基于EEMD 奇異值熵的局部放電模式識(shí)別*

羅日平，羅穎婷，賴詩(shī)鈺，趙顯陽(yáng)，王立琪

（1.南方電網(wǎng)科學(xué)研究院有限責(zé)任公司，廣東 廣州 510700；2.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，廣東 廣州 510080；3.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司菏澤供電公司，山東 菏澤 274000；4.上海電力大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，上海 201306）

0 引言

氣體絕緣組合電器（Gas Insulatede Switchgear,GIS）是由斷路器、互感器、隔離開關(guān)等組成的一種封閉式電網(wǎng)運(yùn)行設(shè)備，具有結(jié)構(gòu)緊湊、占地面積小、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，在電力系統(tǒng)中得到廣泛的運(yùn)用。然而，該設(shè)備會(huì)受到電氣、熱力和化學(xué)等外界條件的影響，長(zhǎng)時(shí)間會(huì)造成缺陷，這些缺陷在特定條件下將會(huì)導(dǎo)致絕緣材料局部擊穿，從而形成局部放電（Partial Discharge,PD）[1-2]。由于GIS 的局部放電存在多種類型，不同缺陷導(dǎo)致的局部放電類型存在差異，將難以正確識(shí)別。因此，能夠有效、準(zhǔn)確地識(shí)別出GIS 的局部放電類型，就可以正確地診斷出故障原因并及時(shí)進(jìn)行檢修，這不僅有利于減少GIS 設(shè)備的維修成本，而且對(duì)保障整個(gè)電網(wǎng)的可靠運(yùn)行具有極其重要的現(xiàn)實(shí)意義。

局部放電故障信息特征提取尤為重要。目前，常用故障特征值的提取方法有PRPD 圖譜特征提取[3-4]、放電統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)提取法[5-6]、時(shí)域特征參數(shù)提取[7]和分形特征提取[8]等。雖然以上方法已在該領(lǐng)域得到廣泛運(yùn)用，但統(tǒng)計(jì)特征提取法得到的高維特征向量，存在著信息冗余，導(dǎo)致識(shí)別準(zhǔn)確率較低。分形特征提取法依賴于信號(hào)的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度且計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)。小波特征提取法在處理信號(hào)時(shí)主要依賴于小波基和分解尺度的選擇，不具備自適應(yīng)性。

基于GIS 局部放電信號(hào)具有非線性的特點(diǎn)，曾有人提出的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition,EMD）是一種自適應(yīng)信號(hào)分解方法，但是EMD 會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的模態(tài)混疊以及端點(diǎn)效應(yīng)。文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[10]提出一種基于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD）和樣本熵的局部放電信號(hào)特征提取方法。基于EEMD 對(duì)局放信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，得到固有模態(tài)函數(shù)的樣本熵，并將其作為特征向量表征不同放電類型。

由于從EEMD 分解中得到的模態(tài)分量太復(fù)雜存在偽分量，為了降低無(wú)關(guān)分量對(duì)最終診斷結(jié)果的影響，需要設(shè)定相應(yīng)的IMF 評(píng)價(jià)指標(biāo)，提取出有效特征信息并求取相應(yīng)的奇異值熵。奇異值熵能夠反映出信號(hào)在各頻段的故障特征，GIS 不同的局部放電類型在不同信號(hào)頻率段上奇異值熵不同，可以根據(jù)熵值的差異進(jìn)行放電類型的識(shí)別。文獻(xiàn)[11]將奇異值熵運(yùn)用到滾動(dòng)軸承故障識(shí)別中，分類效果明顯。因此本文提出了基于EEMD 奇異值熵的局部放電模式識(shí)別，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的有效性，為準(zhǔn)確地區(qū)分出GIS 放電類型提供了參考依據(jù)。

1 基本原理簡(jiǎn)介

1.1 EEMD 算法原理

EEMD 是對(duì)EMD 的改進(jìn)，本質(zhì)是疊加高斯白噪聲的多次經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓ㄟ^每次加入不同幅值的白噪聲來(lái)改變信號(hào)的極值點(diǎn)特性，從而有效抑制模態(tài)混疊的產(chǎn)生。EEMD 步驟如下：

（1）設(shè)定總體平均次數(shù)M。

（2）將一個(gè)具有標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的白噪聲ni(t)加到原始信號(hào)x(t)上，產(chǎn)生一個(gè)新的信號(hào)xi(t)：

式中,i=1,2,…,M。

（3）對(duì)含有噪聲的信號(hào)xi(t)分別進(jìn)行EMD 分解，得到各自IMF 和的形式：

式中，ci,j(t) 為第i次加入白噪聲后分解得到的第j個(gè)IMF，ri(t) 是殘余函數(shù)，代表信號(hào)的平均趨勢(shì)，J是IMF的數(shù)量。

（4）重復(fù)步驟（2）和步驟（3）M次，每次分解加入幅值不同的白噪聲信號(hào)得到IMF 的集合為：c1,j(t),c2，j(t)，…，cM，j(t)，其中，j=1,2,…,J。

（5）將上述對(duì)應(yīng)的IMF 進(jìn)行集合平均運(yùn)算，得到EEMD 分解后的最終的IMF 分量，即：

式中，cj(t)表示EEMD 分解后的第j個(gè)IMF 分量。

最終原始信號(hào)由以下兩部分之和表示：

1.2 奇異值熵

奇異值有矩陣固有的特征[12]，是用來(lái)衡量矩陣穩(wěn)定性的一個(gè)指標(biāo)，當(dāng)矩陣中的元素發(fā)生改變時(shí)，相應(yīng)的奇異值也會(huì)發(fā)生改變。GIS 設(shè)備發(fā)生局部放電故障時(shí)，不同的放電模式所對(duì)應(yīng)的奇異值也將發(fā)生不同的改變。因此，為了定量描述不同放電模式的變化程度，引入奇異值熵作為判別GIS 不同放電模式的特征參數(shù)，具有一定的可行性。奇異值熵定義如下：

（1）任何矩陣H的奇異值分解為：

式中，U和V為正交矩陣，U為左奇異向量，V為右奇異向量，Q為對(duì)角矩陣，表示如下：

（3）求出奇異值熵：

2 基于EEMD 奇異值熵的局部放電模式識(shí)別方法

2.1 IMF 評(píng)價(jià)指標(biāo)

通過研究計(jì)算發(fā)現(xiàn)，以下3 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)IMF 分量進(jìn)行選取，不僅能夠降低特征提取的計(jì)算難度和無(wú)關(guān)分量的剔除，而且還提高了診斷放電模式的準(zhǔn)確率。均方差指標(biāo)是反映一組數(shù)據(jù)離散程度最常用的一種量化形式，用來(lái)表示精確度。峭度是一種無(wú)量綱參數(shù)，它對(duì)脈沖類的故障信號(hào)比較敏感。為了能夠從原始放電信號(hào)中提取出含有更多放電信息的IMF 分量，還需要計(jì)算各IMF 分量與放電原始信號(hào)之間的歐氏距離，從計(jì)算結(jié)果中選取歐氏距離值最小的，三者組成初始特征矩陣。均方差、峭度和歐式距離的計(jì)算公式分別如下[13]：

式中，xi為信號(hào)在不同時(shí)刻的離散值，N為分析信號(hào)中所包含的離散點(diǎn)個(gè)數(shù)，為信號(hào)的平均值，δ為信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差，ai為EEMD 分解的IMF 分量，bj為ai所對(duì)應(yīng)的原始信號(hào)。

2.2 基于EEMD 奇異值熵的局部放電模式識(shí)別

本文提出的基于EEMD 奇異值熵是一種新的GIS 局部放電模式識(shí)別方法，整體結(jié)構(gòu)圖如圖1 所示。

圖1 局部放電模式識(shí)別整體結(jié)構(gòu)圖

其過程為：

（1）根據(jù)1.1 小節(jié)對(duì)局部放電原始信號(hào)進(jìn)行EEMD分解，獲得多個(gè)IMF 分量。

（2）根據(jù)式（10）、式（11）和式（12）分別計(jì)算各IMF 分量的3 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，選取均方差、峭度最大值和歐式距離最小值的IMF 分量組成初始特征向量矩陣J。

（3）計(jì)算出初始特征向量矩陣J的奇異值能量，然后根據(jù)式（8）進(jìn)行歸一化，結(jié)合信息熵理論用式（9）計(jì)算出相對(duì)應(yīng)的奇異值熵。

（4）GIS 不同的局部放電類型對(duì)應(yīng)的奇異值熵不同，因此通過不同放電類型之間的奇異值熵的大小識(shí)別放電類型。流程圖如圖2 所示。

圖2 局部放電類型診斷流程

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 局部放電信號(hào)數(shù)據(jù)采集

本文所采用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)某變電站中220 kV 電壓等級(jí)的GIS 設(shè)備進(jìn)行測(cè)試，通過GIS 局部放電檢測(cè)儀來(lái)收集現(xiàn)場(chǎng)信號(hào)。采集了GIS 常見的4 類放電類型。采集到80 個(gè)數(shù)據(jù)樣本，每種類型20 個(gè)樣本，各類PD 原始信號(hào)如圖3 所示。

3.2 基于EEMD 奇異熵值的特征提取

為更加清楚直觀看到特征提取和特征選擇的過程，隨機(jī)選擇其中一種放電類型進(jìn)行分解，沿面放電經(jīng)過EEMD 分解后的9 個(gè)IMF 分量如圖4 所示。

圖4 沿面放電EEMD 分解圖

由于分解出的9 個(gè)IMF 分量中含有虛假和噪聲分量，為了能夠減少計(jì)算的復(fù)雜度和有效地提取出真實(shí)的放電信息，提出了一種基于均方差、峭度和歐氏距離的有效IMF 分量評(píng)價(jià)方法。根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)公式分別求出各自分量的值，如圖5 所示。

圖5 IMF 分量的3 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)圖

從圖5(a)和圖5(b)中可以得出：均方差和峭度的數(shù)值均呈下降趨勢(shì)，前3 個(gè)IMF 分量最大。在圖5(c)各分量與原始信號(hào)之間的歐氏距離中可以看出，從第3 個(gè)分量開始整體趨于水平，前3 個(gè)分量的距離值也均大于后面的值。由這3 個(gè)指標(biāo)性質(zhì)可知，選出均方差、峭度值大的和歐式距離值小的分量作為反應(yīng)原始信號(hào)故障信息的最優(yōu)分量。因此，可確定IMF1、IMF2 和IMF3 分量含有有效信息最多，可以用來(lái)表示GIS 局部放電的狀況，為下一步提取初始特征矩陣奇異值熵的可靠性提供了保障。

3.3 基于EEMD 奇異熵值局部放電模式識(shí)別效果分析

本次實(shí)驗(yàn)對(duì)4 種不同的放電類型隨機(jī)各自抽取20組樣本，然后根據(jù)2.2 小節(jié)中的實(shí)驗(yàn)步驟依次求出奇異值熵。放電類型辨識(shí)效果如圖6 所示。

圖6 EEMD 奇異值熵分類結(jié)果圖

從圖6 中可以清楚地看到EEMD 奇異值熵分類效果明顯，不同局部放電類型之間的奇異值熵具有明顯的不同值，每種放電類型均有各自的一個(gè)熵值區(qū)間范圍且無(wú)任何交集。沿面、浮動(dòng)電極和氣隙放電各自的奇異熵值差異較小，自由粒子放電熵值差異較大，但是不影響與其他3 類進(jìn)行診斷。為了進(jìn)一步表明該方法的可靠性，采用對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

對(duì)比實(shí)驗(yàn)一：采用傳統(tǒng)方法EMD 奇異值熵算法，分類效果如圖7 所示。由于EMD 算法本身的不足存在模態(tài)混疊現(xiàn)象，導(dǎo)致各放電類型之間的奇異值熵差異小，熵值區(qū)間存在交叉。

圖7 EMD 奇異值熵分類結(jié)果

對(duì)比實(shí)驗(yàn)二：采用VMD 奇異值熵算法，分類效果如圖8 所示。由于VMD 算法對(duì)前期信號(hào)預(yù)處理的不足導(dǎo)致同一種放電類型之間的奇異值熵差異較大，尤其是對(duì)浮動(dòng)電極和自由粒子放電的奇異熵值區(qū)間部分還存在交集，兩者分類區(qū)間較為模糊。

為了進(jìn)一步看清本算法的分類效果，將這3 種算法對(duì)不同放電類型的奇異值熵區(qū)間進(jìn)行歸納，具體如表1所示。

表1 不同算法各類放電類型的奇異值熵區(qū)間

由表1 可得，采用EMD 奇異值熵和VMD 奇異值熵算法使得不同放電類型的熵值區(qū)間較大，而且產(chǎn)生了各類區(qū)間交叉，對(duì)于準(zhǔn)確區(qū)分放電類型存在一定的困難；本文提出的 EEMD 奇異值熵算法使得不同放電類型的熵值區(qū)間較小，不存在各類區(qū)間交叉現(xiàn)象，可以準(zhǔn)確有效地區(qū)分出不同的放電類型。

4 結(jié)論

針對(duì)局部放電信號(hào)非平穩(wěn)的特點(diǎn)，本文提出的基于EEMD 奇異值熵局部放電模式識(shí)別算法，對(duì)PD 信號(hào)進(jìn)行EEMD 分解，通過均方差、峭度和歐式距離這3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)選取含有有效放電信息的IMF 分量，構(gòu)造能夠代表放電原始信號(hào)的初始特征矩陣，并進(jìn)行奇異值分解，求出GIS 設(shè)備不同放電類型的奇異值熵，通過奇異值熵的大小進(jìn)行區(qū)分放電類型。上述評(píng)價(jià)指標(biāo)不僅可以消除無(wú)關(guān)的IMF 分量，而且很大程度上降低了放電信息特征提取的難度，從而加快了放電類型的診斷時(shí)間。為了進(jìn)一步證明該方法的有效性，與傳統(tǒng)的EMD 奇異值熵和VMD 奇異值熵算法進(jìn)行了比較，本文提出的EEMD 奇異熵值算法對(duì)GIS 設(shè)備的局部放電類型區(qū)分更有效，所以該診斷模型具有一定的參考意義。