,且采樣周期與傳輸延遲在GPS時間基準下嚴格同步。因此,本文將PMU作為時間基準標度。AMI數據雖采樣周期長,但精度高,并且具有時間刻度。根據時間刻度,AMI數據可以與PMU數據對齊。然而,SCADA數據沒有統一的時間尺度。SCADA具有不同的采樣速度,并可以確保在相同的時間段后,對采樣周期長度數據進行插值。SCADA根據周期長度依次插值采樣周期長度的數據,從而使多段數據測量的采樣周期一致。

2.2 基于線性外推的偽測量生成

本文令zm、zn和zp分別為PMU、SCADA和AMI的測量數據。

不同測量系統的數據采集頻率如圖2所示。

圖2 不同測量系統的數據采集頻率示意圖

本文令zm(m為PMU的數量)的采樣周期為Tm,則zn的采樣周期Tn為:

Tn=rTm

(1)

式(1)表明,zm在2個連續的zn采樣點之間采樣r次。同理,zp的采樣周期Tp為:

Tp=sTn

(2)

式(2)表明,zn在2個連續的zp采樣點之間采樣s次。

根據前述分析,PMU數據的采樣周期快,而SCADA數據和AMI數據的采樣速度慢。在許多時間段沒有SCADA數據和AMI數據,因此需要補充高精度偽測量數據,從而使PMU數據、SCADA數據和AMI數據同步。為此,本文采用線性外推法生成偽測量數據:

(3)

式中:zp,k為在時間ty和時間ty+1之間的任意時間tk的AMI偽測量數據。

(4)

式中:zn,k為在時間ty和時間ty+1之間的任意時間tk的SCADA測量值。

2.3 基于PMU的多源測量數據融合

本文假設Δt為PMU數據刷新率。其起始時間為t1、每個Δt間隔PMU產生測量數據zm,則有:

(5)

基于PMU生成的具有時間戳的精確數據可用于同步系統的SCADA測量數據。相同的配電網分區用相同的采樣脈沖采集SCADA數據,從而確保SCADA數據時間同步。本文假設節點i的電壓Ui可觀測,則i的瞬時電壓值為:

(6)

式中:ω為角頻率;φ為主相角。

(7)

(8)

同理,AMI測量數據可以通過自身的時間標度和PMU數據同步。本文假設Δt′為AMI數據刷新率。每個Δt′時間段測量數據包括zm和zp,則:

(9)

綜上所述,對于具有多類型測量數據的配電網,因為各種測量系統的數據刷新頻率不同,所以測量方程由PMU、SCADA和AMI多周期測量數據共同建立,以滿足拓撲識別的要求。

3 多源數據融合拓撲識別模型

3.1 目標函數

本文基于加權最小二乘法構建了1種拓撲識別模型,從而最小化多個測量段的分支功率的測量值和估計值之間的加權誤差。基于此,本文建立了如式(10)所示的目標函數。

(10)

3.2 約束條件

拓撲識別模型的約束主要包括潮流約束和徑向約束。對于分布式光伏配電系統,其潮流平衡方程為:

(11)

式中:Pi為i的有功功率;Ppv為光伏的輸出功率;K(i)為i的子節點集;pi為i的有功負載;rij為線路i-j的電阻;Ω為節點總數。

(12)

式中:Qi為i的無功功率;qi為i的無功負載;xij為線路i-j的電抗。

本文引入潮流約束中的開關狀態變量矩陣C。如果C中元素值為1,則表示線路i-j處于運行狀態(連接),且功率從節點i流向節點j。基于上述分析,并綜合考慮多個時間段內的測量數據,拓撲識別問題中的功率流約束更新如式(13)和式(14)所示。

(13)

式中:Pt,ij為單位時間t內流過線路i-j的有功功率;ct,ij為單位時間t內開關狀態變量矩陣C中的元素;T為總時間。

(14)

式中:Qt,ij為單位時間t內流過線路i-j的無功功率。

此外,由于節點電壓對拓撲識別模型的精度影響不大,并且會增加模型的求解時間,因此在模型的約束條件中不考慮節點電壓的影響。

對于拓撲識別問題,通常已知的是節點的注入功率和具有測量裝置支路的部分功率。考慮到設備的測量誤差一般符合高斯分布,潮流約束可規定如式(15)～式(18)所示。

(15)

(16)

(17)

(18)

通過使用開關狀態變量矩陣C,不僅可以描述配電網支路上的功率,還可以表示支路的流向。此外,本文僅考慮徑向配電網的拓撲識別,因此需要增加分支數的約束,即節點數減去源節點數:

(19)

式中:E′為配電網線路集合;(i→j)為線路i-j的功率從i流向j。

然而,上述約束均屬于非線性約束。根據極限定理,t處測量段支路的有功功率和無功功率的估計值存在上下限。因此對于t處測量段支路,有:

-ct,ijM≤Pt,ij≤ct,ijM

(20)

式中:M為任意大的正數。

當ct,ij為0時,表明線路i-j處于非運行狀態,則Pt,ij為0;當ct,ij為1時,表明線路i-j處于運行狀態,則Pt,ij在其上下限之間。

-ct,ijM≤Qt,ij≤ct,ijM

(21)

當ct,ij為0時,表明線路i-j處于非運行狀態,則Qt,ij為0;當ct,ij為1時,表明線路i-j處于運行狀態,則Qt,ij在其上下限之間。

4 仿真與分析

本節基于數值分析對提出的數據融合方法和拓撲識別模型進行評估。

4.1 仿真設置

仿真時硬件環境如下:采用Intel奔騰G4560中央處理器(centrol processing unit,CPU);內存64 GB;操作系統為Win1064位。軟件環境為Matlab2019A。

IEEE 33節點測試系統如圖3所示。

圖3 IEEE 33節點測試系統示意圖

本文采用圖3所示的IEEE 33節點測試系統來驗證所提方法的有效性。IEEE 33饋線系統的參考電壓為12.66 kV、參考功率為10 MVA。饋線系統包括33個負荷節點、32個常閉分支和5條常開聯絡線。同時,系統中:某些節點配備光伏設備,以參與配電網絡。系統中:節點1、6、13、20、24和30為SCADA測量節點,采樣周期為10 s;節點2、8、11、16和32為PMU測量節點,采樣周期為1 s;節點18、22、25和33為AMI測量節點,采樣頻率為1 min。本文將潮流計算結果添加到高斯噪聲分布,以模擬所有測量數據。

(22)

對于具有最大誤差η的測量裝置,真實值μt,i′測量的標準偏差為:

(23)

4.2 數據融合分析

本文以IEEE 33節點測試系統獲得的數據作為初始測量裝置的測量數據,將時間尺度對齊和偽測量生成的數據用作多源融合數據。不同測量設備在節點2注入有功功率測量對比結果如圖4所示。

圖4 不同測量設備在節點2注入有功功率測量對比結果

由圖4可知,在測量裝置收集的初始數據中,PMU的樣本數據非常豐富,測量精度較高。然而由于SCADA和AMI的數據采集頻率較低,采集的樣本數據相對較少。同時,SCADA和AMI數據上傳所需的時間較長,存儲的數據不僅不夠豐富,而且質量較差、誤差較大。多源數據融合后,SCADA、AMI的樣本數量和精度明顯提升。這為后續配電網的快速拓撲識別奠定了良好的數據基礎。試驗結果驗證了時間尺度對齊方法的有效性,以及偽測量數據的正確性。

4.3 拓撲識別結果分析

本文假設IEEE 33節點測試系統中線路2-19斷開,聯絡線12-22閉合。在這種情況下,考慮到不同時間段和不同誤差程度的測量數據,本小節對比了不使用融合方法以及使用融合方法下,拓撲識別準確率的結果。考慮到支路測量功率和節點注入功率組合對拓撲識別結果的誤差不同所造成的影響,試驗將每類誤差組合分別進行100次拓撲識別,并取平均值作為最終結果。拓撲識別的精度A為:

(24)

式中:N為拓撲標識的數量;NC為正確標識的數量。

不同方法拓撲識別精度對比結果如表1所示。

表1 不同方法拓撲識別精度對比結果

由表1可知,在測量誤差2%以內:基于原始數據獲得的拓撲識別結果精度在90%左右;基于所提多源數據融合的拓撲識別精度基本達到100%。仿真結果表明,多源數據融合可以顯著提高配電網拓撲識別準確率。然而,當節點注入功率數據的實時測量誤差增加到30%時,這2種情況下的拓撲識別精度都顯著降低。在最壞情況(節點注入功率數據的實時測量誤差為30%,偽測量誤差為5%)時,多源數據融合方法拓撲識別精度為70.98%。與無融合方法相比,其精度提升5.86%。仿真結果進一步驗證了所提方法對配電網拓撲識別具有較高的識別精度。

5 結論

本文對配電網拓撲識別過程進行了研究與分析,建立了1種基于多源數據融合的配電網拓撲識別方法。該方法利用多源數據時間同步、基于線性外推的偽測量生成和PMU多源數據融合方法對數據進行處理,并基于加權最小二乘法求解最優方案。經多源數據融合后,識別精度有所提升,表明所提方法的正確性及有效性。該方法可為配電網精細化管理提供助力,具有廣闊的應用前景。