某型復(fù)雜工程機(jī)械變速箱體復(fù)合工藝約束機(jī)加工線平衡研究*

金初云,胡俊逸,2*,陳 勇,王一鴻

(1.浙江交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 軌道交通學(xué)院,浙江 杭州 311112;2.西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,四川 成都 610031;3.浙江工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,浙江 杭州 310023)

0 引 言

當(dāng)前以加工中心、車銑復(fù)合、多軸聯(lián)動(dòng)等高端制造設(shè)備為主的柔性生產(chǎn)線可勝任絕大多數(shù)復(fù)雜零件的機(jī)械加工工序。而在多臺柔性機(jī)床構(gòu)成的生產(chǎn)線中,往往存在耗時(shí)較長的瓶頸工序。承擔(dān)瓶頸工序的機(jī)床決定了整條生產(chǎn)線的節(jié)拍,并影響了高端柔性生產(chǎn)線的產(chǎn)能發(fā)揮[1-2]。因此,如何平衡分配零件的加工任務(wù)至多臺機(jī)床中,使得每臺機(jī)床所分配的加工任務(wù)平均化,消除瓶頸工序,一直是困擾加工制造業(yè)的難題之一。

針對典型復(fù)雜零件的工序平衡化分配問題展開研究具有重要的意義。

制造類生產(chǎn)線可分為裝配/拆卸工藝類、機(jī)械加工類以及石化冶金流程工業(yè)類三種。對于裝配/拆卸線平衡問題已有學(xué)者進(jìn)行了較多研究。張則強(qiáng)等人[3-7]將智能優(yōu)化算法應(yīng)用于裝配/拆卸線平衡研究領(lǐng)域,且獲得較好的成效。而當(dāng)前針對機(jī)械加工類的生產(chǎn)線問題,往往集中于加工任務(wù)所形成的最短有效任務(wù)鏈的研究,如文笑雨等人[8]和張雷等人[9]分別研究了最短機(jī)加工任務(wù)鏈構(gòu)建問題,以及在此基礎(chǔ)上考慮減少換刀次數(shù),機(jī)床工位翻轉(zhuǎn)次數(shù)等附加加工輔助過程的復(fù)雜問題。通過OSMAN H等人[10]1350和張恒等人[11]2504的研究成果得知,機(jī)加工生產(chǎn)線平衡問題(transfer line balancing problem,TLBP)是在加工任務(wù)鏈規(guī)劃基礎(chǔ)上的后續(xù)優(yōu)化。

針對該問題,國外有較少的學(xué)者進(jìn)行了研究。BORISOVSKY P等人[12]研究了包含緊密和禁忌約束以及任務(wù)切換時(shí)間的機(jī)加工生產(chǎn)線平衡問題;但BORISOVSKY P等人未考慮機(jī)床類型需求。ESSAFI M等人[13]以最小化工位數(shù)量為優(yōu)化目標(biāo),進(jìn)行了機(jī)加工生產(chǎn)線平衡問題的研究;ESSAFI M等人雖考慮了機(jī)床類型需求,但未考慮緊密型和“或”型約束條件。OSMAN H等人[10]1345考慮了刀具需求和機(jī)床類型需求,以最小化加工輔助時(shí)間(如換刀時(shí)間、等待時(shí)間)為優(yōu)化目標(biāo),同時(shí)將加工任務(wù)均衡的分配到各個(gè)工位中,并采用一種蟻群算法進(jìn)行了求解;但OSMAN H等人未考慮任務(wù)之間的緊密型和“或”型約束。

國內(nèi)也有學(xué)者對此問題進(jìn)行了研究,已取得一定的成果。李愛平等人[14]以零件裝夾定位方案為加工要素的聚類約束,并考慮換刀、轉(zhuǎn)位等加工輔助要素,采用蟻群算法進(jìn)行了優(yōu)化改進(jìn);但未考慮“或”型約束。章正偉[15]提出了更貼近實(shí)際情況的“或”型約束以完善現(xiàn)有的工藝約束矩陣,同時(shí)也采用蟻群算法進(jìn)行了求解;但未考慮機(jī)床類型需求。張恒等人[11]2501針對零件族類提出了一種混流零件生產(chǎn)線平衡問題的改進(jìn)遺傳算法;但未考慮聚類、“或”型等實(shí)際約束。劉雪梅等人[16]采用改進(jìn)遺傳算法研究了零件生產(chǎn)線平衡多目標(biāo)優(yōu)化問題;但未考慮“或”型約束。胡俊逸等人[17]首次提出了首尾加工輔助要素的概念,并采用蟻群算法求解了綜合考慮緊密型和“或”型約束的機(jī)加工生產(chǎn)線平衡問題;但其提出的數(shù)學(xué)模型并未考慮加工任務(wù)的機(jī)床類型需求。

現(xiàn)有方法以定位裝夾為聚類準(zhǔn)則,以加工約束矩陣為加工任務(wù)先后約束關(guān)系,以蟻群或遺傳算法求解機(jī)加工生產(chǎn)線平衡問題。但在約束條件的設(shè)置角度,或僅考慮換刀、轉(zhuǎn)位等輔助要素,或僅考慮增加“或”型約束來改善任務(wù)約束矩陣,未能將兩者綜合;且未綜合考慮加工方位、機(jī)床類型、緊密約束等多種約束條件,因此限制了優(yōu)化結(jié)果在實(shí)踐中的應(yīng)用。

筆者在引入文獻(xiàn)[14]考慮換刀輔助要素,文獻(xiàn)[15]的“或”型約束條件基礎(chǔ)上,同時(shí)考慮機(jī)床類型需求、緊密約束、加工方位約束,以節(jié)拍和平衡率為優(yōu)化目標(biāo),研究一種基于可行任務(wù)選集的粒子群算法來滿足多種復(fù)雜的約束條件,同時(shí)以某型復(fù)雜箱體為算例,驗(yàn)證該算法的實(shí)用性。

1 機(jī)加工生產(chǎn)線平衡工藝約束定義

1.1 約束關(guān)系矩陣

在機(jī)械加工中,完成一個(gè)尺寸要素的加工往往需要多個(gè)工步,如粗加工、半精加工、精加工等。

為簡化問題求解難度,筆者將某一尺寸要素的連貫性加工工步整合為一個(gè)工步(將粗刀換精刀等輔助時(shí)間統(tǒng)計(jì)在內(nèi)),同時(shí)這也符合實(shí)際操作中鉆鉸孔、鉆鏜孔、孔鉆攻絲、粗精銑面、鉆深長孔工步組合等情形[15],也符合現(xiàn)今復(fù)合絲錐、鉆鉸刀等復(fù)合刀具大量應(yīng)用的情形。

在此基礎(chǔ)上,可提出所有加工要素之間的工藝先后約束關(guān)系矩陣如下:

(1)

若尺寸要素i加工完畢之后,尺寸要素j才允許被加工,則aij=1;若尺寸要素i或尺寸要素k任意一個(gè)加工完畢之后,尺寸要素j均可允許被加工,則aij=akj=2,即“或”型約束[16],若i或k之一被加工,則另一要素與j的先后約束關(guān)系失效,可設(shè)置為-1;若尺寸要素i加工完畢之后,必須立即加工尺寸要素j,則aij=-2,即i與j為緊密約束;若尺寸要素i與尺寸要素j之間并無任何先后約束關(guān)系,則aij=0。

綜上所述,aij的可能取值如下:aij=(-2,-1,0,1,2)。

相比于文獻(xiàn)[1,9-14],增加“或”型約束后,其改善了先后約束關(guān)系矩陣,為任務(wù)編排提供更多可能[15];相比于文獻(xiàn)[15],其增加緊密約束后使得在編排如一面兩銷等多定位基準(zhǔn)要素時(shí),使之優(yōu)先安排在同一工位中,更符合先加工定位基準(zhǔn)/尺寸評價(jià)基準(zhǔn)要素,后加工被評價(jià)尺寸要素的工藝編排原則。

同時(shí),增加考慮了加工方位約束、刀具類型需求約束、機(jī)床類型需求約束,也更加符合機(jī)加工生產(chǎn)線現(xiàn)場實(shí)際情形。

1.2 機(jī)加工生產(chǎn)線平衡數(shù)學(xué)模型

某零件所有加工任務(wù)之間的先后順序約束有向圖如圖1所示。

圖1 復(fù)合約束加工工藝有向圖

圓圈內(nèi)的數(shù)字表示任務(wù)序號,兩個(gè)任務(wù)之間的先后順序約束用實(shí)線箭頭;兩個(gè)任務(wù)之間的“或”型約束采用虛線箭頭;用虛線框?qū)⒕o密約束要素包圍。如:任務(wù)1和2為正常先后關(guān)系約束,則a12=1;任務(wù)8和4、8和5為“或”型約束關(guān)系,則a58=a48=2;任務(wù)5和7為緊密約束關(guān)系,則a57=-2;任務(wù)2和3之間沒有任何約束關(guān)系,則a12=0。

圖1表示的某零件的機(jī)加工產(chǎn)線示意圖如圖2所示。

圖2 一種滿足圖1的5工位工藝編排方案

圖2表示機(jī)加工產(chǎn)線由5個(gè)工位組成,每個(gè)工位包含多個(gè)加工要素,被加工零件在工位中在一次定位裝夾后完成本工位所有加工要素的加工任務(wù),零件依次在后續(xù)工位中流轉(zhuǎn),直到完成所有加工內(nèi)容。箭頭表示加工工件在不同工位之中的流動(dòng)順序;括號表示將多個(gè)任務(wù)安排在同一個(gè)工位中;工位1和工位3都僅安排了一個(gè)加工任務(wù),其余工位均安排了多個(gè)加工任務(wù)。在圖2所示的編排方案中,若假設(shè)在任務(wù)5和任務(wù)7未安排時(shí)就優(yōu)先安排任務(wù)8在工位4,也是可行的,因當(dāng)任務(wù)4安排之后,a48=a58=-1,任務(wù)8的約束關(guān)系被釋放,因此任務(wù)8可自由分配。

因任務(wù)2和任務(wù)3所用加工刀具不同,則要在兩個(gè)任務(wù)之間插入換刀時(shí)間;且還需滿足加工方位限制。

該零件滿足圖1和圖2約束關(guān)系的工藝編排甘特圖如圖3所示。

圖3 滿足圖1和圖2約束的5工位工藝編排甘特圖

圖3表示同一個(gè)工件依次在不同工位中按順序流轉(zhuǎn),每個(gè)工位的加工時(shí)間由當(dāng)前工位對應(yīng)的加工任務(wù)i的加工時(shí)間ti來決定,且當(dāng)同個(gè)工位包含多個(gè)加工任務(wù)時(shí),還需考慮不同加工任務(wù)所需刀具差異所帶來的換刀時(shí)間。圖2所示的編排方案僅是一種可能,任何滿足矩陣約束A的編排方案均具備可行性。而在實(shí)際情形中,每個(gè)工位的最長操作時(shí)間即節(jié)拍時(shí)間C是影響加工效率的最關(guān)鍵因素,是不可忽視的約束條件。

因此,有必要通過數(shù)學(xué)模型對多種約束條件的定義來約束算法的設(shè)計(jì),從而保證任務(wù)編排過程可滿足多種約束條件,實(shí)現(xiàn)編排方案的可行性。

含換刀、生產(chǎn)準(zhǔn)備任務(wù)等輔助工步的機(jī)加工生產(chǎn)線的平衡問題數(shù)學(xué)模型如下所示:

表示要素只能被分配到某一個(gè)工位,不可重復(fù)分配,公式如下:

Sx∩Sy=Фx≠yx,y=1,2,…,m

(2)

式中:Sx,Sy分別為工位x、工位y;Ф為空集;m為工位數(shù)。

表示所有要素均要?dú)w屬于某一工位,不可出現(xiàn)遺漏,公式如下:

(3)

式中:Sk為工位k。

表示每個(gè)工位中加工要素累計(jì)時(shí)間的求和項(xiàng)與換刀累計(jì)時(shí)間(ck×ph)之和應(yīng)小于節(jié)拍時(shí)間C,公式如下:

(4)

式中:Tk為工位k的累計(jì)時(shí)間總和;ck為工位內(nèi)換刀次數(shù);ph為平均換刀時(shí)間。

表示要素分配過程的常規(guī)先后約束如下:

?i∈Sx,j∈Sy若aij=1則x≤y

(5)

表示“或”型約束如下:

?i∈Sx,j∈Sy若aij=2則x≤y

(6)

表示緊密約束如下:

?i∈Sx,j∈Sy若aij=-2則x=y

(7)

表示任務(wù)的加工方位約束如下:

?i,j∈Sx,oi=oj

(8)

表示任務(wù)的加工機(jī)床類型約束如下:

?i,j∈Sx,ei=ej

(9)

表示工位要素集合如下:

Sk={i|i∈Sk}

(10)

表示全體要素集合如下:

Ω={1,2,…,n}

(11)

式中:n為要素總數(shù)。

平衡率如下:

(12)

式中:LB為平衡率。

最大化平衡率目標(biāo)函數(shù)如下:

F1=Max(LB)

(13)

最小化工位數(shù)量目標(biāo)函數(shù)如下:

F2=Min(m)

(14)

最小化換刀次數(shù)目標(biāo)函數(shù)如下:

(15)

筆者利用以上模型對文獻(xiàn)[15]中有關(guān)“或”型約束釋放后的情形進(jìn)行了補(bǔ)充定義,同時(shí)相對文獻(xiàn)[17]增加了機(jī)床類型約束和加工方位約束,這樣更加復(fù)合實(shí)際工藝編排的多種約束類型。

但在模型中,節(jié)拍時(shí)間C將影響任務(wù)在不同工位中的分配結(jié)果,同時(shí)當(dāng)改變兩個(gè)任務(wù)前后順序時(shí)(假設(shè)改變后仍然滿足矩陣A的約束),由于任務(wù)所需刀具型號的差異,又將引起換刀時(shí)間的變化。

因該問題是邏輯較為復(fù)雜的非線性問題,更適合采用啟發(fā)式算法求解。

2 機(jī)加工生產(chǎn)線平衡粒子群算法

2.1 含啟發(fā)式任務(wù)篩選規(guī)則粒子群算法流程

常用的元啟發(fā)式算法有遺傳算法、粒子群算法等。筆者研究的任務(wù)排序問題是具有較多強(qiáng)互關(guān)性的約束條件,若采用遺傳算法的隨機(jī)交叉和變異算子,任務(wù)在序列中(各工位之間)隨機(jī)位移將破壞任務(wù)所屬機(jī)床類型、加工方位等約束條件,易導(dǎo)致不可行解的產(chǎn)生,限制算法進(jìn)化效率。若在構(gòu)造加工任務(wù)序列過程中通過改變?nèi)蝿?wù)的被選概率的方法進(jìn)行迭代優(yōu)化,且避免任務(wù)序列間隨機(jī)交叉對可行序列的隨機(jī)破壞,則可保證任務(wù)序列的可行性。

因此,采用基于任務(wù)選擇權(quán)值的元啟發(fā)式算法具有更多的便利,粒子群算法成為求解該問題的優(yōu)選。

相對于文獻(xiàn)[15]和[17],筆者分別增加了刀具類型和機(jī)床類型約束,兼顧先后順序、“或”型約束和緊密約束特殊情況,同時(shí)考慮換刀增加的工位總耗時(shí)。

整體算法流程圖如圖4所示。

圖4中,在構(gòu)建加工任務(wù)鏈的每一步搜索過程中,需綜合考慮以上約束條件,建立待搜索要素集合。因此,構(gòu)建時(shí)間約束集合生成模塊、機(jī)床類型約束模塊、加工方位約束集合生成模塊、刀具約束集合生成模塊、緊密約束集合生成模塊,將其作為啟發(fā)式規(guī)則以滿足約束條件。

隨著國家政策的調(diào)整、對西部地區(qū)的傾斜發(fā)展和對“三農(nóng)”投入力度的加大，少數(shù)民族地區(qū)農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整取得了一定成效，農(nóng)村經(jīng)濟(jì)得到快速發(fā)展，農(nóng)民的生活水平顯著提高。但是，農(nóng)民補(bǔ)貼增加、農(nóng)民增收減負(fù)，而農(nóng)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和區(qū)域布局調(diào)整不明顯。雖然共和縣在蔬菜產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整中取得了一定成效，但由于地理、歷史、文化等諸多因素影響，仍然存在著一些問題。

2.2 啟發(fā)式備選任務(wù)集生成規(guī)則

相對于文獻(xiàn)[15]和文獻(xiàn)[17],改進(jìn)后的流程保證所生成的加工任務(wù)鏈滿足各種復(fù)雜約束條件。

具體步驟為:利用粒子群算法構(gòu)成要素序列,在第s步均將生成候選任務(wù)集;然后采用粒子群中粒子位置向量作為待加工任務(wù)的被選擇權(quán)重的規(guī)則來選擇待加工任務(wù),直到完成n個(gè)任務(wù)的選擇,形成完整的任務(wù)加工鏈。

1)時(shí)間約束規(guī)則。綜合考慮“或”型約束,以及常規(guī)先后關(guān)系約束、節(jié)拍時(shí)間約束;判斷某任務(wù)j是否可加入初始可供選擇任務(wù)集合的流程為:

②設(shè)當(dāng)前工作站k的安排任務(wù)完成時(shí)間為ttemp,則根據(jù)節(jié)拍時(shí)間C約束初步篩選得到以下候選任務(wù)集合Ds={j|ttemp+tj≤C};

2)機(jī)床約束規(guī)則。綜合考慮當(dāng)前工作站k的機(jī)床型號,與待分配任務(wù)j所適用的機(jī)床型號的差異,從而考慮機(jī)床類型匹配,對1)中的時(shí)間約束集Ds做進(jìn)一步篩選:

3)方位約束規(guī)則。綜合考慮當(dāng)前工作站k的機(jī)床加工任務(wù)時(shí)的零件方位,與待分配任務(wù)j所適用的加工方位的差異,從而考慮加工方位一致性,對1)中的時(shí)間約束集Ds做進(jìn)一步篩選:

4)刀具約束規(guī)則。綜合考慮當(dāng)前工作站k的刀塔刀具,與待分配任務(wù)j所用刀具的差異,從而考慮換刀時(shí)間,對1)中的時(shí)間約束集Ds做進(jìn)一步篩選:

①若j與當(dāng)前工作站中前一任務(wù)所需刀具相同,則需不考慮刀具準(zhǔn)備時(shí)間ph;

③綜合以上情況,得到符合刀具約束的集合Ts;

5)在以上步驟基礎(chǔ)上,進(jìn)一步考慮緊密約束條件,生成緊密約束集合Js;并采用基于任務(wù)所對應(yīng)粒子位置權(quán)重進(jìn)行任務(wù)的最終選擇。

2.3 粒子群算法的任務(wù)選擇過程

粒子群優(yōu)化(PSO)算法采用粒子位置權(quán)值賦予待搜索變量,采用速度向量賦予變量變化趨勢,搜索過程簡單高效,在科學(xué)研究和工程應(yīng)用方面比較有優(yōu)勢[18-21]。

筆者保留標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法核心算子,以粒子位置權(quán)值賦予任務(wù)選擇權(quán)值,以粒子速度賦予任務(wù)選擇權(quán)值的變化趨勢,從而將粒子群算法較好地融入問題求解過程,以啟發(fā)式備選任務(wù)集生成規(guī)則約束任務(wù)鏈,從而保證其可行性。

(16)

(17)

3 某箱體機(jī)加工工藝平衡編排案例

3.1 某型工程機(jī)械變速箱體的評價(jià)基準(zhǔn)分析

某型工程機(jī)械變速箱體[17]的關(guān)鍵評價(jià)基準(zhǔn)要素示意圖如圖5所示。

圖5 某型箱體關(guān)鍵評價(jià)基準(zhǔn)三視圖

圖5中,B、G基準(zhǔn)以A、D、E基準(zhǔn)為評價(jià)要素,C、F基準(zhǔn)以B、G基準(zhǔn)為評價(jià)要素;由此可知,A、D、E基準(zhǔn)最為重要,因安排在首道工序加工,且為保證A、D、E之間相互位置精度,應(yīng)設(shè)置為緊密約束集(由一次裝夾定位后在同一個(gè)工位中一起加工,因此由機(jī)床自身精度來保證A、D、E之間的相互位置精度);同理,B、G基準(zhǔn)也必須安排在同一道工序加工,因此也設(shè)置為緊密約束。

因C、F基準(zhǔn)為自身所在平面上加工要素的評價(jià)基準(zhǔn),因此,以上情況同樣適用于基準(zhǔn)C、F。

3.2 箱體加工工藝分析

圖5所示箱體的73個(gè)機(jī)加工要素,分別歸屬于零件的頂面、左右側(cè)面、前面、后面。由于核心評價(jià)基準(zhǔn)A、D、E位于頂面,因此在安排工序時(shí)將A、D、E的加工放在首位。

由于B、G基準(zhǔn)位于零件的前面,且以A、D、E基準(zhǔn)為評價(jià)要素,因此可以A、D、E基準(zhǔn)作為定位基準(zhǔn)來加工B、G基準(zhǔn);同理,C、F基準(zhǔn)既可由A、B、E也可由B、G基準(zhǔn)作為定位基準(zhǔn)來加工。

73個(gè)加工任務(wù)之間的優(yōu)先順序約束關(guān)系如圖6所示。

圖6 加工約束關(guān)系圖

由圖6可以看出:由于各基準(zhǔn)之間的加工先后順序約束,導(dǎo)致與以上基準(zhǔn)歸集于同一加工方位的各加工任務(wù)之間便自然繼承了各基準(zhǔn)之間的先后約束關(guān)系;同時(shí),一般可將位于被加工面上的所有加工孔要素歸集為此加工面的緊后加工任務(wù);根據(jù)以上兩點(diǎn)原則,可將此箱體零件的73個(gè)被加工要素編制出加工順序約束有向圖。如任務(wù)3和8、12和13、30和31之間為緊密型約束,則這些成對任務(wù)必須安排在同一個(gè)工位中完成。

任務(wù)3和13為任務(wù)30的“或”型約束,任務(wù)13和31為任務(wù)46、任務(wù)47、任務(wù)48、任務(wù)49、任務(wù)64、任務(wù)65的“或”型約束,則只要任務(wù)13和31之間任何一個(gè)完成加工,后續(xù)的任務(wù)46～49、64、65均可被安排。

每個(gè)任務(wù)的加工方位約束和加工機(jī)床類型約束如表1所示。

表1 任務(wù)操作工序及時(shí)間

在安排表1中的任務(wù)時(shí),必須保證同個(gè)工位中的所有任務(wù)具有相同的機(jī)床類型和加工方位類型。

4 箱體加工生產(chǎn)線規(guī)劃

筆者以年產(chǎn)量1.7×104臺～2.0×104臺為目標(biāo)(工作周:50周,每周工作12班次,每班次8 h計(jì)算),可得周產(chǎn)能目標(biāo)為330套～390套,按每周6天兩班倒可得每班產(chǎn)能為27套～33套?？蓪⒐?jié)拍時(shí)間(C)預(yù)設(shè)為17 min～20 min,針對此TLBP問題,將預(yù)定節(jié)拍時(shí)間細(xì)化為以10 s為級差的等差數(shù)列,采用粒子群算法進(jìn)行運(yùn)算,設(shè)置螞蟻數(shù)目10,運(yùn)算代數(shù)100。m為計(jì)算得到的工位數(shù)目(單位:個(gè)),LB為平衡率。表1為73個(gè)加工任務(wù)的工藝需求表。相對于文獻(xiàn)[17]增加了機(jī)床需求約束,M表示高精度加工中心,Z表示普通精度加工中心。

采用粒子群算法所得優(yōu)化方案結(jié)果如表2所示。

表2 采用優(yōu)化算法各節(jié)拍測試結(jié)果對比

從表2中可得:當(dāng)節(jié)拍時(shí)間為1 120 s時(shí),整體加工線的平衡率最高,達(dá)到94.66%。表2中方案均能滿足產(chǎn)能需求,但當(dāng)節(jié)拍時(shí)間縮短為1 110 s或1 100 s之后,單班產(chǎn)能僅增加0.2臺～0.5臺,但加工線平衡率將下降15.07%～25.82%,造成設(shè)備和人員資源的極大浪費(fèi),且因增設(shè)設(shè)備臺數(shù),增加資產(chǎn)投入和人員成本,故節(jié)拍1 120 s為優(yōu)選方案。

人工排產(chǎn)方案所得平衡率、工位數(shù)、換刀時(shí)間隨預(yù)設(shè)節(jié)拍時(shí)間的變化如表3所示。

表3 人工排產(chǎn)各節(jié)拍結(jié)果對比

從表3中可知:人工排產(chǎn)主要依靠經(jīng)驗(yàn)而為,無法具備算法高速計(jì)算多次迭代收斂的優(yōu)異性能。因此,人工排產(chǎn)效果較差,其最優(yōu)的平衡率僅為78.88%。

粒子群算法所求得最高平衡率方案(節(jié)拍時(shí)間為1 120 s,平衡率為94.66%)的具體任務(wù)分配表如表4所示。

表4 粒子群算法節(jié)拍1 120 s方案優(yōu)化結(jié)果

表4中,筆者對每個(gè)工位中的每個(gè)任務(wù)加工起始時(shí)刻和加工完成時(shí)刻進(jìn)行排列,同時(shí)提供該工位的換刀次數(shù)/換刀時(shí)間信息。

人工排產(chǎn)和優(yōu)化算法排產(chǎn)所得工位數(shù)量對比圖如圖7所示。

圖7 人工排產(chǎn)與優(yōu)化算法排產(chǎn)工位數(shù)量對比

人工排產(chǎn)和優(yōu)化算法排產(chǎn)所得平衡率對比圖如圖8所示。

圖8 人工排產(chǎn)與優(yōu)化算法排產(chǎn)平衡率對比

人工排產(chǎn)和優(yōu)化算法排產(chǎn)所得換刀次數(shù)對比圖如圖9所示。

圖9 人工排產(chǎn)與優(yōu)化算法排產(chǎn)換刀次數(shù)對比

對比圖7～圖9可知:由于人工排產(chǎn)僅依靠經(jīng)驗(yàn),未能充分綜合考慮換刀、加工方位、平衡率、工位數(shù)量等復(fù)雜約束條件的影響,在絕大多數(shù)情形下工位數(shù)量、整線平衡率和換刀次數(shù)三個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)均劣于優(yōu)化算法的排產(chǎn)結(jié)果。

且全局較優(yōu)解也由優(yōu)化算法得到,因此也說明該優(yōu)化算法能輔助工藝規(guī)劃工程師工作的同時(shí),且能得到綜合指標(biāo)更優(yōu)的機(jī)加工生產(chǎn)線規(guī)劃方案。

由表4所得加工任務(wù)編排甘特圖如圖10所示。

圖10 節(jié)拍時(shí)間1 120 s任務(wù)編排甘特圖

與圖10零件屬同族零件的相同節(jié)拍下任務(wù)安排甘特圖如圖11所示。

圖11 簡化版零件節(jié)拍時(shí)間1 120 s任務(wù)編排甘特圖

圖10中,結(jié)尾任務(wù)(finally task)為去毛刺及最終檢驗(yàn)任務(wù)。甘特圖由算法生成,淺色任務(wù)表示加工該任務(wù),需首先進(jìn)行換刀作業(yè),且淺色任務(wù)時(shí)間增加了平均換刀時(shí)間;深色任務(wù)表示不需要換刀作業(yè),因此不含換刀時(shí)間。

從圖10、圖11可知:緊密約束任務(wù)3和8、12和13、30和31均成對的安排在工位1、工位2、工位3中,滿足緊密約束條件;工位1中任務(wù)均滿足機(jī)床類型M和加工方位為頂面的約束;工位2中任務(wù)均滿足機(jī)床類型M和加工方位為前面的約束;工位3中任務(wù)均滿足機(jī)床類型M和加工方位為后面的約束;工位4中任務(wù)均滿足機(jī)床類型Z和加工方位為右側(cè)的約束;工位5中任務(wù)均滿足機(jī)床類型Z和加工方位為左側(cè)的約束。

綜上所述,圖中任務(wù)編排均滿足先后約束關(guān)系約束、加工方位約束、刀具約束、機(jī)床需求約束以及輔助任務(wù)約束,體現(xiàn)優(yōu)化算法的實(shí)用性。

以上說明,筆者采用啟發(fā)式備選任務(wù)集生成規(guī)則對標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)后,能夠很好地求解所研究的問題。

5 算法應(yīng)用探討

針對生產(chǎn)柔性問題,筆者以同族類零件和不同族零件兩個(gè)角度進(jìn)行分析:

1)基于同一毛坯的同族類零件加工柔性分析。若本算例為包含完整機(jī)加工尺寸的零件,本族內(nèi)其他零件尺寸區(qū)別僅限于加工尺寸數(shù)量的減少,且減少尺寸一般不影響留存尺寸的先后約束關(guān)系;則用于加工當(dāng)前最全面尺寸零件的生產(chǎn)線構(gòu)型和機(jī)床刀具方案具備優(yōu)異的生產(chǎn)柔性,只需通過在每工位的機(jī)床中預(yù)留同族內(nèi)不同零件的刪減對應(yīng)尺寸版數(shù)控代碼,就可完美無縫地切換生產(chǎn)同族內(nèi)其他類型零件。

2)基于不同類型毛坯的異族類零件加工柔性分析。在采用優(yōu)化算法的基礎(chǔ)上,通過借鑒文獻(xiàn)[11]中為兩種不同類型箱體零件分別預(yù)設(shè)多種構(gòu)型的平衡方案,進(jìn)一步尋找兩組方案中具備相同構(gòu)型的平衡方案,作為柔性混流生產(chǎn)線的設(shè)計(jì)方案。也可實(shí)現(xiàn)基于構(gòu)型不變的柔性生產(chǎn)線。但這種柔性生產(chǎn)線,由于兩種箱體毛坯和加工尺寸存在較大差異,在切換線時(shí),必然要更換工裝和部分刀具,需要調(diào)整的時(shí)間相較于第一種柔性生產(chǎn)線會(huì)更多。

以上文所述的第1)種生產(chǎn)柔性為例,假設(shè)同族類零件相比于完整版零件減少任務(wù)42和62。只需將對應(yīng)工位被簡化的任務(wù)刪除即可實(shí)現(xiàn)快速柔性切換目的(換刀時(shí)間需根據(jù)刪除后前后任務(wù)刀具差異情形增減)。如圖11所示為調(diào)整后的同族類簡化加工版零件產(chǎn)線甘特圖,將工位3中的42號任務(wù),以及工位4中的62號任務(wù)刪除后所得。

由于被刪除的42號任務(wù)所用刀具與原有甘特圖中前任務(wù)39所需刀具不同,而39號卻和原甘特圖中42號后面的任務(wù)33所用刀具相同,因此刪除42號任務(wù)后,任務(wù)39和33之間不需要換刀作業(yè)(33號任務(wù)在新甘特圖中減去換刀時(shí)間后變?yōu)樯钌?,因此切換線過程極為簡便。由于被刪除的62號任務(wù)在原甘特圖中的前后任務(wù)所用刀具不同,因此刪除62號之后原甘特圖中54號任務(wù)須增加換刀時(shí)間,54號任務(wù)在新甘特圖中變?yōu)闇\色。

針對上文第2)種異族類零件之間的生產(chǎn)柔性,限于篇幅暫未提供詳細(xì)的算例說明。

綜上所述,筆者所提出的平衡優(yōu)化算法,具備一定的生產(chǎn)柔性,可為多種類箱體零件的柔性生產(chǎn)線規(guī)劃設(shè)計(jì)提供解決方案。

6 結(jié)束語

筆者研究了包含換刀、加工輔助、“或”和“緊密”約束、刀具需求、機(jī)床需求等復(fù)雜約束條件綜合作用下的機(jī)加工生產(chǎn)線平衡問題,設(shè)計(jì)了一種粒子群算法,加工任務(wù)集的多重篩選機(jī)制滿足以上復(fù)雜約束條件,通過粒子群基于位置權(quán)重的搜索策略進(jìn)行了加工任務(wù)鏈的構(gòu)建,并設(shè)計(jì)了甘特圖自動(dòng)生成模塊;對某型復(fù)雜箱體的加工工藝案例進(jìn)行了細(xì)致分析,分析其定位基準(zhǔn)、評價(jià)基準(zhǔn)并設(shè)計(jì)了其加工任務(wù)的優(yōu)先順序圖,建立了合理的工藝約束條件;將該案例帶入粒子群算法求解,驗(yàn)證了該算法的有效性和高效性。

結(jié)論如下:

1)采用含有多重篩選機(jī)制的粒子群算法,對復(fù)雜零部件的機(jī)加工生產(chǎn)線規(guī)劃問題能夠得到多組高于90%平衡率解決方案;以節(jié)拍時(shí)間為1 120 s的優(yōu)化方案為優(yōu)選方案,其平衡率為94.66%,換刀次數(shù)僅為39次,具有兼顧成本和效率的綜合優(yōu)勢;

2)能夠在加工工藝規(guī)劃和產(chǎn)能分析階段進(jìn)行詳細(xì)的工位任務(wù)設(shè)計(jì)和生產(chǎn)設(shè)備需求的分析;

3)具備一定的生產(chǎn)柔性,為制造業(yè)管理者提供更智能化的決策分析方法。

未來,筆者將進(jìn)一步對更多復(fù)雜的實(shí)際約束條件進(jìn)行研究,如機(jī)床加工參數(shù)限制條件、人員需求約束,從而為生產(chǎn)決策提供更精細(xì)的解決方案。