基于邊界輔助判別的滾動軸承故障特征增強及診斷方法*

李佰霖,魯大臣,付文龍,陳禹朋

(三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院,湖北 宜昌 443002)

0 引 言

滾動軸承作為機械設(shè)備的關(guān)鍵組成部分[1],一旦發(fā)生故障,將對設(shè)備運行的安全性和可靠性產(chǎn)生嚴(yán)重影響,甚至?xí)?dǎo)致設(shè)備的故障和損壞[2]。因此,確保滾動軸承故障診斷的準(zhǔn)確性對提高設(shè)備的性能和延長使用壽命至關(guān)重要[3-4]。

傳統(tǒng)的軸承故障診斷方法通常依賴大量的人工專家知識,并且需要手動設(shè)置規(guī)則,這限制了其在大規(guī)模和復(fù)雜系統(tǒng)中的應(yīng)用。然而,隨著人工智能技術(shù)的不斷發(fā)展,研究人員提出了一系列深度學(xué)習(xí)(deep learning, DL)[5]的網(wǎng)絡(luò)模型,為故障診斷領(lǐng)域提供了新方法。

GOODFELLOW I等人[6]采用無監(jiān)督數(shù)據(jù)增強方法,提出了基于生成對抗網(wǎng)絡(luò)(GAN)的方法,發(fā)現(xiàn)了生成樣本與真實樣本具有相同的分布;但其在訓(xùn)練中存在訓(xùn)練不穩(wěn)定、模式坍塌等問題。為克服這些問題,ODENA A等人[7]通過在生成器和判別器中引入了一個額外的分類器,提出了輔助分類生成對抗網(wǎng)絡(luò)模型(ACGAN),發(fā)現(xiàn)了其在生成圖像質(zhì)量和多樣性方面有顯著改進(jìn);但GAN對樣本的平衡性要求較高。楊光友等人[8]采用在損失函數(shù)中引入自適應(yīng)項的方法,提出了一種自適應(yīng)輔助分類器(self-adaptive auxiliary classifier GAN, SA-ACGAN),有效提高了生成樣本的質(zhì)量;但SA-ACGAN對數(shù)據(jù)的數(shù)量有較高要求。FU W L等人[9]采用特征增強技術(shù)使分類器適用于不平衡數(shù)據(jù)集,提出了一種帶有梯度懲罰的自適應(yīng)輔助分類器(feature-enhanced GAN with an auxiliary classifier, AC-FEGAN),提高了生成樣本質(zhì)量和診斷精確度;但AC-FEGAN注重生成樣本的結(jié)構(gòu)特征,一定程度上限制了生成樣本的多樣性。

目前,基于ACGAN模型的不平衡數(shù)據(jù)生成方法已經(jīng)取得了較大進(jìn)展,但仍然存在一些局限性:1)大部分ACGAN模型均基于單一判別器結(jié)構(gòu),這容易導(dǎo)致樣本邊界特征和部分細(xì)節(jié)信息丟失,從而降低了訓(xùn)練的穩(wěn)定性;2)如果不同任務(wù)的特征表示或優(yōu)化目標(biāo)存在沖突,模型可能難以兼顧各個任務(wù)的性能要求。

為解決上述問題,筆者提出一種BD-ACGAN模型。首先,采用邊界輔助判別器提取樣本的邊界特征細(xì)節(jié),提高生成樣本的真實度;其次,引入包含通道注意和空間注意的Shuffle Attention機制,關(guān)注圖像中的重要區(qū)域和關(guān)鍵特征;最后,采用多任務(wù)自適應(yīng)權(quán)重?fù)p失模塊自動調(diào)整損失函數(shù)的權(quán)重,提高模型的診斷能力。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 連續(xù)小波變換

連續(xù)小波變換[10](continuous wavelet transform,CWT)是一種基于小波函數(shù)的時間-頻率分析方法,該方法可以使原始信號在不同尺度和頻率范圍內(nèi)進(jìn)行分解,并生成相應(yīng)的小波系數(shù)圖。

CWT的數(shù)學(xué)公式如下:

(1)

式中:x(t)為原始信號;ψa,b(t)為小波基函數(shù);a為小波基函數(shù)的尺度參數(shù);b為小波基函數(shù)的平移參數(shù)。

1.2 ACGAN模型

ACGAN[7]是一種生成對抗網(wǎng)絡(luò)(GAN)的變體。在ACGAN中,生成器的任務(wù)是根據(jù)輸入的隨機噪聲和標(biāo)簽信息生成逼真的樣本。輔助分類器則針對接收生成器生成的樣本判斷其真實性,并進(jìn)一步對其所屬類別進(jìn)行分類。

因此,ACGAN模型的損失包括兩部分,分別是用于判斷樣本真假的判別損失LS,以及用于衡量生成樣本分類準(zhǔn)確性的分類損失LC,其中:

LS=E[logP(S=real|Xreal)]+E[logP(S=G|XG)]

(2)

LC=E[logP(C=c|X=real)]+E[logP(C=c|X=G)]

(3)

式中:S為樣本來自真實樣本,S=real;S為樣本來自生成樣本,S=G;C為輔助分類器預(yù)測的類別標(biāo)簽;c為真樣本的真實類別標(biāo)簽;Xreal為真實樣本;XG為生成樣本。

1.3 Shuffle Attention模塊

Shuffle Attention[11](SA)模塊是一種用于增強特征之間交互和協(xié)同作用的注意力機制。

SA模塊將輸入特征圖分為多個組,每個組包含一定數(shù)量的通道和空間位置。然后,在每個組內(nèi)計算子特征之間的相似度或相關(guān)性,生成注意力權(quán)重,以增強重要子特征的影響力,并促進(jìn)組內(nèi)特征之間的信息傳遞。

值得注意的是,SA模塊的超參數(shù)僅有5個,遠(yuǎn)小于整個模型的參數(shù)數(shù)量,因此產(chǎn)生額外計算的影響可以忽略不計。

2 基于邊界輔助判別的BD-ACGAN模型

2.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

為了提高生成對抗網(wǎng)絡(luò)的特征學(xué)習(xí)表達(dá)能力和故障診斷能力,筆者提出了一種BD-ACGAN模型。該模型由生成器、主判別器和輔助判別器組成。

在模型中,主判別器用于生成樣本的真假判斷和樣本分類,而輔助判別器則用于檢測生成樣本的邊界信息判斷其真實性。

模型以隨機噪聲向量Z和標(biāo)簽信息作為輸入,在生成器的學(xué)習(xí)迭代過程中生成相應(yīng)的樣本。主判別器將生成樣本的主要特征與實際樣本進(jìn)行對比,輸出判別及分類結(jié)果;輔助判別器對生成樣本的邊界特征進(jìn)行提取,并將其與實際樣本進(jìn)行對比,輸出判別結(jié)果。

BD-ACGAN模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 BD-ACGAN模型結(jié)構(gòu)

在BD-ACGAN模型中,使用Sobel算子對樣本的邊界信息進(jìn)行提取。Sobel算子是一種常用的圖像邊緣檢測算法,通過計算圖像中像素點的灰度值梯度檢測圖像中的邊界。由于圖像邊界保留了底層紋理信息,因此,通過提取邊界特征信息可以生成紋理特征更加豐富的樣本。

此外,Sobel算子可以與網(wǎng)絡(luò)的反向傳播過程相結(jié)合,使模型能夠?qū)吔缣卣鬟M(jìn)行有效的學(xué)習(xí)和優(yōu)化。

2.2 BD-ACGAN模型訓(xùn)練策略

針對上述BD-ACGAN模型,筆者提出了一種基于數(shù)據(jù)生成的故障診斷網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練策略。該訓(xùn)練策略包括四個階段:生成與分類聯(lián)合訓(xùn)練、數(shù)據(jù)集增廣、故障分類器訓(xùn)練和推理預(yù)測。

BD-ACGAN模型訓(xùn)練策略如圖2所示。

2.2.1 生成與分類聯(lián)合訓(xùn)練

1982年，我和小熊一起考中學(xué)，小熊考了數(shù)學(xué)一百、語文九十一的成績，當(dāng)時重點中學(xué)分?jǐn)?shù)線為一百九十二分。好在小熊多才多藝，憑特長可以加分，不過，手續(xù)自然是繁雜的，陳阿姨跑得幾乎斷氣。等消息的時候，又見到熊老夫人，老夫人皺著眉頭說了一番話。

在生成與分類聯(lián)合訓(xùn)練開始時,筆者對生成器和判別器的參數(shù)進(jìn)行隨機初始化。此后,每個迭代過程中,從真實樣本中隨機選擇一批樣本用于生成器的訓(xùn)練,并輸出相應(yīng)的生成樣本。在判別器的訓(xùn)練過程中采用高斯似然最大化的損失函數(shù)計算損失和更新參數(shù),以提高生成樣本的質(zhì)量。在生成器和判別器之間進(jìn)行交替訓(xùn)練,并采用梯度下降方法不斷優(yōu)化參數(shù)。

模型訓(xùn)練的損失包括基于高斯似然最大化的判別器損失函數(shù)和基于交叉熵?fù)p的輔助分類器損失函數(shù)。為使模型的訓(xùn)練過程快速收斂,筆者在損失函數(shù)中引入自適應(yīng)權(quán)重?fù)p失模塊[16],該模塊可以根據(jù)各任務(wù)的特點,采用梯度反向傳播更新的方式進(jìn)行損失權(quán)重自我學(xué)習(xí)調(diào)節(jié),進(jìn)一步提升了BD-ACGAN模型的性能。BD-ACGAN模型的自適應(yīng)權(quán)重?fù)p失為:

(4)

式中:W為權(quán)重參數(shù);σ為噪聲參數(shù)。

各項損失參數(shù)初始化為1,在訓(xùn)練過程中不斷更新參數(shù),從而適應(yīng)各任務(wù)的需求,使網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定、快速地收斂。

2.2.2 數(shù)據(jù)集增廣

在數(shù)據(jù)集增廣階段,筆者采用經(jīng)過訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)集進(jìn)行增廣處理。首先,固定生成器的參數(shù),使生成器生成大量樣本。隨后,采用數(shù)據(jù)增強技術(shù)對生成樣本進(jìn)行處理,以得到多樣化的增強樣本。然后,將這些經(jīng)過增強處理的樣本與真實樣本融合,形成一個新的融合樣本數(shù)據(jù)集。最后,利用融合樣本數(shù)據(jù)集訓(xùn)練分類器,以提高模型的故障診斷能力及泛化能力。

2.2.3 故障分類器訓(xùn)練

在故障分類器訓(xùn)練階段,僅對主判別器的分類器支路進(jìn)行權(quán)重調(diào)整。在訓(xùn)練開始時,筆者使用聯(lián)合訓(xùn)練階段的權(quán)重對主判別器的輔助分類器參數(shù)進(jìn)行初始化。

(5)

2.2.4 推理測試

在推理測試階段,對BD-ACGAN模型而言只需要保留主判別器的編碼器及分類支路,并加載故障分類器訓(xùn)練階段的權(quán)重參數(shù)。

首先,筆者使用CWT對未知類別的一維故障數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,將其轉(zhuǎn)換為二維故障圖像;然后,將這些二維圖像輸入給編碼器,由分類支路根據(jù)編碼特征得到故障類別預(yù)測結(jié)果[18]。

2.3 BD-ACGAN模型參數(shù)

BD-ACGAN模型生成器參數(shù)如表1所示。

表1 模型生成器參數(shù)

BD-ACGAN模型判別器參數(shù)如表2所示。

表2 模型判別器參數(shù)

3 實驗仿真分析

為驗證BD-ACGAN模型的生成能力和故障診斷能力,筆者分別使用美國凱斯西儲大學(xué)(Case Western Reserve University, CWRU)滾動軸承數(shù)據(jù)集和西安交通大學(xué)滾動軸承數(shù)據(jù)集[19](XJTU-SY)進(jìn)行驗證分析。

CWRU數(shù)據(jù)集中所使用的故障滾動軸承由人工使用電火花加工技術(shù)制作而成,無法完全準(zhǔn)確地模擬真實的故障狀況。因此,筆者使用XJTU-SY滾動軸承數(shù)據(jù)集對模型進(jìn)行補充驗證。XJTU-SY數(shù)據(jù)集中的故障滾動軸承數(shù)據(jù)由滾動軸承加速壽命實驗對實際使用中的磨損和老化過程進(jìn)行模擬而獲取,能夠比較準(zhǔn)確地表現(xiàn)真實的軸承故障狀況。

仿真運行設(shè)備為Intel(R)Xeon(R)CPU E5-2680 v4@ 2.40 GHz+ NVIDIA RTX A2000,內(nèi)存30 G。筆者使用CMor小波將滾動軸承數(shù)據(jù)集變換為時頻圖,然后采用PyTorch深度學(xué)習(xí)框架和Python3.9編程語言進(jìn)行模擬仿真實驗。

在訓(xùn)練中,筆者采用雙時間尺度更新規(guī)則(two timescale update rule,TTUR)調(diào)整生成器學(xué)習(xí)率和判別器學(xué)習(xí)率,加快生成器對判別器的反饋的適應(yīng)速度,從而提高生成樣本的質(zhì)量,同時保持判別器的穩(wěn)定性。

其中,生成器學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.000 1,判別器學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.000 4。

3.1 CWRU滾動軸承數(shù)據(jù)集實驗

CWRU數(shù)據(jù)集中待測軸承為驅(qū)動端軸承,軸承型號為深溝球軸承SKF6205,采樣頻率為12 kHz。在電機負(fù)載為1.5 kW時進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,包括內(nèi)圈故障、滾動體故障、外圈故障、正常工況4種情況,每類故障包含3種故障尺寸:0.007 mm、0.014 mm、0.021 mm。

因此,筆者按照故障類型及尺寸將樣本依次標(biāo)記為1至10。

3.1.1 不平衡樣本下生成及診斷能力分析

在工程實際中,故障樣本數(shù)量往往少于正常數(shù)據(jù)樣本數(shù)量。因此,為模擬實際軸承故障樣本數(shù)據(jù)不足的情況,筆者對訓(xùn)練集數(shù)量進(jìn)行限制,并設(shè)置四種不平衡率的數(shù)據(jù)集,分別為1 ∶1、2 ∶1、5 ∶1和10 ∶1。

不平衡率下的滾動軸承數(shù)據(jù)集樣本數(shù)如表3所示。

表3 不平衡率下的滾動軸承數(shù)據(jù)集樣本數(shù)

為驗證BD-ACGAN模型的效果,筆者隨機選取四種工況下的生成樣本與真實樣本的圖像進(jìn)行對比,不同不平衡率的數(shù)據(jù)集生成樣本如圖3所示。

圖3 不同不平衡率的數(shù)據(jù)集生成樣本

從圖3可以看出,當(dāng)不平衡率為1 ∶1和2 ∶1時,整體特征呈現(xiàn)出高度的相似性。

然而,與不平衡率為1 ∶1時相比,不平衡率為2 ∶1時生成樣本特征表現(xiàn)相對弱化。當(dāng)不平衡率為5 ∶1和10 ∶1時,生成樣本仍保留了明顯特征。因此,BD-ACGAN模型能夠用于有效學(xué)習(xí)樣本的邊界特征。

為客觀評價生成器的生成能力,筆者采用三種指標(biāo)進(jìn)行生成樣本特征分析,包括:頻譜內(nèi)涌隙距離(Fréchet inception distance, FID)、結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)(structural similarity index, SSIM)和峰值信噪比(peak signal-to-noise ratio, PSNR)。

其中,FID用于衡量生成模型生成樣本與真實樣本分布之間差異。SSIM用于衡量圖像之間在結(jié)構(gòu)、亮度和對比度等方面的相似性程度。PSNR是衡量圖像重構(gòu)質(zhì)量的指標(biāo),其通過比較原始圖像與重構(gòu)圖像之間的信噪比來評估圖像失真程度。

筆者從各不平衡率中隨機選取40個軸承故障樣本對,測試模型的診斷精確度并計算三個指標(biāo)的均值。

不同不平衡率下的分類精確度及生成樣本質(zhì)量如表4所示。

表4 不同不平衡率下的分類精確度及生成樣本質(zhì)量

由表4可以看出:當(dāng)不平衡率為1 ∶1時,模型的精確度為98.83%,并且生成樣本與真實樣本的相似度較高;當(dāng)不平衡率為2 ∶1時,模型的精確度仍保持在97.11%,表明其對于該不平衡的數(shù)據(jù)集依然保持著較好的診斷性能;當(dāng)不平衡率為5 ∶1和10 ∶1時,盡管精確度有所下降,但生成樣本與真實樣本的相似度仍然較好,表明在該不平衡率時,該模型仍具有樣本生成能力和診斷能力。

3.1.2 不同模型的生成能力分析

為驗證BD-ACGAN模型生成樣本的有效性,筆者選擇ACGAN、DCGAN模型進(jìn)行實驗對比。三種模型使用相同的網(wǎng)絡(luò)參數(shù),并且采用不平衡率為1:1的數(shù)據(jù)集樣本。

為避免單次實驗結(jié)果的偶然性,筆者取10次實驗樣本質(zhì)量的平均值作為最終結(jié)果。不同模型生成樣本質(zhì)量如表5所示。

表5 不同模型生成樣本質(zhì)量

從表5可以看出:與另外兩種模型相比,BD-ACGAN模型的生成樣本更接近真實樣本,結(jié)構(gòu)相似性更高,并且失真程度較低。這說明BD-ACGAN模型生成樣本的特征更接近真實樣本,具備更高的樣本相似度。

3.1.3 消融實驗

為驗證BD-ACGAN模型中局部模型的有效性,筆者在BD-ACGAN模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行消融實驗。

筆者采用不平衡率為1 ∶1的數(shù)據(jù)集樣本;同時為避免單次實驗結(jié)果的偶然性,取5次實驗樣本質(zhì)量的平均值作為最終結(jié)果。

消融實驗生成樣本質(zhì)量如表6所示。

表6 消融實驗生成樣本質(zhì)量

從表6可以看出:AC-SAGAN模型改善了生成樣本與真實樣本之間的相似性,但在失真程度方面仍有進(jìn)一步優(yōu)化的空間;AC-BDGAN模型顯著提高了相似性和結(jié)構(gòu)相似性,同時在失真程度方面也有所改善。

與其他三種模型相比,BD-ACGAN模型在生成樣本的質(zhì)量、相似性和失真程度等方面都取得了顯著的改進(jìn)。

3.1.4 診斷能力對比

為驗證BD-ACGAN模型的診斷能力,筆者將BD-ACGAN模型與其他模型進(jìn)行對比。為確保實驗的公平性,每個模型均使用經(jīng)過融合后的相同平衡樣本數(shù)據(jù)集。

不同模型診斷的精確度如圖4所示。

圖4 不同模型診斷的精確度

從圖4可以看出:無論是在1 ∶1、2 ∶1、5 ∶1還是10 ∶1的不平衡率情況下,BD-ACGAN模型都保持較高的準(zhǔn)確度。

相比之下,VIT和AlexNet在不平衡率較高時準(zhǔn)確度相對較低,GaussianNB模型在較低不平衡率下表現(xiàn)較好,但在不平衡率增加時準(zhǔn)確度顯著下降。

3.2 XJTU-SY數(shù)據(jù)集實驗

獲取XJTU-SY數(shù)據(jù)集的實驗平臺由交流電機、電動轉(zhuǎn)速控制器、轉(zhuǎn)軸、支撐軸承、液壓加載系統(tǒng)和測試軸承組成,其中,測試軸承為LDK UER204滾動軸承。實驗平臺能在不同運行條件下對軸承進(jìn)行加速退化實驗,并獲得運行至失效的完整數(shù)據(jù)。

XJTU-SY數(shù)據(jù)集共包括15組故障數(shù)據(jù),包括內(nèi)圈磨損、保持架斷裂、外圈磨損等類型的故障。

為確保實驗的完整性,筆者選取外圈、內(nèi)圈、內(nèi)圈及外圈、保持架和全故障(內(nèi)圈、外圈、保持架、滾動體)五種類型數(shù)據(jù)進(jìn)行實驗,并將故障樣本依次標(biāo)記為0到4。

故障類型及標(biāo)簽如表7所示。

表7 故障類型及標(biāo)簽

3.2.1 生成能力分析

為驗證BD-ACGAN模型在處理實際故障數(shù)據(jù)方面的優(yōu)勢,筆者對XJTU-SY數(shù)據(jù)集的生成樣本進(jìn)行了分析。

生成樣本質(zhì)量如表8所示。

表8 生成樣本質(zhì)量

從表8可以看出:ACGAN模型的生成樣本在三項指標(biāo)上表現(xiàn)較差;AC-SAGAN和AC-BDGAN模型的生成樣本在三個指標(biāo)上有一定程度的改善。

與其他三種模型相比,BD-ACGAN模型在所有模型中表現(xiàn)最佳,生成樣本的質(zhì)量得到了明顯的改善。

3.2.2 診斷性能分析

為直觀地展示BD-ACGAN模型的故障特征提取能力,筆者使用t-SNE對5類故障的生成樣本進(jìn)行降維,以可視化提取深層特征。其中,選取每種故障訓(xùn)練集樣本為340,測試集樣本數(shù)為60。

t-SNE降維可視化如圖5所示。

圖5 t-SNE降維可視化

由圖5可以看出,不同類別的樣本有明顯的聚類現(xiàn)象,這說明模型在進(jìn)行分類時能夠有效地區(qū)分不同的故障類型。

為驗證模型對不同故障類型的診斷能力,筆者繪制了單次實驗中測試集診斷結(jié)果混淆矩陣。

測試樣本標(biāo)簽混淆矩陣如圖6所示。

圖6 測試樣本標(biāo)簽混淆矩陣

從圖6可以看出:XJTU軸承數(shù)據(jù)集的診斷誤差主要集中在兩個方面,即內(nèi)圈故障和內(nèi)圈與外圈混合故障。這是因為在軸承實驗時,軸承外圈被固定而內(nèi)圈進(jìn)行旋轉(zhuǎn),當(dāng)軸承內(nèi)圈發(fā)生故障時,內(nèi)圈故障信號可能會受到軸承轉(zhuǎn)頻調(diào)制現(xiàn)象的影響。

4 結(jié)束語

為解決滾動軸承故障數(shù)據(jù)不平衡的問題,筆者提出了一種基于邊界輔助判別的輔助分類生成對抗網(wǎng)絡(luò)模型(BD-ACGAN)。

該方法采用CWT,將一維軸承振動信號轉(zhuǎn)換為具有高時頻分辨率的時頻圖;然后,采用邊界輔助判別器和SA模塊,以確保訓(xùn)練的穩(wěn)定性與生成樣本的真實性;最后,采用自適應(yīng)權(quán)重?fù)p失模塊,提高了模型的故障診斷分類能力。

筆者采用CWRU和XJTU-SY數(shù)據(jù)集進(jìn)行了實驗,實驗結(jié)果表明:

1)BD-ACGAN模型能夠提高生成樣本質(zhì)量,解決故障樣本數(shù)據(jù)不平衡問題;

2)BD-ACGAN模型在各不平衡率下的診斷精度均高于其他模型,并且在不平衡度較高的數(shù)據(jù)集中仍有較好的診斷效果。

在后續(xù)的工作中,筆者將進(jìn)一步圍繞以下兩個方面開展相關(guān)研究:1)進(jìn)一步提高故障診斷準(zhǔn)確率和效率;2)將多模態(tài)數(shù)據(jù)(如溫度、聲音等)融入到模型中進(jìn)行故障診斷,以提高診斷的準(zhǔn)確性。