基于“做中學”理念構建初中數學活力課堂

居素琴

摘要：“做中學”的教學理念就是讓學生通過“做數學”來培養智慧，提高數學素養.文章探討了形成“做中學”的教學前提，并以“圖形的運動”的教學為例，闡釋“做中學”的教學設計與評價，以期構建初中數學活力課堂.

摘要：做中學；圖形的運動；探究

葉瀾教授在新基礎教育中著重提到“讓課堂煥發生命的活力”，然而縱觀當前初中數學教學，部分教師陳舊的教學方式及應試教育的束縛，使得學生的數學學習死氣沉沉，導致初中數學教學困境重重[1].建構主義學者倡導的“做中學”教學理念，為教育教學注入了新的活力.本文旨在探討形成“做中學”的教學前提，以期為數學活動提供重要的指導思想，從而打造初中數學活力課堂.

1 “做中學”的教學前提

“做中學”理念下的數學課堂所追求的是：通過“做”的過程培養學生的學習興趣，形成對數學知識和思想方法的體驗，提高數學思維.不難看出，“做”的過程就是“再創造”和“數學化”的過程.但“做中學”能否落實到位，離不開教師、學生與師生關系這三個條件，需要教師的充分預設和教學智慧、學生的自主探究和數學思考及師生之間的交往互動.因此，實施“做中學”需要好的探究氛圍，激發學生強烈的探究意識，才能讓優秀的數學探究能力和扎實的數學知識形成良性循環[2].

2 以“圖形的運動”為例的教學設計

“圖形的運動”是“圖形與幾何”章節中最基礎、最重要的部分.筆者采取了這樣的教學思路：通過實踐，學生親歷觀察、操作、想象、歸納、交流、展示等過程，對圖形平移、翻折、旋轉的變化產生感悟.

2.1 教學目標

（1）本節課先通過實例導入，讓學生形成初步感悟，再安排觀察、操作等數學探究活動，讓學生認識圖形的平移、翻折、旋轉，為下一節課探究圖形的性質儲備方法，最后通過延伸拓展和課堂小結深化學生的認知.

（2）創設良好的探究環節和精確設問，讓學生經歷“觀察—思考—探究—實踐”的探究過程，以培養觀察能力、分析和解決問題的能力及探究精神，落實數學核心素養.

2.2 教學重點

“圖形的運動”整節課都是在“做數學”的過程中感悟“點動成線，線動成面，面動成體”，并讓學生切實體驗圖形的平移、翻折、旋轉等運動變化.

2.3 過程設計

2.3.1 情境導入，初步體驗

問題設計：你玩過彈彈球嗎？能具體說一說是怎么玩的嗎？若將彈彈球抽象為一點，你可以發現什么？將拉繩抽象為一條直線，你又能發現什么？

設計意圖：以學生喜聞樂見的游戲導入，主要想要達到激趣引思的效果，充分展現數學的趣味性和生活味.一般來說，玩彈彈球就是通過拍打使其上下運動或令其做旋轉運動，無論哪一種結果，目的都是讓球運動起來.這一環節帶領學生在趣味情境中用數學的眼光去觀察，自然而然引出課題的同時幫助學生生成“點動成線，線動成面”的預設活動感悟.

2.3.2 做中探索，深度體驗

活動1：看中說.

觀察動態圖片演示，并判斷這些生活實例分別屬于圖形的運動中的哪一種？（PPT動態呈現環衛工人掃地、大雨傾盆、飛機飛行、車流涌動、雨刮器刮動、流星閃過等場景.）

設計意圖：學生通過觀察動態呈現的日常生活中的一些場景，抽象生成數學對象，并獲得對“點動成線，線動成面”的切實感悟，為后續的學習打下堅實的基礎.

活動2：畫中思.

先在方框內用筆畫出一條線，再將蠟筆水平放置，使得蠟筆在方框內運動，并思考：將筆尖視為，在紙上運動時則形成了；將蠟筆視為，在紙上運動時則形成了；在平面上，該圖形（點或線）的運動方式是什么？

設計意圖：通過“畫中思”的活動，引導學生親身感受形象直觀的“點動成線，線動成面”.盡管這個活動過程僅僅是平面上的感知而沒有空間上的感悟，但依舊可以讓學生直觀而清晰地看到運動的過程與結果，達到了活動預設效果.同時，通過動手操作的活動，學生對“平移”與“旋轉”圖形的運動呼之欲出.

活動3：動中想.

先猜想平面圖形的運動會形成什么，再動手操作，讓長方形運動起來，形成了什么？直角三角形呢？圓面呢？并試著列舉生活中的類似例子.

設計意圖：通過小組合作學習的方式完成活動3，學生在猜測中操作，在操作中觀察，在觀察中想象，在想象中感悟.在這個活動中，教師的問題設計也考慮到“以學定教”，一方面讓學生用教具驗證操作過的圖形，增強學生的學習信心；另一方面，也會讓學生描述相對復雜的圖形，以提高直觀想象能力.當然，在小組合作探究之后回歸生活，最終使學生充分感悟到“點動成線，線動成面，面動成體”及圖形運動方式對運動結果的影響.

活動4：拼中悟.

（1）試著將兩塊相同的直角三角形的相等邊拼在一起，你能拼出多少種不同平面圖形？（學生探索后生成圖1.）

（2）分別說出這些圖形的名稱，并思考圖形①是如何運動到圖形②所在位置的，可以一步到位嗎？

設計意圖：教師設計這一活動的意圖在于一方面引領學生自主感悟復雜圖形也是由簡單圖形組合而成，另一方面則是不斷滲透分類討論的數學思想.圖1中生成的圖形都是由兩個直角三角形組合而成，也是多個學生思維的結晶，這樣的探究過程讓學生的大腦與雙手聯動，深化了對知識的理解.

2.3.3 應用實踐，內化知識

問題1 圖2所示的圖案是由7個相同的正六邊形組合而成，你能分別說一說以下圖案是如何形成的嗎？

設計意圖：為學生提供教具，讓學生去演示和表達，將圖形翻折、平移、旋轉等思想自然呈現出來.同時，學生表達不同的形成過程，也就是再一次感悟“復雜圖形是由簡單圖形組合而成的”的過程，從而培養學生從多角度思考問題的意識，讓學生的思維更寬廣.

問題2 在圖3所示的空白方格中畫出相應圖形，使得某條直線一邊的圖形沿著該直線翻折后可以與另一邊的圖形完全重合，你會通過什么方法檢驗你所畫的是否正確？

問題3 請試著分別將圖4中標號為①的三角尺旋轉到標號②③所示的位置.

設計意圖：讓學生在實踐歷程中體驗圖形運動的變化，品悟和內化新知，深化對翻折、平移和旋轉的理解和認識.

2.3.4 課堂小結，深化認知

問題1 說一說本課的學習讓你對“圖形的運動”有了哪些認識？

問題2 你認為今天所學中哪一點最重要？

問題3 試著猜測后續我們會學習什么？

設計意圖：通過回顧，促使學生在主動表達和歸納總結中強化記憶；通過猜測，自然引出后續學習內容，激發學生更進一步探索的欲望，同時助力學生形成初步的幾何學習框架.

3 小結

為了培養有智慧、有素養的學生，“做中學”的深入探討具有廣闊的前景.一方面，“做中學”改變了傳統授課模式，讓學生在自主探究、互動交流中落實了自身的主體地位，使得數學學習更加深入，這樣的數學課堂自然充滿活力.另一方面，“做中學”通過教師的充分預設與現場調試，給予了學生邊做邊學的機會，讓學生在自己已有知識與生活經驗的基礎上主動建構知識，從而在不斷收獲成功的同時，提升學生的生命意義與價值，這樣的數學課堂必然充滿活力.“做中學”既是探究性學習的典型范式，又是素養提升的技術途徑，點亮了學生鮮活的思維火花，讓數學課堂更有效、更有活力.

參考文獻：

[1]陶行知.中國大眾教育問題[M].上海：上海兒童書局出版社，2012：35.

[2]董林偉，孫朝仁.初中數學實驗的理論研究與實踐探究[J].數學教育學報，2014，23（6）：20-25.