基于NB-IOT隨機接入的評估建模與仿真

楊 磊，龍 偉

(1.成都航空職業技術學院 信息工程學院，四川 成都 610100；2.電子科技大學 計算機科學與工程學院，四川 成都 610031)

0 引 言

NB-IoT(窄帶物聯網)是一種能夠與蜂窩網絡融合演進的低成本、高可靠性、高安全性的廣域物聯網新技術，與傳統移動通信技術相比，具備低功耗、大連接、廣覆蓋、低成本等關鍵特性[1，2]，同時對時延不敏感、支持設備超長待機，因此可廣泛應用于多種垂直行業，如智慧冷鏈、智能樓宇、智慧城市等。在國家大力支持下，已成為目前流行的物聯網通信方式[3，4]。NB-IoT得到了全球主要的通信標準組織3GPP的支持，這意味著它與現有的移動網絡技術兼容。NB-IoT采用現有的LTE-AOFDMA技術，由于擴展了覆蓋范圍，一個NB-IoT小區中的IoT設備具有較大幅度的信號質量變化。為了避免大量重復傳輸導致終端功耗過大，網絡被劃分為不同的覆蓋等級(coverage enhancement level，CE level)，并為每個覆蓋等級配置不同參數，以確保終端能正常接收信號且不會過度耗能[5]。與LTE類似，NB-IoT設備終端初始化網絡時需要執行隨機接入(random access，RA)過程才能實現上行同步，從而獲取上行鏈路授權資源。因此隨機接入過程是NB-IoT通信的關鍵步驟[6-8]。在典型基于NB-IoT的監測系統中(如智能抄表)，交換消息中的上行傳輸占主導地位，隨機接入過程代表了設備與基站之間的一種關鍵關系。然而，當隨機接入過程建立在競爭機制上，大量設備同時發出傳輸請求時，網絡性能會出現明顯下降。因此，研究隨機接入行為并進行精確的評估，對于智能監測基礎設施非常重要[9，10]。

1 相關工作

目前研究人員已設計出一些隨機過程分析模型用于NB-IoT系統性能評估。Harwahyu等[11]給出了隨機接入過程的詳細模型，考慮設備的到達過程、退避方案、NPRACH的持續時間以及NPRACH在多個CE等級中的定時偏移，然后利用聯合優化技術來最大化目標時延約束下的接入成功概率。然而，該方案存在一定的缺陷。它只考慮了具有相同起始時間的不同類的隨機接入機會(random access opportunity，RAO)，從而約束了總的子載波數。與標準[12，13]有較明顯的差異。Chen等[14]推導了隨機用戶的RACH成功概率的精確閉合表達式，包括重復值和接收信干噪比值，把問題建模成一個目標函數為最大化RACH成功概率的聯合優化問題。通過將二維資源表映射為一維資源塊向量，調用多對一匹配算法來進行求解。Hwang等[15]分別考慮了標準前導設計和新的檢測與同步算法，提出了一種高效的疊加NB-IoT NPRACH前導碼檢測與同步算法，重點研究了前導傳輸對檢測概率的影響，分析了理論檢測性能，發現在加性高斯白噪聲(AWGN)和瑞利衰落信道下均存在最大耦合損耗。然而，由于只考慮了隨機接入前導傳輸，并沒有將隨機訪問過程作為一個整體來分析。Baracat等[16]研究了與隨機接入過程相關的3GPP主要參數，以確定它們如何影響網絡容量、平均時延和歸一化流速率的設計。然而，該方法完全忽略了多個覆蓋類。Harwahyu等[17]的方案也存在類似的問題，其方案試圖以最優的方式交換重復和重傳值來達到一個目標成功概率。Malik等[18]提出了干擾場景下基于協作迭代以及資源感知分配的方案，可以降低能耗且改善數據傳輸率。Jiang等[19]通過考慮不同的中斷條件，推導了時間相關干擾下的成功概率。事實上，這類評估模型設置了嚴格的假設條件，與3GPP規范有一定的差距，無法適配真實場景。Romain等[20]提出了基于隊列的理論模型，用以評估競爭的過程，包括信令、連接釋放和上下行消息，然而模型忽略了不同設備密度的場景差異。Hamonagan等[21]給出了NB-IoT在穩態條件下大量設備隨機接入過程的仿真測試，考慮了具有重試限制的退避機制，具有一個覆蓋增強等級，測試結果表明發送數據包的概率對性能也會產生影響。Li等[22]研究了一種時隙ALOHA窄帶認知無線電物聯網系統，其中設備可以通過頻譜感知動態接入空閑的無線信道，推導了不同傳感機制下RACH的吞吐量，但是該文缺乏了對RACH程序(如退避、重傳和檢測概率)過程的分析。

針對現有工作的不足，本文對NB-IoT的隨機接入過程進行了建模分析，系統量化了不同覆蓋類、全局和本地傳輸嘗試計數器、退避時間、前導重傳、覆蓋類切換等場景，通過模型評估碰撞、成功接入率，平均接入時延等性能，從而提供了優化網絡參數配置的依據，可以更好地支持符合3GPP的NB-IoT隨機接入過程的實現。

2 系統模型

2.1 NB-IoT隨機接入過程

NB-IoT的隨機接入過程是為確保設備能夠有效、安全地與網絡建立連接而設計的。通過這一過程，大量的設備可以在高效和可擴展的方式下與網絡通信，使NB-IoT成為適合大規模IoT部署的理想選擇。NB-IoT中的隨機接入過程與LTE中的隨機接入過程類似[12]，但每個CE等級的參數設置不同，NB-IoT遵循基于競爭的隨機接入，隨機過程和前導碼如圖1所示。

圖1 隨機接入過程與前導碼

用戶設備(user equipment，UE)在網絡初始接入時執行隨機接入，獲取上行資源進行數據傳輸。隨機接入包括4個步驟。當UE從休眠模式開啟或關閉時，它通過解碼主同步和次同步信號與下行鏈路同步。UE對主信息塊(master information block，MIB)進行解碼，確定系統信息塊(system information block，SIB)的周期性和時序細節。

步驟1 發送隨機接入前導

設備首先從一組預定義的前導序列中選擇一個隨機接入前導，然后在隨機接入信道(PRACH)上發送這個前導。下行鏈路周期性廣播的系統信息塊攜帶參考信號接收功率(reference signal receiving power，RSRP)門限和窄帶物理隨機接入信道(narrowband physical random access channel，NPRACH)配置信息。NPRACH是用于前導碼傳輸的上行信道。在頻域上，將180 kHz的上行帶寬劃分為48個3.75 kHz的子載波。由于跳頻跨越了12個子載波，因此每個CE等級至少應有12個子載波。在NPRACH中，每個CE等級中的子載波數目應該是12的倍數，并且總共有48個子載波。在確定CE等級和NPRACH參數后，UE在NPRACH中通過分配給其CE類的子載波集合中隨機選擇一個子載波來傳輸前導碼。

步驟2 隨機接入響應

一旦網絡偵聽到前導，它會通過下行控制信道(narrowband physical downlink control channel，NPDCCH)發送一個隨機接入響應(random access response，RAR)給設備，RAR包含用于設備的臨時標識(temporary cell RNIT，TC-RNTI)、時間對齊信息以及初始上行資源分配。接收到前導序列后，eNB將向其檢測到的嘗試隨機接入的UE采用隨機接入響應方式進行應答。RAR消息在窄帶物理下行共享信道(NPDSCH)上調度，并在下行控制信道的下行控制信息(DCI)字段上指示。UE利用其無線網絡臨時標識(RA-RNTI)識別其DCI，并在NPDSCH上解碼DCI得到RAR消息。如果UE在響應窗口內沒有收到任何RAR消息，則RA過程被視為失??；從步驟1開始重新啟動RA過程。RAR消息沒有解碼或解碼失敗可能表明信道狀況已惡化，可能需要改善覆蓋情況。因此，在RA重新嘗試期間，若無線條件太差而導致無法接收RAR，UE可以在達到當前CE等級下允許的嘗試上限后嘗試更高的CE等級。

步驟3 發送RRC消息

UE收到RAR后，使用在RAR期間分配的上行鏈路資源發送小區臨時標識發送第一個消息，通常是一個連接請求消息，包含設備的身份和連接的原因。為了避免沖突和確保網絡正確解碼，設備可能會使用復制技術將消息發送多次。如果兩個或多個UE在前導傳輸過程中選擇相同的初始子載波，那么這些UE將收到相同的TC-RNTI。因此，這些UE將通過隨機接入響應期間分配的相同資源來傳輸TC-RNTI。這就導致了碰撞。碰撞后的UE在等待退避時間段后需要重新發送前導碼。

步驟4 競爭解決

在最后一步，eNB對解碼后的TC-RNTI做出響應。如果UE在競爭解決計時器到期之前收到已解碼的TC-RNTI，則隨機接入成功，數據傳輸開始。若沒收到響應，UE等待退避時間并重新發送前導，直到達到最大嘗試次數。

考慮到NB-IoT設備的特點，即大量設備可能會同時嘗試接入網絡，隨機接入過程通常會采取一些優化以處理大規模的設備接入請求?；谇皩У倪x擇、重試機制和重復傳輸的調整，使得隨機接入過程可以適應不同的網絡條件和設備密度。

2.2 評估模型

考慮一個多小區多用戶NB-IoT系統，假設信道功率增益h為單位均值的指數分布隨機變量，基站eNB服從齊次泊松點過程(HPPP)分布，強度為λeNB， 設備服從HPPP分布，密度為λD。 在NB-IoT小區中定義了C個覆蓋類，eNB根據估計路徑損耗把一個設備分配給一個覆蓋類。令AMj為設備在覆蓋類j中能夠執行的最大RACH嘗試次數，AMG為設備在所有覆蓋類別中能夠全局執行的RACH最大嘗試次數，則AMj≤AMG。

NB-IoT中隨機接入信道時序如圖2所示。對于NPRACH信道，UE通過在NPRACH上發送前導碼啟動隨機接入過程，對包含前導碼的子幀進行重復發送的次數取決于UE處測量的參考信號接收功率值。RA失敗有兩種原因：一是UE傳輸的前導碼產生沖突，二是eNB無法檢測前導碼。當產生沖突時，UE執行退避機制，UE可以在同一覆蓋類中重傳前導碼，直到最大允許傳輸次數AMj。

圖2 隨機接入信道時序

如果NPRACH因信號中斷而失敗，則在覆蓋范圍內執行AMj次接入嘗試后，UE移動到更高等級的覆蓋類。通過利用MTC流量選擇合適的退避窗口大小、前導重復次數，優化NPRACH從而提高接入概率。這些參數的選擇會影響調度延遲和子幀擴展等性能，如退避窗口的選擇會影響UE在嘗試下一個RA之前的等待時間，重復次的選擇將影響傳播的子幀數。

令TL為給定的時限，則覆蓋類j在TL中的最大時隙數為

(1)

其中，ρj為覆蓋類j中的NPRACH周期。令λD，j[0] 是覆蓋類別j中設備在RA過程開始(t=0)時的密度，相應地，區域中設備平均數為Mj[0]， 活動設備的概率pa∈[0，1] 服從泊松分布，令SCj表示在覆蓋類別j中子載波數，所有的SCj子載波被RA選擇的概率相等，則選擇相同子載波的活動設備密度為

(2)

對于給定的λD，a[0] 和λeNB， 文獻[20]給出了存在I個有源干擾(選擇相同子載波的UE)的概率

(3)

如前所述，一個NPRACH前導碼由4個符號組構成，這些符號組重復一個由eNB定義的重復次數R。在存在I個干擾源的情況下，eNB成功接收一個隨機選擇的設備重傳Rj次前導碼的概率可計算為

(4)

其中，P(θ1，…θr) 是eNB成功接收到4×θr前導碼的概率，即在r次重復傳輸的情況下，所有4組前導碼都被成功接收。若接收的前導沒有沖突，則eNB進行解碼，RA過程被認為是成功的。NPRACH成功概率可計算為

(5)

假設時隙足夠大，使得UE在服務時隙內知道其RA嘗試是否成功，則t=0時完成RA的設備個數為

Sj[0]=Mj[0]×PRj[0]

(6)

沖突的設備的數量為

Cj[0]=Mj[0]-Sj[0]

(7)

在一次接入嘗試中，沖突的設備可從 [0，Wj] 中隨機選擇一個窗口值來執行退避機制。第n個時隙的設備數為前一時隙傳輸周期中所有選擇退避窗口的沖突設備數，因此，在第n個時隙嘗試接入網絡的設備數量可計算為

(8)

(9)

若TL時間段內存在靜態信道，則可設定TMb=TMG， 即設備不會從低覆蓋類向高覆蓋類移動。PRj[n]，Sj[n] 和Cj[n] 可以通過迭代計算，那么對于直到slj，max時隙時的所有CE等級的傳輸，平均成功概率為

(10)

當服務器訪問NPDCCH隊列時，設有q個等待服務的請求，則有

(11)

其中，Gu，Gd分別為上行服務和下行服務到達率，fj表示屬于第j類設備的比例，d表示兩個連續NPDCCH實例之間的平均時間間隔。因此，新到達RA消息服務開始前的平均等待時間為Dw=0.5qDt， 其中Dt為NPDCCH中的平均服務時間。以u為控制包的平均傳輸時間，cj為j類每個控制包必須傳輸的副本數，則第j類的平均傳輸時間為Dtj=cju。 則有

(12)

物理上行共享信道NPUSCH可視為是一個排隊系統，其中服務器處理分配給NPUSCH的每個上行鏈路幀中的部分請求，因為資源預留只發生在NPRACH期間，所以到達NPUSCH的服務請求可視為服從泊松過程，平均批次大小為

(13)

(14)

其中，vj是第j類的平均上行傳輸速率。該排隊系統是一個BPP/G/1系統，因此，可以得到第j類的數據傳輸延遲為

(15)

3 實驗分析

3.1 仿真設置

仿真實驗中假定存在理想物理層，將時間劃分為大小相等的時隙，時隙長度為NPRACH周期。對大量時隙進行仿真，統計平均值誤差。根據3GPP的規定，上行鏈路的重復次數可以達到2次方的128次，即 {1，2，4，8，16，32，64，128}， 系統參數見表1。在本文方案的模擬中。相關設置參考了3GPP為MTC定義的流量模型[12]，包括UE的類型、應用層行為、不同覆蓋級別的用戶分布、連接密度等，相關流量參數見表2。

表1 系統參數

表2 流量參數

3.2 結果分析

首先，為考查模型的有效性，仿真實驗對比了在整個配置參數空間上窮盡搜索獲得的最大成功接入率MAX_PS和利用優化獲得的MAX_PS。事實上，采用窮盡搜索的模式來尋找最優配置只存在理論可行性，它將會耗費大量的計算資源。實驗目的只是以它為基準來衡量模型優化的有效性。設置退避窗口搜索空間為 {0，256，512，1024，2048，4096，8192，16384，32768，65536，131072，262144，524255}，子載波數的搜索空間為 {0，12，24，36，48}。 UE在所有覆蓋率中的最大傳輸數的搜索空間為 {3，4，5，6，7，8，10，20，50，100，200}。 圖3顯示的實驗以MAX_PS最大化為目標，驗證了基于評估模型來優化參數配置的效果。考慮數據包到達時隙服從possion分布和beta分布兩種場景。對于possion過程，窮盡搜索用possion-exhuastion圖例表示，優化過程用possion-opt圖例表示。對beta分布，窮盡搜索用beta-exhuastion表示，優化過程用beta-opt表示。實驗結果顯示，不論是在beta分布或者possion分布下，利用評估模型得到的優化結果，都可以逼近窮盡搜索找到的最優配置，表明評估模型是有效的。此外，服從possion分布的MAX_PS相對較高，即數據包到達模式也會對最大成功接入率產生一定的影響。

圖3 最大成功接入率

圖4顯示不同覆蓋類中的時延分布情況，對于早期數據傳輸EDT，TBS表示在Msg3中傳輸的最大數據大小。圖4(a)是CE0下獲得的每個數據包大小和連接方式的延遲分布，當使用Release 13優化時，數據包大小對延遲有很高的影響，在EDT優化下，兩種數據包大小的延遲分布非常相似。這是因為，在使用EDT時，網絡指示的TBS必須完整發送，所以如果用戶信息少于TBS，則在Msg3中添加padding直到完成。這在邏輯上降低了與TBS相比在數據量較小時的效率。因此，使用較小的TBS可以提高EDT效率；作為對比，圖4(b)顯示在CE1的情況下觀察到延遲值增加幅度較大。這主要是由于物理信道重復次數的增加。在這種情況下，Release 13優化的延遲值有更明顯的增幅，這是隨著重復次數的增加，傳輸數據的時間也隨之增加，從而導致更多的延遲。相反，減少傳輸用戶數據的消息數量，正如EDT那樣，提高了效率，降低了延遲。

圖4 時延分布

圖5顯示了訪問時延與退避窗口、重復次數的關系。更高的重復值增加了訪問延遲，因為若存在更多的重復傳輸，eNB必須等到所有重復的子幀接收以后才開始對前導解碼。此外，重復次數決定了NPUSCH和NPRACH之間的信道分配。因此，冗余的重傳將導致信道資源利用效率低下以及高訪問延遲，而對訪問成功率沒有任何增益。類似地，在密集的MTC通信中，為每個UE提供更少的RAO數量可以獲得更好的接入成功概率。給定RAO/UE，提供較小的RAO可以有效地消除UE對RA的競爭，從而在后續的時隙中降低設備密度，這將增加訪問延遲，因為更多的設備將通過執行重傳方案來完成隨機接入。

圖5 時延變化

圖6顯示高度密集的傳感器場景。M為均勻分布在半徑為1.5 km的單元格內的靜止設備數量，平均每秒鐘就有M/60個不同的移動終端想要傳輸一個前導消息，選擇的上行調度策略為先進先出，為了增加統計顯著性，每次模擬均用不同的種子重復150次。系統性能通過隨機接入過程中涉及的設備數量以及沖突概率進行評估。圖中顯示了每一組模擬的估計沖突率和仿真沖突概率之間的誤差百分比。對于95%的置信區間，可以看出評估結果和仿真結果非常類似。當M為10 000時，沖突概率始終高于1000，表明在高負荷狀況下，系統性能下降明顯，因為NPRACH配置不足以滿足前導傳輸的平均數量。

圖6 沖突概率

圖7顯示了退避窗口、重復次數和RAO/UE對NPRACH成功概率的影響?？梢钥闯?，NPRACH的性能可以通過優化重復值、退避窗口(BW)大小和子載波分配來提高。當給定時間范圍內RAO/UE的平均數>1時，可認為通信產生擁塞。圖中顯示較大的BW在高擁塞流量下具有更好的性能，而較小的BW在低擁塞流量下具有更好的性能。這是因為較大的退避窗口通過UE隨時間的擴散來卸載網絡流量。當設備密度較低時，前導沖突可以通過重傳解決，較低的退避窗口可以在規定的時間范圍內實現更多的重傳機會。前導碼重復值僅根據路徑損耗參數確定。如果重復度值小于這個值，信號中斷的概率會增加(相應地，前導檢測概率降低)，如果重復度遠高于這個值，物理層的檢測概率可能會增加，但是并不能保證提高數據鏈路層的接入成功概率。

圖7 RACH成功率

作為對比，圖8顯示利用不同模型選擇的參數對接入成功率的影響。提出的模型在實驗圖例中用OurModel表示，文獻[2]基于馬爾科夫模型進行評估，實驗圖例用Markov-based表示。文獻[21]基于隊列模型進行評估，實驗圖例用queues-based表示。其中物聯網設備數量從20到90變化，最大重復次數為5，子載波數量為3，迭代次數設置為30?？梢杂^察到，在幾種場景下RACH成功概率都會隨著物聯網設備數量的增加而降低，這主要是因為隨著設備數的增加，每個子載波上都會產生干擾。而通過OurModel進行優化，同時考慮了子載波分配、起始時間選擇和重復值的分配，構建了一個聯合優化問題，基于最優子載波和重復值的分配性能優于傳統的固定重復值的情況，相較Markov-based而言，在OurModel中優化了NRPACH起始時間，可視為從時域上隔離了覆蓋等級，進一步提升RACH成功率。而queues-based中沒有充分考慮多個覆蓋類，不能有效地處理接入消息的突發擁塞。

圖8 不同模型優化結果

4 結束語

本文提出了一種NB-IoT隨機接入信道的評估模型，分析了各種參數對隨機接入成功概率和接入時延的影響，通過利用MTC流量選擇合適的退避窗口大小、前導重復次數，優化NPRACH從而提高接入概率。實驗分析結果表明，重復值應僅基于路徑損耗參數計算，與設備密度無關，較大的退避窗口在高擁塞的MTC流量中提供更好的隨機接入成功概率，較小的退避窗口在低擁塞流量中提供更好的接入成功率，基于最優子載波和重復值的分配比傳統固定值具有更好性能。未來的工作可以考慮以下幾個方面：一是安全性和隱私性的加強。隨著IoT設備越來越多地融入人們的日常生活，如何確保設備在隨機接入過程中的安全性和隱私性成為了一個值得關注的研究方向。二是低功耗機制的改進。雖然NB-IoT已經是一個低功耗技術，但隨著設備的電池技術和能源收集技術的進步，如何進一步優化設備的功耗仍是一個關鍵的研究領域。三是多接入點和異構網絡的協同。在復雜的部署環境中，可能存在多個接入點或不同類型的網絡，如何在這樣的環境中協調不同的接入過程也是一個重要的問題。