油滴與高溫固體壁面碰撞的流動(dòng)與傳熱及飛濺特性

黃楊明　陳薄　古忠濤

摘要：考慮油滴（油膜）／固體壁面接觸角動(dòng)態(tài)變化和油液熱力學(xué)特征參數(shù)受溫度影響，基于流體體積法建立了油滴與高溫固體壁面碰撞的三維流動(dòng)與傳熱數(shù)值計(jì)算模型，通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算模型的正確性。基于數(shù)值計(jì)算模型，分析了油滴碰撞高溫固體壁面后的流動(dòng)與傳熱及飛濺特性，以試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算結(jié)果為基礎(chǔ)，建立了描述油膜鋪展／飛濺臨界判據(jù)。結(jié)果表明：油滴碰撞高溫固體壁面后的狀態(tài)與碰撞條件有關(guān)，破碎、飛濺有利于油膜的鋪展流動(dòng)；二次油滴是油膜邊緣破碎產(chǎn)生的油帶斷裂而成，大直徑二次油滴分裂為小直徑油滴；隨油膜鋪展進(jìn)程，壁面平均熱流密度增大，而油膜的徑向熱流密度則逐漸減小；增大碰撞速度、油滴直徑和潤(rùn)滑油溫度，有利于油膜的破碎與飛濺，二次油滴數(shù)量和下飛濺角均隨之增大。

關(guān)鍵詞：油滴碰撞高溫固體壁面流動(dòng)與傳熱飛濺特性飛濺臨界

中圖分類號(hào)：V233.4? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? 文章編號(hào)：1671-8755（2024）01-0085-08

Flow - Heat Transfer and Splash Characteristics of Oil Droplets Impacting onto Heated Solid Wall

HUANG Yangming ， CHEN Bo ， GU Zhongtao

（School ofManufacturing Science and Engineering ， Southwest University ofScienceand Technology ， Mianyang 621010 ， Sichuan ， China ）

Abstract： Considering the dynamic changes between the oil droplet （ oil film ） and the contact angle ofsolid wall and the influence of temperature on the characteristic parameters of oil thermodynamics ， athree-dimensional flow and heat transfer numerical calculation model for the impact between oil dropletsand heated solid wall was established based on the volume of fluid method ， and the correctness of thenumerical calculation model was verified through experiments . Based on the numerical calculation model ，the flow - heat transfer and splash characteristics of oil droplets and heated solid wall after impact wereanalyzed . Based on the experimental and numerical calculation results ， the critical criterion of oil filmspreading/splash was established . The results show that the state of oil droplets after impact is affected bythe impact conditions . B reaking and splashing are conducive to the oil film spreading flow. Secondary oildroplets are formed by the fracture of oil bands caused by the breaking of oil film edge . The largerdiameter secondary oil droplets split into small diameter oil droplets . During the spreading process of theoil film ， the average heat flux on the wall increases ， while the radial heat flux of the oil film graduallydecreases . Increasing the impact speed ， oil droplet diameter and lubricating oil temperature is conduciveto the breaking and splashing of the oil film ， and the number of secondary oil droplets and the lowersplash angle are increased accordingly.

Keywords ： Oil droplet impact; Heated solid wall; Flow - heat transfer; Splash characteristics; Splashcriticality

工業(yè)生產(chǎn)中，機(jī)械設(shè)備的正常運(yùn)行離不開(kāi)正確的潤(rùn)滑。軸承和齒輪等傳動(dòng)零部件常采用油霧潤(rùn)滑、飛濺潤(rùn)滑、滴注潤(rùn)滑等方式進(jìn)行潤(rùn)滑，潤(rùn)滑油以油滴的形式噴射到零件表面，沉積形成油膜，油膜的流動(dòng)鋪展帶走零件表面的熱量，實(shí)現(xiàn)其潤(rùn)滑與冷卻功能。大多數(shù)情況下，油滴與高溫零件表面碰撞后的鋪展過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)飛濺現(xiàn)象，并生成二次油滴，二次油滴的形成與濺射改變了零件表面油膜的形貌和流動(dòng)狀態(tài)，進(jìn)而影響零件的潤(rùn)滑與冷卻狀態(tài)。因此，開(kāi)展油滴與高溫固體壁面碰撞的流動(dòng)與傳熱及飛濺特性研究，為機(jī)械零件的潤(rùn)滑與冷卻分析提供參考依據(jù)是非常重要的基礎(chǔ)工作。

現(xiàn)有關(guān)于液滴（包括油滴）與高溫固體壁面碰撞的研究更關(guān)注于油膜的流動(dòng)鋪展，對(duì)于油膜鋪展過(guò)程中的傳熱行為以及油滴的飛濺與二次液滴的初始特征的研究則相對(duì)較少。C etiner等[1]試驗(yàn)研究了水滴與經(jīng)機(jī)械拋光、激光燒蝕、陽(yáng)極氧化等工藝處理的鋁合金壁面的碰撞行為，探討了碰撞速度和壁面溫度對(duì)沉積液膜動(dòng)力學(xué)的影響，結(jié)果表明：壁面表面形貌影響著液膜的流動(dòng)鋪展行為；激光燒蝕和陽(yáng)極氧化壁面的靜態(tài)接觸角與超疏水涂層的靜態(tài)接觸角相近；相對(duì)于其他處理工藝，陽(yáng)極氧化處理表面的液膜鋪展因子最小。Mao[2]采用 CCD 相機(jī)拍攝了水和蔗糖混合液滴與玻璃、不銹鋼壁面以及石蠟板的碰撞及沉積液膜的流動(dòng)鋪展過(guò)程，發(fā)現(xiàn)沉積液膜的最大鋪展直徑取決于液滴的黏度和碰撞速度，液滴反彈與液滴黏度和靜態(tài)接觸角相關(guān)。Yokoi[3]采用復(fù)合水平集和流體體積法（ CLSVOF）數(shù)值模擬了水滴與超疏水壁面碰撞及沉積液膜的流動(dòng)鋪展過(guò)程，主要探討了前進(jìn)接觸角對(duì)液滴飛濺的影響。 Tian 等[4]采用高速相機(jī)拍攝了 R113、去離子水、乙醇和丙酮4種液滴與環(huán)氧樹(shù)脂壁面的碰撞過(guò)程，分析了液滴直徑、碰撞速度、液體黏度和表面張力對(duì)沉積液膜流動(dòng)鋪展的影響，研究表明液膜流動(dòng)鋪展主要受液體黏度和表面張力的影響，而液滴直徑的影響不顯著。 Ma 等[5]采用光滑粒子流體力學(xué)法 （SPH）建立了燃料液滴與固體壁面碰撞的數(shù)值分析模型，主要探討了燃料液滴碰撞干／濕壁面后的飛濺現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)濕壁面促進(jìn)了液滴的飛濺。Muthusamy 等[6]采用數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究相結(jié)合的方法研究了氫氟醚和高溫氧化銦錫薄層的碰撞過(guò)程，分析了沉積液膜流動(dòng)鋪展和飛濺階段的流動(dòng)和傳熱，指出碰撞 We 數(shù)是影響液膜飛濺和傳熱的重要因素。 Ray 等[7]采用 CLSVOF 方法數(shù)值模擬了水滴與常溫潤(rùn)濕壁面的碰撞過(guò)程，探討了液滴與濕潤(rùn)壁面碰撞后水膜的破碎和飛濺形態(tài)。Zhang 等[8]采用流體體積法（VOF）數(shù)值模擬了柴油、汽油、酒精、水等液體的噴霧微液滴與常溫固體壁面的碰撞過(guò)程，結(jié)果表明：與毫米級(jí)大直徑液滴相同，微液滴的初始動(dòng)能仍是影響沉積液膜鋪展或飛濺的關(guān)鍵因素；與表面張力相比，動(dòng)態(tài)黏度系數(shù)對(duì)微液滴的流動(dòng)鋪展行為影響更大。

已有的研究多假設(shè)油膜的流動(dòng)和油液的熱力學(xué)參數(shù)不受溫度影響，以至于研究結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果存在較大差異。為此，本文采用 VOF 法建立油滴與高溫固體壁面碰撞的流動(dòng)與傳熱三維數(shù)值計(jì)算模型，模型中考慮了油滴（油膜）／固體壁面接觸角動(dòng)態(tài)變化和溫度對(duì)油液熱力學(xué)特征參數(shù)的影響，分析了油滴與高溫固體壁面碰撞后油膜的流動(dòng)與傳熱以及二次油滴的飛濺特性，探討了碰撞速度、油滴直徑以及潤(rùn)滑油溫度對(duì)油液飛濺以及二次油滴飛濺特性的影響。相關(guān)工作可為機(jī)械零件的潤(rùn)滑與冷卻分析提供參考依據(jù)。

1 數(shù)值計(jì)算模型

1.1 控制方程

假設(shè)油滴與空氣為不可壓縮牛頓流體，油滴與空氣之間無(wú)傳質(zhì)現(xiàn)象，碰撞及油膜鋪展過(guò)程處于層流狀態(tài)，忽略油滴、高溫固體壁面與空氣之間的熱輻射。因此，兩相流體的連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程分別為[9]：

式中：u 為速度矢量；ρ和μ分別為流體的加權(quán)平均密度和動(dòng)力黏度，計(jì)算方法見(jiàn)文獻(xiàn)[10];Fs 為動(dòng)量源項(xiàng)；E 為能量；p 為壓力；g 為重力加速度；T 為溫度；k eff 為流體傳熱系數(shù)。

采用連續(xù)表面應(yīng)力（ CSS）模型描述動(dòng)量方程（2）中潤(rùn)滑油表面張力產(chǎn)生的動(dòng)量源項(xiàng) Fs ， 根據(jù) CSS 模型，動(dòng)量源項(xiàng)的計(jì)算公式為：

Fs =▽·σ（|▽?duì)羭I α）?? （4）

式中：I 為單位張量；σ為潤(rùn)滑油的表面張力系數(shù)；α為單元網(wǎng)格中潤(rùn)滑油的體積分?jǐn)?shù)。

采用 VOF 法對(duì)潤(rùn)滑油與空氣的相界面進(jìn)行動(dòng)態(tài)追蹤時(shí)，需要根據(jù)潤(rùn)滑油的體積分?jǐn)?shù)對(duì)相界面進(jìn)行重構(gòu)。潤(rùn)滑油的體積分?jǐn)?shù)計(jì)算公式為：

式中：ρL 為潤(rùn)滑油的密度；αL 表示潤(rùn)滑油的體積分?jǐn)?shù)；u L 表示潤(rùn)滑油的速度矢量。

油滴與高溫固體壁面碰撞后的流動(dòng)鋪展過(guò)程中，與壁面的接觸角是動(dòng)態(tài)變化的，分析中采用 Hoffman 動(dòng)態(tài)接觸角模型描述油膜流動(dòng)鋪展過(guò)程中接觸角的變化。其表達(dá)式為[10-11]：

式中 x 為潤(rùn)滑油、空氣和固體壁面三相接觸線的移動(dòng)速度。

1.2 模型網(wǎng)格劃分及數(shù)值求解方法

為了消除邊界對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，并考慮到油滴的破碎、飛濺現(xiàn)象，因此，取計(jì)算域大于油滴直徑的5倍（5d0） ， 即：xyz =28 mm ×28 mm ×6 mm 。文獻(xiàn)[12]建議每毫米劃分10個(gè)網(wǎng)格便能夠基本滿足液滴碰撞動(dòng)態(tài)過(guò)程的數(shù)值計(jì)算，因此，采用六面體網(wǎng)格單元對(duì)計(jì)算域劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格邊長(zhǎng)為0.1 mm ， 如圖1所示，圖中球形區(qū)域?yàn)橛偷危溆鄥^(qū)域?yàn)榭諝狻榱烁呔茸粉櫇?rùn)滑油與空氣的界面，對(duì)界面附近的網(wǎng)格進(jìn)行了自適應(yīng)加密處理，經(jīng)數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，采用了3級(jí)自適應(yīng)網(wǎng)格加密。

邊界條件與初始條件：計(jì)算域頂部及四周為速度入口邊界，底部壁面為靜止的無(wú)滑移壁面條件；數(shù)值計(jì)算的環(huán)境溫度為310 K ， 環(huán)境壓力為1.013×105 Pa （標(biāo)準(zhǔn)大氣壓），固體壁面的溫度為453.15 K。

在數(shù)值計(jì)算中，采用壓力基瞬態(tài)求解器進(jìn)行求解，采用 PISO 方法對(duì)壓力－速度耦合求解，采用 PRESTO！方法對(duì)壓力項(xiàng)進(jìn)行離散，采用 Geo - Re-construct 方法對(duì)體積分?jǐn)?shù)方程進(jìn)行離散，采用二階迎風(fēng)格式對(duì)動(dòng)量方程進(jìn)行離散，采用一階隱式差分格式對(duì)時(shí)間進(jìn)行離散。設(shè)置時(shí)間步長(zhǎng)為Δt =10-5 s ， 能量方程的平均殘差為1.0×10-7 ， 其余各物理量的平均殘差為1.0×10-5。

潤(rùn)滑油采用4106航空潤(rùn)滑油，常溫常壓下密度為954.5 kg/m3 ， 表面張力為0.0272 N/m ， 運(yùn)動(dòng)黏度為17.5392 mm2/s ， 導(dǎo)熱系數(shù)為0.1527 W/（ m ·K） ， 定壓比熱容為2089 J/（ kg·K）。潤(rùn)滑油的物理特征參數(shù)中，表面張力和運(yùn)動(dòng)黏度受溫度的影響較大，其與溫度的關(guān)系為[13-14]：

式中：σ為潤(rùn)滑油表面張力系數(shù)；σ0為常溫下潤(rùn)滑油的表面張力系數(shù)；T 為潤(rùn)滑油溫度；Tc 為潤(rùn)滑油臨界溫度，對(duì)于4106潤(rùn)滑油 Tc = 1012.2 K[15];n 為普適數(shù)，本文取 n = 1.22[13];v 為潤(rùn)滑油運(yùn)動(dòng)黏度。

2 試驗(yàn)

采用試驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算模型的可靠性，并借助其建立油滴與高溫固體壁面碰撞的飛濺臨界準(zhǔn)則。圖2給出了試驗(yàn)裝置的照片，主要由鋁合金升降臺(tái)架、高速相機(jī)（ Phantom micro R310）、LED 光源、醫(yī)用注射器、微量注射泵（ SP -100）、恒溫加熱臺(tái)（WXD1515）、保溫導(dǎo)管、針頭、不銹鋼板（表面粗糙度 R a <0.2μm）以及數(shù)據(jù)采集與處理模塊等組成。其中，醫(yī)用注射器固定于微量注射泵的安裝卡槽內(nèi)，構(gòu)成潤(rùn)滑油的進(jìn)給系統(tǒng)；針頭固定于鋁合金升降臺(tái)架的固定板上，通過(guò)調(diào)節(jié)固定板高度，控制針尖與不銹鋼板的距離；不銹鋼板固定于恒溫加熱臺(tái)的工作臺(tái)上，通過(guò)調(diào)控加熱臺(tái)的輸出功率實(shí)現(xiàn)不銹鋼壁面的加熱和溫度控制。

潤(rùn)滑油通過(guò)水浴加熱至試驗(yàn)油溫后注入注射器的針管內(nèi)，微量注射泵以恒定的速度推動(dòng)注射器內(nèi)的潤(rùn)滑油經(jīng)保溫導(dǎo)管至針尖流出，流出的潤(rùn)滑油克服表面張力作用后形成初始速度和直徑穩(wěn)定的油滴。油滴自由下落，與高溫不銹鋼壁面碰撞。通過(guò)調(diào)節(jié)針頭與不銹鋼壁面的高度控制油滴與高溫不銹鋼壁面的碰撞速度，通過(guò)更換不同孔徑的針頭，控制油滴的直徑。

采用背光法拍攝油滴與高溫不銹鋼壁面碰撞及油膜的流動(dòng)鋪展過(guò)程，設(shè)置高速相機(jī)拍攝頻率為10000 f/s ， 圖像分辨率為每英寸384×288像素。采用 LED 光源對(duì)拍攝過(guò)程進(jìn)行補(bǔ)光，高速相機(jī)拍攝的圖像經(jīng)數(shù)據(jù)線傳輸至計(jì)算機(jī)中進(jìn)行儲(chǔ)存和圖像后處理。

試驗(yàn)在常溫下進(jìn)行，采用與數(shù)值計(jì)算相同的潤(rùn)滑油，不銹鋼板被加熱到453.15 K（180℃）的試驗(yàn)溫度后保持恒溫加熱臺(tái)的輸出功率恒定。每次試驗(yàn)后使用無(wú)水酒精清洗不銹鋼壁面，待表面干燥后進(jìn)行下一次試驗(yàn)。

3 結(jié)果與討論

3.1 油膜的流動(dòng)與傳熱特性

圖3給出了油滴直徑為2.93 mm、潤(rùn)滑油溫度為353.15 K、碰撞速度為3.01 m/s 條件下油滴與高溫固體（不銹鋼）壁面碰撞后若干典型時(shí)刻油膜鋪展形貌的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。圖中無(wú)量綱時(shí)間 t *= ut/d0 ， 其中，u 為油膜鋪展速度，t 為時(shí)間，d0表示油滴直徑；圖3（b）中的無(wú)量綱鋪展因子 f = d/d0 ， 其中 d 為油膜鋪展直徑。可以看出，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果在油膜鋪展前期（ t *<0.37） 和破碎期（0.37< t *<0.62）吻合性都較好，在鋪展后期吻合性不是很好。對(duì)于鋪展后期，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的較大差異，可能是數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)采用的壁面表面粗糙度不同造成的，即表面形貌特征影響的結(jié)果。數(shù)值計(jì)算中，壁面設(shè)置為光滑壁面，而試驗(yàn)中不銹鋼壁面存在一定粗糙度，表面粗糙度的存在促進(jìn)了油滴的破碎和油膜飛濺[16] ， 使得試驗(yàn)中油膜的破碎和飛濺區(qū)域更大（ t *=2.26） ， 故油膜的鋪展直徑會(huì)小一些，如圖3（b）所示。數(shù)值計(jì)算定性反應(yīng)了油滴與高溫固體壁面碰撞后的流動(dòng)鋪展行為，因此可以認(rèn)為本文建立的數(shù)值計(jì)算模型具有一定程度的可靠性。

油滴與高溫固體壁面碰撞后的流動(dòng)鋪展過(guò)程與常溫壁面的碰撞結(jié)果相似，但油膜的破碎和二次油滴的生成是在油膜邊緣出現(xiàn)的。從圖3（ a ）可以看出，當(dāng)無(wú)量綱鋪展時(shí)間 t *0.37后，油膜邊緣出現(xiàn)破碎，油膜斷裂出多個(gè)油帶，油帶進(jìn)一步破碎生成球狀二次油滴，二次油滴在慣性作用下向四周飛濺。這是由于油膜流動(dòng)鋪展過(guò)程中邊緣油膜與高溫壁面的熱交換更為劇烈，油液溫度要高一些（如圖5） ， 潤(rùn)滑油黏度和表張力相較于其他位置小，邊緣油膜流動(dòng)鋪展的阻力較小，鋪展流動(dòng)得更快，在慣性作用下更易于逃逸，與油膜分離，進(jìn)而形成二次油滴。

圖4給出了若干碰撞速度、油滴直徑和潤(rùn)滑油溫度條件下，數(shù)值計(jì)算獲得的沉積油膜無(wú)量綱鋪展因子，圖中同時(shí)給出了油滴的碰撞結(jié)果（飛濺或鋪展）。可以看出，較大的碰撞速度和油滴直徑、較高的潤(rùn)滑油溫度都將促進(jìn)沉積油膜的流動(dòng)鋪展，使油膜鋪展得更遠(yuǎn)、無(wú)量綱鋪展因子更大、鋪展時(shí)間更長(zhǎng)。其原因在于，較大碰撞速度和直徑的油滴具有較高碰撞能量，與高溫固體壁面碰撞后轉(zhuǎn)移給油膜的鋪展能量較大，故油膜鋪展得更遠(yuǎn)更久；而對(duì)于溫度較高的油滴，其黏度和表面張力更小一些，油膜流動(dòng)鋪展的阻力也更小，油膜會(huì)鋪展得更遠(yuǎn)。圖中還可以看出，產(chǎn)生飛濺的碰撞條件下，油膜的鋪展速度要小一些，顯然是油膜飛濺損耗了部分鋪展能量，從而在一定程度上遲滯了油膜鋪展進(jìn)程。

圖5給出了碰撞速度為3.01 m/s、油滴直徑為2.93 mm、潤(rùn)滑油溫度為353.15 K 條件下數(shù)值計(jì)算獲得的油膜鋪展過(guò)程中的溫度分布。圖中黑色曲線為油膜的輪廓。可以看出，在鋪展過(guò)程中，油膜近壁層和邊緣溫度較高，而內(nèi)部的溫度變化不大。這是由于快速鋪展的油膜與高溫壁面熱交換的結(jié)果，從高溫壁面吸收熱量后與其接觸的底層潤(rùn)滑油溫度升高，與此同時(shí)油膜邊緣的潤(rùn)滑油還受到排開(kāi)空氣時(shí)產(chǎn)生的流動(dòng)擾動(dòng)影響，加劇了與高溫壁面的熱交換；油膜內(nèi)部溫度變化不大的原因則是由于油膜鋪展的時(shí)間較短，油液內(nèi)部的熱交換還不夠充分。此外，從圖中還可以看出，油膜與低溫空氣之間存在一個(gè)溫度過(guò)渡區(qū)，顯然是高溫油膜向低溫空氣傳熱的結(jié)果。

圖6給出了碰撞速度為3.01 m/s、油滴直徑為2.93 mm、潤(rùn)滑油溫度為353.15 K 條件下油滴與高溫固體壁面碰撞后沉積油膜流動(dòng)鋪展過(guò)程中壁面平均熱流密度與徑向熱流密度的變化。從圖6（ a ）可以看出，壁面平均熱流密度隨著鋪展時(shí)間的推移先增大后趨于平緩。這是由于在鋪展的初始階段，油膜快速鋪展使得其與高溫壁面的接觸換熱面積快速增加，且油膜與壁面溫度差也較大，油膜從高溫壁面吸收的熱量更多；而隨著鋪展進(jìn)程，油膜鋪展速度下降，與高溫壁面之間的換熱面積增加變慢，且油膜與壁面溫度差也逐漸減小，油膜從高溫壁面吸收的熱量也逐漸減少，使得壁面平均熱流密度增加速率減小并最終趨于平緩。

圖6（b）中的油膜徑向熱流密度指的是近壁層油膜的徑向熱流密度。由圖可知，油膜徑向熱流密度隨著鋪展時(shí)間的推移逐漸減小，這是油膜流動(dòng)鋪展過(guò)程中潤(rùn)滑油與高溫壁面換熱劇烈程度隨著鋪展時(shí)間的推移逐漸減小造成的，而油膜中心區(qū)域較大范圍內(nèi)的徑向熱流密度波動(dòng)可能是油滴與高溫壁面碰撞時(shí)中心區(qū)域殘留的未完全排出的空氣引起的[17]。

3.2 二次油滴飛濺特性

通過(guò)統(tǒng)計(jì)油膜破碎后生成的二次油滴數(shù)量和油滴濺射時(shí)壁面之間的夾角，分析二次油滴的飛濺特性。圖7給出了二次油滴濺射時(shí)角度的定義，其中θ1為下飛濺角，θ2為上飛濺角，θ3為二次油滴離散角度，θm 為最大下飛濺角；Nm 為二次油滴最大數(shù)量，Nt為二次油滴最終數(shù)量（指油膜達(dá)到最大鋪展直徑時(shí)飛濺狀態(tài)的二次油滴數(shù)量）。

圖8給出了碰撞速度為3.01 m/s、油滴直徑為2.93 mm、潤(rùn)滑油溫度為353.15 K 條件下二次油滴飛濺角度和數(shù)量的變化。可以看出，鋪展初始階段，油膜并未破碎，無(wú)量綱鋪展時(shí)間 t *=0.3后，油膜克服表面張力作用破碎生成二次油滴，且隨著鋪展進(jìn)程，二次油滴不斷分裂，破碎生成更多直徑更小的油滴，二次油滴數(shù)量增大，直至尺寸較大的二次油滴沒(méi)有足夠能量分裂為止，二次油滴數(shù)量達(dá)到基本穩(wěn)定狀態(tài)。二次油滴的上飛濺角θ2和下飛濺角θ1隨著鋪展時(shí)間的推移先增大后減小，其原因在于：飛濺初期二次油滴能量較大，離開(kāi)壁面的角度也較大，而隨著二次油滴的持續(xù)分裂以及重力作用，逐漸向壁面回落，與壁面之間的夾角則逐漸減小，因此對(duì)應(yīng)的上下飛濺角先增大后減小。而圖中二次油滴離散角θ3的變化趨勢(shì)則是上下飛濺角變化后疊加的結(jié)果。

3.3 碰撞條件對(duì)二次油滴飛濺特性的影響

圖9給出了油滴直徑為2.93 mm、潤(rùn)滑油溫度為353.15 K 條件下碰撞速度對(duì)二次油滴飛濺特性的影響。可以看出，當(dāng)碰撞速度（ u0 <2.87 m/s ）較小時(shí)，油滴與高溫固體壁面碰撞后轉(zhuǎn)移給油膜的鋪展能量也較小，潤(rùn)滑油難以克服表面張力作用破碎而發(fā)生飛濺。當(dāng)碰撞速度超過(guò)某一臨界值后，即出現(xiàn)二次油滴飛濺時(shí)，二次油滴最大數(shù)量 Nm 、最終數(shù)量Nt和最大下飛濺角θm 均隨著碰撞速度的增加而增大。這是由于較大速度的油滴碰撞能量較大，使得油膜鋪展過(guò)程中轉(zhuǎn)移給二次油滴的能量也較大，二次油滴濺射得更高更遠(yuǎn)，且更易于破碎成數(shù)量更多的小直徑油滴。

圖10給出了碰撞速度為3.01 m/s、潤(rùn)滑油溫度為353.15 K 條件下油滴直徑對(duì)二次油滴飛濺特性的影響。可以看出，二次油滴飛濺后，二次油滴最大數(shù)量 Nm 、最終數(shù)量Nt以及最大下飛濺角θm 均隨著油滴直徑的增大而增大。顯然是大直徑油滴質(zhì)量較大，碰撞能量較大，使得轉(zhuǎn)移給二次油滴的能量也較大的結(jié)果。

圖11給出了油滴直徑為2.93 mm、碰撞速度為3.01 m/s 條件下潤(rùn)滑油溫度對(duì)二次油滴飛濺特性的影響。可以看出，發(fā)生二次油滴飛濺后，二次油滴最大數(shù)量 Nm 、最終數(shù)量Nt以及最大下飛濺角θm 均隨著潤(rùn)滑油溫度的增大而增大。其原因在于較高溫度時(shí)潤(rùn)滑油的表面張力和黏度均較小，油膜的流動(dòng)阻力也較小，油膜流動(dòng)鋪展過(guò)程中更容易克服表面張力破碎生成飛濺速度較大的二次油滴，且生成的二次油滴也更易于破碎成小直徑油滴。

3.4 飛濺臨界判據(jù)

上述分析表明，油滴與高溫固體壁面碰撞后是否發(fā)生破碎飛濺現(xiàn)象不僅受碰撞速度和油滴直徑影響，潤(rùn)滑油溫度也是影響因素之一。溫度主要影響潤(rùn)滑油的黏度和表面張力。為了更好預(yù)測(cè)油滴碰撞高溫固體壁面后的狀態(tài)，構(gòu)建油滴與高溫固體壁面碰撞的飛濺臨界判據(jù)是有必要的。結(jié)合文獻(xiàn)[18-19] ， 液滴與高溫固體壁面碰撞后油膜鋪展/飛濺臨界判據(jù)可表示為：

式中：Re 和 We 分別為油滴的碰撞 Re 數(shù)和 We 數(shù)，其計(jì)算公式見(jiàn)文獻(xiàn)[18];a 和 b 分別為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

根據(jù)本文的數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果，經(jīng)數(shù)據(jù)擬合（如圖12） ， 得出油滴與高溫固體壁面碰撞的鋪展/飛濺臨界判據(jù)為：

式（10）適用條件為500< Re <1200 ， 800< We <1800。

4 結(jié)論

本文對(duì)油滴與高溫固體壁面碰撞后的油膜流動(dòng)鋪展與傳熱以及二次油滴的飛濺特性進(jìn)行了數(shù)值模擬與試驗(yàn)研究，主要結(jié)論如下：（1）油滴與高溫固體壁面碰撞后的狀態(tài)受油滴直徑、碰撞速度和潤(rùn)滑油溫度等因素影響，破碎、飛濺有利于油膜的鋪展流動(dòng)，使油膜鋪展得更遠(yuǎn)，鋪展直徑更大。二次油滴是油膜邊緣破碎后產(chǎn)生的油帶斷裂而成，直徑較大的二次油滴繼續(xù)分裂為小直徑油滴；壁面平均熱流密度隨著鋪展時(shí)間的推移而增大，油膜徑向熱流密度則隨之減小。（2）隨著碰撞速度、油滴直徑和潤(rùn)滑油溫度的增大，二次油滴最大數(shù)量、最終數(shù)量以及最大下飛濺角均增大。（3）油滴與高溫固體壁面碰撞的鋪展／飛濺臨界判據(jù)為 Re0.26 We0.50 =189.2 ， 該準(zhǔn)則建立的計(jì)算條件是500< Re <1200 ， 800< We <1800 ， 其他條件下的適用性需進(jìn)一步驗(yàn)證。

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