地表振動(dòng)受鋼彈簧浮置板的影響研究

趙鵬程

摘要：地鐵運(yùn)營(yíng)引起的軌道振動(dòng)易對(duì)周邊環(huán)境產(chǎn)生不利影響，鋼彈簧浮置板作為一種有效的減振措施被廣泛應(yīng)用。以某地鐵隧道為研究對(duì)象，通過有限元軟件建立三維軌道系統(tǒng)模型，分析鋼彈簧浮置板對(duì)地鐵隧道振動(dòng)的減振效果，系統(tǒng)探討了剛度、阻尼、軌道平滑程度和隧道深度對(duì)加速度振動(dòng)等級(jí)的影響。研究結(jié)果表明，合理使用鋼彈簧浮置板能夠有效降低地表振動(dòng)，減少對(duì)周圍環(huán)境的影響。

關(guān)鍵詞：振動(dòng)；地鐵；隧道；浮置板

0? ?引言

地表振動(dòng)是城市地鐵建設(shè)和運(yùn)營(yíng)過程中的一個(gè)重要問題。隨著人口和城市發(fā)展的不斷增長(zhǎng)，地鐵系統(tǒng)的規(guī)模和運(yùn)行頻率也隨之增加，因此減少地表振動(dòng)，對(duì)于保障周圍居民和建筑物的安全和舒適十分關(guān)鍵。

鋼彈簧浮置板作為一種常見的減振措施，被廣泛應(yīng)用于地鐵隧道和車站的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中。它通過在鐵軌和地面之間設(shè)置一定數(shù)量的鋼彈簧，來降低地鐵列車行駛引起的振動(dòng)傳播到地表的程度。

目前，已有眾多學(xué)者對(duì)鋼彈簧浮置板的應(yīng)用技術(shù)進(jìn)行了研究。張曉蕓[1]等對(duì)鋼彈簧浮置板的振動(dòng)聲輻射特性進(jìn)行了研究，采用聲輻射特性評(píng)估了鋼彈簧浮置板減振特性。范先知[2]闡述了城市軌道鋼彈簧浮板隔振器設(shè)置方案，通過優(yōu)化隔振器垂直剛度、整合隔振器選型達(dá)到減少隔振器數(shù)量的目的，不僅使得施工更方便，同時(shí)還節(jié)約了成本。丁德云[3]等認(rèn)為，隨著列車制造工藝發(fā)展至今，車速對(duì)軌道的交通荷載無法忽視，因此研究了鋼彈簧浮置板在不同車速下的減振降噪特性。程曜彥[4]等著重分析了鋼彈簧浮置板阻尼對(duì)列車行車過程中的影響，通過錘擊試驗(yàn)及數(shù)值模擬研究認(rèn)為，鋼彈簧阻尼應(yīng)當(dāng)小于50kN·s/m。周志軍[5]等通過監(jiān)測(cè)地鐵行車過程中鋼軌與隧道的振動(dòng)加速度，對(duì)比設(shè)置不同隔振設(shè)計(jì)前后振動(dòng)特性的變化，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，鋼彈簧浮置板減振效果最佳。

本文通過對(duì)隧道-土進(jìn)行數(shù)值模擬研究，分析鋼彈簧浮置板的剛度、阻尼、軌道平滑程度和隧道深度對(duì)周圍環(huán)境的影響，討論了以上因素對(duì)隧道振動(dòng)特性的作用。研究結(jié)果可為城市地鐵及地下隧道設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

1? ?三維數(shù)值模型

隧道周圍地質(zhì)條件分為兩種：巖石或土體。從斷面來看，分為極小斷面到特大斷面隧道。從使用功能來看，可以分為水工、地下、道路、鐵路和海底隧道。本文使用數(shù)值模擬分析方法，對(duì)地下隧道建立有限元模型，研究地表振動(dòng)受鋼彈簧浮置板的影響。

目前，城市內(nèi)對(duì)豎直方向振級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值如表1所示。地表荷載通過仰拱和襯砌傳播，使得隧道周圍的土體受到振動(dòng)影響。尤其是振動(dòng)荷載在豎直方向的傳導(dǎo)遠(yuǎn)大于其他方向，屬于最不利工況。因此在本文進(jìn)行隧道-土數(shù)值模擬研究過程中，主要研究豎直方向的振動(dòng)荷載的影響。

地表振動(dòng)影響范圍受到許多因素的影響，根據(jù)對(duì)地鐵線路的大量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)以及觀測(cè)結(jié)果來看，道路結(jié)構(gòu)、振動(dòng)強(qiáng)度和土體類別都起到重要作用。而振源強(qiáng)度衰減隨距離的變化在100m時(shí)，滿足環(huán)境監(jiān)測(cè)的要求，因此本文數(shù)值模型振源設(shè)置選擇100m范圍內(nèi)較為合理。

1.1? ?三維數(shù)值模型

建立半徑為3m的圓形橫斷面的隧道模型，為研究隧道埋深的影響，同時(shí)建立3種不同隧道埋深模型，分別為10m、16m、19m。襯砌和仰拱采用素混凝土。素混凝土和周圍土體的相關(guān)參數(shù)如表2所示。

隧道數(shù)值模擬需采用較大范圍模型，以便更真實(shí)地反映鋼彈簧浮置板在地基中的傳播效果。考慮到實(shí)際工程情況和數(shù)值模擬建模取值便利，土體尺寸取150m×50m。在地鐵運(yùn)行過程中，列車與軌道發(fā)生碰撞產(chǎn)生的交通荷載，模型中各構(gòu)件均可被認(rèn)作為在彈性狀態(tài)中運(yùn)行。所以在二維狀態(tài)下，可用一些四節(jié)點(diǎn)單元來模擬這一效果。

在建模過程中，網(wǎng)格劃分應(yīng)當(dāng)考慮各構(gòu)件實(shí)際受力特點(diǎn)。對(duì)基礎(chǔ)和襯砌部分，網(wǎng)格應(yīng)當(dāng)布置得更加密集，以便更好地反映局部受力情況。因此，襯砌、基礎(chǔ)和仰拱部分均以0.5m進(jìn)行劃分，距離中心10m以外的網(wǎng)格以1m進(jìn)行劃分，以此來保證反映整體受力情況。此外，在建模過程中，可以取對(duì)稱部分進(jìn)行分析，并在中軸線處施加相關(guān)約束，以節(jié)約計(jì)算時(shí)間。

1.2? ?邊界條件

對(duì)于隧道工程在數(shù)值模擬方面的研究，總是把地下空間視作一個(gè)半無限空間。在巖土工程數(shù)值模擬過程中，選擇合適的邊界條件，能夠在計(jì)算過程中帶來事半功倍的效果。

對(duì)于動(dòng)力學(xué)問題，投射邊界條件是時(shí)域局部人工邊界方法較為有效的一種方法。這一種方法需要在振動(dòng)過程中，對(duì)時(shí)間點(diǎn)和對(duì)應(yīng)的空間位置進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，在技術(shù)方面難以獲得準(zhǔn)確的值。因此在采用這一方法過程中，一般不會(huì)追求到高階精度。

一般可通過在邊界設(shè)置阻尼器，模擬波動(dòng)傳播過程中的衰減。在豎直方向和水平方向上的邊界條件如下。

底部邊界條件計(jì)算如下：

σ=ρvpw? ? ? ? ? ? ? ? （1）

τ=ρvs?? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

側(cè)邊邊界條件計(jì)算如下：

σ=ρvp?? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

τ=ρvs?? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

在上述表達(dá)式中，ρ為介質(zhì)密度，vp為豎向波速，vs為水平向波速，w和u分別為豎向位移和水平位移。σ為正應(yīng)力，τ為剪應(yīng)力。

1.3? 阻尼條件

根據(jù)模態(tài)分析計(jì)算結(jié)果，前兩階垂直自振頻率分別為0.143Hz和0.592Hz，經(jīng)過進(jìn)一步換算，得到Rayleigh阻尼，其中兩個(gè)系數(shù)α=0.037，β=1×10-8。

2? ?試驗(yàn)結(jié)果

2.1? ?剛度影響分析

鋼彈簧浮置板剛度是影響浮置板減振效果的一個(gè)重要參數(shù)，因此選擇適當(dāng)?shù)母≈冒鍎偠葘?duì)于降低地表振動(dòng)和噪聲有著重要的作用。不同鋼彈簧剛度條件下，地表振動(dòng)沿著線路中線水平方向的變化規(guī)律如圖1所示。

從圖1中可以明顯看出，鋼彈簧剛度越大，浮置板對(duì)地表振動(dòng)的抑制作用越小，具體表現(xiàn)為：當(dāng)鋼彈簧的剛度從1×106N/m增加到100×106N/m時(shí)，隧道內(nèi)部的加速度振動(dòng)等級(jí)提高了約16dB，說明剛度的變化對(duì)于振動(dòng)的傳播有著非常顯著的影響。

為了達(dá)到較好的減振效果，根據(jù)本文所做的試驗(yàn)結(jié)果，建議在保證軌道功能正常運(yùn)行的前提下，盡量選擇剛度較小的浮置板。

2.2? ?阻尼影響分析

鋼彈簧浮置板剛度和阻尼對(duì)地表振動(dòng)的影響是顯著的。不同鋼彈簧阻尼時(shí)水平距離與加速度振動(dòng)等級(jí)關(guān)系如圖2所示。從圖2可以看出，隨著阻尼的增大，地表振動(dòng)特性也隨之增加。這意味著高阻尼鋼彈簧可能不適合作為支撐構(gòu)件。此外，當(dāng)鋼彈簧的剛度高于7.5×106N·s/m時(shí)，隧道的加速度振動(dòng)等級(jí)會(huì)發(fā)生激增。

因此，選擇適當(dāng)阻尼的浮置板對(duì)于其作為支撐的減振效果是有益的。這一點(diǎn)在本文試驗(yàn)中得到了證實(shí)，鋼彈簧浮置板剛度和阻尼是影響其減振性能的重要因素，需要進(jìn)一步討論其動(dòng)力瞬態(tài)特性。選擇適當(dāng)阻尼的浮置板有助于提高其作為支撐構(gòu)件的減振效果。

2.3? ?軌道平滑程度影響分析

軌道平滑程度會(huì)導(dǎo)致鋼軌整體產(chǎn)生碰撞，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生振動(dòng)傳導(dǎo)至地表，給周邊環(huán)境造成較為明顯的作用。圖3為4種軌道平滑程度等級(jí)下，相應(yīng)反應(yīng)譜下地表振動(dòng)沿線路中線水平方向的分布特性。

從圖3可以看出，軌道不平順等級(jí)的提升對(duì)隧道加速度振動(dòng)等級(jí)的影響相當(dāng)顯著。相較于6級(jí)不平順等級(jí)，3級(jí)不平順等級(jí)所對(duì)應(yīng)的加速度振動(dòng)等級(jí)要大約16dB。同時(shí)衰減效果也較為明顯，100m水平距離下衰減了約15dB。從這一結(jié)果中可以認(rèn)為，盡可能確保軌道平整，能夠有效減少振動(dòng)對(duì)地表和周圍環(huán)境的影響。

2.4? ?隧道深度影響分析

隧道位置越深，其產(chǎn)生的振動(dòng)傳至地表的距離越大，因此隧道深度對(duì)周邊環(huán)境產(chǎn)生的影響同樣重要。設(shè)計(jì)地鐵線路時(shí)，應(yīng)根據(jù)上方建筑分布密度、水文地質(zhì)條件來選取合理的地鐵隧道設(shè)計(jì)深度。選取3種不同的隧道埋深，得到水平距離與加速度振動(dòng)等級(jí)的關(guān)系如圖4所示。

從圖4可知，隨著隧道埋深從10m增加到22m，隧道加速度振動(dòng)等級(jí)從路中心到100m范圍內(nèi)平均值顯著降低。且加速度隨水平距離的增加呈現(xiàn)“減少―增加―減少”的趨勢(shì)。綜上可以認(rèn)為，在路中心到100m范圍內(nèi)存在一個(gè)振動(dòng)強(qiáng)化區(qū)間，位于15～25m左右，隧道埋深對(duì)該區(qū)間的振動(dòng)特性具有顯著影響。為避免地鐵隧道振動(dòng)對(duì)地表產(chǎn)生影響，在線路設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡可能選擇較深的區(qū)域。

3? ?結(jié)束語

本文建立了隧道-土的數(shù)值模擬模型，研究了剛度、阻尼、軌道平滑程度和隧道深度對(duì)加速度振動(dòng)等級(jí)的作用，討論了地表振動(dòng)受鋼彈簧浮置板的影響。根據(jù)研究結(jié)果可知：

在地鐵設(shè)計(jì)過程中，合理使用鋼彈簧浮置板能夠得到更好的減振降噪效果。具體表現(xiàn)為從振源沿水平方向逐漸遠(yuǎn)離，地表振動(dòng)特性整體上是逐漸降低的。本文研究結(jié)果中，100m范圍內(nèi)存在振動(dòng)特性強(qiáng)化區(qū)間，位于15～25m左右。在以上區(qū)間內(nèi)，振動(dòng)在衰減趨勢(shì)下會(huì)突然升高，隨即降低。

鋼彈簧浮置板的剛度對(duì)于減振效果來說具有重要意義。在實(shí)際工程中，盡可能選擇較小的鋼彈簧剛度，能夠使得浮置板對(duì)地鐵運(yùn)行產(chǎn)生的振動(dòng)效果產(chǎn)生更好的減振效果。

鋼彈簧浮置板的阻尼是決定鋼彈簧減振性能的另一重要因素。選擇適中的阻尼，既能夠使得浮置板對(duì)環(huán)境影響的作用降到最低，又能保證地鐵運(yùn)行的振動(dòng)特性下降到最小。

軌道平滑程度是地鐵運(yùn)行過程中產(chǎn)生振動(dòng)的主要原因。其平滑程度越大，振動(dòng)特性越強(qiáng)。因此在地鐵線路設(shè)計(jì)過程中，要盡可能將軌道越平滑越好。

隧道設(shè)計(jì)深度越深，地鐵運(yùn)行時(shí)對(duì)地表振動(dòng)特性的作用越小，且在強(qiáng)化區(qū)間內(nèi)，振動(dòng)衰減更加明顯。為減小地鐵運(yùn)行對(duì)地表周圍環(huán)境的影響，應(yīng)盡可能加大地鐵隧道深度。

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