風電齒輪箱迷宮密封泄漏量分析及結構優化設計*

高羨明,張 洋,張功學,楊汶軒,蔡志祥

(陜西科技大學 機電工程學院,陜西 西安 710021)

0 引 言

迷宮密封的主要作用是控制密封結構間隙中流體從高壓側向低壓側流動產生的泄漏,從而減小潤滑液泄漏的損失成本,提高透平機械的密封性能。在實際工況中,接觸面的接觸振動和液體旋轉過程中產生的熱量可能導致迷宮密封的接觸面發生碰觸,從而使密封齒發生斷裂和磨損,引起其在迷宮密封出口處出現泄漏現象[1]。

目前,針對迷宮密封嚴密性能的研究主要集中在其結構參數。隨著透平機械逐漸向高轉速、高效率的方向發展,由迷宮密封接觸面碰撞導致的密封齒磨損和密封性能減退的問題越來越嚴重。

WHALEN J K等人[2]系統研究了常見的幾種金屬迷宮密封在碰磨過程中的幾何變形,得到了迷宮密封在工作過程中摩擦的變形規律和對泄漏量的影響。DOGU Y等人[3]研究了密封齒和轉子面上不同類型的磨損對迷宮密封泄漏特性的影響,得出了泄露量在不同種類迷宮密封工作過程的變化規律。YUCEL U等人[4]通過數值模擬和實驗兩種方法研究了溫度、壓差、空腔數目和齒形等因素對迷宮密封性能的影響,得出了泄漏量隨幾何參數和動力學參數的變化規律。EI-GAMAL H A等人[5]在轉軸旋轉和靜止的兩種情況下,通過改變迷宮密封內部腔體的尺寸來研究其密封性能,得出結果表明,隨著腔體深度的增加,泄漏量表現得越來越弱,且腔體深度有一個臨界值使得密封性能最好。巴鵬等人[6]以往復式壓縮機為研究對象,對往復式壓縮機的泄漏量進行了數值模擬,通過對比復式壓縮機不同結構的特點與流體的流動特征,分析了在不同的密封結構下的密封性能,得到了往復式壓縮機流體在密封腔的流動特征,對其結構的性能與參數進行了優化。丁軍等人[7]以高溫的條件下氣冷堆主氦風機級間的迷宮密封為研究對象,采用數值模擬和搭建密封試驗臺的方法,研究了迷宮密封中泄漏量的大小與出入口壓力差、旋轉軸的轉速和密封腔的寬度等動力學參數與結構尺寸的關系。衣可心等人[8]為探討小密封間隙下離心制冷壓縮機性能變化規律,利用計算流體動力學(computational fluid dynamics,CFD)方法,揭示了迷宮密封流體的壓力由進口到出口依次降低和泄漏量與密封間隙的關系,有效降低了泄漏量。馬文生等人[9]研究了轉子系統在迷宮密封中的作用,建立了其動力學模型,并分析了迷宮密封的動力學參數,根據數值模擬的方法,得到了泄漏量與迷宮密封結構尺寸之間的數值關系,得出研究結論,在一定范圍內增加迷宮密封的密封間隙的大小會使泄漏量有更好的穩定性;但是持續增加密封間隙則會造成泄漏量穩定性地下降,因此在此范圍內會存在一個臨界值,此時的密封間隙對應最小的泄漏量。

盡管這些學者在迷宮密封方面取得了部分研究成果,但對其進行結構參數優化設計的研究幾乎未見觸及。

筆者利用數值模擬方法,研究進出口壓力比、潤滑液動力黏度、高速軸與低速軸的轉速和迷宮密封的密封齒間隙對某風電齒輪箱迷宮密封泄漏量的影響機制;通過多參數集成構建代理模型,通過風電齒輪箱迷宮密封結構參數對泄漏量的影響,獲得最優結構參數,探究影響迷宮密封泄漏量的因素。

1 實體模型的建立

迷宮密封結構的設計是為了在其內部流體容易向外部泄漏的區域上設計幾個齒或槽形結構,這些結構能夠在流體通過密封間隙時施加阻力,有效節流,消耗在腔體內的能量,減弱其泄漏量[10]。

在上下接觸的軸上加工若干個上述兩種結構,軸上徑向接觸區域會因為這些結構的存在形成若干個小的空隙;軸向方向就形成若干個腔體,兩個接觸的軸上兩種結構的分布排列形成了完整的迷宮密封通道,從而達到密封的效果。這樣的通道會使得內部流體產生漩渦,從而達到在最后一級密封時將壓力減小到與外界壓力相同,避免泄漏現象的出現。

筆者為某風電齒輪箱端蓋部分設計了迷宮密封結構。

齒輪箱三維模型如圖1所示。

圖1 風電齒輪箱三維模型

筆者以某風電齒輪密封箱為例,建立迷宮密封流體的三維模型。由于完整的迷宮模型較大,為了減少迭代計算時間,提高計算效率,筆者將端蓋處的迷宮密封三維模型簡化。

迷宮密封截面圖如圖2所示。

圖2 風電齒輪密封箱密封結構及密封齒截面圖

迷宮密封包含流體區域、兩個轉速不同的轉軸以及流體進出口,其中密封齒的截面圖具體參數如上圖。

風電齒輪箱流場模型各部分結構的具體幾何參數值和數值模擬邊界條件的參數值,如表1所示。

表1 迷宮密封的幾何尺寸、數值模擬的邊界條件

2 計算機流體動力學(CFD)模型

2.1 控制方程

1)湍流控制方程

湍流流動模型是三維的、非穩態的流動,并由速度、壓力和溫度等尺度組成,在數值計算中采用湍流模型來模擬湍流的狀態,即以脈動運動方程和雷諾平均運動方程為基礎[11]12。

k-ε模型是一種基本的雙方程湍流模型,k表示湍流動能,是速度波動的方差;ε表示湍流渦旋耗散。k-ε模型的模擬效果較佳,應用較廣泛。

數值模擬選用標準k-ε模型,k-ε的表達式為:

(1)

(2)

湍流黏度系數為:

(3)

速度引起的湍動能為:

(4)

2)守恒方程

流體在迷宮密封中的流動要滿足湍流方程、動量守恒方程和能量守恒方程[11]13,其守恒方程的通用形式為:

(5)

2.2 網格劃分與結果分析

選取合適的網格類型及合理的網格劃分方法是仿真成功的關鍵,網格形式對計算精度及計算量有密切關系。在網格劃分時會出現網格變形過大而計算不準確或不收斂的現象,這是在四面體網格轉換為六面體網格過程中造成的。為了保證迷宮密封流體區計算的準確性,初始的邊界條件為:進口壓力為0.2 MPa、出口壓力為一個大氣壓、密封間隙為3.4 mm;選取網格數量為8.80×105、9.80×105、1.10×106、1.20×106和1.30×106的五種網格,以迷宮密封的泄漏量為輸出指標,進行網格無關性驗證。

由迷密封泄漏量與網格數量的關系可知,當網格數量從1.10×106增加到1.30×106時,密封泄漏量從0.005 8 kg/s增加到0.005 9 kg/s,在可控范圍之內,可以視為網格無關,劃分網格的數量保持在1.10×106以上,確保計算的準確。

網格無關性驗證如圖3所示。

圖3 迷密封泄漏量與網格數量的關系

網格劃分完成,該迷宮密封流體結構網格劃分后的單元數量為698 587,網格節點數為1 119 258,所以在保證最終計算結果快速并且無明顯差別的前提下選用四面體網格。

網格劃分示意圖如圖4所示。

圖4 迷宮密封內部流道網格數量劃分示意圖

筆者利用Fluent軟件對上述網格劃分后的模型進行了數值模擬,計算出其泄漏量為0.005 821 kg/s;同時,采用Vermes、Kearton、Egli、迭代計算法這幾種理論計算方法進行了計算[11]29。Vermes計算方法有完善的模型,計算結果在上述五種方法中最為精確,但是計算過程在五種方法中最為復雜,以Vermes法所計算的泄漏量為參考,數值計算法與其相比誤差在5%以內,并且數值模擬計算方法簡便。

故筆者采用數值計算法對迷宮密封進行分析,其誤差如表2所示。

表2 理論計算和數值模擬誤差分析

網格劃分完成后,筆者根據風電齒輪箱迷宮密封內部流體的實際情況,在其仿真時,將初始化參數做如下假設[12-14]：

1)流場的介質為液體。除分析潤滑液動力黏度影響外,其他計算時選擇水為工作介質;

2)壁面的邊界條件設置為絕熱壁面;

3)由于模型結構有很好的對稱性,在進行仿真時忽略轉子的徑向和軸向偏移。

3 仿真結果分析與數值模擬

3.1 速度場矢量圖分布

根據迷宮密封內部流場的速度矢量圖,密封腔內形成回流是因為流體以環形的方式在空腔中分布,流體速度最大的地方在迷宮密封入口附近的壁面上。

流體矢量圖如圖5所示。

圖5 迷宮密封流場速度矢量圖

在幾個空腔內形成的漩渦會使流體回流,抑制其進入下一個空腔,在幾個空腔內部循環流動。流體在經過迷宮密封最后一個空腔的位置時,在其內部會有一個低于大氣壓的現象出現,阻止其在出口處溢出。此時出口處的最大速度為5.87 m/s。

3.2 壓比、轉速與泄漏量關系

筆者通過進出口壓力比和高速軸與低速軸轉速的變化對泄漏量的影響進行驗證。

在不同進出口壓力比下,高速轉軸6種轉速條件的泄漏量如表3所示。

表3 不同高速軸轉速和進出口壓比的泄漏量

由表3可知:在只改變進出口壓力比和高速軸、低速軸的轉速,出口壓力保持為一個大氣壓的條件下,使進出口壓比(P1/P2)在1.2～2.0范圍內,高速軸轉速的轉速分別為170 r/min、270 r/min、370 r/min、470 r/min、570 r/min、670 r/min,低速軸的轉速分別為10 r/min、20 r/min、30 r/min、40 r/min、50 r/min、60 r/min,進行數值模擬,并計算出所對應的泄漏量。

高速軸轉速和壓比對泄漏量的變化示意圖如圖6所示。

圖6 不同高速軸轉速和壓比對泄漏量的變化曲線

由圖6可知:泄漏量受進出口壓力比的影響更大,且與泄漏量呈正比,高速軸6種轉速下的泄漏量變化曲線位置大致相同,即泄漏量受齒輪箱高速軸轉速影響較小。所以應選擇較小的進出口壓力比使得泄漏量最小,選擇較小轉速時,齒輪箱在工作時更加穩定。

筆者分別列出了在不同進出口壓力比下低轉軸6種轉速條件下泄漏量的大小。

不同低速軸轉速和進出口壓比下泄漏量具體參數如表4所示。

表4 不同低速軸轉速和進出口壓比的泄漏量

由表4可知:泄漏量的影響與高速軸的結果一致,在不同低速軸轉速下,低速軸的轉速對泄漏量的大小影響不大。

根據6種轉速下泄漏量的大小,考慮工作環境以及使用的經濟性來選擇低速軸轉速,所以應選擇較小的進出口壓力比使得泄漏量最小,低速軸轉速較小時,齒輪箱在工作時更加穩定。

不同低速軸轉速和壓比對泄漏量的變化曲線如圖7所示。

圖7 不同低速軸轉速和壓比對泄漏量的變化曲線

對比兩個轉軸不同轉速下泄漏量的大小可知,不論是高速軸還是低速軸的轉速都對泄漏量的大小影響不大。

筆者在選取該齒輪箱轉軸實際轉速時,最高只考慮到670 r/min,所以對超高轉速(轉速大于1 000 r/min)的轉軸,此結論不一定適用,需另作考慮。

3.3 潤滑液黏度、溫度與泄漏量關系

隨著轉軸的轉動,齒輪箱箱體內潤滑液的溫度會不斷升高。筆者在考慮溫度升高對潤滑液動力黏度影響的同時,將溫度的變化情況與潤滑油黏度的變化情況結合起來,分析潤滑油黏度和溫度的變化是否對迷宮密封的泄漏量有影響,利用數值模擬的方法進行了分析驗證,選擇5種牌號的潤滑油[15]進行了分析。

潤滑油動力黏度如表5所示。

表5 不同溫度下不同牌號潤滑油的動力黏度

筆者計算出不同溫度和不同牌號的潤滑油的泄漏量,得知潤滑液的動力黏度與溫度成反比,當工況溫度在10 ℃～60 ℃的范圍內變化,所選擇的5種潤滑油動力黏度隨牌號依次增大(VG22～VG100)。

不同潤滑油黏度和溫度范圍內計算出的泄漏量如表6所示。

表6 不同潤滑油牌號和溫度的泄漏量

由表6可知:不同潤滑油牌號下泄漏量隨溫度變化的總體趨勢大致相同,但是隨著溫度的升高,潤滑油牌號越高對泄漏量的影響則越小。結果表明,溫度對潤滑油的動力黏度有顯著影響;工作時,溫度對泄漏量也會產生影響,即齒輪箱在工作時,應避免溫度過高的現象出現;應選擇潤滑油動力黏度值較大的使用,即選擇較低的溫度和較大牌號的潤滑油。

潤滑油黏度和溫度對泄漏量的影響變化曲線如圖8所示。

圖8 潤滑油黏度和溫度對泄漏量的變化曲線

從圖8可以看出:工況溫度升高的同時減小潤滑油牌號,會導致潤滑油的動力黏度隨之減小,而迷宮密封的泄漏量會隨之增大。

3.4 迷宮間隙與泄漏量關系

迷宮密封的密封間隙是對其內部流體的密封阻隔非常重要的結構,密封間隙很大時,無法起到對內部流體密封阻隔的作用,泄漏量隨著間隙的增加而增大;密封間隙很小時,可以提高其密封性能,此時對迷宮密封材料的設計、性能、制造加工工藝和裝配過程都有著更高的要求。筆者對迷宮密封間隙在3.4 mm至4.0 mm范圍內進行數值模擬。

迷宮密封間隙對泄漏量大小的影響如表7所示。

表7 不同間隙和壓比的泄漏量

當進出口壓力比固定不變,密封間隙不斷增大時,會導致泄漏量不斷增大,不同進出口壓比下泄露量隨迷宮密封的變化如圖9所示。

圖9 不同的壓比和密封間隙下對泄漏量的變化曲線

由表7和圖9可知:在不同的進出口壓力比和相同的密封間隙下,泄漏量的變化趨勢大致相同,進出口壓力比對泄漏量的影響不大;而迷宮密封間隙大小與泄漏量成正比。

所以,在滿足加工難度和安裝條件方便的前提下,應選用密封間隙較小的值,從而保證迷宮密封的密封性能。

4 基于RBF代理模型的參數優化設計

4.1 設計變量與輸出參數的設計

筆者在影響風電齒輪箱中迷宮密封性能的因素中,選取密封間隙x1、密封腔體高度x2和密封腔體高度x3三個結構參數作為設計變量,以迷宮密封的泄漏量f1和密封出口處的最大速度f2,取最小值為目標進行優化設計。

此時,初始泄漏量f1為0.004 836 kg/s、密封出口處的最大速度f2為5.87 m/s。

設計標量的取值范圍如表8所示。

表8 設計變量及其取值范圍

考慮迷宮密封的實際結構尺寸,選取設計變量的取值范圍,搭建代理模型之前,首先需要獲得所需樣本點。為了兼顧運算時間和代理模型的精度,筆者采用最優拉丁超立方法獲取30個樣本點[16],進行實驗設計。

樣本數據仿真分析結果如表9所示。

表9 樣本數據仿真分析結果

筆者將獲取的樣本點輸入到仿真模型中計算,求解出相應的目標函數值。

4.2 代理模型的建立與精度評估

目前常用的構建代理模型的方法有響應面模型、克里格模型、徑向基神經網絡模型和正交多項式模型[17]。

在迷宮密封泄漏分析計算過程中,設計變量和輸出響應之間具有很高的非線性,而徑向基神經網絡模型在擬合非線性程度較高的函數關系時,具有很強的魯棒性。

設計變量和輸出變量的部分響應面如圖10所示。

圖10 設計變量和輸出變量部分響應面

根據圖10設計變量和輸出變量的部分響應面關系圖,筆者選用徑向基神經網絡模型法建立代理模型[18],基于30組樣本數據分析結果,建立迷宮密封的代理模型,探求設計的三個變量與兩個輸出變量之間數量關系。

輸出變量f1、f2各誤差值判定結果如表10所示。

表10 誤差判定結果

由表10可知:各目標函數的均方根誤差不超過0.04,且確定性系數均大于0.97,這說明所建立的代理模型具有較高的精度,可替代仿真模型做進一步優化設計。

為了評估所建立代理模型的準確性,筆者隨機抽取樣本空間10組樣本點進行誤差分析。

各目標函數的誤差分析如圖11所示。

圖11 輸出變量誤差分析圖

由圖11可知:10組樣本點所建立的響應面模型可以很好地擬合輸入與輸出變量之間的關系,誤差結果在可接受范圍之內。

在統計學中,有4種誤差分析的評價指標[19-23],這4個指標可接受的范圍為:平均誤差低于0.2、均方根誤差低于0.2、最大絕對值誤差低于0.3、確定性系數不低于0.9。

4.3 基于代理模型的多目標優化

筆者所建立的迷宮密封結構的優化數學模型如下式所示:

(6)

基于構建的徑向基神經網絡代理模型,筆者采用NSGA-Ⅱ算法對多目標優化模型進行求解。

種群個數為100,迭代次數為50,交叉概率為0.9,泄漏量和出口最大速度的優化進程,如圖12所示。

圖12 輸出參數優化進程示意圖

由圖12可知:對輸出參數設置完成后,運行進行5 000步優化迭代,優化仿真模型得到了ISIGHT參數優化結果;根據輸出參數優化得到最優解,并將其代入相對應的迷宮密封參數,進行數值模擬。

筆者得到最優參數組并保留一位小數:x1=1.5 mm,x2=15.8 mm,x3=26.3 mm,并將所得優化后的參數輸入仿真模型中進行仿真分析。

在相同輸入條件下得到的目標函數誤差值如表11所示。

表11 優化結果驗證

由表11可知:基于代理模型的優化結果與將優化參數輸入仿真模型得到的結果,代理模型理論值與有限元數值模擬誤差值不超過6%,最優結果泄漏量比初始量減小了47%,出口最大速度比初始量降低了36%。

以上結果進一步驗證了筆者所構建的徑向基神經網絡代理模型精確度較高,可以代替仿真模型進行優化設計。

5 結束語

筆者通過數值模擬計算得出泄漏量與進出口的壓力比、潤滑油黏度、高速轉軸與低速轉軸的轉速和迷宮密封的密封間隙的相對關系,揭示了某風電齒輪箱泄漏特性;構建了徑向基神經網絡代理模型,選取了設計變量與優化目標,使用非劣分層遺傳算法獲得了最優解。

研究結論如下:

1)分析了在不同轉速和進出口壓力比條件下泄漏量數值的變化情況,得出結論:泄漏量與進出口壓力比成正比且對泄漏量的影響大,但不受齒輪箱內兩個轉軸轉速的影響;

2)分析了在不同潤滑油牌號和溫度條件下泄漏量的變化情況,得出結論:工作溫度升高,潤滑油的動力黏度減小導致泄漏量增大;牌號小的潤滑油泄漏量更大;

3)分析了在不同密封間隙條件下泄漏量的變化情況,得出結論:泄漏量隨密封間隙的增加而增加;

4)構建了迷宮密封的RBF代理模型,并以其泄漏量和出口最大速度的最小值作為目標函數,采用NSGA-Ⅱ算法獲得了最優解;將優化后的參數輸入到流體動力學模型中,驗證了優化結果的準確有效性,得到了最優結果泄漏量比初始量減小了47%;所得出口最大速度比初始量降低了36%,為迷宮密封的優化設計提供參考。

因此,在后續的研究中,筆者將繼續開展風電齒輪箱內迷宮密封其他結構參數的研究,為迷宮密封的泄漏量研究提供理論依據。