基于核密度估計模型優化手術調度的設計與應用

龐秋奔，楊梅

廣西醫科大學第一附屬醫院 a. 信息中心；b. 日間手術中心，廣西 南寧 530021

引言

隨著公立醫院對醫療服務精細化和高質量發展的持續追求，日間手術模式逐漸成為重要的醫療服務形式。在此背景下，通過大數據與智能化技術提升手術室手術調度效率顯得尤為重要。相關研究主要包括以下幾個方面：① 運用運籌學方法，如通過車間調度模型或智能算法數學模型對手術排程進行優化[1-2]；② 借助機器學習算法，挖掘相似手術數據及手術室資源使用規律[3]，建立信息化手術患者轉運系統[4-5]；③ 對手術調度效率進行深入研究，主要聚焦于手術排程的優化以及手術患者轉運信息化平臺的建立與優化[6-7]；④ 深度學習技術也被廣泛應用于手術排程的優化，包括利用多層感知器、卷積神經網絡和長短時記憶模型等深度學習模型[3]對手術室手術量進行預測，以及基于運籌學規劃進行醫療資源配置等。但目前針對手術時長估算與擬合問題的研究并不多，多是研究手術時長的分布擬合[8]，如采用經典的對數正態分布、威布爾分布、考克斯分布或Hypergamma 分布等擬合手術數據。在估算方法上，主要有期望最大化算法、遺傳算法、核密度估計等。針對現有手術患者轉運平臺轉運流程中，各狀態節點存在下個狀態被動依賴于上個狀態人工操作完成、部分節點狀態更新存在滯后性、手術流轉未能高效銜接的不足，本文結合智能手環的定位功能、人員定位系統與核密度估計算法模型技術，改進手術患者轉運平臺的手術流轉流程，解決現有手術流轉狀態節點依賴性和滯后性的問題，進而達到手術高效銜接，提高手術調度效率的目的。

1 現狀及需求分析

在醫院手術室實際工作中，影響手術高效流轉的因素除手術室時長外，還包括以下因素：① 手術室需要提前知道哪些手術患者已準備好可進入手術室等候區；② 當多個患者等待手術時，需要確定下一個可進入手術間進行手術的患者；③ 病房需要提前掌握哪些患者即將離開手術間，以便安排后續工作。

現有手術患者轉運平臺上的手術狀態節點軸節點分為4 個階段：未排班、已排程、術中、術后，根據手術患者是否有復蘇增加復蘇中節點。然而，各狀態節點的變動依賴于人工操作，且部分節點狀態的更新存在滯后性。狀態節點的依賴性和滯后性導致后續環節無法提前準備，導致手術室的并行工作受限，從而引發手術銜接時間過長、手術效率低下等問題。為解決以上問題，亟須設計一個高效銜接的手術流轉軸，達到手術室各角色人員能并行工作，提高手術室調度效率的目的。

2 基于核密度估計模型優化手術調度的設計

2.1 改進手術患者轉運平臺的整體設計框架

本研究在原有手術狀態基礎上增加有預警功能的狀態節點來改進手術狀態節點軸，設計增加3 個手術狀態節點：已準備、擬入室、待出室。在“已排程”狀態后增加“已準備”和“擬入室”狀態，“已準備”狀態表示術前準備已完成，“擬入室”狀態表示為下一個進入手術室。在“術中”狀態后增加“待出室”狀態，“待出室”狀態表示手術即將結束，但未完全結束，處于準備出手術室狀態。即手術狀態節點軸共包括7 個狀態節點：未排班、已排程、已準備、擬入室、術中、待出室、術后（根據患者是否有復蘇增加復蘇中節點）。

本研究改進的手術患者轉運平臺框架如圖1 所示，軸心為改進的手術狀態節點軸，軸上節點狀態的變動與多個系統保持同步，確保數據的實時性和準確性。其中，“未排班”狀態變動與醫院信息系統（Hospital Information System，HIS）手術申請接口實時推送的手術申請數據同步；“已排程”狀態變動與醫護人員在手術麻醉系統排班模塊的操作數據保持同步；“已準備”狀態變動與人員定位系統實時推送新佩戴智能手環手術患者的數據同步；“擬入室”“術中”和“術后”狀態變動與醫護人員在手術轉運平臺的人工操作同步；“待出室”狀態變動與手術麻醉系統中當前手術患者手術時長是否達到手術平均時長字典表對應數值減去固定預留時間值同步。手術平均時長字典表數據是基于歷史手術室數據，采用核密度估計算法計算得到。在個別復雜手術情況下，“待出室”狀態變動可由醫護人員在手術轉運平臺人工操作進行狀態重置后，根據實際進展情況重新修改觸發。“術后”狀態數據通過接口自動同步到護理白板系統。

圖1 改進的手術患者轉運平臺框架圖

2.2 智能手環與人員定位系統在手術轉運平臺的應用

藍牙低能耗（Bluetooth Low Energy，BLE）技術是一種短距離、低成本、低復雜性且具備互操作性的無線通信技術，隨著BLE 技術在智能手環上的應用[9]，為智慧醫療領域帶來了巨大的便利，特別是在手術患者的定位方面。如圖1所示，將智能手環與人員定位系統[10]結合，以實現對手術患者的精準追蹤。人員定位系統與手術轉運平臺通過人員定位系統接口進行實時數據對接，當手術患者佩戴智能手環后，人員定位系統接口會實時向手術轉運平臺推送相關數據。此環節的處理過程為：HIS實時推送新開手術申請的患者數據到人員定位系統，在手術患者準備從病房到手術室前，病區護士給手術患者佩戴智能手環，并在手環中輸入患者的床號以完成綁定；隨后，人員定位系統通過人員定位系統接口推送新佩戴智能手環患者的手術信息到手術轉運平臺；手術轉運平臺接收信息后，返回成功狀態信息到人員定位系統；人員定位系統及手術轉運平臺同時更新手術患者的手術狀態為“已準備”，從而確保手術患者的手術狀態能夠實時、高效地反映在手術轉運平臺上。

2.3 基于核密度估計估算手術平均時長

本研究通過將核密度估計算法模型應用至手術轉運平臺以自動觸發手術狀態的變動。手術室的手術時長主要包括術前準備、手術操作和術后恢復3 個階段[11]，本研究的手術時長估算聚焦于手術操作階段，其起始時刻為手術醫生碰皮開始手術，終止時刻則為手術醫生完成手術操作，手術時長即為終止時刻與起始時刻之間的時間間隔。

手術時長的決定因素主要包含手術因素、麻醉因素、患者因素3 個方面[11]。由于影響手術時長的因素多且復雜，且存在不可控因素，從歷史手術時長數據中發現，各種經典概率分布模型無法全面覆蓋各類手術，尤其是復雜不可控的手術。因復雜不可控的手術存在一定量的離散點，而大多數手術種類的時長則集中在某個時間段區間內。因此本研究認為，根據手術種類區分手術時長聚集區間，并在此區間內預估手術的平均時長，更能反映實際情況，同時避免受到少數復雜不可控手術數據點的影響，導致較大的偏差。為實現這一目標，本研究采用核密度非參數估計方法來分析估算手術平均時長。核密度估計[12-14]是一種基于歷史真實訓練數據的方法，其先驗知識要求較少，適用于任意形狀的密度估計。該方法主要關注數據樣本本身，通過分析數據分布特征，揭示數據間的內在規律。核密度估計值的大小反映了數據點的密集程度，值越大表示數據點越密集，相應區域事件發生的概率也越高。

本研究基于手術室的歷史數據，依據手術種類的不同劃分手術數據，用核密度估計模型得到手術時長對應的概率密度曲線圖，通過曲線圖找到概率密度最大值點，用最大值點對應的手術時長作為對應此手術種類的手術平均時長。具體處理步驟如下：① Step1：輸入按手術種類劃分的手術時長二維數據；② Step2：對Step1 數據進行數據處理；③ Step3：循環對Step2 數據使用網格搜索找到核密度估計參數帶寬的最優值，利用核密度估計相關函數計算概率密度值，計算本次概率密度曲線最大峰值點對應的手術時長數值并存入數組；④ Step4：輸出Step3 中得到的各手術種類對應手術時長數值。

在Step1 中手術時長二維數據為X=[手術時長1, 手術時長2, 手術時長3, …]，Y=[手術種類1, 手術種類2,手術種類3, …]。在Step3 中核密度估計函數選用高斯核函數，帶寬采用網格搜索后得到的最優帶寬值。Step4 輸出的是數據是[手術平均時長1, 手術平均時長2, 手術平均時長3, …]，各數值對應于Step1 中的Y 值。最后得到手術種類與手術平均時長字典表，聯動到手術轉運平臺。

3 基于核密度估計估算手術平均時長實驗與結果分析

為了與最新數據同步，本文從廣西某三甲醫院調取2021 年9 月至2023 年9 月共2 年的手術數據，手術數據按照手術種類進行統計分組。因手術種類繁多，不同手術的平均時長以及離散程度相差較大。本文選取部分數量最多的手術種類進行實驗，包括腹腔鏡下膽囊切除術、腹腔鏡下完全腹膜外無張力腹股溝疝修補術、腹腔鏡下直腸癌根治Dixon 術、肝部分切除術、甲狀腺癌根治術、子宮下段橫切口剖宮產術、機器人輔助下肝部分切除術7 個手術種類的手術數據。每個手術種類隨機取600 個手術時長數據，數據經過異常值、空值去除的處理后應用核密度估計算法估算手術平均時長。實驗在Windows 10 操作系統、Intel(R) CoreTMi7-8700 CPU@3.20 GHz 3.19 GHz 處理器、8 G 內存硬件環境下進行。實驗軟件使用Jupyter notebook 編程工具、Python編程語言。

以甲狀腺癌根治術為例，單個手術的核密度估計圖如圖2a 所示，7 個手術種類在最優帶寬（Band Width，BW）值下核密度估計圖的對比結果如圖2b 所示。從圖2a 可見核密度估計曲線和直方圖走勢大致擬合，在BW=0.1 時核密度估計曲線峰值點和直方圖的峰值點較為接近。從圖2b 中可見7 個手術種類的核密度估計曲線基本是平滑的，通過核密度估計可獲取7 個手術種類估算的平均手術時長；不同手術種類手術時長差別較大，對應的峰值點相差較遠。使用核密度估計概率密度曲線的峰值點對應的手術時長作為原始數據的密集數據分布的平均數，可以避免受到少部分離散點數據的影響造成手術平均時長偏差過大。

圖2 單個手術（a）與多個手術（b）的核密度估計圖

4 改進后手術患者轉運平臺的應用效果

系統運行的硬件環境：Inter(R) CoreTM2 16 核CPU、32 GB 內存、700 G 硬盤、Windows Server 2016 操作系統；軟件編程環境：JAVA 語言、MyBatis 框架和MySQL 數據庫。在手術室與病房顯示手術患者轉運平臺中患者對應的手術狀態與主要信息如圖3 所示。手術狀態顯示大屏顯示4 個關鍵的狀態，包括“已準備”“擬入室”“手術中”及“待出室”，每個狀態下均有相應的患者梯隊等候隊列。通過改進的手術轉運平臺，手術室護士、麻醉醫師、病房護士能專注于各自負責狀態下的患者隊列，可確保各環節人員根據患者狀態變化提前準備，優化手術調度并行性，提升手術室運作效率。

圖3 日間手術患者轉運平臺手術狀態大屏圖

本文從廣西某三甲醫院分別調取2023 年1—6 月和7—12 月改進前后兩個時間段內日間手術室最新的手術數據進行統計分析。根據中國衛生標準管理對手術室效率指標的要求及結合調研情況[15-16]，本文選取4 個評價指標進行手術室效率分析：① 首臺延遲率：首臺手術開始時間（切皮）超過9:00 臺數/首臺手術總臺數；② 手術銜接時間：第一臺手術結束時間（切口敷料包扎完畢）與第二臺手術開始時間（切皮）的差值；③ 日均麻醉利用率：一天中每臺手術麻醉時間（麻醉結束時間減去麻醉開始時間）之和/手術間時間（最后一臺出室時間減去首臺入室時間）之和×100%；④ 日均手術利用率：一天中每臺手術時間（手術結束時間減去手術開始時間）之和/手術間時間（最后一臺出室時間減去首臺入室時間）之和×100%。

選擇SPSS 21.0 統計學軟件進行數據分析，計數資料以n（%）的形式表示，行χ2檢驗；計量數據以±s的形式表示，行t檢驗，以P＜0.05 為差異有統計學意義。

統計結果表明，在應用改進的手術轉運平臺后，日間手術總量有所上升、首臺延遲率下降6.2%，手術銜接時間縮短了8.0 min，且差異均有統計學意義（P＜0.01），見表1；日均麻醉利用率及日均手術利用率較應用前提高了6.9%、6.4%，且差異均有統計學意義（P＜0.001），見表2。

表2 改進前后日均麻醉利用率及日間手術利用率對比（ ±s，%）

表2 改進前后日均麻醉利用率及日間手術利用率對比（ ±s，%）

組別日均麻醉利用率日間手術利用率改進前（n=3055）82.1±3.561.2±3.6改進后（n=3561）89.0±4.267.6±4.5 t值-71.882-63.159 P值＜0.001＜0.001

5 討論與總結

本文結合集成BLE 技術的智能手環與人員定位系統，運用核密度估計估算手術平均時長模型技術改進手術患者轉運平臺的手術流轉流程，改進了手術狀態節點軸，增加多個帶預警功能的中間狀態，手術流轉重要的狀態節點通過接口實現自動實時同步，解決了狀態更新存在依賴性和滯后性的問題。通過應用改進后的手術患者轉運平臺，首臺延遲率、手術銜接時間較改進前下降，日均麻醉利用率及日均手術利用率均較改進前提高，且差異具有統計學意義（P＜0.01）。

手術調度是一個涉及多資源的調度過程，具有流程復雜性、時間約束并行性和動態不確定性等特點[17-18]。現有的研究主要集中在對手術準備階段的手術排程和手術患者轉運流程進行優化。在手術排程方面。張磊[1]利用車間調度理論進行手術排程；陳東華等[3]利用數據挖掘技術或是深度學習模型預測手術量，以便優化手術安排。在轉運流程優化上，王冉等[6]構建手術患者轉運“搶單”模式，以提高工勤人員運送手術患者的效率；高勇等[7]提出確定標準化流程，建立信息化管控平臺加強手術室時間節點管控。本文從改進手術轉運平臺常規的手術狀態節點方向優化手術調度，使得手術狀態變更具有預警性和實時性，進而更好地滿足手術調度時間約束并行性的特點。

本文將集成BLE 技術的智能手環應用于手術轉運平臺，但該手環的性能表現高度依賴于穩定可靠的無線網絡環境。因核密度估計模型估算手術平均時長較適用于日間單個手術種類的手術，為了進一步提升手術室調度[19]的效率，未來的研究應聚焦于如何有效估算涉及多種手術類型的復雜手術時長，并考慮手術重調度等因素，以確保核密度估計模型對于復雜手術場景同樣具備適用性。