光電圖像在堤壩土密實度無損檢測中的應用

摘 要：本文研究了光電圖像在堤壩土密實度檢測中的應用。首先分析了光電圖像對堤壩土密實度的檢測原理，建立了光電圖像無損檢測系統。然后通過檢測系統拍攝光電圖像并進行圖像處理分析，利用漫射理論得到了堤壩土的吸收系數和散射系數。最后建立了堤壩土密實度預測模型，預測結果與環刀法的平均絕對誤差為0.074。因此，光電圖像在堤壩土密實度無損檢測中的應用是可行的。

關鍵詞：光電圖像；堤壩土；密實度

中圖分類號：TV523"""""" 文獻標識碼：A""""" 文章編號：2095-9699（2024）06-0023-04

近年來，中國水利工程的建設迅速增長，堤壩土影響整個水利工程建設的質量，堤壩土的密實度是檢驗堤壩是否達標的一個重要指標^[1]。堤壩土的密實度檢測主要采用環刀法和灌沙法^[2-3]，但用這些方法檢測密實度時基本上都要對現有的堤壩土進行破壞，且操作精確度誤差較大。雖然核子密度儀法可以進行無損檢測，但其核子輻射可能會對人體產生影響^[4]。文章通過使用光電圖像的方法對堤壩土的密實度進行檢測，從而實現安全無損檢測。該方法主要應用于生物、醫學、航空等領域，例如，許莉莉^[5]用面光源在皮膚組織中進行蒙特卡羅模擬計算，王健^[6]利用光電圖像進行無人機自主測速，而在堤壩土密實度檢測方面鮮有應用。

1 檢測原理

一束無限窄的光束垂直照射到堤壩土表面，光子會被堤壩土顆粒散射和吸收，不同密實度的堤壩土顆粒與光子發生的吸收和散射情況也不一樣。如在堤壩土表面建立笛卡爾坐標系用于追蹤一個光子，如圖1所示。同時，建立圓柱坐標系和移動球坐標系用于記錄這個光子發生吸收和散射作用后的方向，光束的入射點即為坐標原點o，光子沿著z軸開始傳輸。平均自由程為u^－1t（ut=ua+us，ut為共同作用參數；ua是吸收參數；us是散射參數），那么光子被吸收和散射后的傳輸距離為l=－ln（ζ）/ut，ζ均勻對應在（0，1）之間的隨機數。光子被吸收和散射后的坐標可以確定，光子傳輸前后相鄰作用點的坐標可以分別表示為Pm（xm，ym，zm）和Pm+1（xm+1，ym+1，zm+1）。光子在傳輸過程中，與堤壩土會發生吸收作用，相應的光子能量也會衰減。

光子能量被堤壩土吸收，同時會被堤壩土顆粒散射。經過散射后，改變后的方向用方向余弦表示。由方位角φ和偏轉角θ決定新方向與散射前方向的夾角。依據亨耶-格林斯坦相函數方程導出其概率分布，再變換坐標，可以得到光子的新方向（ux'，uy'，uz'）。

所有光線在堤壩土內部經過吸收和散射后，有的光子會散射出堤壩土表面，散射出堤壩土表面的光會形成光電圖像，然后通過相機采集光電圖像，并經過圖像處理及漫射理論得到堤壩土吸收系數和散射系數。不同密實度的堤壩土對光發生的吸收和散射作用是不一樣的，那么，不同密實度的堤壩土的吸收系數和散射系數也是不同的。因此，可以通過堤壩土的吸收系數和散射系數的變化來關聯堤壩土的密實度變化。

2 檢測系統

檢測系統的組成包括電腦、激光器、相機、聚光透鏡和圖像采集卡。激光器采用波長632.8 nm的He-Ne深湛牌激光器，電腦采用普通個人華碩臺式電腦，圖像采集卡采用品牌為天創恒達，型號TC540N1-L，相機采用品牌為BASLER，型號HT-U300C，對圖像進行處理的軟件采用MATLAB，檢測系統如圖2所示。

3 圖像采集和處理

拍攝圖像在晚上進行，可以避免周圍環境影響。不同密度的堤壩土通過擊實試驗獲得，圖3所示為拍攝的堤壩土光電圖像。光電圖像經過灰度形態學濾波、二值化、Sobel算法、最小二乘法擬合處理^[7]和離散圓盤算法^[8]，如此處理后找到一個圓，那么圖像的中心也就確定，如圖4所示。

4 堤壩土的吸收系數和散射系數

堤壩土的吸收系數ua和散射系數us通過漫射理論可以求出。漫射理論的數學表達式近似為^[9]：

R（ρ）=14π［z0（μeff+1r1）exp（－μeffr1）r12+（z0+2zb）（μeff+1r2）exp（－μeffr2）r22］

式中，z0=1ua+us，ueff=3ua（ua+us），ueff為有效衰減系數，r1=（z02+ρ）¹²，r2=［（z0+2zb）2+ρ］¹²，zb=21+ueff1－ueffD，D=13（us+ua）。

通過圖像可以求出半徑ρ和漫反射率R（ρ），其中ρ是以圖像中心為圓心，每個像素位置對應的半徑值，而R（ρ）為歸一化后的圖像灰度值。ua、us兩個未知參數是土壤組織的吸收系數和散射系數，通過非線性最小二乘法和漫射理論來得到堤壩土的吸收系數和散射系數。

通過建立吸收系數和散射系數與堤壩土密實度的關系圖，可以得出以下結論：隨著堤壩土密實度的增大，吸收系數有減小的趨勢，而散射系數有增大的趨勢，如圖5和圖6所示。這是因為堤壩土密實度逐漸增大后，其內部的氣體和水會被擠出，土顆粒之間的間隙減少，光被堤壩土顆粒散射的概率增加，同時吸收的概率減少。因此，堤壩土密實度不同，其吸收系數和散射系數就有區別。從圖中可見，數據具有一定的離散性，這主要受到試驗的操作和圖像噪聲的影響。此外，部分密實度超過百的現象，主要是由于密實度是檢測點的干密度與最大干密度之比，最大干密度是根據規范的重型擊實試驗確定的。當壓實機械的壓實功大于重型擊實功時，就會出現超百現象。

5 模型的建立與預測

吸收系數和散射系數與堤壩土的密實度都有關聯。這兩個參數作為神經網絡模型的輸入，堤壩土密實度作為神經網絡模型的輸出。兩個輸入和一個輸出的模型特點符合BP神經網絡的預測特點。那么BP神經網絡的隱含層節點數為5，其他參數如訓練的期望誤差選取0.001，最大次數選取1 000次，學習速率選取0.05，隱含函數為SIGMOID，輸出函數為PURELIN，實驗數據的80%為訓練模型數據，20%為模型預測數據^[10]。BP網絡模型的訓練過程如圖7所示，達到預定的各項指標；并將預測的密實度與環刀法測量值進行比較，平均絕對誤差為0.074，如圖8所示。結果表明，光電圖像在堤壩土密實度無損檢測中的應用是可行的。

6 結論

根據對光電圖像在堤壩土密實度檢測原理的分析，建立了光電圖像檢測堤壩土密實度的無損檢測系統，拍攝光電圖像并進行圖像處理分析。結果顯示，隨著堤壩土密實度的增大，吸收系數有減小趨勢，散射系數則呈增大趨勢。同時，建立了堤壩土密實度預測模型，預測結果與環刀法結果的比較表明，光電圖像在堤壩土密實度無損檢測中的應用是可行的。

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責任編輯：肖祖銘

Application of Photoelectric Imaging in Non-destructive Detection of Soil Compactness in Dams

WAN Silan1， LEI Xiang2

（1Minnan Normal University， Zhangzhou 363000， China;2Leping No.5 Middle School， Leping 333300， China）

Abstract：The article studies the application of photoelectric imaging in the detection of soil compaction in dams. Firstly， the detection principle of the compactness of dam soil by photoelectric imaging was analyzed， and a non-destructive detection system for the compactness of dam soil by photoelectric imaging was established. Then， the detection system captures photoelectric images and performs image processing analysis， and uses diffusion theory to obtain the absorption coefficient and scattering coefficient of the dam soil. Finally， a prediction model for the compactness of dam soil was established， and the average absolute error between the prediction results and the ring knife method was 0.074. Therefore， the application of photoelectric imaging in non-destructive detection of soil compactness in dams is feasible.

Keywords： photoelectric imaging; dam soil; compactness

基金項目：福建省自然科學基金項目（2022J01915）；福建省中青年教師教育科研項目（JAT210276）

作者簡介：萬思蘭（1984—），女，江西新余人，助理研究員，碩士，主要從事土壤無損檢測研究。