超聲波風速傳感器風場誤差的數值模擬

顧仁勇 ，蔣 澤 ，王 璐 ，郝葉軍

（1.中煤科工集團常州研究院有限公司，江蘇 常州 213015；2.天地（常州）自動化股份有限公司，江蘇 常州 213015）

煤礦通風系統為煤礦井下輸送新鮮空氣，是煤礦安全生產的基礎保障。井下環境惡劣，風速傳感器容易受溫度、潮濕、粉塵等條件的影響[1-2]。現有的差壓式、超聲波渦街式、熱敏式風速傳感器啟動風速均大于0.3 m/s，難以滿足《煤礦安全規程》中最低風速0.15 m/s 的測量要求[3-5]。煤礦智能通風建設亟需低風速高精度測風裝置，以實現礦井的全覆蓋精準測風。

隨著科學技術的發展，基于時差法的高精度超聲波風速傳感器逐漸發展成熟，并在氣象測風領域廣泛應用[6-7]。超聲波風速傳感器具有測量范圍寬、精度高、穩定性好等優點，但由于其結構特點，迎風側的換能器后會形成特定的尾跡區，使得風速的測量值出現偏差，即陰影效應。換能器的陰影效應是造成傳感器測量誤差的主要原因之一[8-9]。

超聲波風速傳感器按換能器的布置方式分為對射式和反射式。對射式結構以芬蘭VAISALA 公司的產品為代表，2 組換能器呈十字交叉式正交布置；反射式結構以英國GILL 公司的產品為代表，相較于對射式放置方式，換能器的發射面依傾角對稱布置，利用反射板加長了超聲波的傳播路徑。不同結構傳感器的風速測量受風場誤差的影響也不盡相同。

針對換能器所產生的測量誤差和陰影效應補償，國內外研究學者已通過實驗和數值模擬等手段開展了大量研究[10-13]，但是針對傳感器不同結構布局對風場影響的研究較少。因此，利用計算流體動力學方法圍繞對射和反射式2 種結構類型，分析了換能器不同布置方式對測風風場的影響，并對單向風速下的風場誤差進行修正，為礦用超聲波風速傳感器設計提供參考。

1 超聲波風速傳感器測量原理

超聲波風速傳感器根據時差法原理測量風速，超聲波時差法原理示意如圖1。

圖1 超聲波時差法原理示意Fig.1 Schematic diagram of the principle of ultrasonic time difference method

收發一體的超聲波換能器探頭的位置固定，以固定頻率發射超聲波脈沖串。在順風和逆風時，風速會對超聲波傳播速度分別產生疊加或減少的效果，通過測量超聲波順風和逆風的傳播時間來計算風速和風向[14]。超聲波傳播路徑上風速計算公式如下：

式中：vpath為超聲波傳播路徑上風速，m/s；L為超聲波傳播路徑長度，m；ts為超聲波順風的傳播時間，s；tn為超聲波逆風的傳播時間，s。

對射式超聲波風速傳感器的結構及測量原理如圖2。

圖2 對射式結構及測風原理Fig.2 Schematic diagram of opposite-type structure and wind measurement principle

對射式超聲波風速傳感器實際測量時，通過式（1）分別計算2 條超聲波傳播路徑上的風速，再將風速疊加獲得來流風速和風向，風速和風向的計算公式如下：

式中：v為來流風速，m/s；vx為x軸方向的來流風速分量，m/s；vy為y軸方向的來流風速分量，m/s；α為風向角，（°）。

反射式結構及測風原理如圖3。

圖3 反射式結構及測風原理Fig.3 Schematic diagram of reflection-type structure and wind measurement principle

2 建模與仿真

2.1 計算模型與網格劃分

計算模型參照實際工程應用的超聲波風速傳感器：①設定對射式結構的2 對換能器十字交叉正交布置，換能器直徑為12 mm，換能器距離為194 mm；②設定反射式結構的殼體外徑為140 mm，過風通道截面高度為41 mm，超聲波發射角θ為45°。

反射式結構不同換能器安裝方案如圖4。

圖4 反射式結構不同換能器安裝方案Fig.4 Schematic diagram of different transducers with reflection-type structure

反射式超聲波風速傳感器需利用反射板加長傳播路徑，傳播路徑會與來流風速呈一定角度。通過式（1）計算獲得的路徑風速為風流的投影風速，需換算為x和y方向的風速分量后，再代入式（2）和式（3）獲得風速和風向。投影風速換算公式如下：

式中：vpath,x/y為x或y軸方向的路徑風速，m/s；θ為超聲波發射角，（°）。

根據換能器前端面與傳感器殼體的位置關系，設定3 種類型的換能器布局。①全凸安裝：換能器的前端端面完全暴露于流場；②凹陷安裝：換能器完全縮入傳感器壁面；③半凸安裝：安裝位置介于凹陷安裝與凸出安裝之間。3 種安裝方式換能器測風路徑距離分別為78.8、124.4、107.4 mm。

參照矩形風硐尺寸，在傳感器外構建了0.8 m×0.8 m×4 m 的長方體流場域，以滿足計算精度要求。采用四面體非結構網格進行劃分，考慮到風場在換能器附近會產生復雜的流動分離，在換能器和殼體壁面設置10 層邊界層網格，并對測風路徑上的網格進行局部加密。進口設定為速度進口，出口設定為壓力出口，其余邊界為無滑移壁面。流體為不可壓縮理想氣體，湍流模型選用RNGk-ε模型。

在0°風向角，10 m/s 來流風速下，對換能器全凸安裝方式進行網格無關性驗證（圖略），當網格數達到300 萬后，測風路徑上的平均風速保持不變，因此選定300 萬網格規模對多套模型進行網格劃分。

礦用傳感器通常固定于巷道頂部，考慮到煤礦巷道風向的單向性，僅對風速值誤差進行仿真分析。由于所研究模型均為軸對稱結構，對比風向角0°和45°，即可分析出傳感器測風受換能器陰影效應影響的最大及最小誤差。《煤礦安全規程》規定：掘進中巖巷和其他通風人行巷道的最小允許風速為0.15 m/s，無提升設備的風井和風硐最大允許風速為15 m/s。根據雷諾數計算，風速由0.15 m/s 增加至15 m/s 的流動涵蓋了層流、過渡流和湍流的多種流態。因此，計算分析了不同換能器布置方式在0°、45°風向角，0.15～15 m/s 風速下的流場，以獲得因風場誤差導致的測量誤差數據。

2.2 數據處理方法

換能器測風路徑上，由于陰影效應的影響，導致超聲波傳播速度的不均勻變化。在處理流場數據時，為真實模擬超聲波在風場內傳播的情況，不能簡單通過提取聲道上平均速度的方法來代替聲道上的測量風速。為獲得超聲波脈沖渡越時間，需逐個計算路徑上每個節點內的超聲波聲傳播時間并進行積分累加，進而計算得出聲道測量風速。

流場數據處理時，采用無窮小法對超聲波傳播路徑進行等距分隔，將每個分割點作為檢測點，每個間隔的距離為ΔLn，相鄰2 點在聲波路徑方向的投影風速分量為vn-1和vn，則ΔLn小段的平均風速為（vn-1+vn）/2，在超聲波無風下傳播速度上疊加該小段的平均風速，然后就可計算出每小段間隔所需的傳播時間Δtn，累加得到超聲波脈沖渡越時間。獲得ts和tn后，代入式（1）得出路徑平均風速，進而換算得出來流測量風速。順風、逆風時具體的傳播時間的計算公式如下：

式中：ts、tn分別為順風和逆風下的超聲波傳播時間，s；Δtns、Δtnn分別為順風和逆風下每小段間距的傳播時間，s；ΔLn為第n小段的間距，m；c為超聲波無風下傳播速度，m/s；vn為第n分割點的投影速度分量，m/s。

3 仿真結果

3.1 對射式結構仿真結果

對射式結構在不同風向角下速度云圖（來流風速15 m/s）如圖5。

圖5 對射式結構在不同風向角下速度云圖Fig.5 Velocity distribution of opposite-type structure under different wind directions

由圖5（a）可知，在0°風向角下，測量風速只由處于來流方向的路徑平均風速決定，該條測風路徑均處于上游換能器的風場陰影范圍內，且在上游換能器的尾端會形成分離回流區。由圖5（b）可知，在45°風向角下，測量風速由2 條路徑平均風速疊加求得，測風路徑上絕大部分區域不受換能器尾流影響，上游換能器尾端存在小范圍分離回流區，上游換能器尾流有向中心靠攏趨勢，而下游換能器頭部區域剛好位于上游換能器尾流范圍內。

為便于分析，對測風路徑的速度分布進行歸一化處理：將測風路徑上速度分量除以來流風速在測風路徑上的理論投影速度。對射式結構測風路徑的速度分布如圖6。

圖6 對射式結構測風路徑的速度分布Fig.6 Velocity distribution of wind measurement path of opposite-type structure

由圖6（a）可知，在0°風向角下，整條測風路徑均受尾流干擾；上游換能器尾端出現負速度，測風路徑上的流速沿著流動方向逐漸增大，但整體流速均小于理論來流風速；隨著來流速度增大，回流范圍和回流負速度大小也相應增大。

由圖6（b）可知，在45°風向角下，風場因受換能器擠壓，流動面積減少，中心流動區域流動加速，且略大于理論來流風速；下游換能器頭部區域受上游尾流影響導致速度較低；因測風路徑上的流場受擾動較少，不同流速下的速度分布一致性也較好。

按照前文提供的風速計算處理方法，0°和45°風向角下的測風平均流速與來流風速的相對誤差分別為-39.4% 和-9.6%。因此，采用對射式結構測風時，需重點考慮風向角對測風誤差的影響，并確保傳感器角度安裝到位。

3.2 反射式結構仿真結果

風向角為0°時，測量風速只由處于來流方向的測風路徑平均風速決定。反射式結構0°風向角下速度云圖（來流風速15 m/s）如圖7，反射式結構在0°風向角下測風路徑的速度分布（來流風速15 m/s）如圖8。

圖7 反射式結構0°風向角下速度云圖Fig.7 Velocity distribution of reflection-type structure at 0° wind direction angle

圖8 反射式結構0°風向角下測風路徑的速度分布Fig.8 Velocity distribution of wind measuring path of reflection-type structure at 0° wind direction angle

由圖7（a）可知：換能器全凸安裝時，上游換能器附近產生較大回流旋渦，但尾流對下游換能器影響較小；因為換能器傾入過風通道的尺寸最大，對流場的影響也最顯著，風流受流通截面漸縮影響，流體明顯加速。由圖7（b）可知：換能器凹陷安裝時，因換能器內嵌入傳感器殼體內部，對流場的擾動最小，流速分布均勻，但上下游換能器的凹陷位置內存在回流旋渦。由圖7（c）可知：換能器半凸安裝時，上游換能器后存在明顯附壁回流旋渦；下游換能器剛好處于上游換能器的湍流尾流中；流場擾動介于全凸和隱藏安裝之間，但回流旋渦和換能器尾流對測風路徑的影響卻最大。

由圖8 可以看出：3 種安裝方式的主流流速均大于來流風速，中間區域因受反射面的壁面邊界層影響流速先下降再回升；全凸安裝因流動阻塞最大導致流體加速最大；半凸安裝的測風發射路徑和反射路徑的差異性較大，在發射路徑上存在因旋渦導致的負速度區間，在反射路徑上又受上游尾流影響導致壁面邊界層增大；凹陷安裝由于回流旋渦區尺寸遠小于前兩者，且傳播粒徑較長，測風發射路徑和反射路徑的速度分布一致性較好。

風向角為45°時，測量風速由2 條正交路徑平均風速疊加求得。反射式結構45°風向角下速度云圖（來流風速15 m/s）如圖9，反射式結構45°風向角下測風路徑的速度分布（來流風速15 m/s）如圖10。

圖10 反射式結構45°風向角下測風路徑的速度分布Fig.10 Velocity distribution of wind measuring path of reflection-type structure at 45° wind direction angle

由圖9 可知：3 種安裝方式均受前端支柱的擾流影響；換能器全凸安裝時，相比0°風向，換能器發射面已基本脫離換能器的尾流陰影，測風路徑受尾流影響較小，但測風通道內流體加速最明顯；換能器凹陷安裝時，凹陷區域存在回流旋渦，傳感器內部流場與0°風向時基本一致；換能器半凸安裝時，換能器受換能器尾流、擠壓加速和回流旋渦的影響介于全凸和隱藏安裝之間。

由圖10 可知：3 種安裝方式的測風路徑中部區域均受支柱繞流和反射面邊界層的疊加影響；相比0°風向角，凸起安裝的擠壓加速效應增強；半凸安裝受到尾流旋渦的影響減弱；凸起安裝和半凸安裝下的發射路徑與反射路徑的速度差異性增大。

綜合對比0°和45°風向角，可以看出反射式結構中不同換能器安裝方式對測風誤差的影響因素區別較大。全凸安裝的內部流場復雜，隱藏安裝受擾動最小，半凸安裝介于兩者之間。

3.3 風速誤差分析與修正

根據風場模擬結果，匯總的不同結構的測量風速與來流風速關系曲線（圖略），不同結構在單一風向角下的測量風速與來流風速具有很好的線性相關性，相關系數均接近于1。不同結構的測量風速擬合曲線方程對比見表1。

表1 不同結構的測量風速擬合曲線方程對比Table 1 Comparison of measured wind speed fitting curve equations of different structures

分析數據可以看出：對射式結構相比反射式結構對風向角更敏感，測量誤差受風向角的影響更大，最大偏差可達約39.4%。在45°風向角下，對射式結構在不同流速下的流場一致性強，具有優于其他結構的擬合線性度。在巷道下使用時，對射式結構需保證傳感器的安裝角度，以確保測量數據的準確度。

而針對反射式結構，傳感器內部風場較為復雜，不同換能器安裝方式對測量的影響如下：

1）換能器全凸安裝時，測風路徑受換能器阻塞加速效應和尾流回流旋渦的雙重影響；在0°風向角下，回流旋渦占主導，測量風速小于來流風速；在45°風向角下，阻塞加速效應占主導，測量風速又大于來流風速。內部流動復雜，導致線性度不如其余兩者。

2）換能器凹陷安裝時，過風通道內流場穩定，測量誤差的影響因素包括流道加速、支柱繞流、壁面邊界層和回流區旋渦，且回流區旋渦對低速流動的影響更為顯著；不同風向角下的測量風速僅略低于來流風速，風速測量誤差受風向角的影響較小。

3）換能器半凸安裝時，測量風速在3 種反射式結構中最小；0°風向角下，測量誤差影響因素與全凸安裝一致，且測風路徑受影響大于全凸；在45°風向角下，其受回流漩渦影響較弱，且其傳播路徑長度是全凸安裝的1.36 倍，線性度優于全凸安裝。

考慮到煤礦巷道風向的單一性，因此利用擬合系數K對單一風向角下的測風風速進行修正，不同結構測量風速修正后誤差對比如圖11。

圖11 不同結構測量風速修正后誤差對比Fig.11 Comparison of wind speed correction errors for different structures

由圖11 可以看出：不同結構修正后相對誤差均隨流速增加而降低；對射式結構在45°風向角下的修正后相對誤差最小，且優于反射式；反射式結構中，半凸安裝在修正后相對誤差最小，其原因在于換能器半凸安裝時，換能器前端面的凸起結構可以確保不同流速下的流體在換能器附近穩定分離，流場的一致性較好。

4 結 語

利用數值模擬的方法研究了不同結構對超聲波測風傳感器風速測量誤差的影響。

1）對射式結構的測量風速受風向角的影響大于反射式。對射式結構在45°風向角下經修正后的相對誤差最小，且優于反射式。

2）反射式結構中，換能器凹陷安裝對測量風速的影響最小，凸起安裝其次，半凸安裝影響最大。換能器凹陷安裝的測量風速受風向角的影響最小，凸起安裝和半凸安裝影響相當。這3 種安裝方式中，半凸安裝在45°風向角下經修正后的測量誤差最小。

3）選擇合適的風速傳感器結構，可以顯著提升測量準確度。