聚焦二項式問題的三種創(chuàng)新題型

蔡本恩

［摘 要］二項式定理是高中數(shù)學的重要內(nèi)容，也是各類數(shù)學考試必考的內(nèi)容，除注重考查二項式定理的基本運用外，與之相關(guān)的創(chuàng)新題型也成為命題的一道亮麗風景線。文章結(jié)合幾個例題，對二項式問題的三種創(chuàng)新題型進行分析探討，以幫助學生熟悉創(chuàng)新題型，明確解題策略，提高學生分析與解決問題的能力。

［關(guān)鍵詞］二項式；問題；創(chuàng)新題型

［中圖分類號］ ? ?G633.6 ? ? ? ?［文獻標識碼］ ? ?A ? ? ? ?［文章編號］ ? ?1674-6058（2024）02-0025-03

二項式定理是高中數(shù)學的重要內(nèi)容，也是各類數(shù)學考試必考的內(nèi)容，主要考查二項式展開式的項、項數(shù)、系數(shù)、指數(shù)等內(nèi)容之間的聯(lián)系，旨在考查學生對多個知識的靈活運用。教師引導學生熟悉二項式問題中的創(chuàng)新題型，明確解題策略，有助于學生在解題中靈活運用相關(guān)知識、方法，有利于提高學生對創(chuàng)新試題的適應(yīng)能力、求解能力，從而較好地提升學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

一、結(jié)論開放型問題

結(jié)論開放型問題是指滿足題意的具體結(jié)論不唯一，具有多個可能性的一類問題。若是填空題，往往只需要寫出滿足題意的一個具體結(jié)論即可。顯然，此類問題的答案的書寫具有較大的靈活性，有利于學生自由發(fā)揮，充分展現(xiàn)各自的才能，能夠有效培養(yǎng)學生思維的敏捷性。

總之，題目是千變?nèi)f化的，但其本質(zhì)還是基礎(chǔ)知識換個新的方式考查，千變?nèi)f變不離其宗，無非是舊貌換新顏。抓住知識的本質(zhì)，一切問題便可迎刃而解。二項式問題屬于高考數(shù)學的常考點，且會常考常新。通過上述三種創(chuàng)新題型的剖析，旨在幫助學生熟悉創(chuàng)新題型，明確解題策略，進一步提高學生分析與解決問題的能力。

［ ? 參 ? 考 ? 文 ? 獻 ? ］

［1］ ?任銀.求解二項式定理問題的幾個“妙招”［J］.語數(shù)外學習（高中版中旬），2022（2）：45.

［2］ ?曲婷.舊貌換新顏，聚焦新高考：二項式定理創(chuàng)新題解析［J］.中學生數(shù)理化（高考數(shù)學），2020（11）：12-13.

（責任編輯 黃桂堅）