外部激勵下增壓器軸系振動規律研究

李欣 郝曉靜 吉建波 馬磊 楊東旭

摘要： ?車輛行駛過程中路譜激勵通過車輪和車身傳遞到發動機，加之發動機本身運作時產生的振動激勵，最終傳遞到渦輪增壓器上，統稱為外部激勵。外部激勵作用在渦輪增壓器殼體和軸承體上，經由兩個浮環軸承傳遞到軸上，影響增壓器軸系運動的穩定性。通過采用有限元的分析方法，建立了渦輪增壓器總成多體動力學模型，在此基礎上模擬增壓器總成受到來自發動機的外部激勵時軸系的振動響應。在激振試驗臺上模擬增壓器總成受到外部激勵時的響應情況，分別施加原始振動信號和該信號縮小至原來的0.5倍、0.25倍和0.125倍后的振動信號，軸系的振動響應也呈現出對應的線性規律，采用4種振動信號求得的傳遞函數也基本一致。通過激振臺試驗驗證有限元模型仿真結果的準確性，發現在0～800 Hz頻率段軸系振動的試驗值與仿真值基本吻合，驗證了有限元方法用于計算軸系振動響應的可行性，為解決增壓器軸系振動問題提供了新的解決辦法。

關鍵詞： ?渦輪增壓器；外部激勵；傳遞函數；軸系振動；有限元分析

DOI ?： ??10.3969/j.issn.1001-2222.2024.01.009

中圖分類號： TK421.8 ??文獻標志碼： ?B ??文章編號： ??1001-２２２２（２０24）０1-００54-０7

在渦輪增壓器系統中，軸系振動會影響到增壓器總成的進排氣性能，降低其工作效率。甚至有可能在長期的軸系不規則振動中，由于軸心的偏移致使葉輪渦輪等結構與殼體發生敲擊碰撞，從而對增壓器本體造成損壞。現有的方法是通過獲取增壓器在不同工況下的實際軸系振動響應，以此為基礎進行結構優化，或盡量避免增壓器在振動響應較為明顯的工況下運行。然而實際情況中大量的實車或臺架試驗較為繁瑣，試驗周期長、消耗大，想要通過試驗獲得眾多工況下的軸系振動響應并不容易。通過CAE結構模型振動仿真可以高效地實現軸系振動響應的計算，為結構優化和運行工況策略制定提供依據。

激勵源按照種類可以分為內部激勵和外部激勵。內部激勵以壓氣端和渦輪端的氣動載荷［1-2］為主，此外還包括軸系與渦輪葉輪旋轉過程中帶來的旋轉激勵［3］。外部激勵的來源很多，主要部分是由路面不平帶來的路譜激勵和發動機運轉的振動激勵，這些外部激勵最終都將通過發動機傳遞到增壓器總成上。內部激勵相對穩定，具有很強的周期性，且沖擊性較小，可以通過改善葉輪葉片和渦輪葉片結構進行優化。外部激勵具有隨機性強、瞬時沖擊大等特點，其不規則的振動規律將對增壓器總成的軸系正常運轉造成很大影響。

現有很多軸系振動相關的研究。郭凱等［4］對增壓器渦輪的振動特性進行了理論分析，建立了渦輪有限元模型，并對渦輪的振動特性進行了有限元計算。曾云等［5］構建了水力機組仿真系統，研究在機組緊急停機暫態過程中軸系參數對發電機轉子和水輪機轉輪振動幅度的影響。羅欣等［6］建立了發動機曲軸軸系的有限元仿真模型并對其進行振動固有特性分析。方國強等［7］通過有限元法分析軸系縱向、橫向振動模態，開展軸系在典型工況螺旋槳葉頻激勵下的振動響應分析。顧燦松等［8］采用結合有限元法（FEM）的多體動力學方法，進行了渦輪增壓器動力學建模及振動特性研究。賓光富等［9-10］研究各轉子不平衡和長周期變轉速下入口油溫對軸系振動特性的影響。L. Yang等［11］通過對比有限元模型仿真結果和試驗結果，驗證了所提出的RSDB系統耦合振動模型的有效性。巫頔等［12］在有限元分析的基礎上通過改進數值組裝法分析軸系振動，拓寬了振動頻率的計算范圍。沈權等［13］以旋轉設備基礎發生振動的磁懸浮轉子為對象，建立了考慮基礎激勵、重力擾動、附加慣性力矩、不平衡等影響的磁懸浮轉子動力學模型。張聰等［14］建立了考慮初始撓曲的合理校中有限元模型，并對軸系在不同軸承變位工況下的振動響應進行仿真。A. Bovsunovsky等［15］研究了由于軸系扭轉振動而導致的汽輪機軸系周向裂紋擴展的過程。

上述研究成果表明，采用有限元方法可以有效分析結構的振動特性，但是目前針對外部激勵下渦輪增壓器內部軸系的振動響應還缺乏系統性研究。針對這一問題，本研究將建立準確的增壓器總成動力學模型，通過有限元分析的方法，模擬增壓器總成受到來自發動機的外部激勵，計算軸系在外部激勵下的振動響應情況，并獲取增壓器總成振動傳遞特性。通過激振臺臺架試驗的方式模擬增壓器總成在實際工作過程中受到的外部振動激勵，以及該振動信號縮小至原來的0.5倍、0.25倍和0.125倍后的振動激勵，觀察增壓器總成的振動響應變化。通過對比有限元仿真結果與激振臺臺架試驗結果，驗證有限元方法在軸系振動規律研究中的可行性。

1 ???外源激勵下增壓器軸系振動規律研究流程

增壓器軸系振動規律與激勵源有很大的關聯，在有限元分析中通過模擬外部振動激勵作為激勵源，設置對應的邊界條件，觀察增壓器軸系振動的振動響應。針對外部激勵的隨機性強、瞬時沖擊大等特點，本次研究的重點在于能夠在激振臺臺架試驗準確地復現增壓器總成受到的振動沖擊，并且要求有限元模型和邊界條件能夠模擬出激振臺臺架試驗的真實情況。

針對某渦輪增壓器的軸系振動規律進行研究，主要過程包括有限元模型的建立及模態驗證和有限元模型外源激勵下的振動仿真，以驗證有限元方法在軸系振動規律研究中的可行性。研究流程如圖1所示。

根據系統動力學的理論，當物體在阻尼和剛度的作用下同時受到外界力的作用，其就會在平衡位置周圍產生一定形式的振動，振動的頻率和幅值與剛度、阻尼和外界作用力都有關系。

單自由度系統動力學模型可以用式（1）表示：

MX（t）″+CX（t）′+KX（t）=F（t） 。 ?（1）

式中： M代表質量；C代表阻尼；K代表系統剛度；X（t）代表位移關于時間的函數。將F（t）的自由度增加到n，質量、剛度和阻尼也要變成n×n 的質量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣，該方程就變成了多自由度系統動力學模型。增壓器總成及軸系的振動過程即可由上述的多自由度系統動力學模型進行模擬，由于激振試驗臺只能模擬豎直方向的振動激勵，因此本次研究只關注增壓器總成及軸系在豎直方向上的振動情況。外部振動激勵從發動機與增壓器的固定位置經過增壓器機體傳遞到軸上，振動在頻域上存在固定的變化規律，通常用傳遞函數來表示。式（2）為單條傳遞路徑的求解方法：

H（f）= A ?shaft （f） A ?exc （f） ?。 ?（2）

式中： A ?shaft （f）代表葉輪軸端的頻域振動響應信號；A ?exc （f）代表來自發動機的外部激勵頻域振動信號；H（f） 代表從發動機到葉輪軸端的這一結構路徑的傳遞函數。不同頻率的振動信號在經過同一結構時，振動幅值衰減或增強的幅度存在很大區別，傳遞函數表現為隨頻率變化而呈現出一條波動的曲線。傳遞函數不會隨著外部激勵的變化而變化，利用這一特性可以通過試驗直接獲取傳遞函數，而有限元仿真分析并不會直接求解傳遞函數。在有限元仿真模型中通過設定一定的邊界條件模擬外部激勵施加在增壓器上，該振動激勵經過特定的傳遞路徑傳遞到葉輪軸端，從而實現求解增壓器軸系振動響應的目的。這樣的求解結果更加直觀，且能夠兼顧獲取增壓器總成系統的振動情況。最終，通過試驗對比驗證后的增壓器總成有限元模型可以單獨用于其余工況的仿真計算。此外，在激振試驗臺上模擬渦輪增壓器總成受到的外部振動激勵，分別施加原始振動信號和該信號縮小至原來的0.5倍、0.25倍和0.125倍后的振動信號，探究軸系在不同振動激勵下的響應規律。

2 ??有限元模型的建立與模態驗證

依據渦輪增壓器總成的幾何模型，建立用于振動仿真的有限元模型。為保證模型精度，對局部網格進行細化處理，其中壓氣機殼、軸承體、渦輪箱、壓氣機背盤等外殼部件個體較大，采用3 mm的四面體網格，內部軸系、渦輪、葉輪等部件結構細微且易受影響，采用1.8 mm的四面體網格。用于連接軸系與軸承體的浮環軸承采用過渡網格。整個增壓器總成共1 073 998個網格，圖2示出增壓器總成有限元網格和增壓系統軸系有限元網格。

對于精確的有限元模型，模態分析是不可或缺的一步。模態分析可以把復雜的結構轉化為簡單的有限元模型，從而極大地簡化了有限元分析的計算過程。通過模態分析能夠得到比較準確的模態振型、固有頻率、模態阻尼等，并用于初步驗證模型的準確性。圖3示出了增壓器總成的前4階自由模態，模態仿真結果與試驗結果基本一致，表明該有限元模型可以用于進一步的振動仿真分析。

3 ??激振臺外部振動激勵試驗

3.1 ??試驗布置

將發動機上采集到的振動信號作為原始外部振動激勵，通過激振試驗臺對該振動信號進行復現，模擬增壓器總成工作過程中受到的外部振動激勵。激振試驗臺可以模擬出多種工況下增壓器總成受到的外部振動激勵，這種振動激勵的模擬僅在豎直方向上發生作用。

試驗過程中將采集增壓器壓氣機殼體、軸承體、葉輪軸端和激振試驗臺支架底座上的振動信號，采用HT356A25三向振動加速度傳感器進行信號采集，使用LMS SCM205數據采集系統進行數據采集，采集設備及振動傳感器的布置如圖4所示。以支架底座處豎直方向的振動信號作為外部振動激勵，以葉輪軸端豎直方向的徑向振動信號作為振動響應信號，進一步探究葉輪軸端振動響應與外部振動激勵之間的關系。

在激振試驗臺上模擬渦輪增壓器總成受到的來自發動機的外部振動激勵，分別施加原始振動信號和該信號縮小至原來的0.5倍、0.25倍和0.125倍后的振動信號，探究軸系的振動響應所呈現的規律。激振臺試驗臺模擬的時域振動信號如圖5所示，振動激勵信號經過傅里葉變換的頻譜圖如圖6所示。

3.2 ??試驗結果

將上述振動激勵信號施加在增壓器總成上，通過葉輪軸端的振動傳感器采集軸系在外部振動激勵下的振動響應。4次試驗采集到的軸端在豎直方向上的時域振動信號如圖7所示，這些振動信號經過傅里葉變換后的頻譜圖如圖8所示。通過圖7和圖8的葉輪軸端豎直方向振動響應信號可以發現，軸系的振動響應隨著外部振動激勵的減小而減小，且存在很強的線性關系。時域振動響應信號呈現出與激勵振動信號相同的線性縮小關系，4條頻域振 動響應信號曲線的形狀基本一致，且呈現出與激勵 ?振動信號相同的線性縮小關系。這表明外部振動激勵從發動機傳遞到葉輪軸端的過程中，由于增壓器總成本身具有很強的線性特性，振動響應信號也會呈現明顯的線性關系。

依據圖6所示的外部振動激勵信號頻譜圖和圖8所示的軸端振動信號頻譜圖，按照式（2）的方法求解從外部激勵位置到葉輪軸端的頻域傳遞函數，結果如圖9所示。4種振動信號的傳遞函數在0～800 Hz的頻域范圍內基本一致，這進一步說明增壓器總成系統在0～800 Hz的頻域范圍內具有很強的線性特性。此外，300～500 Hz的振動傳遞率相比于其他頻率段更高，傳遞函數整體呈現出先上升后下降的趨勢。

4 ??增壓器總成振動有限元仿真分析

采用Ansys workbench軟件進行增壓器總成振動仿真。根據上述試驗，振動仿真將模擬增壓器總成受到來自豎直方向的外部振動激勵。在有限元振動仿真中，壓氣機殼體、軸承體、渦輪箱、壓氣機背盤、隔熱罩等外殼部件固連在一起，內部軸系、渦輪和葉輪等部件固連在一起，他們之間通過2個浮環軸承進行連接。浮環軸承內側與軸連接，外側與軸承體連接，內外的接觸面設置為摩擦系數為0.002的摩擦接觸以簡化計算過程，同時有限元模型施加豎直向下的重力場。在軸承體下端面施加豎直方向的振動激勵信號，該振動激勵信號通過激振臺試驗獲得，從而保證試驗與仿真所施加的外部振動激勵是一致的。

根據上述邊界條件對增壓器總成進行振動仿真，仿真截取了振動激勵信號中0.1 s的片段作為輸入振動激勵，振動激勵時域信號和對應頻譜圖如圖10和圖11所示。

圖12示出外部激勵下增壓器總成振動仿真結果。增壓器總成中振動響應最明顯的部位是渦輪箱的進氣口處，其次是葉輪軸端，這意味著來自外部的振動激勵將對軸系運動的穩定性造成很大影響，外部激勵迫使軸系發生更劇烈的振動響應。此外，靠近軸承體的部分相較于兩端有更大的振動響應。葉輪軸端的仿真振動響應與試驗采集到的振動響應的對比如圖13和圖14所示。結果表明，試驗測得的振動加速度均方根值為52.8 m/s2，仿真得到的振動加速度均方根值為54.77 m/s2，仿真結果與試驗結果吻合較好。通過有限元仿真的方法可以較為準確地模擬出增壓器總成在受到外部激勵時的振動響應，驗證了該方法在解決軸系振動問題時的可行性。

5 ??結論

a） 在激振試驗臺上對渦輪增壓器總成施加外部振動激勵，模擬總成結構在受到外部激勵時的振動響應;通過施加不同倍數的原始振動信號，其軸系的振動響應幅值也縮小到原來的相同倍數；在不同倍數信號下求解得到的傳遞函數在0～800 Hz的范圍內基本一致，說明增壓器總成系統是一個線性系統，其振動響應與外部振動激勵具有良好的線性關系;

b） 建立了渦輪增壓器總成有限元模型，通過模態試驗進行初步驗證，前4階模態的試驗測得頻率與仿真計算頻率的誤差均在±3%以內，表明模型的準確度滿足要求;

c） 開展了外部激勵下增壓器總成振動仿真分析，增壓器總成中振動響應最明顯的部位是渦輪箱的進氣口處，其次是葉輪軸端，這意味著來自外部的振動激勵將對軸系運動的穩定性造成很大影響，外部激勵迫使軸系發生更劇烈的振動響應;

d） 將葉輪軸端振動響應的實測值與仿真值進行對比，其振動加速度均方根值分別為52.8 m/s2和54.77 m/s2，且時域和頻域振動信號基本吻合，表明通過有限元仿真的方法可以較為準確地模擬出增壓器總成在受到外部激勵時的振動響應。

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Vibration Law of Turbocharger Shafting under External Excitation

LI Xin1，2，HAO Xiaojing2，JI Jianbo2，MA Lei2，YANG Dongxu3

（1.State Key Lab of Precision Measuring Technology&Instruments，Tianjin University，Tianjin 300072，China;2.National Key Laboratory of Diesel Engine Turbocharging Technology，China North Engine Research Institute，Tianjin 300406，China;3.School of Mechanical Engineering，Hebei University of Technology，Tianjin 300401，China）

Abstract： ?The excitation of uneven road will transfer to the engine through the vehicle wheel and body during the driving， which mixes with the generated vibration excitation of engine operation and ultimately transfers to the turbocharger. These excitations are collectively referred to as external excitation. External excitation acts on the turbocharger housing and bearing body and then transfers to the shaft through two floating-ring bearings， which affects the stability of the turbocharger shaft system. In order to solve the problem， the finite element analysis method was used to establish a multi-body dynamic model of turbocharger assembly. The vibration response of shaft system was then simulated on the vibration test bench when the turbocharger assembly was subjected to external excitation from the engine.The 0.5 times， 0.25 times， and 0.125 times of original signal and itself were applied respectively. The vibration response of shaft system showed a corresponding linear pattern. The transfer functions obtained by four vibration signals were basically consistent. The simulation accuracy of finite element model was verified through the vibration test bench experiment. The experimental results were consistent with the simulation results in 0-800 Hz frequency range， which verified the feasibility of using the finite element method to calculate the vibration response of shaft system. Accordingly， a new solution was provided to solve the vibration problem of turbocharger shaft system.

Key words： ?turbocharger;external excitation;transfer function;shafting vibration;finite element analysis

［編輯： 姜曉博］

收稿日期： ??2023-08-24； [HT6H]修回日期： ??2023-09-19

基金項目： ??柴油機增壓技術重點實驗室基金項目“外源激勵下的增壓器軸系振動測試方法研究”（6142212210309）

作者簡介： ??李欣（1983—），男，研究員，碩士，主要研究方向為柴油機增壓技術、增壓測試技術、故障診斷與預測。