初中數學教學中創設問題情境的方法

陳輝

創設情境是一種有效的教學方法，可以幫助學生將抽象的數學概念與實際生活相聯系，提高他們的學習興趣和理解能力。在教學實踐中，教師應根據學生的實際情況和教學目標，靈活運用情境教學法，使數學教學更加生動有趣，培養學生的數學思維能力和創新精神。

一、創設數學問題情境的重要價值

創設數學問題情境可以使抽象的數學概念和方法變得有趣和生動。將數學問題融入實際情境中，學生能更好地理解問題的意義和應用背景，激發他們的學習興趣和主動性。在情境中提供相關信息和條件，學生需要分析、推理和運用數學知識解決問題。這樣的實踐可以培養學生的問題解決能力和邏輯思維能力，幫助他們將抽象的數學概念與實際情境相聯系。通過在情境中運用這些概念，學生能夠更深入地理解它們的意義和運用方法。

二、創設數學問題情境的有效策略

1.借助問題情境，拓展數學的認知范圍

在教學中，教師可以利用學生已有的認知和知識結構，選擇學生熟悉的話題或概念，設計相應的問題情境，讓學生在這個情境中運用已有的知識解決問題。這樣可以提升學生的自信心，加深對知識的理解，并逐步引導學生拓展其認知范圍。

以蘇教版數學九年級上冊第1章第三課《一元二次方程的根與系數的關系》的教學為例。教師首先回顧學生已經學過的一元一次方程和二次方程的基本概念和解法，并復習一元一次方程的解法。接著，創設問題情境：“小明和小紅年齡之和是24歲，兩人年齡之積是143歲，求小明和小紅的年齡。”教師借此介紹一元二次方程的定義和一般形式，并解釋方程中各項的含義。然后，引導學生分析已有的知識與新知識的聯系，明確一元二次方程與一元一次方程的區別。再創設一個有趣的情境：“小明在花園里發現了一個寶藏，寶藏所在的位置與周圍的建筑物之間存在一定的數學關系，通過解方程可以找到寶藏的具體位置。”在這個情境中，學生需要解一元二次方程確定寶藏的位置，通過調整方程中的系數，觀察根的變化。學生進行自主或小組合作的實踐操作，根據給定的問題情境，列寫一元二次方程，并通過解方程確定寶藏的位置。最后，教師引導學生總結歸納一元二次方程的根與系數的關系，如判別式的含義和根的性質，引導學生思考其他實際問題情境，如拋物線運動、平面圖形的最值等，運用一元二次方程解決問題。學生可以進行小組或個人拓展探究，深入理解一元二次方程的應用。

2.結合生活問題情境，培養解決實際問題的能力

生活問題情境是將數學問題與學生日常生活相結合，創設與學生日常生活相關的問題情境。教師可以設計與購物、旅行、時間管理等相關的問題情境，讓學生在解決實際問題的同時運用數學知識。這樣能夠增加問題的真實性和可操作性，提升學生的興趣和學習動機。

以蘇教版數學九年級上冊第2章第一課《圓》的教學為例。首先，教師引導學生回顧已經學過的統計學基本概念，如平均數、中位數等。之后創設生活問題情境：“小明和小紅是同班同學，他們很關注自己的成績，希望能夠通過方差比較各自的成績分散程度。”由此情境引發學生對方差的探究。隨后，教師介紹方差的定義和計算方法，解釋方差在衡量數據分散程度中的作用。接著設計生活問題情境：“小明和小紅要參加一個游戲比賽，他們希望通過比較兩人在不同游戲中的成績方差，判斷誰在游戲中表現更穩定。”通過比較兩組數據的方差、分析數據的穩定性等，讓學生理解方差的應用和意義。其次，教師鼓勵學生獨立或小組合作進行實踐操作，收集并計算小組成員在不同游戲中的成績數據，計算方差。學生可以使用電子表格軟件或計算器輔助計算和分析數據。學生展示并比較小組成員的成績方差，討論不同游戲的穩定性和成績分散程度。最后，教師引導學生總結方差的應用和解釋，強調方差在解決實際問題中的重要性。同時引導學生思考其他實際問題情境，如比較不同群體的方差、分析數據變化趨勢等，運用方差解決實際問題。

3.利用沖突問題情境，培育發散性思維和創造力

教師在教學中，要引發學生的認知沖突，創設與其認知矛盾的問題情境。教師可以選擇一些具有違反常識或預期的情境，讓學生發現其中的矛盾之處，并運用數學知識解決矛盾。這樣可以激發學生的思考和質疑精神，促進他們深入思考問題的本質。

以蘇教版數學九年級上冊第2章第一課《圓》的教學為例。教師首先回顧學生已經學過的幾何知識，如線段、角度、直線等概念。創設沖突問題情境：“小明和小紅正在設計一個游樂園的平面圖，他們希望設計一個特殊形狀的池塘，但是他們對圓的性質和構造不太了解，希望能得到你的幫助。”由此引出對圓的探究。教師介紹圓的定義和基本性質，如圓心、半徑、直徑等，設計一個沖突情境：“小明和小紅對于如何畫一個與給定半徑不同的圓產生了不同的觀點，他們希望你能給出正確的解釋和解決方法。”由此引發學生的思考和沖突感。學生展示和交流觀點，共同探討圓的構造和性質，解決沖突，尋找正確的解決方法。其次，引導學生進一步思考和探究，提出更具挑戰性的問題：“如何在不使用量角器和直尺的情況下，畫一個與給定圓相切的圓？”學生自主或小組合作思考和嘗試解決拓展問題，鼓勵他們提出創新的方法和思路。最后，教師引導學生總結圓的性質和構造方法，強調創造性思維和發散性思維在解決問題中的重要性。引導學生將所學的圓的性質和構造應用到實際生活中，如設計建筑物、繪制藝術作品等。學生進行個人或小組拓展探究，研究其他與圓相關的問題，發揮創造力，拓展數學認知范圍。

4.借助活動問題情境，提高空間問題解決能力

教師可設計一些需要實際操作的活動，創設與操作活動相關的問題情境。如設計與測量、繪圖、建模等操作活動相結合的問題情境，讓學生在實際操作中運用數學知識解決問題。這樣可以提高學生的參與度，強化學生的親身體驗，提高他們的實踐能力和問題解決能力。

以蘇教版數學九年級上冊第2章第四課《圓周角》的教學為例。首先回顧學生已經學過的圓的基本性質以及圓心角、半徑、弧等概念，創設操作活動問題情境：“小明和小紅正在設計一個迷宮游戲，他們希望將圓周角的概念應用到游戲設計中，希望你能幫助他們。”由此引發學生對空間問題的思考。教師介紹圓周角的定義和基本性質，如直徑角、弧度、對應弧等，展示一些操作活動，如制作迷宮圖案，設計圓周角大小和位置等，讓學生感受到圓周角在空間中的應用。接著創設一個有趣的情境：“小明和小紅要在迷宮的轉角處設計一個機關，機關只會觸發在特定圓周角范圍內通過的玩家。請你幫助他們設計出合適的圓周角范圍。”其次，學生獨立或小組合作進行實踐操作，根據給定的問題情境和要求，確定合適的圓周角范圍。學生可以使用量角器、直尺等工具進行測量和繪制，以及運用數學知識解決問題。學生展示并比較各自設計的圓周角范圍，討論不同設計的效果和原因。最后，教師引導學生總結圓周角的性質和應用，強調圓周角在空間問題解決中的重要性。引導學生思考其他實際問題情境，如角度測量、圖形變換等，運用圓周角解決問題。學生可以進行小組或個人拓展探究，深入理解圓周角的應用，提升空間問題解決能力。

綜上所述，創設問題情境是一種有效的教學方法，可以提升學生的數學學習效果和興趣，促進他們的全面發展。教師可以根據學生的特點和教學目標選擇合適的方法，通過創設情境激發學生的學習動力和思維能力，提高他們的數學素養和解決問題的能力，可以激發學生的想象力和創造力，培養他們的綜合思考能力和情感認同。

（作者單位：江蘇省鹽城市亭湖區青年路初級中學）

（責任編輯劉源）