基于IPIO-VME與ConvNeXt-Encoder-GRU的軸承剩余壽命預(yù)測*

黃博昊,董紅濤,趙 暉,衛(wèi)若茜,陳敬川,何 澳

(1.中國礦業(yè)大學(xué) (北京) 人工智能學(xué)院,北京 100083;2.陜西彬長小莊礦業(yè)有限公司,陜西 咸陽 713500;3.陜西彬長礦業(yè)集團(tuán)有限公司,陜西 咸陽 712000)

0 引 言

軸承是機械設(shè)備中至關(guān)重要的零部件之一,同時,其健康狀態(tài)對機械設(shè)備的安全可靠運行起著重要作用。

目前,機械設(shè)備正向著高速化、大型化、智能化方向發(fā)展[1],為了保證生產(chǎn)的高效性、穩(wěn)定性,對軸承的剩余壽命進(jìn)行預(yù)測具有重要意義。壽命預(yù)測技術(shù)能夠?qū)⒍ㄆ诰S修轉(zhuǎn)變?yōu)轭A(yù)先維修,根據(jù)預(yù)測報告對設(shè)備的故障零部件進(jìn)行維修和更換,可以節(jié)省成本,減少安全事故的發(fā)生。

在目前的軸承剩余壽命研究中,存在原始數(shù)據(jù)噪聲較大,特征提取過程復(fù)雜的問題,并且剩余壽命模型的構(gòu)建過程繁瑣,需要進(jìn)行退化特征的篩選,使預(yù)測結(jié)果存在較大誤差。

因此,設(shè)計一個自適應(yīng)的特征模態(tài)提取方法和剩余壽命預(yù)測模型具有重要的工程意義。

軸承故障信號表現(xiàn)為周期性沖擊信號,具有非平穩(wěn)性,且常有噪聲。HUANG E[2]于1998年提出了經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解算法(empirical mode decomposition, EMD),主要應(yīng)用于非平穩(wěn)信號;但是該算法還存在著模態(tài)混疊和端點效應(yīng)的問題。GILLES J[3]于2013年提出了經(jīng)驗小波變換(empirical wavelet transform, EWT)方法,它可以自適應(yīng)地劃分頻帶,并構(gòu)建小波濾波器組,進(jìn)而進(jìn)行了信號的分解。DRAGOMIRETSKIY K[4]構(gòu)造了變分問題,并對其進(jìn)行了求解,提出了變分模態(tài)分解(variational mode decomposition, VMD)算法。JIANG Xing-xing[5]使用初始中心頻率引導(dǎo)的VMD方法,利用中心頻率和智能優(yōu)化算法進(jìn)行了搜索,匹配了故障相關(guān)模式帶寬的最佳平衡參數(shù)。

EMD存在著模態(tài)混疊和端點效應(yīng)的問題,而EWT和VMD則需要提前確定模態(tài)的個數(shù),并且模態(tài)選擇過程冗雜。因此,筆者使用變分模態(tài)提取(variational mode extraction, VME)算法[6],以實現(xiàn)特定模態(tài)的提取目的。在模態(tài)個數(shù)未知但中心頻域已知的情況下,VME能夠較好地分離特征模態(tài)。

為進(jìn)行自適應(yīng)的模態(tài)提取,筆者使用改進(jìn)的智能優(yōu)化算法,配合設(shè)計的復(fù)合目標(biāo)函數(shù),進(jìn)行VME參數(shù)尋優(yōu),并基于此進(jìn)行軸承振動信號的去噪和特征提取工作。

對于剩余壽命預(yù)測模型的建立問題,LI Nai-peng等人[7]1-2對軸承運作進(jìn)行了研究,將軸承全壽命周期分為兩個階段,分別進(jìn)行了建模。呂明珠等人[8]針對軸承早期故障點的確定進(jìn)行了研究,使用包絡(luò)諧噪比作為預(yù)測起始點的指標(biāo)。李曉昆[9]使用改進(jìn)相似模型,進(jìn)行了采煤機軸承剩余壽命預(yù)測。REN Lei等人[10]提取了時域、頻域以及時頻域信息,并聯(lián)合這些信息,將其輸入到深度自編碼器中,對軸承剩余壽命進(jìn)行了預(yù)測。

目前,這些方法主要是通過自主選擇多種特征進(jìn)行全壽命周期模型的構(gòu)建,但實際上很多特征不能代表退化趨勢,因此,需要進(jìn)行復(fù)雜的篩選。

針對這個問題,筆者使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)地提取振動信號的特征,并與較少的自主構(gòu)建特征聯(lián)合,進(jìn)行剩余壽命預(yù)測。若使用單一時刻的數(shù)據(jù)進(jìn)行壽命預(yù)測,因為其中包含噪聲,誤差較大,所以可以使用一段時間內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行樣本的構(gòu)建。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的選擇對剩余壽命預(yù)測模型的構(gòu)建十分重要。在2017年的《Attention is All You Need》[11]中提出了Transformer模型,并以其為基礎(chǔ)發(fā)展出多個變種網(wǎng)絡(luò),如Vision Transformer(ViT)[12]、Swin Trans-former[13]等,在許多方面超越了傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。2022年,由FAIR團(tuán)隊對殘差卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了優(yōu)化,提出了ConvNeXt[14]網(wǎng)絡(luò),利用各類優(yōu)化策略提升了預(yù)測的準(zhǔn)確率。

但是筆者提出的聯(lián)合振動數(shù)據(jù)與特征曲線方法不適合用單一模型完成構(gòu)建,輸入的兩類數(shù)據(jù)具備不同特點,因此,根據(jù)軸承全周期壽命振動數(shù)據(jù),筆者選擇ConvNeXt網(wǎng)絡(luò)提取振動特征,并使用Transformer的Encoder結(jié)構(gòu)提取特征曲線的趨勢特征,通過GRU網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行融合。

為自適應(yīng)地進(jìn)行特征模態(tài)提取和去噪,筆者使用改進(jìn)的智能優(yōu)化算法進(jìn)行VME參數(shù)選取。其中,鴿群算法(pigeon-inspired optimization, PIO)[15]具有結(jié)構(gòu)簡單、高效準(zhǔn)確的特點,但容易陷入局部最優(yōu),不適合直接應(yīng)用于VME的參數(shù)選擇,因此筆者利用自適應(yīng)慣性權(quán)重、收縮包圍機制[16]、萊維飛行[17]等對鴿群算法進(jìn)行改進(jìn),增大隨機搜索范圍,提升收斂速度。

針對目前剩余壽命模型構(gòu)建復(fù)雜,預(yù)測誤差較大的問題,筆者自主選取較少的特征,聯(lián)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)地提取特征,使用ConvNeXt提取振動特征;通過Encoder提取時間步特征,利用GRU進(jìn)行特征的融合;最后使用XJTU-SY進(jìn)行實驗,驗證該模型的準(zhǔn)確性。

1 IPIO-VME算法

1.1 改進(jìn)鴿群算法

鴿群算法是通過模擬鴿子歸巢的運動行為,進(jìn)行全局優(yōu)化。鴿群算法分為兩個階段,第一階段由最優(yōu)鴿子的位置作為主導(dǎo);第二階段由較優(yōu)鴿群的重心作為主導(dǎo),并且每次迭代會淘汰一半的鴿子。

鴿群算法具有計算簡單、速度較快的特點,但是容易陷入局部最優(yōu)。改進(jìn)鴿群算法(IPIO)通過自適應(yīng)慣性權(quán)重、收縮包圍機制和萊維飛行等策略,提高收斂速度,增大隨機搜索范圍,避免陷入局部最優(yōu)。

1.1.1 第一階段

改進(jìn)的鴿群算法主要分為兩個階段,第一個階段是進(jìn)行大范圍搜索。對一定比例的優(yōu)秀粒子求重心,設(shè)適應(yīng)度最高的前n個粒子位置為[x1,x2,…xi,…xn],則第t次迭代后優(yōu)秀粒子重心g(t)如下式所示:

(1)

式中:xi(t)為第i個粒子的位置;fitness(xi(t))為第i個粒子的適應(yīng)度函數(shù)值。

第一階段用兩種方式進(jìn)行搜索,粒子將隨機選擇一種搜索方式。第一種方式是通過收縮包圍機制進(jìn)行大范圍搜索,公式如下:

(2)

V(t+1)=g(t)-A·D-xp(t)

(3)

式中:t為當(dāng)前迭代次數(shù);A為波動范圍;a(t)為范圍控制因子,隨迭代次數(shù)線性下降,控制A的范圍,從而控制搜索的范圍,使其從大范圍搜索轉(zhuǎn)為小范圍搜索;N為第一階段的總次數(shù);D為粒子可以探知的距離;g(t)為優(yōu)秀粒子的重心;xp(t)為當(dāng)前粒子的位置;V(t+1)為更新后粒子的速度;r1,r2為[0,1]的隨機數(shù)。

第二種方式是通過重心、全局最優(yōu)位置和自適應(yīng)慣性權(quán)重共同確定搜索速度和位置,公式如下:

V(t+1)=wp(t)×V(t)+c1×r3×(Gb-xp(t))+F

(4)

其中:

(5)

(6)

v～N(0,1)

(7)

(8)

(9)

其中,wp(t)根據(jù)不同粒子當(dāng)前的適應(yīng)度來計算,適應(yīng)度較高的粒子具有較大的慣性,增加搜索能力;適應(yīng)度較低的粒子具有較小的慣性,增加收斂速度。

設(shè)定粒子慣性權(quán)重的上下界如下式所示:

wu(t)=wmin+(wmax-wmin)×(eR(-t+1))

(10)

wd(t)=wmin+(rwmax-rwmin)×(eR(-t+1))

(11)

式中:r為適應(yīng)度最低粒子的慣性權(quán)重衰減比例;wu(t)為當(dāng)前時刻慣性權(quán)重的上界;wd(t)為當(dāng)前時刻慣性權(quán)重的下界;wmin為設(shè)定的慣性權(quán)重的最小值;wmax為設(shè)定的慣性權(quán)重的最大值;R為控制慣性權(quán)重隨代數(shù)衰減的速度。

則當(dāng)前時刻的慣性權(quán)重公式如下所示:

(12)

(13)

式中:fitness(xp(t))為當(dāng)前粒子的適應(yīng)度;max(fitness)為當(dāng)前所有粒子適應(yīng)度的最大值;min(fitness)為當(dāng)前所有粒子適應(yīng)度的最小值。

則第一階段的整體搜索速度與位置更新公式如下所示:

(14)

xp(t+1)=xp(t)+V(t+1)

(15)

式中:p為[0,1]的隨機數(shù);xp(t)為當(dāng)前位置;V(t+1)為更新后的速度;xp(t+1)為更新后的位置。

1.1.2 第二階段

第二階段速度由該粒子自適應(yīng)慣性權(quán)重、優(yōu)秀粒子的重心、該粒子歷史最優(yōu)位置共同確定。第二階段的速度更新公式和位置更新公式如下所示:

V(t+1)=wp(t)×V(t)+c2×r4×

(pb-xp(t))+c3×r5×(g(t)-xp(t))

(16)

xp(t+1)=xp(t)+V(t+1)

(17)

式中:r4,r5為[0,1]的隨機數(shù);c2為第二階段個體學(xué)習(xí)因子;c3為第二階段社會學(xué)習(xí)因子;pb為該粒子歷史最優(yōu)位置。

1.1.3 IPIO算法效果測試

為驗證IPIO算法的效果,筆者使用單模態(tài)和多模態(tài)測試函數(shù)進(jìn)行測試。單模態(tài)函數(shù)具有單峰,主要檢驗算法的收斂速度;多模態(tài)函數(shù)具有多峰,主要檢驗算法的全局收斂能力,體現(xiàn)算法的綜合性能。在進(jìn)行消融實驗和對比試驗時,可以選用兩項指標(biāo):1)達(dá)到相同精度所用迭代次數(shù);2)相同迭代次數(shù)所達(dá)到的精度。由于某些算法可能呈現(xiàn)較差的收斂速度和全局收斂能力,長時間迭代都無法收斂至目標(biāo)精度附近,因此選擇指標(biāo)2),即相同迭代次數(shù)所達(dá)到的精度。

測試函數(shù)、函數(shù)的最小值、搜索范圍如表1所示。

表1 測試函數(shù)、最小值以及搜索范圍

每個測試函數(shù)的最優(yōu)位置為x1=x2=…=x30=-1,使最優(yōu)位置不處于搜索范圍中心。

IPIO算法超參數(shù)如表2所示。

表2 IPIO超參數(shù)以及其值

1)自適應(yīng)慣性權(quán)重與萊維飛行消融實驗

為驗證自適應(yīng)慣性權(quán)重和萊維飛行的效果,筆者進(jìn)行了消融實驗,將具有自適應(yīng)慣性權(quán)重和萊維飛行的對照算法記為算法A;無自適應(yīng)慣性權(quán)重的算法記為算法B,其中,算法B將自適應(yīng)慣性權(quán)重部分改為所有粒子均使用相同的慣性權(quán)重wu(t),即當(dāng)前時刻自適應(yīng)慣性權(quán)重的上界;將不具備萊維飛行的算法記為算法C。在消融實驗中不使用收縮包圍機制,迭代1 000次,記錄最小值和平均值。

實驗結(jié)果如表3所示。

表3 自適應(yīng)慣性權(quán)重及萊維飛行消融實驗結(jié)果

由表3可知:比較算法A和算法B,在最小值方面算法A和算法B結(jié)果較為相近,在平均值方面算法A較算法B更小,平均值能一定程度地消除隨機性,體現(xiàn)算法效果,證明自適應(yīng)慣性權(quán)重提升了算法性能;

比較算法A和算法C可知:算法A的最小值和平均值均小于算法C的值,這是由于萊維飛行以優(yōu)秀粒子重心作為目標(biāo),能夠綜合多個粒子的位置信息;

比較算法B和算法C可知:算法B的最小值和平均值均小于算法C的值,證明萊維飛行對算法性能提升的貢獻(xiàn)要高于自適應(yīng)慣性權(quán)重。

2)收縮包圍機制消融實驗

為驗證收縮包圍機制的效果,筆者使用IPIO算法作為對照算法,算法D的第一階段取消收縮包圍機制,算法E的第一階段只使用收縮包圍機制,進(jìn)行1 000次實驗,記錄最小值和平均值。

結(jié)果如表4所示。

表4 收縮包圍機制消融實驗結(jié)果

由表4可知:IPIO算法相較于只使用單一策略的算法,具備更大的隨機性,在單模態(tài)函數(shù)上測試,平均值和最小值均能取得最小結(jié)果,證明IPIO具備較快的收斂速度,能在相同迭代次數(shù)下達(dá)到最高精度;在多模態(tài)函數(shù)上測試,平均值和最小值也取得了最小結(jié)果,證明IPIO全局收斂能力較好。收縮包圍機制會使粒子一定概率地遠(yuǎn)離目標(biāo)值,能擴大隨機搜索的范圍。

可見,IPIO算法兼具較快的收斂速度和較大的隨機搜索范圍,能夠快速收斂至最優(yōu)值。

3)對比試驗

筆者對IPIO算法進(jìn)行對比試驗,每個函數(shù)分別使用改進(jìn)鴿群算法(IPIO)、粒子群算法(particle swarm optimization, PSO)[18]、鴿群算法(PIO)、鯨魚算法(whale optimization algorithm, WOA)[19]進(jìn)行搜索,進(jìn)行迭代1 000次的實驗。

記錄的最小值和平均值如表5所示。

表5 多種智能優(yōu)化算法1 000次迭代下函數(shù)最小值和平均值

6個測試函數(shù)的迭代次數(shù)和函數(shù)值如圖1所示。

圖1 6個測試函數(shù)的函數(shù)值

由表5和圖1可知:在6個測試函數(shù)下,IPIO均有較好的表現(xiàn),1 000次迭代后,在f1、f2、f3三個單模態(tài)測試函數(shù)下,IPIO算法的最小值和平均值均最小,證明IPIO算法具有較高的收斂速度。

由圖1(a)～圖1(c)可以看出:IPIO具有較快的收斂速度,局部搜索能力強,能快速收斂到最優(yōu)值;而PIO在f1和f3函數(shù)下難以收斂至理論最優(yōu),PSO和WOA算法在f3函數(shù)下具有較慢的收斂速度。

1 000次迭代后,在f4、f5、f6三個多模態(tài)測試函數(shù)下,IPIO的最小值和平均值均優(yōu)于PSO、PIO、WOA算法的值,且均能收斂至最小值0附近,IPIO具有較高的全局搜索能力。

由圖1(d)～圖1(f)可以看出:在處理全局搜索問題上,PSO、PIO、WOA算法易陷入局部最優(yōu);而IPIO能夠在陷入局部最優(yōu)時,繼續(xù)搜索,跳出局部最優(yōu),具有較強的全局搜索能力。IPIO算法和WOA算法均具備收縮包圍機制,但I(xiàn)PIO算法使用了自適應(yīng)慣性權(quán)重和萊維飛行,具有更高的隨機性和更快的收斂速度,因此表現(xiàn)較WOA算法更好。

1.2 變分模態(tài)提取算法

VME是根據(jù)VMD算法原理提出的新算法,使用帶寬最小化標(biāo)準(zhǔn)。其帶寬估計J1公式如下所示:

(18)

式中:ud(t)為期望模態(tài);ωd為中心頻率;δ(t)為單位沖激函數(shù)。

(19)

式中:α為調(diào)節(jié)帶寬因子。

為使ud與殘差信號fr的頻譜重疊最小,設(shè)計罰函數(shù)J2公式如下所示:

(20)

VME通過以下約束最小化來找到期望模態(tài),如下式所示:

(21)

s.t.ud(t)+fr(t)=f(t)

(22)

式中:f(t)為原始信號。

引入二次懲罰項和拉格朗日乘數(shù),如下式所示:

(23)

式中:λ為拉格朗日乘子;“*”為卷積符號。

將函數(shù)轉(zhuǎn)為頻域,使用交替方向乘子法進(jìn)行求解,得到ud,ωd,λ的頻域表達(dá),迭代更新公式如下:

(24)

(25)

(26)

迭代直到滿足收斂精度ε,如下式所示:

(27)

1.3 IPIO-VME算法

VME算法最為重要的兩個參數(shù)值為中心頻率ωd和懲罰因子α,利用IPIO算法進(jìn)行兩者的尋優(yōu),可以解決人工選擇模態(tài)的不確定性問題。其關(guān)鍵是選取IPIO的目標(biāo)函數(shù)。

對于軸承的振動信號序列s1…sn,需要考慮以下內(nèi)容:1)由于VME具有自適應(yīng)性,所以應(yīng)要求初始頻率盡可能接近收斂中心頻率;2)VME提取的信號應(yīng)盡可能去除噪聲,具有較大能量;3)提取的信號應(yīng)該具有明顯特征。

因此,筆者設(shè)計的目標(biāo)函數(shù)如下式所示:

(28)

式中:fe為VME算法收斂中心頻率;fb為VME算法初始中心頻率,同時也是IPIO算法求解的參數(shù)。

筆者設(shè)置迭代次數(shù)為100,不同代粒子使用不同顏色進(jìn)行標(biāo)注,最終得到了IPIO-VME參數(shù)尋優(yōu)的搜索歷史圖,如圖2所示。

圖2 IPIO-VME參數(shù)歷史搜索圖

圖2中,在最高點附近具有大量搜索粒子,證明IPIO算法在該任務(wù)中具備較好的收斂性能;在IPIO第一階段(50代前)就可以向最高點附近收斂,且仍具備向隨機方向進(jìn)行搜索的能力。

筆者使用IPIO-VME算法對信號進(jìn)行處理,以軸承2-4為例,隨機截取故障數(shù)據(jù)的一段振動信號。因軸承故障產(chǎn)生沖擊,激起軸承高頻振動,所以需要通過求包絡(luò)進(jìn)行解調(diào),獲得故障特征頻率;對該段信號利用希爾伯特變換得到解析信號,并求解析信號的模以獲得包絡(luò)信號,對包絡(luò)信號進(jìn)行傅里葉變換,得到包絡(luò)譜。

軸承2-4故障階段振動信號的包絡(luò)譜如圖3所示。

圖3 原始信號包絡(luò)譜

對該信號進(jìn)行IPIO-VME處理后的包絡(luò)譜如圖4所示。

圖4 IPIO-VME處理后包絡(luò)譜

由圖3、圖4可以看出:原始信號除一倍轉(zhuǎn)頻頻率、特征頻率和其倍頻成分外,還包括較多的非特征頻率成分;通過IPIO-VME處理后,降低了非特征頻率成分,提取出主要特征,提高了特征頻率信號的幅值。

2 ConvNeXt-Encoder-GRU模型

2.1 ConvNeXt模塊

ResNet[20]網(wǎng)絡(luò)使用殘差鏈接的方式,解決了網(wǎng)絡(luò)退化的問題。因此,ConvNeXt模塊主要使用殘差鏈接的方式。

ConvNeXt模塊如圖5所示。

圖5 ConvNeXt模塊結(jié)構(gòu)圖

由圖5可以看出:該模塊在第一層使用大核卷積以及較大步長以降低長度,后使用多個殘差卷積模塊和下采樣層進(jìn)行多尺度的特征提取;每個殘差卷積模塊包括卷積層、層標(biāo)準(zhǔn)化、特征加權(quán)層和Dropout層;振動信號數(shù)據(jù)集的單個樣本是包含多個時間步的振動數(shù)據(jù),對每一步的振動數(shù)據(jù)使用多個殘差卷積模塊和下采樣模塊進(jìn)行多尺度特征提取,然后通過平均池化層得出該時間步的多個特征值。

2.2 Encoder模塊

Encoder模塊主要參考了Transformer模型,用來提取特征曲線的特征。

Encoder模塊的結(jié)構(gòu)圖如圖6所示。

圖6 Encoder模塊結(jié)構(gòu)圖

圖6中,由于輸入的順序?qū)Y(jié)果有較大影響,因此,筆者對輸入添加了位置編碼,并應(yīng)用自注意力機制進(jìn)行特征提取。

2.3 ConvNeXt-Encoder-GRU整體模型

ConvNeXt-Encoder-GRU整體模型包括ConvNeXt模塊和Encoder模塊。ConvNeXt-Encoder-GRU模型的結(jié)構(gòu)圖如圖7所示。

圖7 ConvNeXt-Encoder-GRU模型結(jié)構(gòu)圖

筆者將ConvNeXt模塊提取的特征值按時間步進(jìn)行拼接;Encoder模塊提取特征,然后在特征維度上將其與ConvNeXt模塊提取的特征進(jìn)行拼接,并輸入到兩層GRU中,通過全連接層進(jìn)行剩余壽命的預(yù)測。

3 算法整體流程

算法整體流程主要分為兩個部分,分別是IPIO-VME自適應(yīng)特征模態(tài)提取和ConvNeXt-Encoder-GRU剩余壽命預(yù)測。整體算法流程如圖8所示。

圖8 基于IPIO-VME和ConvNeXt-Encoder-GRU的剩余壽命預(yù)測算法

第一部分是信號的預(yù)處理和初步特征提取,主要使用改進(jìn)鴿群算法(IPIO)對VME算法參數(shù)尋優(yōu),并進(jìn)行特征模態(tài)的提取;第二部分是剩余壽命預(yù)測模型的構(gòu)建,針對全壽命周期的數(shù)據(jù),計算時域和頻域上的特征,構(gòu)建兩類數(shù)據(jù)集,分別輸入到ConvNeXt-Encoder-GRU模型中,使用ConvNeXt網(wǎng)絡(luò)提取振動特征,并采用Encoder模型提取趨勢特征,通過GRU將二者聯(lián)合,得到剩余壽命百分比預(yù)測結(jié)果。

4 實驗驗證

筆者使用西安交通大學(xué)加速壽命試驗數(shù)據(jù)集(XJTU-SY)[21]進(jìn)行算法的驗證。XJTU-SY實驗平臺由交流電機、轉(zhuǎn)速控制器、測試軸承等組成,通過不同工況下的數(shù)據(jù)進(jìn)行加速壽命試驗,獲取測試軸承全壽命周期的監(jiān)測數(shù)據(jù)。

實驗平臺如圖9所示。

圖9 XJTU-SY實驗平臺

數(shù)據(jù)集包含3種工況,工況詳情如表6所示。

表6 西安交通大學(xué)加速壽命數(shù)據(jù)集工況信息

此處采樣頻率為25.6 kHz,采樣間隔為1 min,每次采樣時長為1.28 s。本次實驗數(shù)據(jù)選擇工況2下的5個軸承振動數(shù)據(jù),分別記為軸承2-1至軸承2-5。

數(shù)據(jù)集中使用相對法確定軸承的失效閾值,認(rèn)為振動信號最大幅值超過10×Ah時軸承完全失效。Ah是軸承正常運行階段的最大幅值,但是利用相對閾值法判斷軸承失效時,部分軸承振幅可高達(dá)50 g(g是重力加速度),實際生產(chǎn)中會有較大隱患,所以筆者選擇使用絕對閾值,根據(jù)數(shù)據(jù)集的振動數(shù)據(jù),選擇15 g作為失效閾值,當(dāng)振幅超過15 g時,認(rèn)為軸承已經(jīng)失效。

4.1 數(shù)據(jù)集構(gòu)建

首先,構(gòu)建振動信號數(shù)據(jù)集。

1)從0到軸承失效時,連續(xù)8個采樣時間點,每個采樣時間點隨機選取長度為5 000的振動數(shù)據(jù);

2)從0到軸承失效時,間隔為1的8個采樣時間點,每個采樣時間點隨機選取長度為5 000的振動數(shù)據(jù)。

然后,構(gòu)建特征曲線數(shù)據(jù)集。

計算每次采集數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差、峰值、峰峰值、上邊界、平均絕對值、反正切標(biāo)準(zhǔn)差、頻率方差、包絡(luò)譜最大值;通過穩(wěn)健二次回歸進(jìn)行平滑處理,并減去平穩(wěn)運行階段的均值,構(gòu)成特征曲線。

1)從0到軸承失效時,連續(xù)8個采樣時間點,每個采樣時間點的8個特征數(shù)據(jù);

2)從0到軸承失效時,間隔為1的8個采樣時間點,每個采樣時間點的8個特征數(shù)據(jù)。

數(shù)據(jù)集構(gòu)建過程如圖10所示。

圖10 數(shù)據(jù)集構(gòu)建示意圖

構(gòu)建的數(shù)據(jù)集將每個振動數(shù)據(jù)集和特征曲線數(shù)據(jù)集按時間一一對應(yīng)。

對于數(shù)據(jù)集軸承2-1至軸承2-5,筆者在每個軸承中選擇5個振動信號數(shù)據(jù),共25個振動數(shù)據(jù),對其進(jìn)行IPIO算法尋優(yōu),并取平均值,則VME的σ參數(shù)為1 646.9,中心頻率為974.2;對數(shù)據(jù)集的所有振動信號進(jìn)行VME處理。

4.2 標(biāo)簽處理

筆者使用的模型將軸承全周期壽命分為兩部分,一部分是平穩(wěn)運行階段,認(rèn)為這一階段的剩余壽命百分比為1;另一部分是軸承發(fā)生退化到失效的過程,這一階段是進(jìn)行剩余壽命預(yù)測的階段[22-23]。

對于壽命預(yù)測起始點的確定,筆者選用了均方根(root mean square, RMS)作為指標(biāo)。根據(jù)文獻(xiàn)[7]5-7中的3σ原則,選擇軸承平穩(wěn)運行階段的樣本作為基準(zhǔn),計算均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ;當(dāng)指標(biāo)超過平穩(wěn)運行時的3σ范圍,即大于μ+3σ時,則認(rèn)為產(chǎn)生了早期故障,并將其確定為預(yù)測起始點。

確定的壽命預(yù)測起始點和失效點如表7所示。

表7 壽命預(yù)測起始點和失效點

筆者根據(jù)振動數(shù)據(jù)集樣本的最后一個采樣時間點確定標(biāo)簽,將最后一個采樣時間點在預(yù)測起始點前的樣本標(biāo)簽設(shè)為1;樣本最后采樣時間點在預(yù)測起始點后的,將樣本剩余壽命占預(yù)測起始點到失效點的壽命長度的百分比作為標(biāo)簽。

設(shè)全壽命長度為L,預(yù)測起始點為P,振動數(shù)據(jù)集樣本的最后采樣時間點為M,則標(biāo)簽RUL如下式所示:

(29)

4.3 對比試驗

筆者選擇軸承2-1、2-2、2-3、2-4作為訓(xùn)練集,并將軸承2-5作為測試集,進(jìn)行5次訓(xùn)練,并記錄每次結(jié)果,計算平均值和最小值;對不分步的ConvNeXt-Encoder-GRU模型、僅有ConvNeXt支路和僅有Encoder支路的模型進(jìn)行對比實驗(不分步ConvNeXt-Encoder-GRU模型指在ConvNeXt模塊不進(jìn)行分步輸入,而是通過下采樣層和卷積層將數(shù)據(jù)大小縮減到與Encoder模塊輸出大小相同);使用雙向GRU(bidirectional GRU,BiGRU)進(jìn)行對比實驗。

評價指標(biāo)選擇LogCosh函數(shù),公式如下所示:

(30)

模型的超參數(shù)主要根據(jù)輸入數(shù)據(jù)的特點進(jìn)行確定,并通過實驗過程不斷調(diào)整。輸入的XJTU-SY數(shù)據(jù)集樣本分為兩部分:1)第一部分是連續(xù)8個長度為5 000的振動信號;2)第二部分是每個振動信號相對應(yīng)的自主提取的特征,每個信號提取8個特征。

筆者對第一部分的振動信號使用ConvNeXt模塊進(jìn)行特征提取,為完成從細(xì)節(jié)到抽象的特征提取任務(wù),在ConvNeXt模型淺層設(shè)置大卷積核和較大步長,并設(shè)置較多維度,實現(xiàn)細(xì)節(jié)特征的提取目的;隨著層數(shù)的增多,減小維度和卷積核的大小,實現(xiàn)抽象特征的提取目的;對第二部分自主提取的特征使用Encoder模塊,由于特征的順序非常重要,因此,在Encoder模塊添加位置編碼,在每個時間點加上一個權(quán)重,并利用Transformer中的自注意力機制進(jìn)行特征提取。

在實驗過程中確定的ConvNeXt-Encoder-GRU模型超參數(shù)如表8所示。

表8 ConvNeXt-Encoder-GRU模型超參數(shù)表

對比實驗的結(jié)果如表9所示。

表9 各模型對比實驗

筆者使用上述模型對軸承2-5進(jìn)行全壽命周期預(yù)測,預(yù)測結(jié)果如圖11所示。

圖11 不同模型預(yù)測結(jié)果

筆者將采用GRU的模型和采用BiGRU的模型進(jìn)行了對比,可知:采用GRU的模型的LogCosh指標(biāo)均低于BiGRU的指標(biāo),這是由于樣本的標(biāo)簽是由樣本的最后一個時間步?jīng)Q定,單向GRU更加適合當(dāng)前壽命預(yù)測模型。

筆者將分步的ConvNeXt-Encoder-GRU模型和不分步ConvNeXt-Encoder-GRU模型進(jìn)行了對比,可知:分步的ConvNeXt-Encoder-GRU預(yù)測的曲線更加平滑,這是由于分步的ConvNeXt模塊對每一步單獨進(jìn)行了特征提取,保證最后提取到的特征能按照時間步順序排列;而不分步的ConvNeXt將樣本作為一個整體直接輸入,損失了時間步的信息,因此預(yù)測效果不如分步的模型效果好。

筆者將ConvNeXt-Encoder-GRU模型與ConvNeXt-GRU模型進(jìn)行對比,可知:由于缺乏特征曲線的信息,ConvNeXt-GRU平滑程度較低,并且其預(yù)測效果在平穩(wěn)運行階段誤差較大。這是由于不同軸承在平穩(wěn)運行階段的特征有所不同,而經(jīng)過處理的特征曲線在一定程度上減少了這些差異。

筆者將ConvNeXt-Encoder-GRU模型與Encoder-GRU模型對比,可知:Encoder-GRU僅使用特征曲線信息,會在某些樣本上出現(xiàn)較大誤差,這是由于自主提取的特征具有局限性,不能體現(xiàn)軸承的退化特征;而ConvNeXt-Encoder-GRU模型中的ConvNeXt模塊,能夠自適應(yīng)地提取振動信號的特征,完成特征的補充工作,并通過GRU模塊進(jìn)行了特征融合,兼具二者的優(yōu)勢。

5 結(jié)束語

為了自適應(yīng)地提取特征模態(tài),簡化剩余壽命模型構(gòu)建過程,提高模型預(yù)測精度,筆者提出了一個基于IPIO-VME的自適應(yīng)特征模態(tài)提取方法,以及基于ConvNeXt-Encoder-GRU模型的剩余壽命預(yù)測方法,并使用XJTU-SY數(shù)據(jù)集證明了該方法是有效的。

結(jié)論如下:

1)IPIO使用自適應(yīng)慣性權(quán)重、萊維飛行和收縮包圍機制等策略,擴大了隨機搜索范圍,在1 000次迭代下精度最高可達(dá)到1.23×10-9;相較于PIO、PSO、WOA等算法,該算法具備更快的收斂速度和更強的全局收斂能力;

2)IPIO-VME算法能夠自適應(yīng)地進(jìn)行特征模態(tài)提取,較大限度地提取特征頻率信號,提高了包絡(luò)譜的特征頻率成分,并抑制了非特征頻率成分;

3)ConvNeXt-Encoder-GRU模型通過聯(lián)合振動信號和特征曲線進(jìn)行了預(yù)測,簡化了剩余壽命預(yù)測模型的構(gòu)建過程,LogCosh指標(biāo)可達(dá)到0.001 3,相較于單一模型具有更高的準(zhǔn)確性。

在后續(xù)的工作中,筆者將繼續(xù)優(yōu)化算法和模型,以降低其復(fù)雜度,提升其性能,進(jìn)一步提升軸承剩余壽命預(yù)測的準(zhǔn)確性。