塔式起重機結構振動特性分析

劉學禮

摘要：塔式起重機結構振動特性，對確保其在實際工程中的安全運行以及提高工作效率至關重要。采用數值模擬方法，建立塔式起重機三維有限元數值模型，探究了在x、y、z方向上起重臂端部及塔身頂部節點的振動響應，并分析小車與起重機回轉中心不同距離及不同貨物質量，對起重機結構振動特性的影響。研究結果表明：在塔式起重機起升貨物過程中，起重臂端部節點和塔身頂部節點分別在y方向上和x方向上振動響應較為強烈。隨著小車與回轉中心距離和貨物質量的增加，起重臂端部節點和塔身頂部節點的振動周期與振幅均增大。

關鍵詞：塔式起重機；結構；振動特性；數值模擬

0? ?引言

塔式起重機作為一種重要的建筑工程設備，在建筑工地、港口、碼頭等工業場所中得到了廣泛應用[1]。然而，隨著起重機的規模不斷增大和工作條件的多樣化，在塔式起重機運行過程中，由風荷載、操作誤差、負載變化等因素引起的振動問題，會對其性能、穩定性和安全性產生不利影響[2-3]。因此，探究塔式起重機的結構振動特性具有重要的實際工程意義。

目前，已經有多位學者針對塔式起重機振動特性開展了相關研究，王積永等[4]使用Ansys有限元軟件對塔式起重機塔身進行建模，以實體模型為基準，研究了變截面梁單元模型的準確性和可行性，并分析了多節變截面梁單元方管塔身的受力情況。任會禮等[5]通過通用編程語言編寫程序，根據輸入參數自動生成有限元建模和分析所需的參數化文件，以塔機臂架結構為案例驗證了該方法的可行性。賀尚紅等[6]開發了基于ABAQUS二次開發接口和Python腳本語言的參數化計算平臺軟件，通過與現場應力測試試驗的比對，驗證了該計算平臺的準確性和可行性。

在現有研究中，針對塔式起重機在起重過程中的結構振動特性研究較少，不同因素對整機結構振動的影響尚不明確。鑒于此，本文對塔式起重機在起重過程中結構振動特性開展研究，研究成果可為降低振動對塔式起重機的損耗，提高其使用壽命提供有益指導。

1? ?數值模型及材料參數

本研究依托某建筑工程項目，以塔式起重機為研究對象，基于塔式起重機各桿件實際尺寸，通過由點到面，由面至體的步驟自下而上建立該塔式起重機三維有限元數值模型，在建模過程中應準確地建立起重機主要的結構部件，如塔身、吊臂、鋼絲繩等，模型網格由軟件自動劃分。

起重機機身鋼材型號為Q345B，其泊松比為0.3，密度為7.84×103kg/m3，彈性模量為2.07×105MPa，起重機相關參數如表1所示。

2? ?塔式起重機載荷分析

塔式起重機自重主要源于結構框架、配重、驅動系統和電氣設備及附件和附加設備，在實際工程中，塔式起重機會受到動載的影響，如吊鉤下降或物體吊起時的沖擊力。這將導致結構受力更加復雜，需要考慮沖擊系數來應對這種不穩定性：

PG=Gφ1? ? ? ? ?（1）

式中：PG為自重載荷，φ1為沖擊系數，G為起重機自重。

起升動載荷是指在起重機進行吊運操作時，被吊物的實際質量以及與吊運相關的動態因素，如起升速度、加速度、慣性力等所組成的載荷。在工程中為了考慮起升動載荷的影響，引入了起升動載系數。起升動載系數是一個修正系數，將該系數乘以吊物的靜態質量，以分析起升過程中的動態荷載效應：

Pd=PQφ2? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

式中：Pd和PQ分別為起升載荷和貨物總重，φ2為起升動載系數。

風載荷是重要的外部因素，嚴重影響塔式起重機的穩定性和安全性，強風可以導致起重機出現晃動、傾斜甚至倒塌。風載荷按下式計算：

PW=CWKhqA? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

式中：PW和CW分別表示風載荷與風力系數，Kh為風壓高度系數，A為迎風面積，q為計算風壓。

3? ?模擬結果分析

3.1? ?結構振動特性分析

基于塔式起重機提升貨物力矩曲線，將移動荷載施加在距離起重機回轉中心20m處，模擬小車在0.5m/s的速度下提升重3t的重物，探究起重機在提升貨物過程中x、y、z方向上起重臂端部與塔身頂部的振動響應。

3.1.1? ?塔身頂部位移

在提升貨物過程中，塔身頂部位移曲線如圖1所示。由圖1可知，在x、y、z方向上塔身頂部的振幅分別是44.4mm、4.08mm和0mm，在x、y方向上的振動周期分別為2.2s和4.7s，表明起重機在提升貨物過程中塔身頂部在x方向上振動最為強烈。

隨著貨物提升高度的增加，塔身頂部節點振動周期逐漸增加，振幅逐漸降低。這是由于隨著貨物提升高度的增加，起重機的負載和慣性力增加，導致振動系統的自然振動頻率發生變化。當負載增加時，振動周期增加，這是因為負載的增加會使振動系統的有效質量增加，從而降低了振動頻率。此外，振幅逐漸降低是因為額外的負載和慣性力吸收振動能量，減小了振動的振幅。

3.1.2? ?起重臂端部位移

貨物提升過程中，塔式起重機起重臂端部位移曲線如圖2所示。由圖2可知，起重臂端部在x、y、z向上的振動幅度分別為61.2mm、451.8mm和0mm。在y方向上的振動周期為2.2s，表明在塔式起重機提升貨物過程中在y方向上起重臂端振動響應最強烈。

分析認為，這主要是由于y方向是起重臂的主要受力方向，起重臂受到的荷載最大，y方向上的振動容易受到懸掛系統的不平衡和貨物運動引起的沖擊力的影響，增加了振幅。相反，在x和z方向上，受力較少且較均勻，因此振動響應較弱。與塔身頂部振動響應相同，在貨物提升高度不斷增加的過程中，起重臂端部振動周期增加，振幅降低。

由上述分析可知，塔身頂部節點和起重臂端部節點分別在x方向、y方向上振動響應較為強烈，因此下文以起重臂端部節點在y方向及在x方向上塔身頂部節點振動響應為研究對象，探究小車位置及貨物質量對起重機振動響應特性的影響。

3.2? ?小車位置對結構振動的影響

3.2.1? ?不同小車位置時塔身頂部節點位移

圖3是小車距離起重機回轉中心20m和30m時在x方向上塔身頂部節點的振動響應。由圖3可知，小車與回轉中心距離為20m和30m時，塔身頂部的振動周期分別為2.1s和2.2s，振幅分別為44mm和74.66mm，表明隨著小車距離回轉中心距離的增加，塔身頂部節點的振動周期與振幅增大。

分析認為，這是由于隨著小車與回轉中心距離的增加，塔身受到的桿件彎曲力矩增大，導致結構的剛度降低，使得振動周期變長。振動周期增加，使得結構在單位時間內振動的次數減少，從而導致振幅增大。

3.2.2? ?不同小車位置時起重臂端部節點位移

不同小車位置起重臂端部節點位移曲線如圖4所示。觀察圖4可知，在貨物提升過程中，在y方向上起重臂端部節點在小車距離起重機回轉中心20m和30m時，振幅分別為459.93mm和868.95mm，振動周期分別為2.1s和2.2s。隨著小車與起重機回轉中心距離的增加，起重臂端部節點在y方向上的振動周期和振幅同樣呈現出增大的趨勢。

分析認為，當小車與回轉中心距離增加時，起重臂端部所承受的離心力矩增大，使得振動周期延長，同時增大了振幅，較長的桿臂放大了結構中的力和振動。

3.3? ?貨物質量對結構振動的影響

3.3.1? ?不同貨物質量時塔身頂部節點位移

塔式起重機提升不同質量貨物過程中，在x方向上塔身頂部節點的振動響應如圖5所示。從圖5可以看出，隨著貨物質量的增加，塔身頂部節點的振動周期及振幅增大。其中，在3t貨物質量下，塔身頂部節點的振幅和振動周期分別為43.95mm和2.1s。在4t貨物質量下，塔身頂部節點的振幅和振動周期分別為64.76mm和2.2s。

分析認為，當提升的貨物質量增加時，塔身受到更大的靜態載荷作用，導致其發生彎曲，從而增加了振動周期。此外，貨物的質量也會引起塔身的慣性力增加，導致動態振幅增大。

3.3.2? ?不同貨物質量時起重臂端部節點位移

圖6是不同貨物質量時起重臂端部節點位移曲線。從圖6可以看出，隨著起重機提升貨物質量的增大，起重臂端部的振動周期及振幅增大，在3t貨物質量下，起重臂端部節點的振幅及振動周期分別為477.2mm和2.1s。在4t貨物質量下，起重臂端部節點的振幅及振動周期分別為683.65mm和2.2s。

分析認為，隨著貨物質量的增大，所需的力矩也隨之增加，導致起重臂端部節點受到的力矩作用增大，引起起重臂的彎曲變形，從而增大了在y方向上的振動周期和振幅。

4? ?結束語

本研究采用數值模擬方法，對塔式起重機在起升貨物過程中的結構振動特性開展研究，并探究了小車位置及貨物質量的影響，得出以下結論：

在塔式起重機起升貨物過程中，起重臂端部節點和塔身頂部節點分別在x方向上和y方向上振動響應較為強烈。隨著貨物提升高度的增加，起重臂端部節點和塔身頂部節點的振動周期均逐漸增加，振幅逐漸降低。

隨著小車距離回轉中心距離的增加，塔身頂部節點和起重臂端部節點的振動周期與振幅均增大。在小車距離起重機回轉中30m時塔身頂部節點和起重臂端部節點振動周期均為2.2s，振幅分別為74.66mm和868.95mm。

隨著貨物質量的增加，起重臂端部節點在y方向和在x方向塔身頂部節點的振動周期及振幅均增大。在4t貨物質量下，塔身頂部節點和起重臂端部節點振動周期均為2.2s，振幅分別為64.76mm和683.65mm。

參考文獻

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