故障樹在控制系統(tǒng)可靠性評(píng)估中的應(yīng)用分析

丁長(zhǎng)富 白江斌

摘要：針對(duì)典型的控制系統(tǒng)，采用故障樹分析的方法對(duì)控制功能進(jìn)行故障分析、故障樹建模和計(jì)算。基于建立的故障樹模型，對(duì)控制功能的可靠性進(jìn)行評(píng)估和分析計(jì)算，獲取控制系統(tǒng)各個(gè)組成部分的可靠性數(shù)值。利用計(jì)算得到的可靠性數(shù)據(jù)，提出對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行提高可靠性和降低可靠性優(yōu)化改進(jìn)的思路和方法，使優(yōu)化后的控制系統(tǒng)具有適當(dāng)?shù)目煽啃院土己玫男詢r(jià)比。

關(guān)鍵詞：故障樹；可靠性；控制系統(tǒng)；優(yōu)化

中圖分類號(hào)：TP273+.5? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? 文章編號(hào)：1671-0797（2024）07-0080-05

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2024.07.021

0? ? 引言

在現(xiàn)代流程工業(yè)生產(chǎn)中，生產(chǎn)工藝相關(guān)的運(yùn)行參數(shù)，如溫度、液位、壓力、流量等，都是采用儀表進(jìn)行測(cè)量檢測(cè)，并根據(jù)儀表的測(cè)量結(jié)果通過控制閥門、泵等執(zhí)行機(jī)構(gòu)使這些工藝運(yùn)行參數(shù)處于要求的范圍內(nèi)以滿足工藝生產(chǎn)的需要。目前，在先進(jìn)的工廠中，這種工藝運(yùn)行參數(shù)的測(cè)量檢測(cè)和執(zhí)行機(jī)構(gòu)的控制都借助于先進(jìn)的數(shù)字化控制系統(tǒng)來完成，工藝相關(guān)的各種生產(chǎn)運(yùn)行指令都預(yù)制在控制系統(tǒng)內(nèi)，使得控制系統(tǒng)成為生產(chǎn)系統(tǒng)的神經(jīng)中樞。控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性成為整個(gè)現(xiàn)代流程工業(yè)生產(chǎn)的關(guān)鍵所在，直接影響工廠的經(jīng)濟(jì)性和安全性。

可靠性指部件或系統(tǒng)在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力[1]。為評(píng)估和計(jì)算控制系統(tǒng)的可靠性，在控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過程中需要進(jìn)行可靠性評(píng)估，通過可靠性評(píng)估來識(shí)別控制系統(tǒng)的故障和風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)，進(jìn)而對(duì)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，最終使控制系統(tǒng)的可靠性滿足生產(chǎn)運(yùn)行指標(biāo)要求。

可靠性評(píng)估一般分為定量可靠性評(píng)估和定性可靠性評(píng)估。定性可靠性評(píng)估用于判定一個(gè)系統(tǒng)發(fā)生故障的可能途徑以及確定適當(dāng)?shù)念A(yù)防措施，從而減少故障發(fā)生的頻率，減輕故障的后果。定量可靠性評(píng)估通過建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，對(duì)系統(tǒng)的各個(gè)部分分配可靠性與可用性指標(biāo)，確定各類故障的概率。本文主要研究可靠性評(píng)估中的故障樹分析法。

1? ? 概述故障樹分析法

故障樹分析法是評(píng)估系統(tǒng)可靠性和安全性的一種有效方法[2]。故障樹分析法最早在20世紀(jì)60年代由美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室提出，主要用于導(dǎo)彈發(fā)射控制系統(tǒng)的可靠性評(píng)估，該方法能成功地預(yù)測(cè)計(jì)算出導(dǎo)彈發(fā)射失敗的概率[3]。其后，故障樹分析法在核能設(shè)計(jì)、航空航天系統(tǒng)、武器設(shè)計(jì)系統(tǒng)、電子設(shè)計(jì)、機(jī)械設(shè)計(jì)、化工系統(tǒng)等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用，成為業(yè)界技術(shù)人員和研究者解決問題的主要技術(shù)方法之一[4]。

故障樹分析法是以系統(tǒng)失敗、單元故障為導(dǎo)向，以系統(tǒng)失敗至單元故障的倒立樹狀圖模型為載體，以門描述故障邏輯為內(nèi)涵，以揭示系統(tǒng)失敗原因及計(jì)算系統(tǒng)可靠性與單元重要性為目的的故障分析方法[5-6]。通過分析引起故障的原因來識(shí)別系統(tǒng)中的薄弱環(huán)節(jié)，通過消除或減少系統(tǒng)中的薄弱環(huán)節(jié)來降低故障發(fā)生的概率，從而提高系統(tǒng)的可靠性。

2? ? 控制系統(tǒng)可靠性計(jì)算

2.1? ? 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

決定控制系統(tǒng)可靠性和可用性指標(biāo)的一個(gè)關(guān)鍵因素就是控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。對(duì)于由同樣的控制系統(tǒng)設(shè)備搭建的不同的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，每種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的可靠性和可用性指標(biāo)必然是不同的。控制系統(tǒng)分為非冗余系統(tǒng)和冗余系統(tǒng)，冗余系統(tǒng)又可分為雙冗余系統(tǒng)和多重冗余系統(tǒng)。

圖1為一典型的雙冗余控制系統(tǒng)，系統(tǒng)由兩個(gè)冗余的通道組成，每個(gè)通道由儀表、采集模塊、處理單元、輸出模塊、繼電器、電源模塊、執(zhí)行機(jī)構(gòu)等部件組成。儀表為液位傳感器，用于測(cè)量工藝設(shè)備中的液位高低。采集模塊為信號(hào)輸入設(shè)備，用于獲取傳感器信號(hào)，經(jīng)過計(jì)算處理后獲得液位的實(shí)際數(shù)值。處理單元用于進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，根據(jù)采集模塊獲取的數(shù)據(jù)產(chǎn)生控制輸出信號(hào)。輸出模塊為信號(hào)輸出設(shè)備，用于輸出控制指令。繼電器為執(zhí)行機(jī)構(gòu)接口，用于將通道1和通道2的輸出與執(zhí)行機(jī)構(gòu)接口相適配。執(zhí)行機(jī)構(gòu)為氣動(dòng)閥門，是最終的被控設(shè)備。除處理單元、電源模塊和執(zhí)行機(jī)構(gòu)外，組成每個(gè)通道的其他部件都是獨(dú)立的，兩個(gè)通道之間是互不影響的。兩個(gè)處理單元為冗余熱備用結(jié)構(gòu)，當(dāng)任何一個(gè)處理單元故障時(shí)，另一個(gè)處理單元可以立即投入運(yùn)行，承擔(dān)數(shù)據(jù)處理的任務(wù)，通道1和通道2共用冗余處理單元。電源模塊為共用系統(tǒng)，為兩個(gè)通道供電。執(zhí)行機(jī)構(gòu)為通道1和通道2的共同控制對(duì)象。

圖1所示冗余控制系統(tǒng)執(zhí)行的功能如下：當(dāng)液位傳感器儀表1和液位傳感器儀表2測(cè)量獲得的液位高于某一液位高度時(shí)，輸出模塊1輸出信號(hào)控制繼電器1線圈的電流，輸出模塊2輸出信號(hào)控制繼電器2線圈的電流，使線圈得電，從而繼電器1和繼電器2的輸出觸點(diǎn)閉合。繼電器1和繼電器2的輸出觸點(diǎn)組成串聯(lián)電路控制氣動(dòng)閥門的壓空管路電磁閥，只有兩個(gè)繼電器的輸出觸點(diǎn)都閉合時(shí)壓空管路電磁閥獲得供電打開，執(zhí)行機(jī)構(gòu)氣動(dòng)閥門才能關(guān)閉。

2.2? ? 控制系統(tǒng)故障分析

圖1所示的控制系統(tǒng)主要功能是氣動(dòng)閥門的控制，當(dāng)工藝設(shè)備中的液位達(dá)到一定高度時(shí)聯(lián)鎖關(guān)閉氣動(dòng)閥門。

根據(jù)控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的功能和控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，試圖逐步分析可能引起控制系統(tǒng)的故障事件和原因事件。經(jīng)分析得到控制系統(tǒng)中的故障事件和原因如表1所示，本表只分析氣動(dòng)閥門不能關(guān)閉故障事件。

2.3? ? 故障樹建立

故障樹是一種常用的系統(tǒng)故障分析模型，是對(duì)一個(gè)特定系統(tǒng)的一個(gè)特定不希望事件與引起該事件的事件用演繹法組織起來的布爾失效邏輯的圖形表示，形狀是樹形結(jié)構(gòu)，信息從分支樹梢流入，在各分支的匯集點(diǎn)是單一的不希望事件。故障樹的根部就是特定不希望事件，即頂事件。位于故障樹樹梢的事件為基本事件。

故障樹的建立一般采用演繹法，從控制系統(tǒng)整體到局部層層深入分析[7]。首先需要掌握和熟悉控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和功能；然后選定最不希望發(fā)生的事件作為頂事件；接下來逐層分析導(dǎo)致頂事件的直接原因，直到分析出所有的基本事件。

由圖1的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和功能建立故障樹得到故障樹模型，如圖2所示。

對(duì)故障樹中所有事件進(jìn)行編號(hào)，用符號(hào)A1、B1、B2、B3、B4、C1、C2、C3、C4、C5、C6、C7、C8、C9、C10、C11、C12、D1、D2、E1、E2分別表示故障樹中的所有事件。事件與符號(hào)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示，長(zhǎng)方形框中為事件名稱，右上角為事件編號(hào)。其中，事件C3為轉(zhuǎn)移輸出，轉(zhuǎn)移輸入事件C9，因此事件C9和事件C3具有相同的發(fā)生概率，事件C2、D2和C8具有相同的發(fā)生概率。

在故障樹模型中，事件C1、C2、C4、C5、C6、C7、C8、C10、C11、C12、D2、E1、E2位于樹梢，是故障樹的基本事件，對(duì)于每個(gè)基本事件分別用字符A～M表示基本事件發(fā)生的概率。

2.4? ? 故障樹中事件發(fā)生概率計(jì)算

故障樹建立了故障事件以及引起事件發(fā)生的原因之間的邏輯關(guān)系。通過故障樹可以清晰地作出如下判斷：

（1）只有事件E1～E2同時(shí)發(fā)生時(shí)，事件D1才能發(fā)生；

（2）只要事件D1～D2中任何一個(gè)事件發(fā)生時(shí)，事件C3必然發(fā)生；

（3）只要事件C1～C6中任何一個(gè)事件發(fā)生時(shí)，事件B1必然發(fā)生；

（4）只要事件C7～C12中任何一個(gè)事件發(fā)生時(shí)，事件B2必然發(fā)生；

（5）只要事件B1～B4中任何一個(gè)事件發(fā)生時(shí)，事件A1必然發(fā)生。

根據(jù)故障樹模型，建立事件發(fā)生概率的邏輯表達(dá)式和布爾表達(dá)式，如表2所示。

假定一年內(nèi)部件或系統(tǒng)的故障概率如表3所示。

表3中部件或系統(tǒng)之間的故障發(fā)生概率數(shù)值是不相關(guān)的，也就是說不考慮不同部件之間故障的相互影響。

把表3中的故障概率數(shù)值代入表2中的布爾表達(dá)式，分別計(jì)算事件的發(fā)生概率，經(jīng)過計(jì)算得到如表4所示的事件發(fā)生概率。

由表4的計(jì)算結(jié)果可知，事件A1即氣動(dòng)閥門因故障不能關(guān)閉的故障概率為3.4×10-2。

3? ? 控制系統(tǒng)可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)

計(jì)算控制系統(tǒng)的可靠性的目的不僅僅是計(jì)算出所設(shè)計(jì)出的控制系統(tǒng)可以達(dá)到的具體的可靠性數(shù)值，而是評(píng)估所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)是否滿足可靠性要求，并優(yōu)化控制系統(tǒng)的可靠性。

優(yōu)化工作在兩個(gè)方向上實(shí)施：

（1）提高可靠性。提高可靠性以滿足所提出的可靠性目標(biāo)，使所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)在執(zhí)行功能時(shí)能達(dá)到一定的成功概率，避免所要求的功能執(zhí)行失敗時(shí)遭受損失。

（2）降低可靠性。高的可靠性意味著成本的增加；當(dāng)過高的可靠性所帶來的價(jià)值不能覆蓋所付出的成本時(shí)，那么就意味著所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)具有比較低的性價(jià)比。為了獲得良好的性價(jià)比，需要適當(dāng)降低可靠性。

3.1? ? 提高可靠性

由事件的邏輯表達(dá)式可知，事件的發(fā)生概率由引起事件的原因事件和原因事件的發(fā)生概率決定。為了提高可靠性，一要降低事故的發(fā)生概率，二要避免引起事故發(fā)生的原因。對(duì)于控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)來說，就是選用可靠性高的部件來降低部件的故障率，同時(shí)設(shè)計(jì)為多重冗余系統(tǒng)，避免單一的部件故障引起控制系統(tǒng)功能失效故障。

對(duì)于圖1所示的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，當(dāng)繼電器1和繼電器2組成串聯(lián)回路控制氣動(dòng)閥時(shí)，氣動(dòng)閥門因故障不能關(guān)閉的故障概率為3.4×10-2。當(dāng)繼電器1和繼電器2組成并聯(lián)回路控制氣動(dòng)閥時(shí)，氣動(dòng)閥門因故障不能關(guān)閉的故障概率為：

A1=B1B2+B3+B4=（A+M+KL+M+C+D+E）

（F+M+KL+M+H+I+J）+B+G=1.2×10-2

由此可見，通過優(yōu)化改變控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)能夠獲得可靠性的提高。

3.2? ? 降低可靠性

降低可靠性設(shè)計(jì)與提高可靠性設(shè)計(jì)是相反的兩種實(shí)施方式。對(duì)于控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，一方面是選用可靠性適中的零部件，另一方面是適當(dāng)減少控制系統(tǒng)中的冗余部件和冗余功能。

在提高可靠性和降低可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)后，應(yīng)重新評(píng)估計(jì)算優(yōu)化后的控制系統(tǒng)可靠性，根據(jù)計(jì)算結(jié)果再次進(jìn)行提高可靠性或降低可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)，不斷循環(huán)優(yōu)化，直至最后的可靠性指標(biāo)適當(dāng)大于所要求的可靠性指標(biāo)，以便在可靠性指標(biāo)和成本付出平衡方面獲得滿意的結(jié)果。

4? ? 結(jié)束語

故障樹分析法是一種比較成熟的可靠性分析手段，在各行各業(yè)的設(shè)計(jì)中被廣泛采用。在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中采用故障樹分析法不僅能優(yōu)化控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)建造成本，而且通過控制系統(tǒng)可靠性評(píng)估能定量地獲取控制系統(tǒng)執(zhí)行功能時(shí)的成功概率，對(duì)生產(chǎn)運(yùn)行和管理具有很大的益處。

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收稿日期：2023-12-28

作者簡(jiǎn)介：丁長(zhǎng)富（1977—），男，河南南陽人，高級(jí)工程師，研究方向：自動(dòng)化控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)和儀表設(shè)計(jì)。