基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的噴涂機(jī)器人旋杯使用壽命淺析

韋金溫　韋帥　吳安章

摘 要：對(duì)噴涂機(jī)器人旋杯進(jìn)行了失效模式分析，統(tǒng)計(jì)獲得了一批旋杯在失效之前所噴涂完成的各種車型的車輛總數(shù)，并以此作為旋杯的使用壽命，然后根據(jù)旋杯的不同使用條件進(jìn)行加權(quán)處理，從而獲得一個(gè)最能反映各旋杯實(shí)際壽命的加權(quán)使用壽命，接著以得到的加權(quán)壽命值作為統(tǒng)計(jì)樣本，利用旋杯使用壽命符合正態(tài)分布的特性，計(jì)算得出一個(gè)旋杯使用經(jīng)濟(jì)效益最大化的參考使用壽命值。最后結(jié)合當(dāng)前現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際生產(chǎn)情況，利用計(jì)算得到的旋杯參考?jí)勖瑏?lái)指導(dǎo)當(dāng)前噴涂機(jī)器人旋杯的實(shí)時(shí)采購(gòu)策略。

關(guān)鍵詞：噴涂機(jī)器人旋杯 失效模式分析 數(shù)理統(tǒng)計(jì) 加權(quán)使用壽命 參考使用壽命

1 引言

自動(dòng)噴涂機(jī)器人以其柔性大、材料使用率高、噴涂質(zhì)量高以及總體成本低的優(yōu)點(diǎn)，在汽車行業(yè)得到了廣泛的運(yùn)用。為了使汽車表面的顏色更加絢麗多彩，目前，幾乎所有汽車生產(chǎn)廠家在噴涂汽車中涂及面漆時(shí)，均采用靜電旋杯化噴涂工藝的自動(dòng)噴涂機(jī)器人。

如圖1所示，通過(guò)油漆回路將一定量油漆輸送到旋杯處，此時(shí)旋杯在空氣馬達(dá)的帶動(dòng)下高速（30000～50000r/min）旋轉(zhuǎn)，油漆緊貼著旋杯內(nèi)表面在高速離心力的作用下霧化噴射出來(lái)；同時(shí)在圓柱狀成型空氣的作用下，噴射出來(lái)的霧化油漆形成與旋杯外徑成正比關(guān)系的扇面噴涂到工件表面；而接入到旋杯的負(fù)高壓靜電（60～70kv），確保了因可靠接地電勢(shì)為0的工件表面油漆的附著力。在該系統(tǒng)中，旋杯是其中非常重要的一環(huán)，旋杯能否穩(wěn)定可靠的工作，直接影響著工件表面的噴涂質(zhì)量和生產(chǎn)效率。

本文基于現(xiàn)場(chǎng)的生產(chǎn)實(shí)際情況，統(tǒng)計(jì)所使用的噴涂機(jī)器人旋杯的實(shí)際使用壽命值，最后再將不同旋杯，噴涂不同車型等差異化數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)匯總，形成一個(gè)最能體現(xiàn)旋杯實(shí)際使用情況的壽命值。再以這一加權(quán)使用壽命統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作為樣本，利用旋杯使用壽命服從正態(tài)分布的原理來(lái)估算得到一個(gè)參考使用壽命值，并以此參考值作為旋杯的使用壽命，一旦旋杯使用達(dá)到該參考?jí)勖椅词В脖仨毟鼡Q該旋杯，并以此原則指導(dǎo)后續(xù)旋杯采用和使用工作。

2 旋杯失效模式分析

根據(jù)旋杯的產(chǎn)品手冊(cè)及生產(chǎn)使用經(jīng)驗(yàn)可知，旋杯失效的方式主要包括：旋杯安裝螺紋滑牙、旋杯外邊緣卷邊、旋杯外邊緣缺口、旋杯導(dǎo)流板安裝不平衡、導(dǎo)流板過(guò)渡磨損、導(dǎo)流板磨損斷裂。其中前四種主要出現(xiàn)在機(jī)器人發(fā)生碰撞、產(chǎn)品不合格等非正常情況下發(fā)生，比較少見(jiàn)，同時(shí)也沒(méi)有規(guī)律性，而最后兩種為正常生產(chǎn)情況下，因長(zhǎng)時(shí)間使用而出現(xiàn)的失效情況。

如圖2所示為某水性漆機(jī)器人旋杯，由鈦合金的杯體和鑲嵌在杯體上的導(dǎo)流板組成，其中導(dǎo)流板為塑料材質(zhì)的。工作時(shí)油漆通過(guò)旋杯底部進(jìn)入，在旋杯高速離心力的作用下，沿著杯體表面與導(dǎo)流板之間的縫隙噴射出來(lái)，在高轉(zhuǎn)速作用下，旋杯通過(guò)導(dǎo)流板將油漆導(dǎo)流出來(lái)并離散霧化成細(xì)小的顆粒。故而在噴涂過(guò)程中，霧化的油漆顆粒與旋杯杯體及倒流板表面會(huì)頻繁摩擦，由于杯體為鈦合金材質(zhì)，不易磨損，而導(dǎo)流板在油漆頻繁的摩擦之下會(huì)出現(xiàn)摩擦損壞。

圖3所示為一個(gè)因?qū)Я靼彘L(zhǎng)期摩擦而出現(xiàn)斷裂的旋杯，其中導(dǎo)流板外表面已經(jīng)脫落，觀察可以發(fā)現(xiàn)底部?jī)?nèi)表面在油漆顆粒摩擦的作用下所形成的漩渦狀摩擦痕跡，故此旋杯是在長(zhǎng)時(shí)間的工作下摩擦損壞的。

故而，研究旋杯在正常工作情況下，因長(zhǎng)期使用而失效的模式，主要就是研究旋杯導(dǎo)流板因長(zhǎng)期使用而出現(xiàn)的失效情況。

3 旋杯使用壽命統(tǒng)計(jì)

根據(jù)某車間現(xiàn)場(chǎng)機(jī)器人旋杯工作的實(shí)際情況，統(tǒng)計(jì)因長(zhǎng)期使用而出現(xiàn)的導(dǎo)流板摩擦磨損失效的數(shù)據(jù)，再以此作為旋杯使用壽命的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。最后依據(jù)不同機(jī)器人上旋杯的不同使用背景，通過(guò)對(duì)比分析，并做加權(quán)處理，獲得一個(gè)所有旋杯在近似相同使用條件下的加權(quán)使用壽命數(shù)據(jù)。

3.1 旋杯噴涂車輛臺(tái)數(shù)統(tǒng)計(jì)

所研究的某車間生產(chǎn)線，共有16臺(tái)色漆噴涂機(jī)器人，每臺(tái)機(jī)器人上各使用一個(gè)水性漆旋杯。表1所示為統(tǒng)計(jì)得到的一批因長(zhǎng)期使用導(dǎo)流板磨損而失效的旋杯數(shù)據(jù)，表格中包括旋杯損壞的日期，所在機(jī)器人的編號(hào)（編號(hào)第一個(gè)字母A/B表示生產(chǎn)線，后兩個(gè)字符是機(jī)器人的實(shí)際編號(hào)），以及因旋杯損壞故障而引起的生產(chǎn)線停線時(shí)間。

根據(jù)表1中12個(gè)旋杯的損壞日期，結(jié)合車間的生產(chǎn)信息記錄，可以統(tǒng)計(jì)得出某一個(gè)旋杯在失效之前所噴涂完成的車輛臺(tái)數(shù)，并以此車輛臺(tái)數(shù)來(lái)作為旋杯的使用壽命。表2所示即為最終統(tǒng)計(jì)得到的12個(gè)旋杯在失效之前所噴涂完成的車輛數(shù)，表格中詳細(xì)統(tǒng)計(jì)了在旋杯整個(gè)壽命周期內(nèi)所噴涂完成的各類車型臺(tái)數(shù)，以及總和。

3.2 旋杯使用壽命加權(quán)統(tǒng)計(jì)

根據(jù)噴涂工藝，色漆機(jī)器人為兩道噴涂，如圖4所示，色漆噴房?jī)?nèi)單線共有8臺(tái)機(jī)器人，分別分布在噴房的兩個(gè)噴涂區(qū)域內(nèi)（一區(qū)和二區(qū)），一區(qū)內(nèi)的四臺(tái)機(jī)器人噴涂第一道漆，二區(qū)機(jī)器人完成第二道漆噴涂，且兩個(gè)噴涂區(qū)內(nèi)機(jī)器人旋杯噴涂油漆的范圍及膜厚完全一致，即二區(qū)機(jī)器人完全重復(fù)一區(qū)的工作。

在噴涂時(shí)，沿工藝方向（即圖4中的黃色箭頭方向）兩側(cè)機(jī)器人噴涂范圍沿車身中軸線對(duì)稱，即B1與B2、B3與B4的噴涂范圍鏡像對(duì)稱，故而各機(jī)器人旋杯噴涂的車身表面面積存在以下關(guān)系：B1=B2=B5=B6、B3=B4=B7=B8、B1+B2+B3+B4=B5+B6+B7+B8=整個(gè)車身外表面噴涂面積總和。根據(jù)實(shí)際的工藝噴涂數(shù)據(jù)，可以得到如表3所示機(jī)器人旋杯不同車型的噴涂面積分配數(shù)據(jù)。

由于所有的噴涂膜厚均是一致的，故而噴涂面積的大小決定了噴涂時(shí)旋杯噴涂的油漆量的多少。故而根據(jù)各機(jī)器人旋杯在不同車型的噴涂面積大小，可以確定各旋杯在不同車型下噴涂油漆量的比例關(guān)系，即各旋杯在不同車型下噴涂時(shí)的磨損程度的比例關(guān)系。在此，以車型4 B3/B4機(jī)器人旋杯的噴涂工作量作為參照基準(zhǔn)值1，可以得出所有其他旋杯噴涂工作量歸一化的加權(quán)系數(shù)，如表4所示：

此時(shí)，根據(jù)表4中各旋杯噴涂工作量的加權(quán)系數(shù)，對(duì)表2中統(tǒng)計(jì)得到12個(gè)已損壞的使用壽命進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，即可得到所有統(tǒng)計(jì)旋杯在相同條件下的使用壽命，即最能反映各旋杯實(shí)際使用壽命的加權(quán)車輛臺(tái)數(shù)。如表5所示：

4 旋杯參考使用壽命的計(jì)算與應(yīng)用

為更好的指導(dǎo)備件的使用和管理工作，在獲得上述12個(gè)旋杯使用壽命統(tǒng)計(jì)樣本之后，需根據(jù)這些數(shù)據(jù)確立一個(gè)參考的使用壽命值，即一旦實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，某一個(gè)旋杯的使用達(dá)到了這一參考?jí)勖瑒t不管旋杯是否損壞失效，都必須將其更換，以確保減少潛在因旋杯損壞而造成的停線損失，同時(shí)又能最大地發(fā)揮旋杯的使用價(jià)值。

4.1 旋杯參考使用壽命計(jì)算

在此，假定旋杯的實(shí)際使用壽命服從正態(tài)分布，則上述12個(gè)旋杯的加權(quán)壽命統(tǒng)計(jì)樣本為服從的正態(tài)分布。根據(jù)大數(shù)定律，樣本的均值為總體均值的無(wú)偏估計(jì)，樣本方差是總體方差的無(wú)偏估計(jì)。故由表5中的12個(gè)樣本數(shù)據(jù)可以得到：

另由表1中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，每出現(xiàn)一次旋杯導(dǎo)流板磨損失效故障，均會(huì)造成生產(chǎn)線停線損失，且平均停線時(shí)間達(dá)12.8分鐘，根據(jù)停線造成損失的計(jì)算公式可以計(jì)算得到每出現(xiàn)一起旋杯損壞故障，所造成的停線損失約為882.35元，同時(shí)一個(gè)旋杯的含稅采購(gòu)單價(jià)為6548元。

為確保效益最大化，在旋杯實(shí)際使用壽命未知的情況下，需確定一個(gè)參考?jí)勖担串?dāng)旋杯的加權(quán)噴涂車臺(tái)量達(dá)到這個(gè)參考?jí)勖禃r(shí)，有一部分旋杯已損壞，剩下一部分旋杯未損壞，且損壞旋杯所造成的停線經(jīng)濟(jì)損失要大于或等于剩下未損壞旋旋杯的剩余使用價(jià)值。圖２所示為旋杯實(shí)際使用壽命的正態(tài)分布曲線圖：

定義函數(shù)：

為旋杯使用壽命低于的概率；

定義函數(shù)：

為旋杯使用壽命為這一值時(shí)的概率。因已損壞旋杯引起停線經(jīng)濟(jì)損失值等于未損壞旋杯的剩余使用價(jià)值，故存在以下等式關(guān)系：

通過(guò)查找標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可以得到旋杯的參考?jí)勖?230529。通過(guò)概率計(jì)算得出，以A/B兩條色漆線作為整體，則此時(shí)總數(shù)達(dá)16個(gè)的旋杯損壞數(shù)量將達(dá)到約10個(gè)，即當(dāng)整體16個(gè)旋杯為同時(shí)開(kāi)始使用，旋杯因?qū)Я靼迥p而失效大約10個(gè)旋杯時(shí)，剩下6個(gè)旋杯的剩余使用價(jià)值將低于損失經(jīng)濟(jì)值，故而此時(shí)應(yīng)提前將這6個(gè)還未失效的旋杯提前更換，以減少不必要的損失。

4.2 旋杯參考使用壽命值的應(yīng)用

在研究期間，根據(jù)生產(chǎn)需要車間全力生產(chǎn)車型4系列和車型4，為最大程度的配合生產(chǎn)需要，將上述推導(dǎo)計(jì)算得出的旋杯參考使用壽命值應(yīng)用到旋杯備件的日常管理和維護(hù)單中。通過(guò)查找生產(chǎn)記錄及工藝參數(shù)可以得到近三個(gè)月兩條色漆噴房線的平均過(guò)車數(shù)，以及兩種車型的噴涂面積數(shù)據(jù)，如表6所示。

由表6中的數(shù)據(jù)，根據(jù)上文所闡述的加權(quán)計(jì)算，可以得到A/B線噴房的月均加權(quán)過(guò)車臺(tái)量，分別為B1=B2=B5=B6= 30506臺(tái)、 B3=B4=B7=B8=19969臺(tái)，根據(jù)上文得到的參考使用壽命值230529，可以計(jì)算得出B1、B2、B3、B4旋杯的時(shí)間使用壽命約為11.5個(gè)月，B3、B4、B7、B8的時(shí)間壽命約為7.6個(gè)月。又旋杯的實(shí)際到采購(gòu)貨周期為6～8個(gè)月，因此，在當(dāng)前生產(chǎn)節(jié)拍下，旋杯的備件采購(gòu)策略為：當(dāng)有旋杯損壞或提前更換下來(lái)之后，應(yīng)立即采購(gòu)不少于當(dāng)前換下旋杯數(shù)量的一半，且另一半數(shù)量的旋杯也應(yīng)在后續(xù)四個(gè)月內(nèi)陸續(xù)采購(gòu)?fù)戤叄@樣既確保了需要時(shí)有備件可用，同時(shí)又能最大程度的減少庫(kù)存，節(jié)約成本，提升效益。

5 結(jié)論

本文統(tǒng)計(jì)了在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中旋杯壽命周期內(nèi)所噴涂完成的車輛臺(tái)數(shù)，并以此作為使用壽命參數(shù)，同時(shí)將噴涂不同車型、不同位置的旋杯數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，整合成一個(gè)統(tǒng)一的旋杯加權(quán)使用壽命樣本數(shù)據(jù)。基于該樣本數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布的原則，通過(guò)計(jì)算概率得到了一個(gè)可以確保經(jīng)濟(jì)效益最大化的旋杯參考使用壽命值230529。最后根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際生產(chǎn)情況，以此參考使用壽命值作為依據(jù)，確立了旋杯備件當(dāng)前的實(shí)時(shí)采購(gòu)策略，即當(dāng)有旋杯損壞或提前更換下來(lái)之后，應(yīng)立即采購(gòu)不少于當(dāng)前換下旋杯數(shù)量的一半，且另一半數(shù)量的旋杯也應(yīng)在后續(xù)四個(gè)月內(nèi)陸續(xù)采購(gòu)?fù)戤叀?/p>

參考文獻(xiàn)：

[1]FANUC America Corporation. VersaBell ⅢMaintenance Student Manual . MATQPVB3A0514CE REV A， 2014，? Rocheseter Hills， Michigan， USA.

[2]FANUC America Corporation. VersaBell ⅢMaintenance Manual . MARMBVIII12131 REV A， 2013，? Rocheseter Hills， Michigan， USA.