考慮部件振動特性的電爐異步電機電氣控制方法

武 重,盧 陽

(山西安運安環科技有限公司,山西 運城 044000)

隨著全球經濟的發展和資源能源的日益緊缺,高效節能已經成為各行各業的共同追求。在工業生產中,電爐異步電機是能源消耗的主要來源之一,因此研究電爐異步電機的電氣控制方法,可以有效地降低能源消耗,實現高效節能[1-2]。在電力電子技術的推動下變頻技術得到了一定程度的提升,被廣泛地應用在不同領域中,大功率交流電機的變頻技術成為一些學者的研究熱點,因此研究電爐異步電機電氣控制方法具有重要意義。

陳華斌[3]等將積分器差值和開關自適應增益引入磁通滑膜控制器和轉速滑膜控制器中,以此實現電機電氣控制,但是該方法的位置跟蹤曲線與期望曲線之間具有較大差距,存在位置跟蹤誤差大的問題。楊淑英[4]等在鐵損數學模型的基礎上分析電機控制結果與鐵損之間存在的關系,根據分析結果建立滑膜控制器,實現異步電機的控制,該方法控制結果的d軸和q軸電壓曲線波動較大,表明異步電機發生振動現象,存在控制穩定性差的問題。為了解決上述方法中存在的問題,提出考慮部件振動特性的電爐異步電機電氣控制方法。

1 部件振動特性分析與控制指標選取

電機運行的過程中,會由于各種因素的影響而產生部件的振動現象,這些振動會對電機的徑向磁拉力產生影響,導致電機的轉子磁鏈電壓及電流發生變化,電機出現故障。徑向磁拉力是指在電機運行時由于磁場的作用,使得轉子受到向軸向拉伸的力。這種力會對電機的振動特性產生一定的影響。具體來說,徑向磁拉力的大小與電機的結構參數、磁場分布、氣隙大小、轉子磁鏈電壓及電流等因素有關,這些因素會影響到電機的振動特性,對此,基于徑向磁拉力分析部件振動特性尤為重要。

在通電狀態下電爐異步電機會生成氣隙磁場,進而產生徑向磁拉力,實際磁勢曲線的種類較多,難以精準地依靠磁勢曲線分析部件振動特性。為了更好地分析磁勢曲線的特征,采用諧波分析法[5-6]對其進行處理。該方法可以將磁勢曲線分解成多個諧波分量,并分析每個諧波分量的大小和特性,從而更好地了解磁場的性質和變化規律,磁勢基波即為分解到的諧波,設計電爐異步電機時會參考基波性質。

疊加的諧波磁場和定子繞組基波組成了電爐異步電機的氣隙磁場,徑向磁拉力An可通過下式描述:

(1)

式中:ν0為真空磁導率,T·m/A;N1為基波磁場對應的磁密,T;b、a分別為諧波和基波磁場的極對數;ω1為定子基波磁場對應的頻率,Hz;φ1為定子基波磁通密度對應的初始相位,rad;Nb為諧波磁場對應的磁密,T;ωb為諧波磁場對應的頻率,Hz;φb為諧波磁場磁通密度對應的初始相位,rad。

徑向磁拉力可以諧波聯合、單獨產生,力波的半周期跨距與諧波極對數之間成反比,前者隨著后者的減少而增大,電爐異步電機鐵芯在此條件下發生變形,兩支點之間的距離不斷增大,通過上述分析可知,電爐異步電機部件振動受大幅值、低極對數諧波的影響[7-8]。以基波、諧波生成的徑向磁拉力為例,展開部件振動分析,上述諧波在氣隙磁場中產生的磁動勢分別為g1、g2,可通過下述公式計算得到:

(2)

式中:φ1、φ2分別為基波和諧波磁通密度對應的初始相位,rad;I為相電流有效值,A;LM1、LM2分別為上述諧波和基波在電爐異步電機中的繞組系數,N;M為支路匝數,N;ω為相電流在電機中的頻率,Hz。

則基波和諧波對應的氣隙磁通密度,表達式如下:

(3)

式中:n1、n2分別為基波、諧波對應的氣隙磁通密度,T。

在等效氣隙的假設條件下,通過下式描述磁動勢g(x,t)與氣隙磁通密度n(x,t)兩者的關系:

n(x,t)=μ(x,t)g(x,t)

(4)

式中:g(x,t)為g1與g2之間的聯系;n(x,t)為n1與n2之間的聯系;μ(x,t)=ν0/εlg為氣隙磁導,T·m/A,其中lg為氣隙系數;ε為氣隙,m。

電爐異步電機部件振動可由基波生成的磁拉力表示,通過下式計算電爐異步電機在運行過程中產生的徑向磁拉力A1:

A1=7 203.8I2[1-cos(4x-2ωt-2φ1)ni]

(5)

式中:i=1,2。分析式(5)可知,當電機轉子受到徑向磁拉力的作用時,會產生振動,從而引起部件振動。

當徑向磁拉力過大時,可能會導致轉子磁鏈電流I增大,以抵消磁拉力產生的作用力。這會使得電機的功率消耗增加,從而降低電機的效率。當徑向磁拉力過大時,轉子磁鏈電壓U也會隨之增加,導致電機的絕緣性能受到損害,影響電機的正常運行。

當徑向磁拉力過小時,會導致轉子磁鏈電流I減小,影響電機的輸出功率。當徑向磁拉力過小時,轉子磁鏈電壓U也會隨之減小,導致電機無法正常運行,增加軸承和齒輪等機械部件的摩擦損耗,影響電機的壽命。通過以上分析可知,可選取轉子磁鏈電壓及電流作為控制指標。

2 轉子磁鏈電壓及電流分析

在旋轉機械中,部件振動可能導致轉子的磁鏈電壓和電流發生變化,從而影響機械的運行狀態和性能。因此,基于上述分析的部件振動特性,可以幫助我們更好地了解轉子磁鏈電壓和電流的變化規律。轉子磁鏈電壓及電流是電爐異步電機運行的重要參數,反映了電機的實際運行狀態。通過分析轉子磁鏈電壓及電流,可以實時檢測電機的運行狀態,發現電機故障,并進行相應的控制。

2.1 轉子磁鏈電壓計算

通過建立以兩相靜止坐標系為基準的電爐異步電機電壓方程,可以描述電機在運行過程中電壓隨時間而變化的規律,方程表達式如下:

(6)

式中:urs為轉子相在電機運行過程中產生的電壓分量,V;Rr、Rs分別為轉子相在異步電機中的電阻,Ω;an為極對數,rad;Zr為繞組自感,H;ξ為異步電機轉子轉速,rad/s;Zm為互感,H。轉子磁鏈方程如下:

Γrs=Zmisβ+Zrirβurs

(7)

式中:isβ為轉子電感;H,irβ為轉子電阻,Ω。

構建電爐異步電機的電磁轉矩方程如下[9-10]:

Ye=anZm(isβ-irβ)Γrs

(8)

轉子在電爐異步電機運行狀態下的電壓計算公式為

U=Zrisq+anΓsq-ξ1ΓsdYe

(9)

式中:U為在d軸中定子產生的電壓分量,V;isq為q軸中定子產生的電流分量,A;ξ1=ξ-ξr為轉差角速度,rad/s,其中ξr為轉子對應的速度,rpm;Γsq為q軸中轉子磁鏈對應的分量,Wb;Γsd為d軸中定子磁鏈對應的分量,Wb。

2.2 轉子磁鏈電流計算

以兩相靜止坐標系為基準,通過建立轉子磁鏈方程來描述電爐異步電機中轉子磁鏈隨時間的變化規律,方程表達式如下:

Γrβχ=A1(ZmisβU+ZrirβU)

(10)

同理建立,轉子在電爐異步電機中的轉子磁鏈電流計算公式為

I=Zmanisβ+Zranirβ+ξr(Zmisβ+Zrirβ)+Γrβχ

(11)

轉子磁鏈電壓和電流的分析可以幫助確定電機的負載特性和轉速特性,從而選擇合適的控制策略和參數,提高電機的效率和穩定性。

3 電爐異步電機電氣控制

將上述得出的轉子磁鏈電壓及電流信息,作為輸入信號提供給控制器,將轉子磁鏈電壓及電流作為輸入信號可以優化電機的轉速、轉矩和能耗等性能指標,提高電機的效率和穩定性。控制器根據輸入信號,結合神經網絡算法,可輸出精準的控制信號,控制電機的轉速和負載特性。傳統PID控制器的參數需要手動調整,對于復雜的非線性系統,很難獲得最優的參數,神經網絡以學習樣本數據和自適應調整的方式不斷優化控制器的參數,從而提高控制精度和穩定性[11-12]。因此,通過神經元自動調節PID控制器中存在的控制參數,利用優化后的PID控制器實現電爐異步電機電氣控制,優化后的PID控制器結構如圖1所示。

圖1 PID控制器

圖1中,r(I,U)為電爐異步電機的轉子磁鏈電壓及電流;u(k)為PID控制器輸出值;y(k)為電爐異步電機的實際輸出電流值;Wi(k)為PID控制器權重,i=1,2,3,優化后的PID控制器在電機控制過程中的輸入為x1(k)、x2(k)、x3(k)[13-14]:

(12)

式中:k為采樣時刻;e(k)為偏差信號。

在Delta學習規則[15]的基礎上對權重展開自適應調節,設定學習監督信號ηi(k),表達式為

ηi(k)=e(k)xi(k)

(13)

式中:i=1,2,3,ηi為PID控制器的學習率,ηi>0。若要保證神經元權值滿足緩慢衰減的條件,就需要滿足學習監督信號ηi(k)與PID控制器權重Wi(k)之間成正比,則Delta學習規則如下:

Wi(k)=wi(k)+ιiηi(k)

(14)

因此經過PID控制器控制的電爐異步電機的實際輸出電流值y(k)可通過下式計算得到:

(15)

PID控制器的輸出y(k)即為電爐異步電機電源電流,PID控制器通過對電源電流進行調節,實現了對電爐異步電機的轉速、扭矩等運行參數的控制,以此抑制電機部件振動,實現電爐異步電機電氣控制。

4 實驗與分析

4.1 實驗準備

為了驗證考慮部件振動特性的電爐異步電機電氣控制方法的有效性,需要對其展開測試。本次測試所用的異步電機如圖2所示。

圖2 電爐異步電機電氣控制圖

該異步電機的具體參數如表1所示。

表1 異步電機參數

4.2 電爐異步電機控制誤差分析

基于上述實驗設置,采用所提方法、文獻[3]方法和文獻[4]方法對上述電爐異步電機展開控制,控制結果如下圖3所示。

圖3 不同方法的位置跟蹤結果

分析圖3可知,采用所提方法控制電爐異步電機時,位置控制曲線與期望位置曲線基本相符,誤差基本為0,而文獻[3]方法和文獻[4]方法的位置跟蹤曲線與期望曲線之間存在較大距離,誤差較大。說明所提方法的跟蹤精度較高,具有有效性。

4.3 電爐異步電機電壓控制分析

所提方法、文獻[3]方法和文獻[4]方法在控制過程中的q軸電壓、d軸電壓控制情況如圖4所示。

圖4 不同方法的電機電壓控制結果

分析圖4可知,文獻[3]方法和文獻[4]方法控制電爐異步電機時的q軸電壓和d軸電壓控制曲線存在一定程度的波動,表明以上兩種方法控制電爐異步電機時存在抖動現象,進而導致電壓變化波動程度較大。而采用所提方法控制電爐異步電機時,q軸電壓和d軸電壓的控制曲線較為平穩,表明該方法控制電爐異步電機時沒有發生抖動現象,因為所提方法通過分析電爐異步電機的部件振動特性,了解了轉子磁鏈電壓和電流的變化規律,并以此為依據進行PID,避免了控制過程中出現部件振動現象,表明在電爐異步電機電氣控制過程中,所提方法具有較高的控制精度。

5 結 語

異步電機的綜合性能在科學技術飛速發展的推動下得到了很大的改善,被廣泛地應用在電爐驅動旋轉部件中。但由于異步電機的驅動系統在運行過程中呈現出高度非線性、強耦合和多變量等特點,易導致電爐異步電機出現誤差,對此,提出考慮部件振動特性的電爐異步電機電氣控制方法,根據徑向磁拉力分析電爐異步電機部件的振動特性,并進一步研究轉子磁鏈電壓和電流隨振動的變化規律,將采集到的轉子磁鏈電壓及電流信息作為輸入信號提供給控制器,從而實現對電爐異步電機的電氣控制。實驗結果表明,所提方法有效減小了位置跟蹤誤差,提高了控制穩定性,為電爐異步電機電氣推進技術的發展奠定了基礎。