葉片數對無軸泵噴推進器性能的影響

談明高,胡 勝,劉厚林,馬皓晨,朱智朋

(1. 江蘇大學 流體機械工程技術研究中心, 江蘇 鎮江 212013; 2. 江蘇大學 機械工程學院, 江蘇 鎮江 212013)

船舶的傳統軸系推進系統在其內部占據了大量寶貴的空間,這對船舶的發展是非常不利的,于是無軸推進裝置[1]開始走進人們的視野,而無軸泵噴推進器(hubless pump-jet thruster, HPT)就是其中的代表。

HPT的結構和安裝與普通船用螺旋槳有很大不同。HPT的主要結構包括集成電機、導管、葉輪等[2]。HPT的槳葉被設計成固定在推進器轉子內孔(導流孔)的壁面上而非槳轂上,并且其槳葉可拆卸更換。當推進器通電時,葉片隨轉子轉動,對流體做功,從而產生軸向射流,最終推動艦船前進。因HPT將導管內的電機轉子與槳葉集成一體,所以解決了傳統軸系推進裝置機槳分離的問題。另外由于傳統軸系[3]不復存在,HPT還節省了艦船的艙室空間,軸系穿艙密封等一系列問題也迎刃而解。得益于泵噴推進技術的應用,HPT在低噪聲運行方面具有獨特優勢,尤其使得其在高速航行時的聲隱身性能更加突出[4-5]。正因為其良好的聲隱身性能,HPT在軍事應用方面也有非常廣闊的前景。

作為一種結合了無軸推進技術和泵噴推進技術的新型推進裝置,HPT的葉輪性能是影響其運行特性的關鍵之一。通過葉輪和導葉、導管的合理配合,泵噴推進器可以兼顧低噪聲、抗空化和高效率的重要優點;增加葉輪葉片數也有助于改善泵噴推進器的空化和噪聲特性[6]。張明宇等[7]通過對泵噴推進器的葉輪施加一定側斜角和縱斜角、卸載葉稍以及縮短葉片的葉頂弦長等方法,有效削弱了葉輪和導葉之間的相互作用,顯著改善了泵噴推進器的噪聲性能。李寧等[8]研究發現,隨葉片數的增加,某型噴水推進泵的寬帶噪聲級有升高的趨勢,葉片安放角對該推進泵寬帶噪聲級的影響存在一段最佳范圍,對應攻角范圍為-2°～3°。

隨著計算流體力學(computational fluid dynamics, CFD)的發展,數值模擬方法已經成為水力機械領域的一種重要研究手段[9],并且模擬計算結果在工程上有足夠的可靠性[10-11]。本文基于CFD有限體積元法離散雷諾平均納維-斯托克斯(Reynolds average Navier-Stokes, RANS)方程[12],應用重整化群(renormalization group, RNG)k-ε[13-14]湍流模型封閉計算模型,采用協調一致的壓力耦合方程組半隱式算法(semi-implicit method for pressure linked equations consistent, SIMPLEC)[15]進行壓力-速度耦合,對不同葉片數下的HPT模型進行內部流場的數值模擬計算和研究,并詳細對比分析了能量特性、推力特性、流場壓力和速度分布以及壓力脈動的變化規律,為HPT的噪聲優化設計提供理論支持。

1 研究模型及數值方法

1.1 三維造型

初始研究對象為一臺比轉數ns=781的HPT,其葉片數z=7、設計轉速n=1 450 r/min、設計流量Qd=1 300 m3/h、設計揚程H=6.5 m。使用三維軟件UG 10.0進行HPT模型的全流域建模,建模部分主要為進口延長段、葉輪和出口延長段三部分。圖1所示為葉輪結構,葉輪水體的網格劃分如圖2所示。

圖1 HPT葉輪結構Fig.1 Structure of HPT impeller

圖2 HPT葉輪模型水體網格Fig.2 Mesh of HPT model impeller water

1.2 網格無關性驗證

網格數量的不同會使湍流模型、控制方程和邊界條件等設置對流場數值模擬造成影響,當網格數過大時,又會導致計算時間過長。為盡量避免以上問題,劃分了5套HPT模型的全流域網格,來進行網格數的相關性檢驗,檢驗標準為HPT模型的揚程,結果如表1所示。

表1 網格相關性檢驗

如表1結果所示,網格總數達到4 882 751后,網格數量對流場數值計算結果造成的影響開始減小,計算所得揚程和設計揚程的偏差在1%以內。為兼顧數值計算的時間和精度,選擇網格劃分方案3進行后續計算,即進口延長段、葉輪和出口延長段的網格數分別為1 006 423、2 531 531和1 344 797。

1.3 數值計算

進行數值模擬時采用多重參考系。將葉輪水體置于旋轉坐標系中并設置參考壓力為101.325 kPa,進出口延長段水體則處于靜止坐標系中。靜止區域壁面條件設置為無滑移壁面,近壁區采用標準壁面函數處理。數據交換通過動靜交界面進行。穩態計算時采用葉輪凍結交界面,瞬態計算時則采用瞬態動靜交界面。計算時選擇RNGk-ε湍流模型,并采用二階迎風格式。計算總步數為2 000,收斂判據選擇均方根(root meam square, RMS)并設置為1×10-4。進口邊界條件設置為壓力進口,出口邊界條件設置為速度出口。

1.4 研究方案

三種葉片數方案的葉輪模型如圖3所示,其葉片數分別為5、6和7。模型的葉片安放角均為0°,輪轂比均為0.20。

(a) z=5 (b) z=6

(c) z=7

2 數值計算結果驗證及分析

2.1 數值計算結果驗證

圖4為7個葉片時的HPT模型在不同工況下揚程和效率的模擬值與試驗值的對比圖。從圖4(a)可以看出,在0.6～1.2Qd的流量范圍內,隨流量的增加,HPT模型的揚程試驗值與模擬值變化趨勢一致,均逐漸減小。因為試驗時存在摩擦阻力等因素,各流量工況下,試驗值均略小于模擬值。在0.6Qd時,揚程的試驗值與模擬值的差值最大,模擬值約比試驗值增大2.65%。圖4(b)為7個葉片時的HPT模型在不同工況下效率試驗值與模擬值對比圖。從圖4(b)可以看出,隨著流量的增加,HPT模型的效率試驗值與模擬值均先增大后減小,在設計流量時效率達到最大,此時試驗值與模擬值分別約為54.13%和54.99%;在1.2Qd時,二者偏差最大,模擬值約比試驗值增大1.14%。

(a) 揚程(a) Head

在0.6～1.2Qd的流量范圍內,通過將能量性能試驗結果與數值模擬結果進行對比,可知數值模擬所得的揚程和效率值與試驗值接近,且當流量變化時,模擬值和試驗值隨流量的變化趨勢一致。綜上所述,本文的數值模擬計算方法基本可靠。

2.2 能量特性分析

圖5是HPT模型的能量特性(揚程和效率)隨葉片數變化的曲線圖。從圖5可以看出,隨著葉片數從5增加到7,HPT模型的揚程和效率均逐漸增大,并且均在7個葉片時達到最大,較5個葉片時分別增大約11.35%和5.19%,說明三種葉片數方案中,7個葉片時HPT模型的能量性能更好。

(a) 揚程(a) Head

(b) 效率(b) Efficiency

2.3 推力特性分析

使用推力系數KTh對HPT模型的推力性能進行衡量。為盡量減小尺度效應的影響,引入軸向推力系數KTh來分析HPT模型在閉式環路下的推力性能,其計算表達式為:

(1)

式中:Th為葉片所受的軸向力,單位為N;ρ為水的密度,單位為kg/m3;n為葉輪轉速,單位為r/min;D為葉輪直徑,單位為m。

圖6是設計流量下HPT模型的軸向推力系數隨葉片數變化的曲線圖。從圖6可知,隨葉片數從5增加到7,HPT模型的軸向推力系數逐漸增大;5個葉片時軸向推力系數較7個葉片時低約9.59%。

圖6 三種葉片數方案時HPT模型軸向推力系數Fig.6 Axial thrust coefficient of HPT models under three blade number schemes

2.4 壓力特性分析

HPT模型的葉輪中間截面和流場軸面如圖7所示。

圖7 葉輪中間截面和流場軸面示意圖Fig.7 Sketch maps of impeller middle section and axial plane of flow field

(a) z=5

(b) z=6

(c) z=7

圖8是三種葉片數方案時HPT模型流場軸面的壓力分布云圖。從圖8可以看出,不同葉片數時的流場軸面壓力分布較為相似。在葉輪進口處壓力較低,水體通過葉輪后壓力明顯上升;在葉輪出口和出口延長段內,壓力以軸線中心沿徑向向外逐漸增大,在葉輪輪緣及出口延長段管壁附近出現高壓區。隨葉片數從5增加到7,在HPT模型的葉輪出口輪緣和出口延長段管壁處,壓力有逐漸降低的趨勢,從軸線到邊緣的壓力梯度也逐漸減小;葉輪出口中心和出口延長段中部的低壓區向邊緣擴大。

圖9是HPT模型在三種葉片數方案時的葉片工作面壓力分布云圖。

(a) z= 5

(b) z=6

(c) z=7

從圖9可以看出,三種葉片數下,HPT模型葉根處和葉片進口邊均有高壓區,葉片工作面壓力沿徑向從輪緣向中心遞減,在葉梢處最低。因為水體流入葉輪時,在葉梢處加速轉彎,從而導致該處壓力降低。隨后在葉輪的作用下,其內水體逐漸增多,壓力也隨之增大,于是出現高壓區。葉片數從5增加到7時會導致葉片間的流道逐漸收窄,故在相同流量工況下,葉片數越多,單個流道內的流量就越少,相應地,葉片進口邊和葉根處的壓力也越低,葉梢低壓區的面積逐漸擴大。

圖10是HPT模型在三種葉片數方案時葉片背面壓力分布云圖。從圖10可以看出,葉片背面進口邊的壓力最低,易產生空泡,從進口邊向出口邊,葉片背面壓力逐漸升高。隨葉片數從5增加到7,葉片背面進口邊的低壓區明顯縮小,葉根處壓力明顯增大。葉片數為5時,4個葉片的背面進口邊低壓區向出口邊延伸的趨勢非常明顯;葉片數為6時,背面進口邊低壓區向出口邊延伸趨勢較強的葉片僅有1個;葉片數為7時,低壓區的這種延伸趨勢在所有葉片上幾乎均不存在。這說明,增加葉片數會使葉片背面進口邊低壓區向出口邊延伸的趨勢逐漸減弱,從而加強葉片背面的壓力分布的均勻性。

(a) z=5

(b) z=6

(c) z=7

2.5 速度特性分析

圖11是三種葉片數方案時HPT模型流場軸面速度流線圖。從圖11可知,不同葉片數方案時葉輪中部流速較高,流道中心的流速較低;在徑向上,軸面速度由中心向邊緣先增大后減小;葉輪出口中心有明顯低壓區,且與葉輪中部的速度差較大,故在葉輪出口后產生了2個明顯的漩渦。

(a) z=5

(b) z=6

(c) z=7

從圖11還可以看出,隨葉片數從5增加到7,HPT模型出口延長段管壁和中心處的低速區面積先擴大后縮小;同時,在出口延長段進口邊,葉輪出口中心與葉輪中部的速度差先增大后減小,導致漩渦強度先增強后減弱,但漩渦結構和大小無明顯變化。

圖12是HPT模型在三種葉片數方案時葉輪中間截面的速度流線圖。從圖12可以看出,各流道都是進口邊輪緣處流速較低,中部流速較高,隨著葉輪旋轉,輪緣處流速從進口邊到出口邊逐漸增大,而中部流速逐漸降低;葉輪中心的流速遠低于各流道中部,因此葉輪中心有漩渦產生。

(a) z=5

(b) z=6

(c) z=7

隨葉片數從5增加到7,葉輪中部高速區面積逐漸擴大,從進口邊到出口邊,葉輪中部流體的流速梯度逐漸減小,速度分布更加均勻;流道面積隨葉片數的增加而減小,水體受葉片的約束逐漸增大,各流道出口近輪緣處速度下降,葉輪輪緣二次流強度略微增強。

2.6 壓力脈動系數有效值分析

在葉輪進口、葉輪出口和出口延長段兩倍管徑處分別設置沿徑向等距分布的3個監測點,以研究HPT模型在不同葉片數時的壓力脈動。葉輪進口處從輪緣到中心的3個監測點依次為M1、M2和M3,葉輪出口處依次為M4、M5和M6,出口延長段兩倍管徑處依次為M7、M8、M9,具體位置分布如圖13所示。

圖13 壓力脈動監測點示意圖Fig.13 Sketch map of pressure pulsation monitoring points

分析時引入無因次的壓力脈動系數Cp來描述HPT模型內的壓力脈動,其計算表達式為:

(2)

(3)

(4)

圖14為三種葉片數方案時HPT模型葉輪進口、葉輪出口和出口延長段的Cp有效值直方圖。

從圖14(a)可以看出,隨葉片數從5增加到7,葉輪進口輪緣(M1點)、中部(M2點)和中心(M3點)處的Cp有效值都逐漸減小,其中M1點處減小最明顯,7個葉片時比5個葉片時減小約36.10%,而M3點處減小幅度最小,約為34.50%。

從圖14(b)可知,隨葉片數從5增加到7,葉輪出口輪緣(M4點)和中部(M5點)處的Cp有效值都逐漸減小,其中M4點處減小最明顯,7個葉片時比5個葉片時減小約33.74%;而葉輪出口中心(M6點)處的Cp有效值略微增加,這可能是由7個葉片時葉輪出口中心處壓力梯度增大導致的。

(a) 葉輪進口(a) Impeller inlet

(b) 葉輪出口(b) Impeller outlet

(c) 出口延長段(c) Outlet extension

從圖14(c)可以發現,三種葉片數時,出口延長段的Cp有效值均由管壁(M7點)處向中心(M9點)處先減小后增大,在中部(M8點)處壓力脈動最小;隨葉片數從5增加到7,出口延長段各監測點處的Cp有效值均先增大后減小,且7個葉片時的Cp有效值最小,結合圖11可以發現,6個葉片時出口延長段兩倍管徑處的中心部位的速度更小,和邊緣部分的速度差增大,各監測點Cp有效值有所增大。

綜上所述,在葉輪進口和出口處,輪緣和中部的Cp有效值變化規律相似,即隨葉片數從5增加到7,M1點、M2點、M4點和M5點的Cp有效值均逐漸降低;葉片數對流場中心處Cp有效值的影響則較小。

2.7 壓力脈動頻域分析

圖15為HPT模型在三種葉片數方案時葉輪進口處的壓力脈動頻譜圖。

從圖15(a)可知,三種葉片數方案時M1點處的壓力脈動主頻都為軸頻;隨葉片數從5增加到7,M1點處壓力脈動主頻處幅值逐漸降低,7個葉片時M1點壓力脈動主頻處幅值最小,約為 5個葉片時的67.85%。

(a) M1

(b) M2

(c) M3

從圖15(b)可知,三種葉片數方案時M2點處壓力脈動主頻均在軸頻,且主頻處的幅值相差較小;6個葉片時主頻處幅值最小,比7個葉片時M2點處壓力脈動主頻處幅值低約12.21%。對比圖15(a)和圖15(b),可以看出,相比M1點處壓力脈動主頻處幅值,M2點處的更小。

從圖15(c)中可以看出,三種葉片數方案時,M3點處壓力脈動主頻都在16.11 Hz,略低于軸頻24.17Hz,這是因為葉片高度不夠,不能完全影響到葉輪進口中心;7個葉片時M3點處的壓力脈動主頻處幅值最低,約為6個葉片時的63.78%,這可能是因為7個葉片時,葉輪進口速度梯度較小,速度差減小。

綜上所述,三種葉片數方案時,M1點處和M2點處的壓力脈動主頻都在軸頻(24.17 Hz),M3點處壓力脈動主頻低于軸頻,各點處的主頻不隨葉片數的變化而改變;葉片數從5增加到7,M1點壓力脈動主頻處幅值有所降低;葉片數對M3點處壓力脈動主頻處幅值影響較小。

圖16為HPT模型三種葉片數方案時葉輪出口壓力脈動的頻譜圖。

從圖16(a)可以看出,M4點處壓力脈動主頻在軸頻;隨葉片數從5增加到7,M4點處主頻處幅值先減小后增大,6個葉片時壓力脈動主頻處幅值最低,相對于7個葉片時低約10.15%。

(a) M4

(b) M5

(c) M6

從圖16(b)可以看出,三種葉片數方案時,M5點處壓力脈動主頻在軸頻;隨葉片數從5增加到7,M5點處主頻處幅值先減小后增大,6個葉片時壓力脈動主頻處幅值最低,相對于7個葉片時低約15.07%;6個葉片和7個葉片時的壓力脈動主頻處幅值均比5個葉片時小,這說明減小葉片數會使葉輪出口中部的壓力脈動主頻處幅值有所增加。

從圖16(c)可以看出,三種葉片數方案時,M6點處壓力脈動主頻略低于軸頻,這和M3點處相似;隨葉片數從5增加到7,M6點處的主頻處幅值逐漸增大,7個葉片時M6點處壓力脈動主頻處的幅值比5個葉片時高約56.40%,這可能是因為7個葉片時,葉輪出口中心壓力梯度變大,從而主頻處幅值變大。

總體來看,M4點和M5點處的壓力脈動主頻在軸頻,M6點處的主頻略低于軸頻,為16.11 Hz;三種葉片數方案時,壓力脈動主頻處幅值由M4點處向M6點處即由葉輪出口輪緣向中心遞減;M4點處壓力脈動主頻處幅值受葉片數影響較小。

圖17為HPT模型在三種葉片數方案時出口延長段兩倍管徑處的壓力脈動頻譜圖。

從圖17(a)可以看出,M7點處的壓力脈動主頻為軸頻;7個葉片時,M7點處的壓力脈動在主頻處幅值明顯增大,比5個葉片時增大約61.35%,這可能是因為7個葉片時該點處速度有所升高,速度差變大。

從圖17(b)可以看出,M8點處的壓力脈動主頻在軸頻;隨葉片數從5增加到7,M8點處的主頻處幅值也逐漸增大,趨勢與M7點處相同,相較于7個葉片,5個葉片時壓力脈動主頻處的幅值低約34.75%。

從圖17(c)可以看出,M9點處的壓力脈動主頻在軸頻;隨葉片數從5增加到7,M9點處的主頻處幅值逐漸增大,7個葉片時壓力脈動主頻處的幅值比5個葉片時增大約13.43%。

(a) M7

(b) M8

(c) M9

綜上,出口延長段兩倍管徑處各監測點壓力脈動主頻均在軸頻;葉片數的改變對M7點和M8點處壓力脈動主頻處幅值的影響較大;隨葉片數從5增加到7,同一監測點的壓力脈動主頻處的幅值均逐漸增加;同一葉片數時,不同監測點主頻處的幅值從管壁向中心先增大后減小。

3 結論

采用數值模擬方法研究了葉片數對HPT模型能量、推力、壓力、速度和壓力脈動的影響規律。研究發現:

1)隨葉片數從5增加到7,HPT模型的揚程、效率和推力均逐漸增大。

2)隨葉片數從5增加到7,葉輪出口輪緣和出口延長段管壁處的徑向壓力梯度逐漸減小,而葉輪出口和出口延長段進口處的軸向壓力梯度逐漸增大。葉片工作面進口邊和葉根處壓力逐漸降低,背面相應區域壓力則逐漸升高;葉片表面壓力分布逐漸均勻。

3)隨葉片數從5增加到7,葉輪中部的速度逐漸增大,出口延長段管壁和中心處速度先減小后增大。葉輪出口漩渦強度先增強后減弱,但漩渦結構和漩渦大小變化較小。

4)隨葉片數從5增加到7,葉輪輪緣和中部的壓力脈動均明顯降低。葉片數的變化對流場中心壓力脈動影響較小。葉輪進出口輪緣和中部的壓力脈動主頻都在軸頻,中心處主頻則略低于軸頻,且主頻位置不受葉片數變化的影響。三種葉片數方案葉輪進出口主頻處的壓力脈動幅值從輪緣向中心逐漸減小;出口延長段各監測點處的主頻都在軸頻,主頻處幅值從管壁向中心先增大后減小。