基于麻雀搜索算法的改進SVR預測模型設計

摘 要：針對在生產過程中青霉素濃度無法實時檢測的問題，本文提出一種基于麻雀搜索算法（SSA）優化的支持向量機回歸（SVR）模型，結合K-Means++聚類實現青霉素濃度預測。首先，選取生產過程中影響青霉素濃度的7個主要因素作為參數指標，利用K-Means++聚類算法進行數據分類；然后，在分類結果基礎上，分別利用兩個模型預測青霉素濃度；最后，通過仿真實驗得到兩種模型的預測準確率，其中支持向量回歸模型的準確率為93.521%，麻雀搜索優化后的模型準確率為99.87%。結果表明，基于K-Means++聚類算法下的后者預測模型明顯優于前者，可以更好地滿足青霉素濃度預測的實際需求。

關鍵詞：K-Means++聚類；麻雀搜索法；支持向量回歸模型；青霉素濃度

中圖分類號：TQ927""""" 文獻標識碼：A"""""" 文章編號：2095-9699（2024）06-0040-06

青霉素濃度是青霉素工業生產的重要指標，但由于生產過程中存在許多不確定因素，如溫度、二氧化碳濃度和pH值等。在這過程中，有一些關鍵參數（如溶氧濃度、菌絲濃度和可見光吸收程度）尚未配備合適的在線檢測儀器，所以無法實現青霉素濃度的實時測量。因此，開發有效的青霉素濃度軟測量模型是非常必要的^[1]。

目前，對于青霉素濃度的回歸預測，研究方法主要包括時間序列法、神經網絡預測法^[2]、支持向量機SVM^[3]算法等。其中，基于SVM的方法可進一步細分為：傳統SVM、模糊最小二乘向量機^[4]（LS-SVM），以及利用遺傳算法和人工神經網絡對SVM尋優^[5-6]等。支持向量機回歸（Support Vector Regression，SVR）是SVM的一種變體，SVM應用于分類任務，SVR應用于回歸任務。SVR^[7]通過在特征空間中構建最優超平面，將數據點映射到高維空間進行線性回歸，從而有效擬合數據。這使得SVR可以有效解決小樣本、非線性和高維度等問題^[8-9]，并且具有良好的性能和可擴展性。在SVR中，參數的選取至關重要，為了優化SVR模型的參數，引入了麻雀搜索法（Sparrow Search Algorithm Support Vector Regression，SSA-SVR）、網格搜索法和遺傳算法等^[10-12]。SSA-SVR模型在多領域具有廣泛應用，例如：地質工程預測、金融預測、工業經濟、交通客流預測等^[13-16]。

綜上所述，結合青霉素生產工藝的研究，本文提出了一種基于麻雀搜索法優化核函數參數與懲罰因子的SVR方法，并利用青霉素發酵過程的仿真數據集進行實驗對比，驗證該方法的高效性。

1 研究方法

首先，利用K-Means++聚類算法對青霉素生產工況的數據進行分類處理；然后，根據分類后的數據分別采用傳統的SVR預測模型和SSA-SVR模型進行建模，以預測青霉素濃度；最后，通過仿真實驗對比兩種模型的預測性能。

1.1 SVR預測模型

SVR是基于Vapnik提出的小樣本統計學習理論建立的一種機器學習方法，可以用于解決回歸問題。在構建SVR模型時，通常包括以下步驟：

（1）數據準備：收集并整理用于回歸任務的訓練數據，確保數據集中包含輸入特征（自變量）和相應的目標變量（因變量），之后通K-means++算法對數據集進行聚類分析，將其分為6類。

（2）劃分訓練集和測試集：將導入的數據集以7：3比例劃分為訓練集和測試集，用于模型的訓練和評估。

第6期"""""""" 李光潔，黃金婷，王文湛，等：基于麻雀搜索算法的改進SVR預測模型設計

（3）構建模型：根據給定的訓練集，構建一個線性模型y=w*x+b，其中w表示特征的權重，b表示偏置。

（4）模型訓練：使用訓練集對SVR模型進行訓練，SVR通過尋找支持向量并確定決策函數的系數來擬合和優化模型。

（5）模型評估：使用測試集對訓練好的SVR模型進行評估。

（6）應用模型：將新的輸入數據應用于訓練好的SVR模型，進行預測并得到回歸結果。

研究采用決定系數R²、均方根誤差RMSE和平均絕對百分比誤差MAPE這三個指標評估模型的預測效果。決定系數R²的計算公式如下：

R2=1－∑ni=1yi－y^i2∑ni=1yi－y-i2∈0，1（1）

式中，n是指訓練樣本的個數，yi為訓練樣本的真實值，y^為訓練樣本的預測值，y-為訓練樣本真實值的平均值。R²越接近于1，說明數據與模型的擬合度越高；若越接近于0，則表明擬合度和準確性越差。

均方根誤差RMSE的計算公式如下：

RMSE=1n∑ni=1yi－y^i2∈0，+SymboleB@（2）

RMSE越接近于0，說明預測值與真實值的誤差越小，模型的擬合度越高。

平均絕對百分比誤差MAPE的計算公式如下：

（3）

式中，yt表示真實值，yc表示預測值，MAPE可以用來評估預測值與實際值之間的誤差百分比，數值越小表示預測模型的準確度越高。

1.2 SSA-SVR預測模型

在SVR建模的實際應用中，核函數參數g和懲罰因子c的選擇對SVR的性能影響至關重要，通常憑借經驗或者算法來確定。如果參數選擇不合適，可能導致最終預測精度低于目標精度。針對這一問題，利用SSA算法求解參數，以最小化SVR模型的損失函數，從而優化模型。

SSA是一種基于群體行為的優化算法，旨在通過模擬麻雀尋找食物的行為模式來求解SVR模型中參數組合的最優解。SSA算法主要包括四個步驟：初始化種群及相關參數并計算適應度；更新探索者位置；更新追隨者位置；更新意識到危險的麻雀位置。

在初始化種群時，定義個體數量和位置，并根據適應度數值確定最佳食物來源。麻雀個體更新位置的公式如下：

xt+1=xt+vt（4）

式中，xt+1表示下一代個體的位置，xt表示當前代個體的位置，vt表示當前代個體的速度。公式表示個體在下一代將根據當前速度進行位置的更新。式中，個體的速度vt可以通過如下公式計算：

vt=ω*vt+c1*rand0，1*pbestx－xt+c2*rand0，1*gbestx－xt（5）

式中，ω表示慣性權重，c1和c2表示加速度因子，pbestx表示個體歷史最優位置，gbextx表示群體歷史最優位置。

每一代中，個體根據速度更新自己的位置，并計算適應度值RMSE，這個適應度值也表示優化后的參數。考慮到RMSE對異常值敏感，SSA算法的適應度函數采用RMSE，函數名取F，其計算公式如下：

F=RMSE（6）

通過迭代更新，SSA算法能夠搜索到參數組合的最優解，SSA算法的具體尋優過程如圖1所示。尋優得到合適的參數組合后，構建SVR模型預測青霉素濃度。

2 實驗仿真

2.1 SVR模型的預測效果

采用傳統SVR算法，基于K-Means++分類后的六類數據分別建立青霉素濃度軟測量模型，評價指標包括R²、RMSE、MAPE等，如表1所示。

由表1可知，在傳統SVR模型中，第二類的預測效果非常準確，第一類和第六類的結果較為準確，而其他類別的擬合效果明顯不佳。為了更直觀地觀察模型擬合效果，隨機選取第三類和第六類測試集，其擬合效果如圖2和圖3所示，可以看出模型擬合效果不佳。

2.2 SSA-SVR模型的預測效果

在構建SSA-SVR預測模型中，初始化參數設置如下：將候選解的數量n定為20，最大迭代次數設定為20，懲罰因子c的范圍定在0.01到20之間，徑向基函數參數g的范圍定在0.01到5之間。同時，以測試集的RMSE值作為每個候選解的適應度，不斷迭代更新最優解和適應度，直至達到最大迭代次數，然后得到最優解，最后再根據最優解的值確定c和g的參數組合。

采用SSA-SVR算法，將K-Means++算法中分類的六類數據分別建立青霉素濃度軟測量模型，評價指標包括R²、RMSE、MAPE等，如表2所示。

由表2可知，在SSA-SVR模型中，第一類、第三類和第五類的預測效果非常準確，而第二類、第四類和第六類的結果也較為準確。這表明SSA-SVR算法顯著提升了青霉素濃度軟測量模型的預測性能。通過隨機選擇各類數據集劃分為訓練集和測試集，進行多次建模預測，可以觀察到R²、RMSE、MAPE這三個指標在SSA-SVR模型中變化更小，擬合效果更佳。同時，隨機選取第三類和第六類的數據集，觀察測試集的擬合效果，如圖4和圖5所示。對比圖2與圖4，以及圖3與圖5，SSA-SVR模型的擬合效果明顯優于傳統SVR模型。

2.3 預測結果及分析

在對每一類數據進行預測后，擴大訓練集的范圍。將類中所有數據作為訓練集，并將每一類的青霉素濃度數據替換成該類的聚類中心作為測試集。分別采用SVR和SSA-SVR對6個聚類中心進行建模預測，觀察最終的擬合效果，如表3所示。

由表3可知，建模后預測值普遍高于真實值。對比每一類的真實值與預測值之間的差距，可以明顯看出SSA-SVR模型的準確度更高，且穩定性更強，具有更佳的可靠性。通過計算兩者的準確率，SVR的準確率為93.521%，而SSA-SVR的準確率為99.87%，這表明SSA-SVR的預測效果更加優越。

此外，比較兩種模型在預測后的測試集的擬合效果，如圖6和圖7所示，SSA-SVR模型的擬合效果同樣優于SVR模型。這表明SSA-SVR模型在青霉素濃度預測方面具有更好的推廣性。

3 結論

本文基于青霉素生產過程中搜集到的數據集，提出一種通過SSA求解參數以減小SVR模型損失函數的方法，從而優化SVR模型性能。首先，利用K-Means++算法將數據分為六類；然后，基于每類數據分別構建SVR和SSA-SVR預測模型；最后，通過對比預測結果評估兩種模型的性能。結果表明，SSA-SVR模型的預測精度和穩定性均顯著優于傳統SVR模型，驗證了SSA在SVR參數優化中的有效性。因此，本研究通過SSA技術克服了SVR模型參數優化的難題，顯著提升了青霉素濃度預測的準確性與可靠性。然而，仿真實驗表明SSA易陷入局部最優解且搜索效率較低。因此，未來研究需重點改進搜索策略并提升SSA的全局尋優能力，以進一步提高預測效果。

參考文獻：

［1］張馳野，陳智超，江肖禹，等.基于時空圖注意力模型的動態軟測量建模方法[J].中國科學：技術科學，2023，53（7）：1163-1174.

［2］劉聰，謝莉，楊慧中.基于互信息稀疏自編碼的青霉素發酵過程軟測量建模[J].南京理工大學學報，2020，44（5）：590-597.

［3］郭美麗，覃錫忠，賈振紅，等.基于改進的網格搜索SVR的話務預測模型[J].計算機工程與科學，2014，36（4）：707-712.

［4］彭鐸，曹堅，黎亞亞.基于動態貝葉斯LS-SVM的水下節點移動預測定位算法[J].電子測量與儀器學報，2023，37（10）：134-144.

［5］滿春濤，劉博，曹永成.粒子群與遺傳算法優化支持向量機的應用[J].哈爾濱理工大學學報，2019，24（3）：87-92.

［6］王鏡淋，王敬，沈來銀，等.基于人工神經網絡的長期徑流預報模型研究[J].水利水電快報，2023，44（9）：6-10，28.

［7］朱興淋，汪廷華，賴志勇.混合策略改進的金豺優化算法[J].計算機工程與應用，2024，60（4）：99-112.

［8］VAPNIK V， IZMAILOV R. Rethinking statistical learning theory： learning using statistical invariants[J]. Machine Learni-ng， 2019， 108（3）：381-423.

［9］SAQIB H， MAMOUN A， SULEMAN K， et al. An ensemble machine learning approach through effective feature extracti-on to classify fake news[J]. Future Generation Computer Systems， 2021， 117：11747-11758.

［10］石頡，杜國慶.改進麻雀搜索算法優化SVM的方法及應用[J].計算機工程與設計，2023，44（3）：954-961.

［11］田優平，沈平，萬永革，等.湖南地區應力場定量結果及置信區間分析[J].地震研究，2023，46（4）：483-490.

［12］馮青松，王龍，孫魁，等.基于NSGA-Ⅱ遺傳算法的市域快線無砟軌道結構多目標優化[J/OL].鐵道標準設計，15-21[2023-11-19].https：//link.cnki.net/doi/10.13238/j.issn.1004-2954.202305220004.

［13］黃鑫康，劉萍，蘆慶和，等.基于改進麻雀搜索算法優化SVR和FLAC3D的開采地表沉降預測[J].礦業研究與開發，2023，43（10）：110-118.

［14］蘭瑞杰，孟維高，耿進強.基于麻雀搜索優化SVR模型的房地產價格研究[J].電子科技，2024，37 （1）：1-8.

［15］梁亞玲，陳英偉，劉思佳.基于SSA-SVR模型的國內新能源汽車銷量預測研究[J].現代工業經濟和信息化，2023，13（9）：290-293.

［16］帥春燕，謝亞威，單君，等.基于SSA-SVR模型的城市軌道交通短時進站客流預測[J].都市快軌交通，2022，35（5）：76-83.

責任編輯：肖祖銘

Design of an Improved SVR Prediction Model Based on Sparrow Search Algorithm

LI Guangjie， HUANG Jinting， WANG Wenzhan， LI Xiangquan， LIU Bo

（Department of Information Engineering， Jingdezhen university， Jingdezhen 333400， China）

Abstract：To solve the problem that penicillin concentration cannot be detected in real time during the production process， the study proposes a penicillin concentration prediction method of support vector regression（SVR） based on the optimization of sparrow search method under K-Means++ clustering algorithm. Firstly， seven factors affecting the concentration of penicillin in the production process were selected as parameter indicators， and the K-Means++ clustering algorithm was used to classify the data. Then， on the basis of the classification results， two models were used to predict the concentration of penicillin. Finally， the prediction accuracy of the two models is obtained through simulation experiments. The prediction accuracy of the support vector regression model is 93.521%， and the prediction accuracy of the model after sparrow search optimization is 99.87%. The results show that the accuracy of the latter prediction model based on the K-Means++ clustering algorithm is significantly superior to that of the former， which can better adapt to the actual needs of penicillin concentration prediction.

Keywords：K-means++ clustering; sparrow search algorithm; Support Vector Regression; Penicillin concentration

基金項目：江西省教育廳重點科技項目（GJJ2202404）；景德鎮嵌入式應用技術重點實驗室項目（20224PTJS005）；景德鎮市科技課題（20234NY002）；景德鎮學院校級課題（2023xjkt-08）

作者簡介：李光潔（1997—），女，江西景德鎮人，助教，碩士，主要從事機器學習與信號處理研究。

通信作者：劉 波（1996—），男，江西萍鄉人，助教，碩士，主要從事數據驅動建模、冶金過程先進控制研究。