基于有限元法的中心牽引橡膠節點疲勞失效分析及改進研究

吳清坤 禚文 趙天

摘要：闡述某軌道車輛轉向架用中心牽引橡膠節點結構特點及疲勞失效形式，通過有限元計算對失效位置進行復現，提出不同改進方案。利用有限元法對不同改進方案進行應力分析，選出最佳改進方案，并通過疲勞試驗驗證了產品的可靠性，可以為類似產品設計提供借鑒經驗。

關鍵詞：軌道車輛；中心牽引橡膠節點；有限元法；失效分析

0? ?引言

軌道車輛由于其運輸量大、成本低、速度快等特點，在城市運輸體系中占據舉足輕重的地位[1]。隨著車輛運行里程的增加，服役時間的延長，轉向架承載部件質量問題也越來越多[2]。國內某軌道車輛轉向架用中心牽引橡膠節點，在車輛運行50萬km時出現批量橡膠開裂現象，裂紋均發生于產品下部，上部橡膠均未發生開裂。本文從橡膠開裂部位結合安裝狀態分析其失效形式及原因，借助有限元設計軟件對應力情況進行分析研究，提出不同優化方案對比分析，并通過疲勞試驗進行驗證。

1? ?中心牽引橡膠節點結構特點及技術要求

1.1? 結構特點

中心牽引橡膠節點由金屬與橡膠硫化而成，具有多向剛度、降低金屬磨耗、減輕質量、高頻減振及隔音、良好的非線性等優點[3]，是轉向架牽引裝置的關鍵部件。它連接轉向架與車體[4]，在車輛運行過程中，起到傳遞轉向架和車體之間的縱向力及扭轉力，以改善車輛振動噪聲，提高乘客舒適度。中心牽引橡膠節點結構如圖1所示。

為改善車輛動力學性能，提供不同橫向、縱向剛度值，橡膠圓周方向采用不連續結構，即縱向橡膠開有缺口。同時，為限制縱向變形過大，芯軸設置金屬擋凸起，外側硫化一層橡膠，起到限位止擋且避免剛性沖擊的作用。

1.2? 技術要求

中心牽引橡膠節點主要技術指標為靜態剛度性能及疲勞性能：靜態剛度性能需滿足表1要求。疲勞試驗工況按照表2進行，疲勞性能需滿足外觀及靜態剛度變化率要求，即疲勞試驗后橡膠與金屬粘接面開膠面積不應超過正常粘接面積的10%。金屬不應出現裂紋或斷裂，疲勞前后應滿足靜態剛度變化率公差限度值±20%以內[5]。

2? ?失效原因與解決方法分析

2.1? 失效原因分析

中心牽引橡膠節點安裝形式見圖2，上部通過牽引銷與車體連接，下部通過牽引拉桿組成與轉向架連接，典型失效形式為下部橡膠缺口處開裂（圖3），上部橡膠缺口處無開裂。

根據圖2可知，中心牽引橡膠節點載荷實際作用線（牽引拉桿中心線）與理論作用線（中心牽引橡膠節點中心線）不重合，存在70mm左右偏心。當車輛運行時，其為傳遞轉向架與車體之間載荷，中心牽引橡膠節點在實際作用線處承受偏心載荷，下部橡膠變形及載荷遠大于上部橡膠，在交替疲勞載荷作用下，可能引起橡膠的疲勞失效。

為驗證不同位置（理論作用線與實際作用線）加載對橡膠疲勞失效的影響，通過設計疲勞試驗工裝按照表2工況進行試驗驗證。試驗結果表明：采用理論作用線加載方式進行200萬次疲勞試驗后，橡膠表面良好，無開裂現象；采用實際作用線加載方式僅進行120萬次疲勞試驗后，橡膠發生開裂現象，開裂位置與實際裝車疲勞失效位置相同。因此可確認，橡膠失效是由于牽引裝置實際作用線與理論作用線不重合造成的。

2.2? ?解決方法分析

解決中心牽引橡膠節點疲勞失效問題辦法由2種：一是通過調整牽引裝置加載位置，使其理論作用線與實際作用線重合；二是通過產品本身結構優化改善。產品偏心安裝會降低使用壽命，若安裝形式改為中心安裝可降低批量失效風險，但目前該轉向架已大批量裝車運行，更改安裝形式需耗費大量生產成本，并對線路正常運行造成影響，因此本文從產品本身考慮優化設計。

3? ?有限元分析

3.1? ?本構模型

橡膠屬于高分子聚合物超彈性材料，具有各向同性和不可壓縮的特點，其應力應變關系不能用簡單線性描述，而是呈現復雜的非線性[6]。人們對橡膠本構模型進行的大量研究，一方面是基于統計熱力學的理論，另一方面是基于連續介質唯象學理論[7]。兩種理論發展出的應變能密度函數非常豐富，由于橡膠材料配方多樣性能復雜，并非一種理論適用于所有情況，因此需針對具體問題具體分析，合理選擇本構模型。

基于連續介質唯象學理論的Mooney-Rivlin模型是一個比較經典的模型，適用于應變約為100%（拉伸）和30%（壓縮）的中小變形，應用廣泛，對橡膠節點類結構產品仿真計算精度高，本文以該模型為理論基礎進行有限元分析。

Mooney-Rivlin理論基于以下兩個假設：一是橡膠材料具有體積不可壓縮性，且在變形前是各向同性的；二是剪切變形中服從胡克定律，即應力-應變是線性關系。根據上述假設，通過數學論證推導出應變能函數W為：

W=C1（λ12+λ22+λ32-3）+C2（λ1-2+λ2-2+λ3-2-3）? ? （1）

式中：λ1、λ2、λ3為主拉伸比，C1、C2為常數。各向同性條件函數W對三個主伸長率λ1、λ2、λ3應為對稱，因此應變能密度函數只是偶次冪函數，3個滿足這些要求的最簡單的偶數冪函數為：

I1=λ12+λ22+λ32? ? ? ? ? ? ? ? （2）

I2=λ12λ22+λ22λ32+λ12λ32? ? ? ? ? ? ?（3）

I3=λ12λ22λ32? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

式種：I1、I2、I3為應變不變量。根據橡膠材料體積不可壓縮性，三階應變不變量I3為1，式（3）可寫為：

I2=λ1-2+λ2-2+λ3-2? ? ? ? ? ? ? ?（5）

當I1、I2當作為獨立變量時，式（1）應變能函數可表示為多項式型式：

（6）

其中Cij為常數可通過試驗測的，典型的二項展開式為：

（7）

其中D1為常數，J為彈性體積比，由于橡膠幾乎不可壓縮性，J取值為1，式（7）可簡化為：

W=C10（I1-3）+C01（I2-3）? ? ? ? ? ? （8）

式（8）中材料常數只有兩個（C10和C01），可通過實測橡膠應力-應變和本構模型理論計算應力-應變通過最小二乘擬合得到。

3.2? ?失效應力分析

借助有限元仿真計算，以理論作用線為加載位置施加42kN縱向載荷，橡膠最大應力出現在橡膠中間位置，最大值1.029MPa（見圖4）。以實際作用線為加載位置施加42kN縱向載荷，橡膠最大應力出現在橡膠端部位置，最大值2.338MPa（見圖5）。最大應力值較理論作用線加載方式增加明顯，最大應力位置也與實際裝車疲勞失效位置相同，因此通過仿真計算可對疲勞失效形式進行有效模擬。

3.3? ?改進方案

中心牽引橡膠節點硫化時，溫度變化會使橡膠內部產生初始拉伸應力。車輛運行過程中承受多種復雜載荷，也會使橡膠內部產生一定的拉伸應力。由于橡膠承受拉應力的能力較差，為改善產品應力狀態，需對產品周向施以一定預壓量，以消除橡膠內部拉伸應力，保證產品在工作時始終處在預壓狀態，從而提高產品壽命。

將中心牽引橡膠節點預壓量分別設置為1mm（既有結構）、1.5mm、2mm、2.5mm、3mm，利用有限元分析進行偏心加載計算，通過調整橡膠硬度。在滿足表1靜態剛度性能前提下，計算縱向42kN載荷下橡膠最大應力，其計算結果如表3所示。由表3可知，預壓量2mm時，各項剛度均滿足技術要求，且最大應力值最小。

4? ?試驗驗證

根據有限元計算分析結果，牽引橡膠節點橡膠硬度選取58 Shore A，預壓量2mm時橡膠應力最小，且剛度性能滿足技術要求。為進一步驗證有限元計算分析的可靠性，現對其進行試驗驗證。

對牽引橡膠節點靜態剛度性能進行試驗驗證，試驗結果見表4。從表4可知，試驗結果符合技術要求。

通過合理設計工裝，模擬圖2方式對中心牽引橡膠節點進行偏心加載（與理論作用線偏移70mm），按照表4進行200萬次疲勞試驗，疲勞試驗后橡膠表面狀態良好，無開裂現象，滿足靜態剛度變化率公差限度值（見表5）±20%以內。

5? ?結束語

中心牽引橡膠節點裝車運行50萬km后產生批量疲勞失效，是由于轉向架牽引裝置安裝偏心，牽引拉桿中心線與中心牽引橡膠節點中心線不重合引起的。采用Mooney-Rivlin本構模型，對中心牽引橡膠節點剛度性能及應力情況進行有效分析，計算結果與試驗結果吻合度較高。在不改變牽引裝置結構前提下，通過調整中心牽引橡膠節點的預壓量，可有效提高產品疲勞性能，滿足裝車要求。

參考文獻

[1] 徐曉靈，王瑜琳，牟剛，等.軌道車輛轉向架關鍵部件故障分析研究[J].科技風，2020（9）：120-121.

[2] 聶顯鵬.轉向架構架吊座裂紋原因分析及解決措施[J].山東工業技術，2020（5）：122-127.

[3] 嚴雋耄，付茂海.車輛工程[M].中國鐵道出版社，2015：73.

[4] 馬冬梅，周云峰，劉長江.城鐵車輛轉向架中心銷套壓裝技術研究[J].機車車輛工藝，2022（1）：24-26.

[5] TB/T 2843-2015，機車車輛用橡膠彈性元件通用技術條件[S].國家鐵路局，2015：8.

[6] 蘭清群，鄔平波.機車車輛用橡膠彈簧的靜動態性能分析[J].機械設計與制造，2008（11）：43-45.

[7] 王剛.汽車動力總成橡膠懸置本構模型仿真分析及非線性動力學建模研究[D].西安：長安大學，2021（2）：13.