單離子光頻標離子囚禁技術

紀仟仟,韓 蕾,孫婧昕,陳 星,蘇亞北,陳 煜,申 彤,丁余東,薛瀟博

(北京無線電計量測試研究所,計量與校準技術重點實驗室,北京 100039)

0 引言

近二十年來,隨著窄線寬激光器的發展和飛秒光梳的發明[1-4],光頻標憑借其鐘躍遷的高頻率和窄線寬優勢在核心指標上已經超越傳統微波鐘兩個量級,成為量子頻標領域最前沿的研究方向[5]。囚禁單離子的量子頻標最早由H.G.Dehmelt 在20世紀70 年代提出[5,6]。隨著離子阱技術的發展,基于離子體系的光頻標目前主要為囚禁單個離子,在多個國家和實驗室得以實現,主要包括Hg+、Al+、Yb+、In+、Sr+、Ca+等[7-11],并由原理性試驗向實用化發展。而鐿離子(171Yb+)光鐘[8,9]具有方案相對簡單、激光系統較易實現、離子質量大、利于長期穩定囚禁等優點,預期可形成高精度高穩定度的工程化系統,具有重要的應用價值。

構建離子光頻標的物理基礎是穩定囚禁離子,并對離子進行有效的激光冷卻以降低離子速度,從而抑制多普勒頻移(Doppler shifts)。通過電場或磁場作用將單個離子穩定囚禁在離子阱中,離子阱根據囚禁原理主要分為基于射頻電場的Paul阱[12,13]、基于電場和磁場的Penning阱[14]。激光冷卻根據工作原理主要包括多普勒冷卻、邊帶冷卻等[15-17]。

針對鐿離子(171Yb+)光鐘系統,通過對Paul 型離子阱進行有限元仿真,設計研制了離子制備與囚禁系統。利用激光與交變電場對離子進行光離化制備、囚禁、激光Doppler 冷卻。同時利用數字PID方法將多通道多波長激光頻率鎖定在波長計的參考頻率上,抑制激光頻率漂移。通過探測到的離子熒光信號判定囚禁離子數量,并根據熒光信號擬合測量激光冷卻離子的溫度。

1 離子囚禁真空系統

利用離子囚禁真空系統實現單個離子的穩定囚禁,包括離子離化制備、離子囚禁和離子激光冷卻三部分研究內容。

采用171Yb+作為離子光頻標的工作元素,基態為2S1/2,總角動量F=0,對磁場敏感度低,消除了一階塞曼效應,受外磁場環境影響小。171Yb+離子的能級結構,如圖1 所示[18],基態為2S1/2,鐘躍遷為2S1/2-2D3/2,頻率為436 nm,線寬為Hz 量級,激光冷卻系統主要涉及的躍遷為2S1/2-2P1/2,頻率為370 nm,線寬為MHz 量級。同時采用935 nm 和760 nm激光將落入亞穩態的離子抽運回冷卻進程[19]。

圖1 171Yb+離子的能級結構圖Fig.1 Energy level of171Yb+ ion

1.1 離子離化制備

采用激光離化原子爐中Yb 原子的方法產生Yb+,與傳統電離方法相比,具有清潔高效、電離效率較高、避免殘余電子電荷積累的優點。

離子是由中性原子光電激發產生,根據離子內部結構,選擇短波長激光使原子剝落電子,光離化形成離子,同時將釋放的電子偏轉出阱內,而將離子囚禁于離子阱內部。171Yb 原子的光電離能級結構,如圖2 所示。加熱原子爐使Yb 原子噴出;使用399 nm、370 nm 激光電離171Yb 原子。其中399 nm激光將原子由基態激發到態6s6p1P1,370 nm 將原子進一步激發至連續能級,最終實現171Yb+離子的裝載[18]。

圖2 171Yb 原子光電離的能級結構圖Fig.2 Energy level of171Yb atom for photo-ionization

1.2 離子囚禁

作為囚禁離子系統的核心,離子阱是開展離子囚禁、激光冷卻及探測的先決條件。采用線型Paul阱的構型,用四根圓柱極桿的交變電場近似產生四極勢將帶電粒子囚禁在一個穩定的勢阱當中。

線性雙曲構型的Paul 阱,具有構型簡單、通光孔徑較大、離子探測區域較大的優點,系統易于實現,便于進行離子操縱與探測。其典型結構包括四個射頻電極和兩個端電極,如圖3 所示。四根圓柱型的極桿為射頻電極,采用自激振蕩電路射頻源或螺旋諧振器型射頻源加載射頻交流電壓,形成電磁勢阱用于對離子進行徑向囚禁;兩根圓錐形的極桿為端電極,需要足夠高的端電壓使離子進入贗勢區,用于對離子進行軸向囚禁。

圖3 離子阱結構圖Fig.3 Structure diagram of ion trap

通過有限元分析求解Maxwell 方程組,求解不同初始條件和射頻電壓參數的馬修方程數值解。選取具有振蕩邊界的穩定解參數的離子阱構型,優化離子阱的設計和離子囚禁參數。其中,射頻電極直徑為0.5 mm,相鄰兩電極間最小距離為1 mm;兩端電極之間的最小距離為2.6 mm。如圖4 所示為離子阱與原子爐裝配在八角腔的系統實物圖。

圖4 離子囚禁真空系統實物圖Fig.4 Picture of ion trap vacuum system

1.3 離子激光冷卻

電離原子產生的離子被囚禁在離子阱中,其動能仍然較大,這不僅影響離子的穩定囚禁,而且對鐘躍遷探測產生較大的Doppler 展寬影響,因此必須對離子進行激光冷卻。微觀粒子的激光多普勒冷卻(Doppler cooling)原理如圖5 所示,假設一個二能級結構的粒子與單模激光行波相互作用,粒子處于基態時的初始動能為Ek,粒子從基態躍遷至激發態的能級差為hv0,對向傳播的紅失諧激光(失諧頻率Δv)與粒子躍遷頻率共振,粒子吸收一個能量為h(v0-Δv)的光子后躍遷至激發態,隨后自發輻射一個能量為hv0光子回到基態,粒子動能降低為Ek-hv0,經過多次循環,粒子的動能明顯下降[17]。

圖5 激光Doppler 冷卻的原理圖[17]Fig.5 Schematic diagram of laser Doppler cooling[17]

在激光冷卻過程中,雖然粒子的自發輻射在總體上統計表征為各向同性,但每次自發輻射光子的瞬時反作用力,導致粒子速度不可能絕對為零,即粒子的激光多普勒冷卻存在動能極限

式中:Γ0——Doppler 冷卻耦合的能級自然線寬(角頻率)。

利用Boltzmann 公式計算粒子溫度為

式中:kB——Boltzmann 常數。

溫度極限一般能夠達到mK 量級,可使離子運動進入Lamb-Dicke區[17],溫度極限為

激光冷卻及光電離涉及四種波長激光,即370 nm、399 nm、760 nm 和935 nm,光學系統如圖6 所示,370 nm 激光為冷卻/探測激光;935 nm 和760 nm 激光分別為D 態和F 態的回泵光,避免離子落在暗態影響激光冷卻效率與熒光探測信號強度。四路激光器出射的空間光均由半波片和偏振分光棱鏡(PBS)進行分束。其中一束線偏振光經由準直器耦合進光纖,并連接至波長計,進行激光頻率鎖定;另一束線偏振光經合束后由準直器耦合進單模保偏光纖,并連至真空物理系統。760 nm 和935 nm 光路中,利用電光調制器(EOM)分別產生5.2 GHz 和3.1 GHz 邊帶激光,用于去除超精細能級結構分裂導致的暗態。370 nm 與399 nm 激光通過半波片和PBS 合束后,耦合進同一保偏單模光纖中;760 nm與935 nm 激光通過半波片和PBS 合束后,耦合進同一保偏單模光纖。

圖6 光路原理圖Fig.6 Schematic diagram of optical system

此外,激光冷卻效率和離子熒光信號對激光器的頻率和功率非常敏感,需要對上述四路激光進行頻率穩定。設計了一種新的多通道頻率-數字信號轉換穩頻方法,如圖7 和圖8 所示。以經過校準的波長計為參考,利用波長計直接測量激光頻率并轉換為數字信號,測量的激光頻率flaser與設定的鎖定頻率值f0對比得到誤差信號,經過數字PID 控制系統得到反饋信號,通過模擬輸出(AO)端調制半導體激光器的壓電陶瓷(PZT)電壓,同時實現多路多波長激光頻率鎖定。

圖7 激光頻率數字PID 鎖定原理圖Fig.7 Schematic diagram of digital PID locking

圖8 激光穩頻軟件界面圖Fig.8 Interface of laser frequency stabilization

2 頻率穩定及離子囚禁試驗結果

2.1 激光頻率數字PID 鎖定

對四路激光同時進行數字PID 頻率鎖定,在激光器自由運行和穩頻條件下,分別測量激光器的頻率漂移,如圖9 所示。

圖9 激光頻率漂移的試驗結果圖Fig.9 Experimental results of laser frequency drift

其中將四路激光對應的離子躍遷能級共振頻率分別設定為鎖定參考頻率值,記為頻率漂移零點。橫軸為采樣時間,采樣間隔為100 ms;縱軸為波長計測量的激光頻率漂移值。圖9 中,(a)～(d)分別為四路激光自由運行條件下的頻率漂移,四路激光自由運行8 h 后,頻率漂移分別達到-500 MHz、-300 MHz、-300 MHz、+300 MHz;(e)～(h)分別為四路激光數字PID 穩頻條件下的頻率漂移,激光器連續運行5 h 左右,頻率波動范圍分別約為±0.8 MHz、±1.3 MHz、±1.5 MHz、±7 MHz,顯著抑制了激光器的頻率漂移,能夠滿足試驗系統對激光頻率穩定性的要求。

2.2 單離子囚禁

利用探測激光與離子相互作用,將離子發射的熒光信號收集至EMCCD,觀察離子熒光成像亮斑數目來判斷離子數目。由于171Yb+離子的熒光信號受暗態、微波、磁場、激光偏振等影響較大,且單離子熒光信號極其微弱,對成像系統的成像位置、激光的位置、激光的頻率極其敏感。經過長期、反復的優化與調節。捕捉到的171Yb+單離子信號如圖10 所示,其中,X、Y分別為相機橫縱軸像素點。

圖10 單離子熒光信號圖Fig.10 Fluorescence signal of single ion

2.3 激光冷卻離子溫度

單個離子的冷卻溫度無法用溫度計、熱敏電阻等常規測溫手段測量,需要利用探測激光掃頻,對離子進行探測,得到離子共振熒光譜線,根據多普勒增寬的寬度,計算離子溫度。

根據參考文獻[20],CCD 相機上記錄的圖像是成像點擴散函數(PSF)和離子“真實圖像”的卷積。假設PSF 和真實圖像都是高斯點,記錄圖像的寬度可以近似為

式中:M——成像系統的放大倍數;σPSF——由系統衍射引起的成像PSF 寬度;σi——離子幅度。

根據CCD 相機參數和光學衍射極限確定參數M與σPSF,對離子CCD 圖像的測量數據進行高斯曲線擬合得到σ,即可計算得到σi,再根據式(5)和式(6)計算離子溫度

計算得到離子溫度約為5.53 mK,趨于激光Doppler 冷卻極限。

3 結束語

以鐿離子(171Yb+)光鐘系統的研制需求為牽引,搭建了離子囚禁真空系統和光學系統,實現了單個離子囚禁。對線性雙曲構型的Paul 型離子阱進行了有限元仿真,設計研制了離子制備與囚禁的真空物理系統。設計實現了一種新的數字PID 多通道多波長穩頻方法與系統,激光頻率漂移由500 MHz穩定至±0.8 MHz。開展了離子光離化制備、囚禁、激光Doppler 冷卻的試驗與研究,驗證試驗系統囚禁到單個離子,激光冷卻離子溫度達到5.53 mK,趨于Doppler 冷卻極限。

離子制備與囚禁系統,能夠囚禁單個離子或多個離子,可廣泛應用于光頻標、守時型光鐘、量子計算等系統中,用于高精度的定位導航、量子精密測試與計量、量子計算與通信、前沿基礎物理探索等領域[21-24]。