基于離散布谷鳥算法的綜合能源系統電-氣互聯魯棒狀態估計方法

張麗潔,張 章,齊曉光,王 聰

(1.國網河北省電力有限公司經濟技術研究院,河北 石家莊 050081;2.國網河北省電力有限公司石家莊供電分公司,河北 石家莊 050004)

0 引言

現階段,由經濟發展負面影響造成的能源短缺、環境污染等問題逐漸嚴重,為了降低能源消耗量,構建一個多種能源互補的場景至關重要[1]。在此背景下,產生了包含天然氣、電力等多種能源的綜合能源系統(integrated energy system,IES),該系統具有協調多種能源,提高能源利用率的作用,在低碳、可持續化發展理念下得到了廣泛應用[2]。為了保證IES的穩定、安全、持續運行,對其進行狀態估計是重要環節,但現有IES狀態估計方法普遍存在量測數據不準確的問題,為此對現有估計方法進行優化成為當前能源研究領域的重點[3]。

文獻[4]提出的IES狀態估計方法,在分析量測冗余度對狀態估計結果的影響的基礎上,構建不同的區域劃分場景,然后對不同場景進行狀態估計。由算例分析結果可知,該方法在狀態估計中得到的估計結果與真實值差距較小,說明其能夠實現對IES的有效估計。文獻[5]提出的IES狀態估計方法,建立微分代數模型,運用該模型描述電-氣耦合系統,并采用有限差分法對天然氣和電氣的特征進行差分處理,由此獲取IES判定依據,實現IES狀態估計。算例結果表明,該方法的估計耗時較短,能夠有效提升狀態估計效率。上述方法從不同層面實現了綜合能源系統狀態估計,但沒有有效解決由氣網與電網量測裝置采樣時間單位不統一導致的量測數據誤差,影響狀態估計結果精度。為此,本文改進傳統布谷鳥算法,通過離散布谷鳥算法實現綜合能源系統電-氣互聯魯棒狀態估計,由算例分析驗證了該算法能夠提高不同條件下的狀態估計精度和數據辨識效果。

1 GEIES量測模型構建

在IES運行中會產生大量的量測數據,要想獲取準確的GEIES(gas-electric interconnection of integrated energy system)狀態估計結果,本節需要以大量的量測數據為基礎。但采用現有方法獲取的量測數據由于受到量測裝置、采樣時間不一致等因素的影響,普遍存在一定的誤差,影響后續IES狀態估計結果。針對該問題,本文采用貝葉斯方法建立量測模型,貝葉斯學習方法能夠通過建立概率統計模型度量不同變量之間的相關性,并估計量測量對IES的依賴性,以此提升量測數據集的完備性,解決量測數據不準確的問題[6-7]。

設置GEIES網絡的注入向量、量測向量與狀態向量,分別表示為X=[x1,x2,…,xi]T、M=[m1,m2,…,mi]T和S=[s1,s2,…,si]T,其中,X與S之間的關系為

S=d(X)

(1)

式中:d(·)為節點注入量X到狀態量S的映射。

由式(1)可知,S與X之間具有映射關系。

在GEIES量測中,其量測量包含電網量測量mg和氣網量測量me,二者的量測方程分別為:

mg,i=fg,i(sg,i,lg,i)+yg,i

(2)

me,i=fe,i(se,i,le,i)+ye,i

(3)

式中:fg,i(·)和fe,i(·)為量測函數;mg,i和me,i為量測量集合;sg,i和se,i為狀態量集合;lg,i和le,i為可調節參數;yg,i和ye,i為噪聲。

在GEIES狀態估計中,需要重點分析狀態量S與量測量M之間的關系,通常情況下二者存在映射關系,少數情況下二者存在非線性關系。狀態量S通過阻值轉化能夠得到量測量M,即為存在映射關系,否則為非線性關系。基于該特點從概率統計出發,構建GEIES狀態估計量測模型[8]為

(4)

通過定義貝葉斯學習的先驗分布來降低量測模型的復雜度,具體表達式為

(5)

式中:Tm為對量測量的“信任程度”;l為可調節參數受壞數據影響的概率。

以式(4)與式(5)為基礎,依據貝葉斯理論求解l的后驗分布,即

(6)

式中:φ為所有量測數據的超參數集合。

在此條件下,建立最終的GEIES貝葉斯量測模型為

(7)

通過貝葉斯方法構建的GEIES量測模型能夠實現對量測量的有效調節,可以通過均方根誤差(RMSE)指標衡量模型估計精度,RMSE越小表明狀態估計精度越高。

2 GEIES狀態估計

第1節通過構建貝葉斯量測模型獲取了電網、氣網量測結果,本節將量測結果代入至GEIES狀態估計中,通過分別建立電網狀態估計模型和氣網狀態估計模型,并將二者結合獲取最終GEIES狀態估計結果。

2.1 電網與氣網狀態估計模型

為了完整地描述IES中各變量的耦合約束關系,通過補充約束方程的方式提高狀態估計模型精度[9-10]。以等式約束處理的方式,使用最小二乘法調整待估計的狀態量,限制GEIES參數在合理范圍內,避免電網安全風險。具體約束方程為

(8)

式中:F{·}和D{·}為實部和虛部;Pj和Qj為零注入節點j有功和無功功率向量;G為電網節點導納矩陣;Up為節點-支路關聯矩陣。

在滿足式(8)的約束條件下,構建電網狀態估計模型為

(9)

式中:Rgj為電網狀態下的節點j的權重;bg為電網零注入約束。

借鑒電網狀態估計方法,建立氣網狀態估計模型[11-12]為

(10)

式中:Wej為氣網狀態下的節點j的權重;be為氣網零注入約束。

2.2 IES電-氣互聯魯棒狀態估計實現

基于式(9)和式(10),構建GEIES狀態估計模型為

(11)

基于式(11)所示的模型可以在滿足耦合約束限制的前提條件下,通過優化得到各狀態變量取值,使綜合能源系統的各項性能指標達到最優。

傳統布谷鳥算法具有搜索能力強且操作步驟簡單,便于實現的特點,但其使用較為復雜的迭代更新規則模擬鳥群演化行為,且選擇連續值作為離散參數,在最佳方案評估過程中容易陷入局部極值問題。針對上述問題,本文引入離散布谷鳥算法,該算法能夠有效解決迭代更新復雜和局部極值的問題,適用電-氣互聯狀態估計[13-15]。離散布谷鳥算法應用于綜合能源系統規劃步驟如下所述:

a.初始化電網狀態估計模型和氣網狀態估計模型中的參數,同時設置算法最大迭代次數。

b.設置鳥巢初值,將數值設置結果代入至IES中,獲取IES的相關狀態變量。在此基礎上,計算鳥巢的適應度值,獲取最優解。

c.更新鳥巢位置,即更新電網和氣網的狀態變量,得到1組新的電網和氣網的狀態變量集合。

d.對估計結果進行判斷,如果滿足終止條件則停止迭代,獲取最優GEIES狀態估計結果,如果不滿足,則返回步驟c。

e.獲取IES電-氣互聯魯棒狀態估計最優解。

IES電-氣互聯魯棒狀態估計流程如圖1所示。

圖1 IES電-氣互聯魯棒狀態估計流程

3 算例分析

通過理論分析構建了GEIES量測模型和電-氣耦合狀態估計模型,不僅得到了完整的量測數據集,而且通過規劃實現了IES電-氣互聯魯棒狀態估計,下面將從算例分析的角度出發,測試所設計方法的狀態估計效果,得出相關結論。

3.1 實驗環境設置

針對圖2所示的電-氣耦合網絡進行狀態估計,圖2中包含1臺風力發電機,2臺燃氣輪機,16個電網節點。

圖2 電-氣耦合網絡

圖2對應的電-氣耦合網絡參數及其真值如表1所示。

表1 電-氣耦合網絡參數

在上述條件下,進行算例實驗分析,為提高結果的全面性,將擴展卡爾曼濾波法、WLS準則方法與本文方法進行對比分析,得出相關結論。

3.2 結果分析

3.2.1 優化精度對比

為驗證基于離散布谷鳥算法的綜合能源系統電-氣互聯魯棒狀態估計方法的有效性,設計優化精度對比實驗。離散傅氏算法是一種將信號從時間域轉換到頻域的數學工具,揭示信號中的各頻率分量,確保數值穩定性。離散蝙蝠算法是一種基于啟發式搜索的優化算法,決策變量為取值有限的離散空間范圍,通過自適應音量和聲波頻率的策略實現可并行化。R2(R-squared,決定系數)是評估算法對數據解釋能力的指標,取值范圍在0～1之間,越接近1說明算法對綜合能源系統數據的解釋能力越好,優化精度越高。因此,設計離散傅氏算法組、離散蝙蝠算法組、離散布谷鳥算法組,以R2作為評價指標,驗證不同算法的綜合能源系統規劃能力,測試結果如表2所示。

表2 優化精度對比結果

由表2中的數據可知,離散傅氏算法和離散蝙蝠算法的R2值為0.94和0.91,而離散布谷鳥算法的R2值為0.97,表明離散布谷鳥算法具有較好的綜合能源系統規劃能力且優化精度較高。這是因為離散布谷鳥算法通過鳥巢位置的更新和適應度值計算對電網和氣網的狀態變量進行有效控制和調整,采用全局最優化搜索方式獲取可能最優解,使算法對問題空間中的擾動和不確定性有所容忍,從而提高狀態估計的優化精度。

3.2.2 估計精度對比

a.一般條件下狀態估計精度對比。

均方根誤差(RMSE)是一種常用的統計指標,用于衡量預測值與觀測值之間的誤差程度,該指標能夠全面反映方法的估計精度。具體計算式為

(12)

式中:N為算法評價的數據集數量;ai為算法計算得到的評分;bi為測試集中實際的評分。

依據式(12)計算擴展卡爾曼濾波法、WLS準則方法和本文方法的IES電-氣互聯魯棒狀態估計結果,如表3所示。

表3 狀態估計精度對比結果

由表3中的數據可知,本文方法的RMSE值僅為0.85,與擴展卡爾曼濾波法和WLS準則方法相比,本文方法的GEIES狀態估計精度更高。根本原因在于本文方法在實施狀態估計之前,建立了貝葉斯量測模型,該模型有效改善了傳統方法量測數據誤差較大的問題,有效降低了由設備采樣時間單位不統一造成的量測數據誤差,由此降低了RMSE值,驗證了本文方法的狀態估計結果精度更高。

b.含噪條件下狀態估計精度對比。

上述實驗是在一般條件下進行的,沒有考慮到噪聲因素,為了進一步測試本文方法的狀態估計效果,在電-氣耦合網絡中添加高斯噪聲,疊加方差為1×10-3pu的測試該條件下3種方法的狀態估計精度結果如表4所示。

表4 高斯噪聲下狀態估計精度對比結果

由表4中的數據可知,相比于非噪聲環境,添加高斯噪聲后,擴展卡爾曼濾波法的RMSE值增長了1.05,WLS準則方法的RMSE值增長了3.70,而本文方法的RMSE值僅增長了0.37。通過對比可知,擴展卡爾曼濾波法和WLS準則方法的增長幅度較大,而本文方法的變化較小,RMSE值僅為1.22。該實驗結果表明本文方法能夠有效抑制噪聲因素干擾,GEIES狀態估計精度較高,魯棒性較好。

c.數據波動條件下狀態估計精度對比。

為了更加全面地驗證本文方法的狀態估計效果,測試GEIES數據存在較大波動性的條件下,擴展卡爾曼濾波法、WLS準則方法和本文方法的估計精度,結果如圖3所示。

圖3 數據波動條件下狀態估計精度對比結果

由圖3可知,在GEIES數據波動較大的條件下,3種方法的GEIES狀態估計精度基本上呈現出3段變化趨勢,分別為保持平穩、急速下降和恢復平穩。在第1階段,3種方法的估計精度較為接近,基本保持在同一水平;第2階段和第3階段中,本文方法的優勢較為明顯,其狀態估計精度下降幅度較小。由此可知,不論是噪聲環境下還是數據波動環境下,本文方法的GEIES狀態估計精度均具有明顯優勢,再次驗證了本文方法的應用效果。

3.2.3 數據辨識效果對比

由上文分析可知,在GEIES狀態估計中,受量測裝置、采樣時間不一致等因素的影響,量測值會存在一定誤差,這些誤差數據即為壞數據,壞數據會對狀態估計結果產生負面影響。因此,通過有效辨識壞數據作為衡量標準,測試所設計方法的應用效果。在數據辨識測試中,假設電-氣耦合網絡中的2、4、5和8節點中存在氣源節點、氣負荷等壞數據,在此條件下測試本文方法的壞數據辨識結果,如圖4所示。

圖4 壞數據辨識結果

由圖4可知,本文方法不僅能夠獲取各支路的流量數據,而且能夠準確表示出全部存在壞數據的節點,根據辨識結果剔除壞數據能夠降低GEIES狀態估計誤差,由此提升GEIES狀態估計精度。

4 結束語

為提升GEIES狀態估計精度,提高壞數據辨識效果,本文提出一種基于離散布谷鳥算法的綜合能源系統電-氣互聯魯棒狀態估計方法。建立貝葉斯量測模型獲取氣網和電網狀態估計量測數據,將量測結果代入GEIES狀態估計中,建立電網和氣網狀態估計模型。在此基礎上構建綜合能源系統電-氣互聯魯棒狀態估計模型,采用離散布谷鳥算法求解該模型,實現GEIES狀態估計。算例結果表明,噪聲環境下所提方法的RMSE值僅為1.22,說明其狀態估計結果精度較高,且能夠有效降低壞數據對估計結果的影響程度,通過上述結果可以得出本文方法具有一定的實用性。

在未來研究中,結合本文研究結果引入模糊邏輯,使用模糊推理和模糊規則處理非精確性的輸入,從而提高狀態估計的準確性和魯棒性,使算法更好地應對噪聲、不完整數據和其他模糊性的情況,以期提升能源效率、改善系統穩定性,降低運維成本。