預測軸承壽命的gate遞歸單元特征融合域自適應模型*

曾玉海,程 峰*,魏春虎,楊世飛

(1.江南大學 機械工程學院,江蘇 無錫 214122;2.南京凱奧斯數據技術有限公司,江蘇 南京 210012)

0 引 言

滾動軸承是常見的機械零件,其性能好壞直接影響設備能否正常運行[1-2]。同時滾動軸承失效也會導致機器產生故障[3]。

滾動軸承的RUL預測可以幫助維修人員定制合理的維護計劃,減少機器損壞和人員傷亡[4-5]。常見的滾動軸承RUL預測方法分為基于物理模型的方法和基于數據驅動的方法[6]。基于物理模型的方法是通過建立物理模型來描述滾動軸承的退化過程,然后預測出軸承RUL[7-8]。然而,機械系統結構的復雜性和工作條件的多變性嚴重干擾了物理模型的建立。采用計算機技術能夠快速地建立基于數據驅動的模型,進而將其用于預測RUL。長短期記憶網絡(long short-term memory,LSTM)和門控循環神經網絡(gate recurrent unit,GRU)是常見的數據驅動模型,在分析時間序列方面具有天然的優勢[8]。

PAN Zuo-zuo等人[9]提出了一種基于極限學習機的兩階段滾動軸承RUL預測方法,將軸承的運行階段分為兩種狀態,并對RUL進行預測;但其只能實現單一工況的短期預測目的。CHENG Yi-wei等人[10]提出了一種基于深度學習的兩階段方法,利用快速密度峰聚類算法和多維深度神經網絡來預測滾動軸承的壽命,分兩階段來預測RUL;但這一工作需要大量目標對應工況數據的支持。SHE Dao-ming等人[11]提出了一種基于Bootstrap的雙向門控遞歸單元模型,預測RUL的置信區間;但其只在單一工況下有效。

數據驅動的方法雖然能在復雜條件下為滾動軸承的RUL提供較好的參考,但它需要滿足兩個假設:1)在相同的運行條件下收集訓練和測試數據;2)豐富標記數據可用于RUL預測任務[12-13]。在現實情況中,通常無法滿足這兩個條件。而領域自適應(domain adaption,DA)卻能夠解決這一問題。DA能夠將知識從富標記領域轉移到不同但相關的稀缺標記領域[14-15]。DA常用的方法有最大均值差異和生成式對抗網絡等。

CHEN Qing-chao等人[16]提出了一種基于可轉讓的卷積神經網絡的預測模型,利用卷積神經網絡提取降解特征,將多內核的最大差異集成到優化目標中以減少分布差異;但其忽略了大量目標任務特有的信息,導致精度下降。呂明珠等人[17]提出了一種基于深度子領域自適應回歸網絡以預測變工況軸承的RUL,完成了跨工況RUL的預測;但其對于局部空間特征的保留程度較低,丟失了許多有效信息。TZENG E等人[18]提出了對抗判別領域自適應(adversarial discriminative domain adaptation,ADDA)模型,以減少訓練域和測試域之間的分布差異,從而提高了泛化性能;但該方法也丟失了相關信息,導致預測性能下降。

以上這些領域自適應方法雖然能夠用于提取源域和目標域的共同特征,但只對齊了高層表示,沒用利用復雜的多類結構和局部空間結構,當其他類別的特征不一致時,模型就會發生負遷移[19]。

筆者以軸承振動信號為研究對象,提取最佳特征子集,確定軸承的早期退化點,并構建域自適應軸承壽命預測模型,以對軸承壽命進行預測。

1 理論基礎

1.1 對抗自適應

領域自適應方法通過降低源域上的誤差,間接降低目標域上的誤差。假設某一工況的樣本數據分布為Ps(X,Y),同時,假設另一工況的樣本數據分布為Pt(X,Y)。領域自適應的目標是學習目標域的高層映射Mt調整預測模型Ct,使其能夠在目標域中達到理想的效果[20]。在對抗學習的過程中,模型通過調整源域映射Ms和目標域映射Mt,來最小化兩映射之間的距離。

領域自適應總體框架如圖1所示。

圖1 對抗自適應框架

從圖1中可知,在回歸訓練中,模型利用提取的全局特征在RUL回歸器中對軸承壽命進行預測,通過預測誤差來更新特征提取器參數和RUL回歸器參數。

監督損失公式表示如下:

(1)

式中:Xs為樣本數據;Ys為樣本標簽。

在對抗訓練中,模型用回歸訓練后的特征提取器提取源域和目標域的特征,記為Fs,Ft,輸入到域分類器中,得到源域和目標域的分類結果,計算分類誤差,梯度反轉后,再更新各部分參數。

域分類器的損失函數表示如下:

(2)

綜上所述,對抗領域自適應的損失函數表示如下:

Lall=Lcls+Ladv

(3)

式中:Lcls為源域回歸器損失;Ladv為域分類器損失。

1.2 門控循環單元

門控循環單元(GRU)是一種循環神經網絡,能夠克服反向傳播中的梯度問題。

GRU的結構如圖2所示。

圖2 GRU單元結構

在圖2中,Zt和rt分別是更新門和重置門,更新門控制前一時刻的狀態信息被寫入到當前狀態的程度。重置門控制前一狀態的信息被寫入到當前的狀態候選集Ht的程度[21]。

2 預測方法

2.1 GFFDA模型

為解決傳統域自適應模型容易忽略局部特征的問題,筆者提出了改進自適應模型GFFDA,首先利用GRU網絡提取軸承的高層特征作為最初的全局特征f,將軸承的退化特征X作為局部特征。

GFFDA框架如圖3所示。

圖3 GFFDA網絡結構

從圖3可知,模型集成多級特征后,采用全局互信息估計器MG和局部互信息估計器ML來最大化全局特征與局部特征的互信息,進而調整其他模塊的參數。

該模塊公式表示如下:

(4)

(5)

式中:MI為損失函數;h為RUL回歸器輸出;fs為源域特征;ft為目標域特征;X為目標域輸入信號。

MI是測量聯合分布P(X,Y)和邊緣分布P(X)P(Y)之間的Kullback-Leibler(KL)散度,其公式表示如下:

MI(X,Y)=KL(P(X,Y)‖P(X)P(Y))

(6)

綜上所述,GFFDA的總體損失函數表示如下:

(7)

式中:LC為RUL預測損失;LD為域鑒別器損失;α,β,γ為相關損失函數的權重。

2.2 基于GFFDA的軸承RUL預測方法

為了預測變工況下的軸承RUL,筆者提出一種基于GFFDA模型的軸承RUL預測方法,該方法通過特征篩選降低輸入冗余,將篩選出的最優特征子集輸入到SVM模型以判斷軸承的早期故障點,最后采用GFFDA模型預測軸承RUL。

其預測流程如圖4所示。

圖4 軸承RUL預測方法流程圖

該方法的具體步驟為:

1)收集不同工況軸承的振動信號,提取時域、頻域和時頻域的特征;

2)采用特征評價方法,篩選出最能夠反映退化趨勢的5個特征作為最優特征子集;選擇Cri較高的特征作為最優特征子集[22]。其評價指標表示如下:

Cri=ω1Corr+ω2Mon+ω3Rob

(8)

式中:Corr為特征的相關性;Mon為特征的單調性;Rob為特征的魯棒性。

根據研究經驗,Mon反映了當前的數據和回歸過程,權重應該設置為最大[23]。因此,ω2被設置為0.5。

因為Corr或Rob對退化的影響較小,可以根據經驗進行設置。因此,ω1=0.2,ω3=0.3。

3)將最優特征子集作為優化后支持向量機(support vector machines, SVM)的輸入,判斷出支撐的早期故障點,劃分退化階段。

支持向量機超平面方程表示如下[23]：

(9)

式中:κ(x,xi)為(x)·φ(xi);φ(x)為關于x的映射變換;αi為權重系數;yi為真實值。

4)選擇不同工況下的軸承數據作為源域和目標域,將退化階段的最優子集作為GFFDA模型的輸入,通過源域和目標域之間的對抗學習,尋找帶有局部特征結構的共同特征;

5)將訓練后的模型用于目標域工況測試樣本;

6)輸出RUL,評價模型性能。

3 實驗與結果分析

3.1 數據描述

此處實驗數據采用的是西安交通大學的軸承數據集[24]。該軸承加速試驗平臺如圖5所示。

圖5 軸承加速試驗臺

由圖5可知,該試驗平臺由交流電動機、電動機轉速控制器、轉軸、支撐軸承、液壓加載系統和測試軸承組成。

試驗平臺可調節的工況主要包括徑向力和轉速。其中,徑向力由液壓加載系統產生,作用于測試軸承的軸承座上,轉速由交流電機的轉速控制器來設置與調節。

試驗軸承為LDK UER204滾動軸承。

數據集包含三類工況共15個滾動軸承的全生命周期數據。實驗中設置的采樣頻率為25.6 kHz,采樣間隔為1 min,每次采樣1.28 s。

數據集描述如表1所示。

表1 XJTU-SY軸承數據集描述

在表1中,數據集分為訓練數據集和測試數據集,訓練數據集設置了壽命標簽,測試集用來驗證模型的性能。

3.2 特征評價

考慮到軸承振動的非平穩性以及噪聲的影響,在提取特征前,通常要對振動數據進行標準化處理,再提取軸承的時域特征、頻域特征和時頻特征。

此處以軸承1-1為例,采用信號分析方法提取軸承時域,頻域以及時頻域等20個退化特征,編號為特征0到特征19。

軸承1-1中的部分特征如圖6所示。

圖6 軸承1-1的部分特征

由圖6可知,圖中具有冗余特征,通過對20個特征進行自相關性分析,發現有些特征具有較高的自相關性,需要對這些特征進行篩選,去除重復信息的特征。

為了對特征進行優選,得到最優特征子集,筆者分別計算了各個特征的相關性、單調性、魯棒性。

特征評價結果如圖7所示。

圖7 特征評價結果

由圖7可知,折線是特征的Cri值。由圖7可以看出:較高相關性的特征綜合評價值Cri也相對較高,單調性普遍較低,對評價的影響較小。其中,15號特征的魯棒性最高,在反映退化趨勢上,具有較強的泛化能力。

考慮特征之間的自相關性以及綜合評價指標Cri,筆者選擇特征編號為1,4,11,16,17作為最優特征子集。

它們的自相關性分析結果如圖8所示。

圖8 最優特征子集自相關分析熱力圖

由圖8可知,最優特征子集的自相關性較低,有效減少重復信息,且Cri評分較高,能夠有效代表滾動軸承的退化趨勢。

3.3 健康階段劃分

健康階段的劃分是軸承RUL預測的關鍵。首先,筆者使用粒子群優化算法對SVM的參數進行優化,得到最優參數c,g;將訓練數據集輸入SVM,并采用優化算法來調整SVM的參數,得到最優的SVM模型。

SVM判斷早期故障點的過程如下:

首先,定義退化指標Di,從第二個樣本開始,若判斷軸承處于健康狀態,則Di(i)=Di(i-1)+0;若判斷為故障狀態,則Di(i)=Di(i-1)+1;為0表示軸承未進入到退化狀態,Di越大則表示故障越嚴重。其中i為全生命周期樣本數據第i個樣本的數據。

對三種不同工況的軸承測試結果如圖9所示。

圖9 SVM早期故障點預測結果

由圖9可知,軸承1-1的早期預測故障點為第65個樣本。

為了驗證早期故障點判斷是否準確,以軸承1-1為例,對故障點前后的樣本數據進行包絡譜分析。

軸承1-1早期健康樣本和故障樣本包絡解調結果如圖10所示。

圖10 軸承1-1早期健康樣本和故障樣本包絡解調圖

由圖10(a)可知,軸承在第64個樣本點譜峰出現在34.38 Hz。

由圖10(b)可知,軸承在第65個樣本點的譜峰值在10.82 Hz,34.38 Hz,以及108.6 Hz,與軸承的外圈故障頻率理論值107.91 Hz接近。

故筆者認為軸承1-1在第65個樣本點出現早期故障。

3.4 GFFDA模型訓練和測試結果分析

GFFDA網絡具有較強的時序特征提取能力和泛化能力。在該網絡中,CONV網絡和GRU網絡作為特征提取器,全連接層作為RUL回歸器和域分類器,Linear層作為互信息估計器。筆者設置模型的學習率為0.000 1,迭代次數為100,批處理大小為64,將RUL預測誤差的均方根誤差(root mean squared error,RMSE)作為評估指標,采用RMSProp優化器優化模型。

筆者創建了3個跨工況訓練任務,將其用于驗證GFFDA模型的有效性。

實驗任務如表2所示。

表2 實驗任務

由表2可知,遷移工況包括1到3、2到3、3到2。

為了驗證該GFFDA模型是否能夠有效預測軸承剩余壽命,筆者選擇三個訓練好的模型,將其用于該任務的RUL預測。

該GFFDA模型需要確定三個損失函數的權重系數。由于RUL的預測對目標數據的局部特征幾乎沒有影響,因此將β設置為0.1。筆者將不同的γ值作為模型參數進行實驗,確定了在任務B,C中,當γ在0.5左右時,該模型具有最佳性能,表明目標數據的特定信息對訓練過程中的預測效果有顯著影響。在任務A中,γ設置為0.7時模型可以獲得最佳性能。

為了驗證對抗學習對源域和目標域共同特征提取的有效性,筆者將不同工況的軸承數據分別作為源域和目標域,利用t-SNE方法對高維特征進行降維,使其可視化。

領域自適應前后特征的分布對比如圖11所示。

圖11 GFFDA模型對抗訓練前后特征分布對比

由圖11可知,在領域自適應訓練之前,源域和目標域的特征分布有較大差別,而經過領域自適應處理后,該特征分布的差異明顯降低,但仍保持一定差異。

這表明,該網絡能夠用于有效地獲取源域和目標域的共同特征,并保留各自工況的局部特征信息。

為了說明傳統域自適應方法的局限性,筆者選擇了ADDA模型進行對比實驗。ADDA模型是一種傳統的自適應模型[25],它可以從源域和目標域獲得共同特征[26],但它失去了有用的局部信息。

使用ADDA模型提取的特征分布如圖12所示。

圖12 ADDA模型對抗訓練后的特征分布

由圖12可知,筆者提取的特征非常相似,說明ADDA模型丟失了相關信息,很難用于準確預測不同條件下軸承RUL。

筆者采用RMSE來量化模型在三個不同遷移任務中的性能。

RMSE表示如下:

(10)

三項任務中各種模型的評估結果如表3所示。

表3 不同方法性能對比

由表3可知:該GFFDA模型在所有方法中具有最低的RMSE。

就非自適應方法而言,由于數據分布差異較大,訓練集所確定的預測模型無法在不同工況的測試集上取得比較滿意的預測性能;而傳統自適應方法由于丟失了局部特征,導致預測性能較差;該GFFDA模型在對抗學習的同時保留了目標工況的特定信息,提升了預測性能。

對比輸入全生命周期數據,僅輸入退化階段數據的預測性能更好,說明了特征評價以及早期退化點確定的重要性[27]。

4 結束語

筆者提出了一種基于GFFDA的領域適應模型,將其用于預測不同工作條件下軸承的使用壽命。采用該方法可以找到不同工作條件下的域不變特征,同時保留RUL預測的特定信息。

研究結果表明:

1)通過最大化局部特征和全局特征之間的互信息,可以將局部信息集成到全局特征中,保持目標數據的特定結構。與現有的自適應方法相比,該模型具有更好的性能;

2)模型的整體損失函數的權重系數決定了保留局部特征的程度。γ越大,保留的局部特征就越多。對于大多數工作條件而言,當γ的值在0.3～0.7之間時,可以保留有效的局部特征,并獲得良好的性能。

提取不同工況的共同特征又不丟失重要的局部信息是解決特征丟失問題的關鍵。因此,在下一步工作中,筆者將研究能夠可視化局部信息的方法,對軸承RUL預測做進一步探索。