配電網變壓器剩余使用壽命預測

李 冬 錢飛翔 李今宋 鄧清飛

配電網變壓器剩余使用壽命預測

李 冬1,2錢飛翔1,2李今宋1,2鄧清飛1,2

（1. 南瑞集團有限公司，南京 210000； 2. 國電南瑞南京控制系統有限公司，南京 210000）

變壓器是配電網實現電壓變換的關鍵設備，其安全性能關乎整個配電系統的可靠性。變壓器剩余使用壽命的準確預測是實現其安全預警的前提條件，復雜的機械結構及多變的工作環境使材料之間產生溫度波動而生成機械應力，應力的持續作用造成絕緣材料疲勞老化，導致變壓器絕緣性能衰退而易發生突發失效。因此，本文提出一種基于粒子濾波器的變壓器剩余使用壽命預測方法，以實現對多種工況下變壓器剩余使用壽命的準確辨識。首先，給出變壓器絕緣紙內部油溫的計算方法，并以此建立變壓器剩余使用壽命的估算模型；然后，采用粒子濾波算法對絕緣紙內部油溫計算的不確定性進行概率量化，并將此不確定性描述轉化為變壓器剩余使用壽命估算的不確定性分布，獲取更為準確的變壓器剩余使用壽命值；最后，算例分析證明了所提方法的有效性。

變壓器；剩余使用壽命（RUL）；可靠性；粒子濾波器

0 引言

變壓器作為配電網電壓轉換的核心設備，其健康管理是實現電力系統高可靠性運行的重要保障。變壓器故障處理不當極易造成電力系統的瓦解，導致不可估量的經濟損失[1-2]。健康診斷技術可以識別變壓器的早期故障，并預測其健康狀態。絕緣性能是變壓器運行狀況和壽命的重要表征參數，油-紙絕緣是變壓器內絕緣的重要結構之一，在運行過程中易受電、熱、機械應力等多種因素作用而逐漸發生疲勞老化，造成變壓器絕緣性能衰退[3-6]。探究變壓器油紙絕緣老化狀態評估方法，以預測變壓器剩余使用壽命（remaining useful life, RUL）、降低突發事故的概率，已經成為業內焦點和亟待解決的難題。

工程上通過測量絕緣紙聚合度（degree of polymerization, DP）、油中溶解氣體含量、油中糠醛含量、工頻介電損耗等理化性能參數或電氣性能參數對變壓器的絕緣老化狀態進行評估[7-9]。文獻[10]開展了基于變壓器聚合度的RUL預測研究，考慮實驗測得的聚合度和絕緣劣化反應速率常數，根據值和聚合度閾值計算變壓器RUL。文獻[11]通過研究油中呋喃濃度與絕緣紙聚合度的關系實現變壓器RUL的計算。聚合度是反映油紙絕緣老化程度最有效的特征量，但其測試需吊芯取樣，操作難度大且具有破壞性，不適用于現場測試。文獻[12]綜合考慮油中溶解氣體含量和呋喃含量，建立了與聚合度的關系。油中溶解氣體和油中糠醛含量雖可間接表征絕緣力學性能，但由于換油等影響，測試數據的可靠性低。而利用電氣性能參數評估老化狀態的準確度整體低于力學性能參數[13-15]。

為規避上述方法的局限性，研究人員從變壓器承受熱應力的角度出發，考慮熱應力是影響變壓器絕緣紙性能的重要因素，在高溫及較大溫度波動情況下絕緣紙的老化進程會急劇加速。文獻[16]描述變壓器絕緣壽命與繞組熱點溫度的關系曲線，并給出熱點因子及最熱點溫度的計算公式。文獻[17]根據熱點溫度計算變壓器絕緣壽命的日常損耗，而熱點溫度通過日常環境溫度和負荷曲線所決定的熱點因子而獲得。但是，這種方法存在一定的局限性，如變壓器熱點溫度不是絕緣紙周圍的溫度，導致變壓器的絕緣損耗估算存在偏差。此外，由于變壓器熱點溫度是間接獲得的，因此每個中間變量都存在一定的不確定性（即測量誤差），這導致變壓器RUL預測的準確性降低[18-25]。

為提升變壓器RUL預測的準確度，本文提出基于粒子濾波器的變壓器RUL預測方法。首先，考慮溫度對變壓器絕緣性能的影響，提出絕緣紙內部油溫的計算方法，并以此建立變壓器絕緣紙RUL估算模型；其次，采用粒子濾波算法對絕緣紙內部油溫的不確定性進行概率量化，并將此不確定性描述轉化為變壓器RUL的不確定性分布，最終獲取更準確的變壓器RUL預測值。

1 變壓器絕緣老化機理及壽命預測模型

絕緣紙的疲勞老化決定了變壓器的剩余使用壽命。通常，變壓器繞組的電阻損耗和磁損產生的熱量會使絕緣紙的纖維素鏈產生聚合反應，導致絕緣紙隨時間的推移而變得脆弱。當聚合反應累積到一定程度時，絕緣紙的抗拉強度會降低，致使其無法承受應力作用而發生破損，從而使絕緣紙的完整性受到破壞。絕緣紙的抗拉強度與聚合度成正相關關系，新絕緣紙聚合度一般約為1 000，當聚合度下降到300左右時，即絕緣紙的抗拉強度下降50%以上，可認為變壓器進入服役末期。因此，變壓器的剩余使用壽命可以通過絕緣紙在最老化點的聚合度來量化。由于老化速率主要由溫度決定，所以變壓器熱點處絕緣紙的老化速度最快。新絕緣紙的聚合度大約在1 000～1 200之間，而服役結束時絕緣紙的聚合度約為200。

絕緣紙的分解機制包括水解、氧化和熱解，其發生速率取決于絕緣紙的運行條件，如溫度、氧氣含量、濕度等。熱解反應只發生在140℃及以上的環境中，其在正常工況條件下可忽略不計。氧化反應需要較高的氧氣含量，其對密封式變壓器的影響較小。但在密封式變壓器的生命周期內，即使少量的氧化反應也會導致酸性物質的產生，從而加速絕緣紙的老化進程。水解反應速率取決于變壓器溫度和水分含量，雖然絕緣紙在變壓器制造過程中經過干燥處理，但受環境影響，其在服役期間的水分含量逐步增加，使水解反應速率增加，導致變壓器疲勞老化進程加快。

對于新服役的密封式變壓器，其主要老化機制為水解反應，水解老化速率由溫度波動決定。變壓器溫度波動與絕緣紙DP老化加速因子的關系可描述為

式中，H為變壓器熱點溫度（℃）。變壓器在110℃下可連續工作18萬h，溫度越高，變壓器老化越快，使用壽命越短。

將式（1）修改為絕緣紙的剩余使用壽命，有

式中：為變壓器運行時間（h）；l為時刻變壓器的剩余使用壽命；Ht為時刻變壓器的熱點溫度；u為過程噪聲。該模型包含兩個方面的不確定性：一是初始條件0，即絕緣紙初始DP所對應的預期使用壽命（h）；二是測量的過程噪聲，即在給定熱點溫度下剩余使用壽命減少的微小變化。

測量模型須捕捉熱點溫度與變壓器測量值及測量噪聲之間的關系。由于變壓器熱點溫度不能直接觀測得到，只能根據其他測量參數進行推斷。假設已知環境溫度A，相對于環境溫度的頂部油的溫升為ΔO/A，相對于頂部油溫的熱點溫升為ΔH/O，利用上述參數可以得到變壓器熱點溫度為

穩態頂部油溫相比環境溫度的溫升為

式中：ΔO,R為變壓器額定負荷下頂部油溫相對于環境溫度的最大溫升；為額定負荷下的功率損耗與零負荷下的功率損耗之比；為實測負荷與額定負荷之比；為給定冷卻模式下的參數值。

相對于頂部油溫的熱點溫升ΔH/O可按式（5）計算。

式中：ΔH,R為額定負荷下變壓器頂部油熱點溫升；為給定冷卻模式下另一常數。

2 粒子濾波器在RUL預測中的應用

粒子濾波器可看作是系統狀態的概率模擬，在變壓器剩余使用壽命預測中，則是組件退化進程的預測。在濾波器中，大量粒子以略微不同的初始條件和概率狀態轉換并行運行，每個粒子捕獲一個可能的故障軌跡。一旦對系統進行一次或多次測量，每個粒子就會根據它代表系統真實狀態的可能性而被賦予一個權重。通過多數高權重粒子之間的一致性實現變壓器失效時間的預測。

粒子濾波器的系統建模分為兩部分，即過程模型和測量模型。

式中：x為時刻變壓器的系統狀態；y為時刻變壓器剩余使用壽命的測量值；u和v為噪聲項；過程模型捕獲變壓器的潛在惡化特征，此過程須符合馬爾可夫特性，即變壓器系統狀態僅取決于其最近的先前狀態和當前工況條件；測量模型表示測量值與真實狀態值之間的差異，差異則是由儀器中的噪聲或已知偏差造成，也可能因不能直接觀察到系統狀態而從中間變量的推導引起。

在每個時間步，對每個粒子進行如下兩次計算：

式（7）提供變壓器狀態的預測，可預測下一時間步長的變壓器狀態。式（8）為診斷步驟，它使用測量值更新每個粒子，代表系統真實為當前狀態的概率。通過重復式（7）可生成較長時間的預測，預測的輸出則作為后續時間步驟的輸入。

熱點溫度可以通過測量環境溫度和負荷，并結合一些設計參數和常數來進行計算。構建粒子濾波測量模型的最后一步是將傳感器噪聲A（溫度測量噪聲）和L（負荷測量噪聲）分別疊加在環境溫度和負荷的測量中，即

式中：為變壓器實測負荷；R為變壓器額定負荷。

粒子濾波器輸出的結果來源于所有粒子的狀態，在給定的時間內觀察粒子可能的狀態分布。在這種情況下，所有粒子都模擬變壓器設定時間內的健康狀況，變壓器RUL值的預期分布根據每個粒子中的單個RUL值計算。

3 算例分析

江蘇電網示范中心擁有11kV/400V的智能電網技術試驗和測試設施，具有高度的自動化和通信水平，具備產生電阻平衡和不平衡故障的能力。該站點通過11kV/11kV 2MV?A隔離變壓器供電，變壓器的健康狀況對站點至關重要，變壓器維護時的停機狀態意味著在維護完成之前站點處于離線狀態。站點的現場數據收集能力強，無需額外的儀器就可以實現變壓器狀態的在線預測，變壓器運行參數見表1。粒子濾波器實現兩個功能：一是變壓器從開始服役至今的老化狀態評估；二是其未來五年的老化預測。

表1 變壓器運行參數

式中，為通用氣體常數。令60.1為平均活化能值的三個標準差（三個標準差可占據事件發生概率的99%以上），將過程噪聲設為服從標準差為20.03（60.1的三分之一）的正態分布。

基于上述初始條件，對2015年9月（服役一年）的變壓器數據進行過濾，進而對變壓器的健康狀況進行診斷。圖1為變壓器初始及服役一年后的RUL概率密度分布。預測變壓器初始服役時RUL平均值（即可運行時間按小時計）為180 186h，略高于180 000h；隨著服役時間的增加，變壓器RUL下降至179 631h。

圖1 變壓器初始及服役一年后RUL概率密度分布

圖2為輕負荷下變壓器RUL變化情況，9天內變壓器的RUL值幾乎無變化。與額定負荷相比，圖2中變壓器負荷較小，意味著其絕緣紙的熱疲勞老化進展緩慢。但當變壓器負荷接近額定值時，變壓器RUL會出現明顯的階躍變化。圖3展示了高負荷下變壓器RUL的變化情況，在9月4日過負荷情況下變壓器RUL出現明顯降低。

圖2 輕負荷下變壓器RUL變化情況

在確定2015年9月的變壓器RUL之后，利用粒子濾波器預測變壓器運行5年后的RUL。采用現有負荷數據表示未來的變壓器負荷，2014年全年的天氣數據代表未來的天氣條件。圖4中虛線表示2015年9月變壓器RUL的概率密度，實線表示預測的運行5年后變壓器RUL概率密度。可以看出，兩種分布的總體形狀大致相同，方差、偏度和峰度相近。未來5年變壓器RUL預計下降1 952h，為177 679h。

圖3 高負荷下變壓器RUL變化情況

圖4 變壓器當前及預測未來5年的RUL概率密度

粒子濾波器可以用來分析各種工況條件對變壓器壽命的影響，尤其是過載運行對變壓器RUL的影響，這有助于判斷變壓器是否允許過載運行。圖5展示了短期過負荷對變壓器RUL的影響，其中包含1.6倍額定電流的過負荷對變壓器RUL的影響。電流過負荷使變壓器RUL減少385h。

圖5 短期過負荷對變壓器RUL的影響

粒子濾波器可實現不同工況下變壓器健康狀況的預測，式（2）構建了負荷和溫度的RUL預測模型，但其未對上述變量測量的不確定性進行估計。粒子濾波器通過對絕緣紙降解率和變量測量的不確定性進行建模提升RUL診斷的準確性。此方法可擴展到除溫度以外的其他因素對絕緣紙老化的影響。考慮到絕緣紙含水率變化對絕緣紙降解活化能的影響，會造成式（2）中常數15 000的變化。因此，可通過在式（2）中增加絕緣紙含水率來擴展RUL預測方程，絕緣紙含水率可通過變壓器定期檢修信息獲得。粒子濾波器輸出的是概率密度函數，給出變壓器真實RUL的范圍及發生概率。為避免變壓器的突發失效，可將概率預測設置得保守一些，如取預測的第5百分位。

4 結論

本文提出了一種基于粒子濾波器的變壓器剩余使用壽命預測方法，首先建立了基于溫度的變壓器絕緣壽命預測模型，其次通過粒子濾波算法量化了變壓器絕緣老化過程中溫度的不確定性，將熱點溫度測量的不確定性轉化為變壓器絕緣紙中纖維素鏈老化的不確定性，算例分析證明了本文所提方法的有效性。本文的預測方法可為電網公司制定變壓器維護方案提供時間窗口，也可協助電網公司判斷過載對變壓器健康的危害。在電網運行維護中，本文的預測方法將熱點溫度和過負荷映射為變壓器因熱疲勞老化而減少的RUL，不再依賴維修人員的經驗進行判斷，預期在未來將成為電網設備檢修的重要方法之一。

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Prediction of remaining useful life of transformer in distribution network

LI Dong1,2QIAN Feixiang1,2LI Jinsong1,2DENG Qingfei1,2

(1. NARI Group Corporation, Nanjing 210000; 2. NARI Technology Nanjing Control Systems Co., Ltd, Nanjing 210000)

Transformer is the key equipment to realize voltage conversion in distribution network, and its safety is related to the reliability of the whole distribution system. The accurate prediction of the remaining useful life (RUL) of the transformer is the prerequisite for the safety warning. The complex mechanical structure and the changeable working environment cause the temperature fluctuation between the materials and the mechanical stress is generated. The continuous action of the mechanical stress causes the fatigue aging of the insulation materials, resulting in the decline of the insulation performance and the sudden failure of the transformer. Therefore, a particle filter based forecast method of RUL for transformer is proposed in this paper to achieve the accurate identification of transformer RUL under various working conditions. Firstly, the calculation method of the internal oil temperature of the transformer insulation paper is established, and the estimation model of the transformer insulation RUL is established. Secondly, the particle filter algorithm is used to probabilistically quantify the uncertainty of the internal oil temperature calculation of the insulating paper, and the uncertainty description is converted into the uncertainty distribution of the estimated RUL of the transformer, so as to obtain a more accurate RUL of the transformer. An example analysis shows the effectiveness of the proposed method.

transformer; remaining useful life (RUL); reliability; particle filter

2023-08-14

2023-12-12

李 冬（1989—），男，安徽省桐城市人，本科，中級工程師，主要從事企業高低壓配電運行管理工作。