一種片煙圖像仿真切絲方法

丁 冉，王 戈，張 鑫，徐瑋杰*，萬明宇

1. 上海煙草集團有限責任公司技術中心，上海市浦東新區秀浦路3733 號 201315

2. 華環國際煙草有限公司，安徽省滁州市鳳陽縣鳳翔大道2 號 233121

隨著煙草行業細支卷煙規格的迅速發展，細支煙在卷接過程中對煙絲尺寸要求越來越高，而葉片結構直接決定著煙絲結構［1-2］。葉片結構是描述片煙尺寸的一種表現形式，當前主要采用篩分法對葉片結構進行檢測［3］。篩分法適用于檢測形狀規則的顆粒狀樣品，但片煙通常為不規則的片狀結構，利用篩分法難以反映片煙的真實尺寸大?。?］。近年來圖像技術被廣泛應用于煙草領域［5］，結合圖像技術主要從片煙面積和形態兩個角度評價片煙尺寸屬性。片煙面積屬性通過片煙面積分布來描述，其結果與煙絲尺寸分布結果相似［6］；片煙形態屬性采用鏈碼特性［7］、分形原理［8］、輪廓提取法［9］等反映片煙形態變化。對于片煙形態屬性與葉片結構關系，劉澤等［10］發現葉片的矩形度、緊致度等指標與葉片結構、煙絲結構指標呈顯著相關，但僅采用片煙面積、矩形度、緊致度等指標無法完整描述片煙尺寸屬性。由于片煙的最終形態是煙絲，從煙絲尺寸角度研究片煙尺寸屬性有利于指導打葉復烤企業合理控制葉片結構，實現制絲與打葉的“大工藝”協同，但對于從煙絲尺寸角度研究片煙尺寸屬性的表征方法尚未見報道。為此，構建一種片煙圖像仿真切絲方法，并開展葉片結構表征的應用研究，以期為片煙成絲長度預測提供支持。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

片煙樣品：四川產區上等煙模塊烤前片煙（上海煙草集團有限責任公司提供）。

儀器和設備：12 000 kg打葉復烤生產線（華環國際煙草有限公司）；CA24 型片煙振動分選機（最大檢測量5 kg，美國Cardwell Machine 公司）；GP-20K 型電子秤（精度0.001 g，日本株式會社A&D 公司）；TSM-600 型片煙分離設備（檢測流量150 g/min，創和億電子科技有限公司）；LA-CC-04K05B-00-R型線陣掃描相機（分辨率4 096 px×4 096 px，加拿大Teledyne DALSA 公司）；DK-120 型紙片切絲機（切絲寬度精度0.1 mm，上海度柯自動化科技有限公司）；Lexmark X950 型打印機［分辨率1 200 px×1 200 px，利盟國際（中國）有限公司］。

1.2 實驗樣品制備

（1）正方形紙片及紙絲樣品制備。利用5 cm 正方形裁剪模具對A4 紙進行裁剪，紙片制備數量為140張，每張紙片以隨機方向擺放并利用陣線掃描相機采集圖像；圖像采集完畢后對紙片切絲，并采集紙絲圖像。采用Microsoft Word 2010 設計長度為1～10 cm（間隔1 cm）、寬度1 mm 的紙絲圖像，用A4 紙打印，作為標準紙絲長度樣品，用于建立長度檢測值與真實值的轉換關系模型。

（2）不同尺寸片煙樣品制備。在打葉線匯總皮帶處對片煙取樣，采用片煙振動分選機對不同尺寸片煙篩分［3］。其中，大片取樣2 kg，中片2 kg，小片200 g，碎片碎末60 g。在溫度（22±1）℃、相對濕度（60±2）%環境下平衡48 h［11］，用于分析不同尺寸片煙模擬成絲長度的差異。

（3）構建葉片結構表征方法的樣品制備。打葉生產穩定后，從打葉線匯總皮帶取樣點進行截面取樣，每半小時取一組3 kg 片煙樣品，連續取樣20 h，共計40 組樣品。隨機選取20 組樣品作為建模集，剩余20組樣品作為驗證集，每組樣品先采集圖像，再進行篩分法檢測［3］。

1.3 方法

1.3.1 片煙圖像仿真切絲方法構建

（1）片煙圖像預處理。運用Matlab 軟件提取圖像RGB 顏色空間B 通道,采用閾值法對背景分割和圖像二值化，處理過程見圖1。

圖1 片煙圖像二值化Fig.1 Binaryzation of tobacco strip image

（2）片煙圖像仿真切絲方法。將單張片煙圖像仿真切割成葉絲是指以隨機方向切割片煙，但片煙在未切絲前，單張片煙的成絲方向具有任意性。如圖2a 所示，從圖像角度仿真片煙任意方向切割成葉絲的過程，即以一定角度為間隔，對片煙圖像進行旋轉；如圖2b 所示，構建的切絲模板中黑色線值為0，白色線值為1，利用切絲模板對不同旋轉角度的片煙圖像進行切絲，即將0°方向的切絲模板與片煙圖像進行矩陣乘積，結果見圖3b；計算圖3b 中片煙仿真切絲后的線段長度，隨后將片煙圖像按等角度間隔旋轉；重復片煙仿真切絲流程直至完成360°周期切絲。將切絲后的線段命名為切割線，計算所有切割線長度的均值，并將該均值長度作為單張片煙模擬成絲長度，其計算公式為：

圖2 片煙圖像仿真切絲方向及切絲模板Fig.2 Simulated cutting direction and cutting template of tobacco strips

圖3 0°方向片煙圖像仿真切絲Fig.3 Simulated cutting of tobacco strip image in a direction of 0°

式中：D 為片煙模擬成絲長度，px；ni為第i 個方向切割線總數量；di，j為第i 個切絲方向第j 個切割線的長度，px；θ為旋轉角度間隔，（°）。

切絲模板在片煙0°～180°與180°～360°旋轉周期內的切絲結果一致，但360°旋轉周期內包含0°、180°、360° 3 個水平方向，而180°旋轉周期內僅含2個水平方向。因此，采用3個水平方向與2個大于0°且小于180°的切割線長度結果來完整仿真單張片煙360°切割周期，從而減少運算時間。簡化后片煙模擬成絲長度計算公式為：

式中：n0°表示0°方向切割線的數量。

（3）片煙圖像旋轉角度間隔對仿真切絲結果的影響。在片煙圖像仿真切絲時，其旋轉角度間隔越小，切割周期內片煙旋轉次數越多，從而影響計算效率。為此，以1°、5°、10°、30°、45°和90°為圖像旋轉角度間隔，從一組3 kg片煙樣品圖像中選取256張，檢測片煙模擬成絲長度以及對應的運算時間，同時以1°角度間隔仿真切絲結果作為對照，計算其他角度間隔仿真切絲結果與1°的相對偏差，相對偏差計算公式為：

式中：Δ1為相對1°時模擬成絲長度偏差，%；Δ2為相對1°時運算時間偏差，%；i為5°、10°、30°、45°、90°；T為運算時間，ms。

1.3.2 方法驗證

1.3.2.1 紙片切絲驗證實驗

利用片煙圖像仿真切絲方法對紙片圖像計算處理，然后對紙片切絲；采用圖像法檢測紙絲長度，比較紙片圖像仿真切絲與真實切絲的紙絲長度分布相關度、長度均值相對偏差占比的差異。紙絲長度圖像檢測方法包括以下內容。

（1）采用閾值法對紙絲進行二值化分割，使用Zhang-Suen 算法［12］檢測單像素骨架，紙絲骨架提取結果見圖4。

圖4 紙絲圖像骨架提取Fig.4 Skeleton extraction of cut paper image

（2）從骨架任意一端點開始檢索像素點位置xi和yi，則xi+1和yi+1為鄰近的像素點位置。通過歐式距離計算鄰近像素點的距離，再綜合計算所有鄰近像素點距離之和，即為紙絲長度P，計算公式為：

式中：P為紙絲長度檢測值，px；m為紙絲骨架像素點個數；xi和yi為像素點位置水平和垂直坐標，px。

紙絲長度的圖像法檢測值與真實值轉換關系：采集標準紙絲長度樣品圖像，利用圖像法檢測紙絲長度像素值，并用最小二乘法對紙絲長度檢測值與真實值建立轉換關系。使用Microsoft Excel 中的Correlation函數計算紙絲長度分布相關度，紙片模擬成絲長度D相對檢測值偏差的占比為：

式中：?為紙片模擬成絲長度相對檢測值偏差的占比，%。

1.3.2.2 片煙模擬成絲長度與片煙形態指標關系

計算每張片煙模擬成絲長度、面積［13］和長度［9］，考察模擬成絲長度與片煙面積、片煙長度的關系，為構建葉片結構表征方法奠定基礎。如圖5所示，以某一特定方向對單張片煙仿真切絲時，其模擬成絲長度為該方向切割線長度的均值Di。當片煙不發生彎曲時，Di約等于該方向片煙切割線長度的和與沿該方向片煙的投影長度Li的比值，而所有切割線長度的和為片煙面積S。因此，Di約等于片煙面積S 除以沿該方向片煙的投影長度Li。

圖5 片煙模擬成絲長度、面積和長度示意圖Fig.5 Schematic diagram of simulated cut strip length,area, and length of tobacco strip image

式中：Di為第i方向模擬成絲長度，px；Li為i方向片煙投影長度，px；d 為第i 方向第j 個片煙垂直切割線長度，px；S為片煙面積，px。

單張片煙模擬成絲長度D則為Di的均值：

式中：k為旋轉角度間隔總數量，個。

依據柯西不等式對公式（8）進行推導，可得：

引入誤差β，可得：

式中：β為誤差，px。

片煙長度是指區域面積最小外接矩形的長度［9］，也可視為沿某一切割方向的投影長度，將其設為C。C值越大，則越大，設兩者之間的關系為：

式中：ω為系數；C為片煙長度，px；σ為誤差，px。

合并公式（10）與（11），可得：

令ω=ω1，σ=ω2，-ω×β=ω3，-σ×β=ω4，則：

由公式（13）可知，模擬成絲長度D 與片煙長度C、片煙面積S之間相關。利用一組3 kg片煙樣品圖像分別計算D、C和S，通過最小二乘法進行多元回歸擬合，研究三者之間的關系。對大片、中片、小片、碎片碎末圖像計算模擬成絲長度，分析不同尺寸片煙模擬成絲長度的差異。

1.3.3 片煙模擬成絲長度在葉片結構表征中的應用

（1）不同尺寸片煙的模擬成絲長度分類邊界尺寸計算方法。計算10組片煙圖像的模擬成絲長度D和片煙面積S。將篩分法檢測的大片率設為φ1、中片率設為φ2、小片率設為φ3，對D 值集合由大至小進行排序，計算對應S的累加百分比F。當F≥φ1時，將F對應的D 值作為大片與中片的分類邊界尺寸D1；當φ1＞F≥φ2時，將F 對應的D 值作為中片與小片的分類邊界尺寸D2；當φ2＞F≥φ3時，將F對應的D值作為小片與碎片碎末的分類邊界尺寸D3。分別計算10組D1、D2、D3的均值作為大片與中片、中片與小片、小片與碎片碎末的分類邊界尺寸，再分別計算10 組D1、D2、D3的變異系數用于評估模型的適用性。

（2）基于模擬成絲長度的葉片結構表征方法。根據確定的分類邊界尺寸，對D值進行分類。當D>D1時，提取對應的片煙面積S 并求和，計算其與總面積的占比作為大片率指標dps；當D介于D1和D2之間時，提取對應的片煙面積S并求和，計算其與總面積的占比作為中片率指標zps。按此方法依次類推小片率指標xps、碎片碎末率指標sps。

式（14）～（17）中：dps 為大片率，%；zps 為中片率，%；xps為小片率，%；sps為碎片碎末率，%；D1、D2、D3分別為大片與中片、中片與小片、小片與碎片碎末的分類邊界尺寸，px；S為片煙面積，px。

1.3.4 數據處理與分析

采用Matlab2022a 對圖像進行處理，利用Microsoft Excel 2013 對數據進行統計分析、線性和非線性擬合，相關性分析采用皮爾森相關系數法。

2 結果與分析

2.1 片煙圖像旋轉角度間隔對仿真切絲結果的影響

由表1可見，片煙圖像旋轉角度間隔從1°～90°，片煙平均運算時間由369.48 ms/張下降至3.74 ms/張，單張片煙模擬成絲長度相對1°的偏差Δ1以及運算時間相對1°的偏差Δ2均有增加。結合公式（2）可見，旋轉角度間隔越大，0°～180°范圍內圖像仿真切絲的次數越少，Δ1越大。從10°～30°時，Δ1由2.17%增加至2.84%，增幅為0.67百分點；從30°～45°時，Δ1由2.84%增加至6.11%，增幅為3.27百分點，表明30°是Δ1的變化拐點。從10°～30°時，Δ2由89.43%增加至96.70%，增幅為7.27 百分點；從30°～45°時，Δ2由96.70%增加至97.79%，增幅為1.09 百分點，表明在30°時Δ2值已經達到變化拐點。從片煙模擬成絲長度預測精度和運算效率兩個角度綜合考慮，片煙圖像最佳旋轉角度間隔為30°。

表1 不同片煙圖像旋轉角度間隔下運算時間、Δ1和Δ2的變化Tab.1 Calculation time, Δ1 and Δ2 at different rotation angle intervals of tobacco strip image

2.2 紙片圖像仿真切絲和真實切絲結果對比分析

由圖6 可見，通過圖像法檢測標準紙絲長度，并與真實值建立轉換關系，線性擬合度達到0.999 6，表明采用Zhang-Suen骨架法可以較為準確地檢測紙絲長度。由圖7 和表2 可見，對5 cm 紙片圖像仿真切絲，紙片圖像仿真切絲與真實切絲的紙絲長度分布皮爾森相關度達到0.949 3。紙絲仿真長度均值為41.11 mm，真實長度均值為38.44 mm，仿真長度比真實長度值大是由于在紙片切絲過程中產生了造碎，仿真長度相對真實長度的偏差占比為6.95%，相對偏差較??；紙絲長度標偏仿真長度為17.49 mm，真實長度為18.61 mm，仿真長度相對真實長度的偏差占比為6.02%，相對偏差較小。綜上可見，采用圖像仿真切絲方法可以較為準確地預測紙片真實切絲的紙絲長度分布。

表2 紙片圖像仿真切絲與真實切絲的紙絲長度相關指標對比Tab.2 Comparison of related indicators of cut paper length between simulated cutting based on paper image and actual paper cutting

圖6 紙絲長度圖像法檢測值與真實值轉換關系Fig.6 Conversion relationship between cut paper length measured by image method and actual cut paper length

圖7 紙片圖像仿真切絲和真實切絲的紙絲長度分布Fig.7 Cut paper length distribution of simulated cutting based on paper image and actual paper cutting

2.3 模擬成絲長度與片煙面積、片煙長度的關系

利用一組3 kg 片煙樣品圖像計算模擬成絲長度、片煙面積和片煙長度，將3 個指標根據公式（13）通過最小二乘法多元回歸擬合。由圖8a 可見，推導出的片煙面積S與模擬成絲長度D、片煙長度C三者之間的公式成立，3個指標呈多元非線性相關，相關系數為0.950 6。由擬合公式可知，當D與C呈線性關系時，S與D呈多元2次相關。根據圖8b中S與D之間的冪函數擬合結果可見，模擬成絲長度與片煙面積呈2次冪相關，相關系數為0.945 7。結合圖8c中D與C的線性擬合結果，相關系數為0.717 8，兩者之間呈中等線性相關。綜上可見，模擬成絲長度與片煙面積呈冪相關，與片煙長度呈中等線性相關，表明片煙模擬成絲長度可以在一定程度上反映片煙形態特征。

圖8 片煙模擬成絲長度與片煙面積、片煙長度的關系Fig.8 Relationship between simulated cut strip length,area and length of tobacco strips

2.4 不同尺寸片煙模擬成絲長度的差異分析

對不同尺寸片煙圖像仿真切絲，通過高斯分布函數擬合，比較大片、中片、小片、碎片碎末的模擬成絲長度差異。由圖9 可見：① 4 種尺寸片煙模擬成絲長度均值μ分別為29.73、17.54、8.93 和4.96 mm，中片、小片、碎片碎末之間呈現近2倍梯度下降趨勢，與不同層級篩網尺寸之間的變化關系相對應，表明利用模擬成絲長度可以區分不同尺寸片煙之間的差異；② 4 種尺寸片煙在成絲尺寸上互有交叉，這是由于篩出的大片、中片、小片和碎片碎末的純度不高和評價方法存在差異導致。

圖9 大片、中片、小片、碎片碎末煙模擬成絲長度分布Fig.9 Simulated cut strip length distribution of large,medium and small strips,scrap and dust

2.5 片煙模擬成絲長度在葉片結構表征中的應用

以片煙模擬成絲長度為分類指標，研究不同尺寸片煙的分類邊界尺寸。由表3 可見：① 大片與中片、中片與小片、小片與碎片碎末的分類邊界尺寸均值分別為22.23、11.80 和5.39 mm，3 個分類邊界尺寸呈現約2倍遞減趨勢，分類邊界尺寸均稍低于對應篩網尺寸，可能是由于片煙皺縮后尺寸變小所致；3 個分類邊界尺寸變異系數分別為3.59%、5.70% 和10.81%，小片與碎片碎末分類邊界尺寸變異系數稍大，可能是由于片煙在圖像拍攝過程中產生了造碎。②根據分類邊界尺寸利用片煙模擬成絲長度表征法對葉片結構進行檢測，并與葉片結構篩分法檢測結果關聯擬合。由圖10 可見：表征法檢測結果與篩分法在不同尺寸片煙比例上呈強線性相關，相關系數為0.998 2。對兩種方法檢測結果進行單因素方差分析，由表4 可見，P＞0.05，表明兩種方法對葉片結構指標檢測結果相關度較高且無顯著差異。

表3 不同尺寸片煙模擬成絲長度分類邊界尺寸Tab.3 Classification limits of lengths of the simulated cut tobacco produced from strips of different sizes

表4 表征法與篩分法對葉片結構檢測結果單因素方差分析Tab.4 One-way ANOVA of tobacco strip structure detected by the characterization method and the sieving method

圖10 表征法與篩分法對葉片結構檢測結果對比Fig.10 Comparison of tobacco strip structure detected by the characterization method and the sieving method

3 結論

利用數字化圖像處理技術從仿真角度構建了一種片煙圖像仿真切絲方法，實現了片煙與葉絲尺寸的直接轉換，并開展了葉片結構表征應用研究。結果表明：①當片煙圖像旋轉角度間隔為30°時，模擬成絲長度相對1°的偏差為2.84%，運算時間相對1°降低96.70%。②紙片圖像仿真切絲與真實切絲的紙絲長度分布相似度達到0.949 3，圖像仿真預測的紙絲長度均值相對紙片真實切絲長度偏差較小，為6.95%，表明片煙圖像仿真切絲方法可以有效預測紙絲長度分布。③模擬成絲長度與片煙面積、片煙長度呈多元非線性相關，相關系數為0.950 6；模擬成絲長度與片煙面積呈冪相關，相關系數為0.945 7；與片煙長度呈線性相關，相關系數為0.717 8。④中片、小片、碎片碎末模擬成絲長度均值呈近2倍梯度遞減趨勢，表明利用模擬成絲長度能夠區分不同尺寸片煙之間的差異。⑤大片與中片、中片與小片、小片與碎片碎末模擬成絲長度分類邊界尺寸分別為22.23、11.80 和5.39 mm，構建的片煙模擬成絲長度表征法與篩分法檢測結果相關系數為0.998 2，呈強線性相關，單因素方差分析顯示兩種方法檢測結果無顯著差異。后續將進一步驗證片煙模擬成絲長度指標與實際制絲環節生產的煙絲長度之間的關系，為打通制絲與打葉協同“大工藝”技術理念提供支撐。