基于數(shù)字孿生的橋式起重機自主運行系統(tǒng)研究*

李 輝,惠延波,王 瞧,王宏曉,周 穎

(1.河南工業(yè)大學 機電工程學院,河南 鄭州 450001;2.中原工學院 機電學院,河南 鄭州 450007;3.河南工業(yè)大學 電氣工程學院,河南 鄭州 450001)

0 引 言

目前,起重機廣泛應用于機械、冶金、礦山、電力、鐵路、航天、港口、石油、化工等行業(yè),對各種物料的起重、運輸、裝卸、安裝等進行作業(yè)。隨著制造業(yè)智能化升級的要求,未來將會建造出更多的智能港口、高度自動化的工廠以及無人化運行的物流調度系統(tǒng)。

作為當前工廠中使用較多的特種運輸設備,橋式起重機智能化水平還不夠高,需要大大提升其智能化水平[1]。

數(shù)字孿生技術是借助事先構建的物理設備在數(shù)字空間的孿生體,從而實時感知數(shù)據(jù),是數(shù)字世界對物理世界的全面、真實、客觀、實時的映射[2]。該項技術的誕生為提升起重機智能化水平提供了一種新的思路。數(shù)字孿生技術[3-4]作為近年來一種新興技術被國內外的很多學者持續(xù)關注,并且已經(jīng)應用在了航空[5]、機械[6]、風力發(fā)電[7]、醫(yī)療[8]等領域。

北航陶飛團隊提出了數(shù)字孿生系統(tǒng)的基本組成[9]和十大常見應用領域[10],為數(shù)字孿生系統(tǒng)的構建和實現(xiàn)進行了大量的探索。王慶濤等人[11]基于數(shù)字孿生技術,搭建了自動駕駛汽車測試系統(tǒng),該系統(tǒng)可以對自動駕駛汽車的場景進行在線仿真,對硬件在環(huán)進行測試。SAVOLAINEN J等人[12]建立了礦井環(huán)境數(shù)字孿生運維模型,該系統(tǒng)可以高保真地再現(xiàn)礦井的真實環(huán)境,并且其在管理決策中使用了數(shù)字孿生模型數(shù)據(jù),最大限度地減少了運維成本。XIE Yang等人[13]建立了機床刀具的數(shù)字孿生模型,提出了刀具生命周期各階段的數(shù)字孿生驅動數(shù)據(jù)流框架,并且討論了數(shù)字化雙驅動服務模式以滿足客戶需求,建立了融合物理刀具磨損數(shù)據(jù)和虛擬刀具磨損數(shù)據(jù)的虛擬刀具測試平臺。

由此可見,數(shù)字孿生技術在裝備制造業(yè)中被越來越多的產(chǎn)品所應用,為產(chǎn)品的智能化轉型提供了一種新方法。

不少學者針對數(shù)字孿生技術在起重機領域的應用也進行了研究。LAI Xiao-nan等人[14]建立了臂架起重機的孿生有限元模型,并且構建了起重機臂架人工智能模型,以數(shù)值模型和傳感器數(shù)據(jù)為輸入,預測了該設備關鍵部件的結構性能,這大大提高了用于復雜重型設備結構分析時數(shù)字孿生模型的計算效率,可用于設備運行中的安全評估和損傷保護。A-LAURINAHO R等人[15]為了使起重機數(shù)字孿生模型各個系統(tǒng)之間的數(shù)據(jù)合并和連接,提出了數(shù)據(jù)鏈路的概念,數(shù)據(jù)鏈提供了一個采用API(應用程序編程接口)網(wǎng)關訪問系統(tǒng)的單一接口,可使物理產(chǎn)品的所有數(shù)據(jù)相互訪問,大大提高了該系統(tǒng)的運行效率。陳繼文等人[16]建立了QTZ40塔機的數(shù)字孿生模型,運用所提出的孿生模型健康檢測方法,對塔機進行了故障預警和故障診斷,提高了塔機工作的安全性。

可見,數(shù)字孿生技術在起重機的安全運行和效率的提升方面發(fā)揮著越來越重要的作用。

盡管建立起重機的數(shù)字孿生系統(tǒng)對起重機的運行有很大的好處,但關于橋式起重機孿生模型如何具體創(chuàng)建的討論很少。為此,筆者提出一種通用的機電設備數(shù)字孿生系統(tǒng)創(chuàng)建方法。

首先,采用數(shù)字孿生思想構建起重機自主運行系統(tǒng)整體架構,根據(jù)橋式起重機的實際運行情況,提出采用四模型(即虛擬模型、物理動力學模型、行為控制模型和規(guī)則計算模型)的方法,構建起重機的孿生模型;然后,在起重機孿生實驗平臺上,分別進行起重機路徑規(guī)劃和大小車軌跡跟蹤仿真實驗,提出采用變論域模糊PID控制器對起重機大小車軌跡跟蹤進行控制;最后,對該數(shù)字孿生系統(tǒng)進行互聯(lián)互通實物驗證實驗。

1 橋式起重機數(shù)字孿生系統(tǒng)總體設計

一般認為數(shù)字孿生系統(tǒng)由物理實體、虛擬模型、服務系統(tǒng)、孿生數(shù)據(jù)和連接組成。

筆者針對橋式起重機的孿生系統(tǒng)進行設計搭建時采用信息物理系統(tǒng)通用框架為基礎,根據(jù)起重機的具體應用場景和通用技術,搭建了其孿生系統(tǒng)。該架構融合了虛擬現(xiàn)實技術,打通了各個上位機軟件間的數(shù)據(jù)通訊,從而解決了起重機運行過程的可視化問題。

橋式起重機的孿生系統(tǒng)架構圖如圖1所示。

圖1 起重機孿生系統(tǒng)架構圖

圖1中包括物理空間、虛擬空間、數(shù)據(jù)流和服務交互四個部分,各部分之間可以根據(jù)數(shù)據(jù)流向,建立一種直接或間接的連接,從而使各個空間能互聯(lián)互通。

1.1 物理層

物理層在整個數(shù)字孿生系統(tǒng)中處于最底層,是數(shù)字孿生模型的基礎和承接。橋式起重機的各個物理結構組成,包括大小車、軌道、行架等,以及電器控制系統(tǒng),控制器、驅動器、變頻器、各種傳感器等。

這些物理系統(tǒng)的小單元構成了橋式起重機的自主運行系統(tǒng),該系統(tǒng)可以基于相應的傳感器數(shù)據(jù)進行起重機的數(shù)據(jù)采集、分析、決策和運行。

1.2 虛擬層

虛擬層模型是對物理層模型的實時數(shù)字化映射,借助相應的軟件和接口技術,建立二者之間對應的映射關系。虛擬層主要由幾何模型、動力學模型、行為控制模型和規(guī)則模型等組成。這些模型之間借助數(shù)據(jù)的流向進行了交互融合,從而能更真實地反映物理層模型的屬性,達到對物理層模型的實時監(jiān)控和控制目的,同時對自身仿真模型進行數(shù)據(jù)迭代。

起重機可以基于物理模型建立相應的動力學模型,從而建立其仿真控制模型,控制模型在規(guī)則模型的驅動下可以離線仿真起重機的運行情況,并可以實時驅動幾何模型,進行相應的可視化展示。

1.3 數(shù)據(jù)層

數(shù)據(jù)層是孿生系統(tǒng)中各個模型之間進行交互的媒介,是孿生系統(tǒng)的核心,負責存儲和管理數(shù)字孿生系統(tǒng)中產(chǎn)生的所有數(shù)據(jù)[17]。數(shù)據(jù)在各個模型之間的交換主要包括數(shù)據(jù)的采集、傳輸、運算和存儲。

在橋式起重機數(shù)字孿生控制系統(tǒng)里主要有:1)傳感器數(shù)據(jù),比如大小車編碼器數(shù)據(jù)、吊重定位數(shù)據(jù)、電機轉速數(shù)據(jù)等;2)歷史數(shù)據(jù),比如起重機的開關機時間、運行時間等;3)仿真數(shù)據(jù)主要指起重機孿生模型運行時產(chǎn)生的數(shù)據(jù),比如位移數(shù)據(jù)、定位數(shù)據(jù)等;4)控制數(shù)據(jù)是由上位機采用控制程序和接口傳遞給物理模型的控制指令數(shù)據(jù)。

不同數(shù)據(jù)類型之間的流向如圖2所示。

圖2 數(shù)據(jù)流向圖

1.4 交互層

交互層主要指上位機服務器和起重機的手持終端控制器。起重機孿生系統(tǒng)的物理層和虛擬層借助交互層進行數(shù)據(jù)的傳遞。一方面交互層將從物理層采集到的一些傳感器數(shù)據(jù),經(jīng)過處理后傳遞給虛擬層用于模型的驅動;另一方面虛擬層的模型也可把這些數(shù)據(jù)經(jīng)過運算處理產(chǎn)生的決策數(shù)據(jù),借助交互層發(fā)送至物理層執(zhí)行操作,從而達到對起重機進行控制的目的。

2 數(shù)字孿生系統(tǒng)建模

建立高保真的數(shù)學模型是保證孿生模型和實物模型進行實時同步、準確匹配的基礎。這就必須對系統(tǒng)進行多物理、多領域的建模,而模型之間還必須能進行實時的數(shù)據(jù)交換。故筆者提出了基于四模型的起重機孿生模型建模方法,即:虛擬幾何模型、物理動力學模型、行為控制模型和規(guī)則避障模型。

2.1 虛擬幾何模型

孿生系統(tǒng)的幾何模型能真實地反映起重機的幾何尺寸、物理屬性以及所處的工作場景。因此,筆者采用虛擬現(xiàn)實的思想,對橋式起重機進行精確、逼真的幾何建模及場景還原建模。

2.1.1 幾何建模

幾何建模采用逆向工程思想,對起重機工作的車間場景進行1:1場景還原[18]。首先,要采用FARO350掃描儀對起重機的工作場景進行掃描,從而獲取工作場景的點云數(shù)據(jù),再把獲取的點云數(shù)據(jù)導入3dsMax中,進行場景模型創(chuàng)建和貼圖處理。

橋式起重機點云圖如圖3所示。

圖3 橋式起重機點云圖

對橋式起重機進行模型重構時,為了增強橋式起重機的可視化效果,筆者單獨在CAD軟件中進行模型的創(chuàng)建,然后將其導入到3dsMax中;考慮到橋式起重機模型的運動特性,需要對橋式起重機模型進行優(yōu)化處理,使其在模型加載時呈現(xiàn)一個良好的視覺效果,并且大大降低處理器運算量。故此橋式起重機運動構件采用LOD(多細節(jié)層次模型)模型,以保證橋式起重機模型在后期加載時,能呈現(xiàn)自適應的顯示效果。

場景建模前,橋式起重機點云圖如圖4所示。

圖4 橋式起重機工作場景

場景建模后,工作場景虛擬模型如圖5所示。

圖5 工作場景虛擬模型

2.1.2 模型轉換

上面建立的橋式起重機場景模型需要導入到Unity3D中,進行模型虛擬現(xiàn)實的開發(fā)和可視化展示。模型經(jīng)過空間變換和幾何變換后被加載到Unity3D中,此時的模型就變成被編程語言所驅動的矢量模型,Unity3D平臺可以借助OPC UA接口與PLC控制軟件進行數(shù)據(jù)的聯(lián)通,從而讀取橋式起重機傳感器的相關數(shù)據(jù),最終驅動孿生模型。

2.2 物理動力學模型

對于橋式起重機的動力學建模,一般把橋式起重機吊重的擺動等效為單擺運動或雙擺運動。

為便于研究,筆者將橋式起重機等效為單擺模型,其運動簡圖如圖6所示。

圖6 起重機運行簡化單擺模型圖

從圖6可以看出:吊重在立體空間做的擺動分別是其在X平面和Y平面兩個平面內做的擺動的復合,也就是在大小車運動方向做單擺運動的合成。此外,在大小車兩個方向上的運動相互獨立,變化規(guī)律相同,因此可以對其分別進行研究。

下面以小車為例進行系統(tǒng)動力學研究。

為便于研究,筆者忽略了鋼絲繩變形、摩擦、風阻等[19]因素。起重小車在外力Fx的作用下做水平運動,同時受到軌道摩擦力fx。起重小車質量為m1,負載的質量為m,繩索的長度為l,擺角為θx,水平方向上的位移為x。

根據(jù)牛頓定律可得起重機小車和吊重的運動學方程為:

(1)

將系統(tǒng)動能與勢能的關系和廣義外力與廣義坐標的關系代入拉格朗日方程,可得系統(tǒng)的非線性動力學微分方程[20]為:

(2)

(3)

同理,可以得到大車吊重系統(tǒng)的非線性動力學微分方程,整個系統(tǒng)的微分方程可以表達如下:

(4)

式中:Fy為大車在Y方向的受力;y為其在Y方向上的位移;θy為吊重在YOZ面上的擺角。

2.3 行為控制模型

行為控制模型能實時控制起重機大小車的運動,保證起重機準確到達指定位置。筆者采用可靠性比較高的PID控制器,對起重機大小車進行定位控制,但是考慮到PID控制器的控制參數(shù)不能實時根據(jù)起重機參數(shù)的變化進行實時調整。故筆者提出,采用變論域模糊PID控制器來代替PID控制器。變論域模糊PID控制可以隨著輸入量的變化來改變輸入量和輸出量論域的大小,獲得良好的控制精度。

起重機控制系統(tǒng)框圖如圖7所示。

圖7 控制流程圖

在仿真軟件Simulink中,相對于傳統(tǒng)的控制思路,該數(shù)字孿生控制系統(tǒng)可以事先對橋式起重機大小車的位置控制進行仿真,從而檢測所選控制方法的控制性能。由于筆者搭建的實物起重機實驗平臺采用傳統(tǒng)的PLC控制器進行控制,故需要借助OPC UA接口與上位機仿真控制軟件MATLAB建立數(shù)據(jù)傳輸,然后再驅動PLC控制器對橋式起重機大小車電機和起重電機進行控制。

2.4 規(guī)則避障模型

根據(jù)起重機智能化的要求,筆者開發(fā)了一套具有避障功能的起重機自主運行系統(tǒng)。在已知障礙物坐標的前提下,該系統(tǒng)可以自動規(guī)劃運行路線,合理地避開障礙物,達到目標位置。

起重機路徑規(guī)劃示意圖如圖8所示。

圖8 起重機路徑規(guī)劃示意圖

起重機按照避障規(guī)則運行,不僅可以保證其運行的安全性,還可以沿著最優(yōu)的規(guī)劃路線運行,大大提高運行效率[21]。

3 起重機自主運行孿生系統(tǒng)實驗

筆者設計的起重機孿生系統(tǒng)是基于多平臺進行聯(lián)合控制、仿真的自主運行系統(tǒng)。系統(tǒng)上位機軟件選用MATLAB進行起重機的最優(yōu)路徑規(guī)劃設計和控制仿真;下位機采用PLC控制器,以接受上位機的指令,PLC選用西門子的S7-1511-1-PN型號PLC,采用網(wǎng)絡接口與計算機進行實時數(shù)據(jù)傳輸。最后,在Unity平臺上進行起重機運行的可視化和運行數(shù)據(jù)的存儲;平臺之間采用OPC UA接口進行實時通訊。

起重機采用匯川CS710變頻器,其電器柜如圖9所示[21]。

圖9 起重機電器柜

3.1 路徑規(guī)劃

路徑規(guī)劃問題是指運動設備在移動時能夠根據(jù)環(huán)境信息沿著一條安全無碰撞的最優(yōu)路線進行運動[22]。對橋式起重機來說,要使大小車進行無人化自主運行,其中的路徑規(guī)劃技術是很重要的環(huán)節(jié)。

基于環(huán)境障礙物信息,筆者采用人工勢場算法,對起重機的行進路徑進行全局路徑規(guī)劃。人工勢場算法是路徑規(guī)劃的一個常用算法。

起重機吊重在目標點產(chǎn)生的引力勢場和障礙物產(chǎn)生的斥力勢場中運動,在運動中保持其合力為平衡狀態(tài),其構建原理如下:

吊鉤在二維平面坐標系的位置為q,目標點的位置為qg,則吊鉤所受引力勢場函數(shù)Uatt(q)的表達式為:

(5)

式中:η為引力勢場正比例增益系數(shù);q為吊鉤位置;qg為目標點位置;ρ(q,qg)為q和qg之間的歐幾里得距離。

障礙物對被控對象所產(chǎn)生斥力勢場函數(shù)Ureq(q0)表達式為:

(6)

式中:k為斥力勢場正比例增益系數(shù);q0為障礙物位置;ρ0為障礙物對吊鉤產(chǎn)生斥力的最大距離。

吊重在運行中的障礙物一般是多個,則它們與吊重產(chǎn)生的斥力和就是吊重在勢場中所受的總斥力。

設產(chǎn)生斥力的障礙物個數(shù)為m,則吊鉤在位置q所受合力勢場函數(shù)U(q)的表達式為:

(7)

式中:m為障礙物個數(shù)。

綜上所述,吊鉤所受合力為:

(8)

人工勢場法模型簡單、易于表達,且不需要進行全局搜索,一般情況下容易計算、實時性較好。

筆者對規(guī)劃路徑進行平滑處理,其規(guī)劃路線如圖10所示。

圖10 起重機全局路徑規(guī)劃圖

路徑規(guī)劃算法所生成的路徑只包含運行軌跡信息,并沒有考慮路徑上的速度分布信息。考慮到起重機實際的工作場景中會出現(xiàn)動態(tài)障礙物的情況,以及起重機本身的技術性能指標,基于遍歷尋優(yōu)方法,筆者得到了大小車的安全運行軌跡。

大車運行軌跡圖如圖11所示。

圖11 大車運行軌跡圖

小車運行軌跡圖如圖12所示。

圖12 小車運行軌跡圖

3.2 仿真實驗

筆者對大小車的軌跡跟蹤控制采用自適應模糊PID控制器,在MATLAB/Simulink中分別建立大小車動力學仿真模型,分別以大車、小車路徑為輸入量,進行起重機軌跡跟蹤控制仿真。

大車仿真軌跡跟蹤圖如圖13所示。

圖13 大車仿真軌跡跟蹤圖

大車仿真軌跡跟蹤誤差圖如圖14所示。

圖14 大車仿真軌跡跟蹤誤差圖

小車仿真軌跡跟蹤圖如圖15所示。

圖15 小車仿真軌跡跟蹤圖

小車仿真軌跡跟蹤誤差圖如圖16所示。

圖16 小車仿真軌跡跟蹤誤差圖

從圖14和圖16可以看出:孿生系統(tǒng)可以很直接地反映出大小車的軌跡仿真跟蹤效果,同時在上位機軟件上可以嘗試各種大小車軌跡跟蹤控制方法;自適應模糊PID控制策略整體跟蹤效果較好,大車的軌跡跟蹤誤差在±5 cm,路徑終點定位精度可達6 mm;小車的軌跡跟蹤誤差在±3 cm,路徑終點定位精度可達6 mm。

3.3 數(shù)字孿生系統(tǒng)互聯(lián)互通實驗

為了驗證軌跡跟蹤控制方法的效果是否與仿真結果一致,筆者針對數(shù)字孿生系統(tǒng)進行起重機運行互聯(lián)互通實驗。

先要計算大小車的運行軌跡,采用OPC UA接口把數(shù)據(jù)傳遞給下位機PLC控制軟件,從而對大小車電機進行定位控制,同時把采集到的大小車編碼器數(shù)據(jù)上傳至上位機軟件MATLAB中,進行數(shù)據(jù)的反饋處理;同時下位機PLC也把編碼器數(shù)據(jù)采用OPC UA接口傳遞給Unity平臺,Unity平臺根據(jù)編碼器數(shù)據(jù)來定位大小車位置的實時變化,從而驅動孿生起重機進行相應的運動,達到實時可視化的目的。

該孿生系統(tǒng)實驗時的工作場景圖如圖17所示。

圖17 起重機孿生系統(tǒng)實時圖

3.4 實驗數(shù)據(jù)分析

借助起重機數(shù)字孿生系統(tǒng),可以采集大小車編碼器數(shù)據(jù),與大小車規(guī)劃路徑進行對比分析,以直觀地得到軌跡跟蹤控制方法的效果。

大車實測軌跡跟蹤圖如圖18所示。

圖18 大車實測軌跡跟蹤圖

大車實測軌跡跟蹤誤差圖如圖19所示。

圖19 大車實測軌跡跟蹤誤差圖

小車實測軌跡跟蹤圖如圖20所示。

圖20 小車實測軌跡跟蹤圖

小車實測軌跡跟蹤誤差圖如圖21所示。

圖21 小車實測軌跡跟蹤誤差圖

圖18～圖21結果表明:在進行軌跡跟蹤時,采用變論域模糊PID控制方法得到的小車軌跡跟蹤誤差在±8 cm內,路徑終點定位精度可達10 mm,其中誤差比較大的位置同仿真結果相似,都是出現(xiàn)在小車換向時,即小車行走電機的啟停位置;大車軌跡跟蹤誤差在±10 cm內,路徑終點定位精度可達12 mm。

誤差分布情況與仿真結果類似,較大的誤差都是出現(xiàn)在行走電機啟停的初期或者轉速發(fā)生改變的位置。軌跡跟蹤誤差稍大于仿真結果,但總體運行控制效果還是比較好,印證了仿真模型的準確性,同樣也說明了所設計軌跡跟蹤控制方案的有效性與合理性。

從起重機大小車的跟蹤控制實驗可以看出:起重機孿生系統(tǒng)不僅可以對大小車的跟蹤控制進行仿真實驗,還可以進行實物實驗,能夠做到虛實同步、虛實融合、虛實對照,并且可以實時查看跟蹤數(shù)據(jù),做到孿生模型高質量可視化的視覺效果。這也驗證了起重機孿生模型可以實時精準映射實物模型的可行性。

4 結束語

筆者采用數(shù)字孿生的架構搭建了橋式起重機自主運行系統(tǒng),并在該系統(tǒng)中進行了起重機路徑規(guī)劃和大小車的軌跡跟蹤仿真實驗,以及互聯(lián)互通實物實驗。

研究結論如下:

1)筆者提出了基于四模型(即虛擬模型、物理動力學模型、行為控制模型和規(guī)則計算模型)的方法,構建的橋式起重機孿生模型可以滿足數(shù)字孿生通用架構要求,可以在孿生空間進行起重機路徑規(guī)劃實驗和大小車軌跡跟蹤控制實驗;

2)采用變論域模糊PID控制器對起重機大小車進行軌跡跟蹤控制,并取得了良好的控制效果,其中大車軌跡跟蹤誤差在±7 cm,小車跟蹤誤差可達±6 cm;

3)在該研究所搭建的起重機數(shù)字孿生仿真平臺上可以進行起重機物理模型和孿生模型的互聯(lián)互通實驗;該平臺具有虛實同步、虛實融合、虛實對照的功能,并且具有良好的可視化效果。

今后,筆者將繼續(xù)探索起重機數(shù)字孿生系統(tǒng)的交互能力,對起重機孿生系統(tǒng)的遠程訪問、遠程控制、數(shù)據(jù)加密等功能進行進一步研究;同時,增強起重機的實時環(huán)境檢測能力,提高起重機自動避障的能力。