基于MFO-BPNN的螺旋鉆機鉆速預測研究*

李嘉輝,王 英*,鄭榮躍,葉 軍,趙京昊,陳 立

(1.寧波大學 機械工程與力學學院,浙江 寧波 315211;2.寧波大學 土木工程與地理環境學院,浙江 寧波 315211;3.浙江工業職業技術學院 機電工程學院,浙江 紹興 312000;4.浙江易通特種基礎工程股份有限公司,浙江 寧波 315800)

0 引 言

螺旋鉆機是一種用于成孔作業的樁工機械,主要用于建筑物、橋梁、碼頭等樁基礎工程。它通過旋轉鉆桿驅動鉆頭在地下進行鉆孔作業,其作業效率的重要指標在于對鉆速的精細控制。

DENG Y等人[1]基于巖石破碎能耗預測模型,提出了鉆速預測方程,預測的平均誤差低于15%;但該方程屬于經驗公式,是基于已有實驗和觀察結果得出的,不能很好適用于新的地質條件。HUNG N V等人[2]通過分析巖石物理力學性能、鉆具參數等因素,建立了鉆進過程的數學預測模型;但鉆速預測屬于復雜非線性問題,使用數學模型進行簡單預測,往往難以準確表達鉆進整個過程。

近幾年,國內外的研究學者利用機器學習算法,對石油鉆井工程中的機械鉆速進行了一系列研究并取得一定的成果。

MATINKIA M等人[3]使用卷積神經網絡(convolu-tional neural network, CNN)建立了鉆井速率預測模型,相對于傳統的回歸模型,CNN模型具有更好的性能;但它需要更多的計算資源和時間。許明澤等人[4]提出了一種使用多模型集成學習來預測機械鉆速的方法,相比于單個模型預測和傳統的加權平均方法,取得了更好的預測效果;但需要訓練多個模型來進行集成。李琪等人[5]提出了一種基于PSO-BPNN的機械鉆速預測模型,預測結果準確率達90%以上;但李琪等人沒有將該效果和其他優化方法的效果作比較。

然而,基于樁基礎工程的鉆速預測研究相對有限。通常情況下,鉆井工程是在數千米的堅硬地層上進行打孔[6],巖性較為單一。而樁基礎工程則主要是在距離地表100 m內的松散土層中打孔,土壤類型和土層構造復雜多變,導致鉆速波動較大。此外,鉆速還受到多種因素的影響,包括鉆孔深度、鉆桿轉速、液壓泵排量和巖石強度等,用數學方法建立一個能夠準確預測鉆速的非線性模型相當困難。

表1 部分鉆探參數

因此,尋找合適算法提高神經網絡模型的自適應性,以取代人工干預鉆速控制,對鉆機速度的智能控制具有重要工程意義。

筆者將MFO算法應用于調整BPNN的權值和閾值,提出一種基于MFO-BPNN的螺旋鉆機鉆速預測新方法,以江蘇無錫市某公司廠區建設項目為例,利用某公司ZM80中置螺旋鉆機試驗臺,對獲取的鉆探數據進行現場應用,并將其與BPNN模型、GA-BPNN模型以及PSO-BPNN模型比較,驗證其預測的精確性與泛化性。

1 方法概述

1.1 MFO算法

近年來,研究人員受到自然界生物活動啟示,提出了群體智能優化算法。例如PSO算法[7-8]、蟻群優化算法(ant colony optimization, ACO)[9]。受飛蛾行為的啟發,澳大利亞學者MIRJALILI S[10]于2015年提出了一種智能優化算法——MFO算法。

MFO算法中采用基于火焰的位置更新機制[11-13]。首先,初始化一定數量的飛蛾,并為網絡隨機分配初始權重和閾值;然后,計算適應度,即對于每個神經網絡,采用給定的訓練集計算并記錄輸出誤差,根據適應度,更新每個飛蛾的位置。若某個飛蛾的適應度較高,則它的位置保持不變;反之,則將其位置向更適合解決問題的位置移動一定距離。

位置更新公式如下:

Mi=S(Mi,Fj)

(1)

S(Mi,Fj)=Diebtcos(2πt)+Fj

(2)

Di=|Fj-Mi|

(3)

式中:Mi為飛蛾;Fj為火焰;S為飛蛾螺旋飛行函數;Di為火焰與飛蛾的距離;b為螺旋常量;t為[-1,1]之間的隨機數。

筆者按適應度重新排序更新后的飛蛾和火焰位置,選擇適應度更佳的位置作為下一代火焰的位置進行更新。隨著迭代的進行,火焰數量將自適應地減少。

其數量公式表示如下:

Fnum=round(N-l(N-1)/T)

(4)

式中:Fnum為火焰數量;N為飛蛾種群數;l為當前迭代次數;T為最大迭代次數。

當火焰減少,飛蛾數量會大于火焰數量,多出來的飛蛾會根據當前適應度最差的火焰來更新其自身位置;當達到預設迭代次數或者適應度值已經滿足要求時,結束算法,輸出適應度最好的神經網絡的權值和閾值。

1.2 MFO算法優化BPNN

BPNN是一種常用的人工神經網絡模型,廣泛應用于模式識別、數據挖掘、預測分析等領域。

筆者采用了BPNN作為基礎模型,其結構如圖1所示。

圖1 典型BPNN結構

BPNN的訓練算法是梯度下降法[14-15],它是根據誤差函數對權值和閾值求偏導數,沿著負梯度方向更新參數,使誤差函數最小化。

梯度下降法的更新公式為:

(5)

(6)

式中:wij為第i層第j個節點到第i+1層第k個節點的權值;bi為第i層第j個節點的閾值;η為學習率;E為誤差函數。

在訓練BPNN時,可能面臨陷入局部最優的問題。此外,在BPNN模型中,初始權重和閾值一般是隨機化的,會導致網絡出現振蕩或不收斂等現象[16]。

將MFO算法應用于BPNN中,可以有效地優化神經網絡的權值和閾值,加速收斂并改善模型的擬合效果[17-18]。

其訓練流程如圖2所示。

圖2 MFO-BPNN訓練流程

2 鉆探數據采集與分析

2.1 工程地質條件

擬建工程位于江蘇省無錫市新吳區,場地地貌單元為太湖水網平原區的水網平原,地勢較為平坦。場地及臨近地區無活動斷裂,無巖溶、滑坡、崩塌、泥石流、采空區等不良地質作用,除對局部場地淺部厚填土區應進行必要的處理外,其他地基土層分布較均勻、穩定,不存在能導致場地滑移、大的變形和破壞等嚴重情況的地質條件,場地整體較穩定,適宜建筑。

該場地的施工圖如圖3所示。

圖3 某公司ZM80中置螺旋鉆機鉆進中的施工現場

場地土類型為中軟土,勘察場地所在區域的覆蓋層(剪切波速小于500 m/s的巖土層)厚度大于50 m,故該工程的建筑場地類別為Ⅲ類,設計特征周期為0.45 s。

該項目施工地XJ59、CZ21兩個勘探孔的地質參數如圖4所示。

圖4 施工地的工程地質剖面圖

由圖4可見:兩條曲線分別代表錐尖阻力和側摩阻力,用于劃分土層和估算單樁承載力。兩個勘探孔深度較大,土層種類較復雜。地表分布的雜填土,結構松散,工程力學性質均勻性差。埋深1.5 m～3.5 m段分布的褐黃色粉質黏土,可塑狀,工程力學性質尚好。3.5 m～34 m段為黏性土層,根據土層埋深和性質特征,可細分為可塑狀灰黃色粉質黏土、軟塑狀灰蘭色粉質黏土、可塑狀灰黃、灰蘭色粉質黏土;其中,灰黃色粉質黏土的工程力學性質較好,可作為荷載不大的擬建物天然地基的基礎持力層。一般埋深34 m以下分別為灰褐色粉質黏土(軟,可塑狀,工程力學性質良好)、灰色粉砂(密實,工程力學性質良好)、灰蘭色粉質黏土(硬可塑狀,工程力學性質良好),均可考慮作為單柱荷載很大的擬建物鉆孔灌注樁的樁端持力層。

該項目采用鉆孔灌注樁工藝,可選擇灰色粉砂層底部為樁端持力層,采用Φ800鉆孔樁,樁端入土深度在40 m左右,并輔以樁端后壓漿措施。

2.2 數據采集與分析

鉆探數據來源于施工現場多口深度在40 m～50 m的孔洞,采用分布在螺旋鉆機上的傳感器、數據采集系統等設備采集。鉆桿轉速和扭矩采用傳感器和鉆桿監控系統來實時采集并記錄。可利用測量液壓馬達的脈沖信號,并經過一定的公式換算,得出鉆進深度。泵壓采用壓力傳感器MIK-P300-40 MPa來采集。

該設備的實物圖如圖5所示。

圖5 液壓泵壓力傳感器

筆者將采集的數據分為兩組,命名為訓練集與測試集。經初步整理后建立數據庫,整個數據庫擁有近1 000組數據。

部分數據樣本如表1所示。

由表1可知:螺旋鉆機鉆速受多種因素影響,其中包括深度、扭矩、轉速、鉆壓、排量、巖石強度和泵壓等。

通常情況下,較高的轉速和扭矩會導致較快的鉆速,但其過高可能會造成鉆頭磨損和過熱的問題。鉆壓和泵壓適度提高可以提高鉆速,但其過大可能會導致鉆頭磨損、振動增加,從而影響鉆孔質量。通過增大巖石強度會增加鉆進阻力,從而降低鉆速。通過增加排量可以提高液壓系統的效率,進而提高鉆速。隨著鉆進深度的增加,鉆速會下降。根據這些影響因素實時調整鉆速,才能獲得最佳的鉆進效果。

3 神經網絡模型建立

3.1 數據預處理

采集的鉆探數據中包含一些重復或者異常的數據點,這些數據點稱為噪聲。噪聲會影響數據的準確性,導致模型訓練不穩定或者產生不良的預測結果。

小波閾值降噪是一種基于小波變換的信號降噪技術,其核心思想是將信號分解成不同尺度和頻率的小波系數,然后通過濾波處理去除噪聲信號,最后將處理后的小波系數重構成降噪后的信號[19]。

使用軟閾值去噪后的數據曲線如圖6所示。

圖6 部分數據小波閾值降噪前后對比圖

由圖6可見:圖6(a)中扭矩的震幅較大,增長較為平穩;圖6(b)中泵壓呈小幅波動增長;圖6(c)中轉速呈中幅波動減小;圖6(d)中鉆速的變化總體上逐漸下降,呈不規則震蕩趨勢。

此外,在深度最大的地方,上述4幅圖均顯示了不同幅度的波動。經降噪,消除了一些異常數據,且保持了原有的趨勢和特征。

為了獲得更精確的預測結果,需要對數據進行歸一化處理。由于鉆速和輸入數據的數量級相差較大,這可能會對網絡的預測能力產生影響。因此,筆者使用MATLAB中的mapminmax函數來對數據進行歸一化處理,將歸一化后的數據范圍限定在[0,1]之間。

其轉換公式為:

(7)

式中:x′為歸一化后的值;x為樣本數據的初始值;xmax為最大值;xmin為最小值。

歸一化后的數據如表2所示。

表2 歸一化后的鉆探參數

在完成預測后,筆者對經過歸一化處理的數據進行反向歸一化操作,以恢復它們的原始數值范圍。反歸一化操作是通過postmnmx函數實現的。

筆者隨后進行參數相關性分析,篩選出鉆速預測模型的輸入參數。灰色關聯度[20]反映了各因素之間的相似程度和影響程度,值越大表示影響越大。

首先,確定分析序列:將數據分為母序列與子序列,其中,母序列為能反映系統行為特征的數據序列,類似因變量Y,記為:

Y=[y1,y2,…ym]T

(8)

式中:Y為鉆速序列。

子序列指的是影響系統行為的因素組成的數據序列,類似因變量X,記為:

(9)

式中:n為樣本的數量;m為要素的數量。

隨后,計算子序列中各個指標與母序列的灰色關聯系數。分別計算兩極差,記兩極最小差為a,兩極最大差為b,表示如下:

a=minmin|yk-xik|,i=1,2…m

(10)

b=maxmax|yk-xik|,k=1,2…n

(11)

利用兩極差計算灰色關聯系數:

(12)

式中:ρ為分辨系數,一般取0.5。

最后進行灰色關聯度值計算:

(13)

計算結果如圖7所示。

圖7 鉆速與其他特征參數的灰色關聯度分析

將深度、鉆壓、轉速等特征參數作為輸入進行灰色關聯度分析。

由圖7可得:泵壓與鉆速的相關性較差,故予以剔除。

3.2 鉆速預測模型構建

在數據預處理過程中,筆者將鉆機的轉速、深度、鉆壓、排量、巖石強度和扭矩作為神經網絡的6個輸入參數,鉆速作為唯一的輸出參數。因此,神經網絡輸入輸出結構為6-1模式,使用MATLAB中size函數直接獲取。

隱含層節點數量參考經驗公式表示如下:

n=2m+1

(14)

式中:n為隱含層節點數量;m為輸入層節點數量。

本次隱含層節點數選擇13個,故網絡結構為6-13-1模式。BPNN使用MATLAB中的神經網絡工具箱建立。

參數設置如表3所示。

表3 BPNN參數設置

筆者利用GA算法、PSO算法以及MFO算法代替梯度下降法訓練神經網絡的權值和閾值。

其訓練參數設置如表4所示。

表4 訓練參數設置

筆者采用小波降噪、歸一化和關聯度分析等方法對現場采集的數據進行預處理;然后,建立MFO算法優化的BPNN模型,對800組訓練集數據進行訓練,得到了鉆速預測模型。

該模型的框架結構如圖8所示。

圖8 MFO-BPNN鉆速預測模型框架結構

4 測試與分析

800組訓練集數據經過4種神經網絡模型的訓練,得到的結果如圖9所示。

圖9 各模型算法迭代過程

由圖9可得:經過算法優化的BPNN的收斂速度都有所提高。其中,MFO-BPNN模型的收斂速度表現最佳,在36次迭代后其RMSE趨于平穩。

這證明了該算法具有良好的收斂性能。

200組測試集數據分配用于檢驗該預測模型的泛化能力。筆者隨機取某一孔洞的37 m～38.5 m深度段的數據,展示測試成果。

四個模型的預測結果中,預測值和真實值的對比如圖10所示。

圖10 預測值和真實值的對比

預測偏差對比如圖11所示。

圖11 預測偏差對比

由圖10、圖11可見:MFO-BPNN模型的預測曲線與實際曲線較吻合,相比BPNN模型、GA-BPNN模型和PSO-BPNN模型,具有更高的準確度。

通過比較偏差曲線可知,表示MFO-BP預測數據的曲線相較于其他曲線更加接近于零,說明該模型誤差較小。

當評估回歸預測模型的性能時,通常會使用損失函數,筆者采用平均絕對誤差(mean absolute error, MAE)、均方根誤差(root mean square error, RMSE)和平均絕對百分比誤差(mean absolute percentage error, MAPE)來衡量預測結果與實際值之間的偏差程度;同時,使用R2來評估預測準確率。

預測準確率結果如表5所示。

表5 預測指標

由表5可知:MFO-BPNN模型的誤差指標分別為0.012、1.201 8和0.016 5,比其他三個模型都要小;R2作為評價預測模型優劣的常用標準,MFO-BPNN模型的R2達到了0.916 5,這個值比BPNN模型高出18.9%,比PSO-BP模型高出9.5%,比GA-BPNN模型高出13.7%。

這說明預測模型與鉆速值的擬合程度非常好。

為更直觀展示4種模型的預測效果,筆者繪制了預測鉆速與實際鉆速的關系圖。

預測值和真實值的關系如圖12所示。

圖12 預測值和真實值的關系

圖12中展示了四種模型的預測值(橫坐標)和實際值(縱坐標)的對比情況。對角線表示預測值和實際值的一致性;直線越貼近數據集,擬合效果越好,預測精度越高。

由圖12可見:MFO-BPNN模型的擬合效果最佳,其余模型均有較大的擬合偏差。

由此可知:與其他三個模型相比,采用MFO算法優化的BPNN模型具有更高的預測精度和更強的泛化能力,可為鉆速預測領域提供一個新思路。

5 結束語

針對依據現有經驗公式所建立的螺旋鉆機鉆速預測模型存在準確度不足的問題,筆者結合施工現場數據和對鉆速影響因素的分析,提出了一種基于MFO算法的BPNN鉆速預測模型,并利用無錫某建設項目鉆探數據對其進行了測試與分析,驗證了該預測模型的優越性。

研究結果如下:

1)使用小波閾值降噪、歸一化處理和相關性分析等方法,可以顯著降低鉆速預測中的噪音干擾和模型的冗余性,從而使計算過程更加簡潔;

2)MFO算法優化后的BPNN模型與其他算法優化的BPNN模型誤差分析和精度對比結果表明,MFO-BPNN模型預測可靠性達到了91.65%,該模型能夠用于準確地預測螺旋鉆機的鉆速;

3)驗證了神經網絡用于螺旋鉆機的鉆速預測具有可行性,通過預測鉆速可以實現智能調整機器速度的目的,以提高施工效率。

在后續的研究中,筆者將利用預測的鉆速作為輸入,采用PID控制器對螺旋鉆機進行智能控制。