基于MCKD-HED-CNN的連桿軸承故障診斷

賈繼德 沈楊 徐彩蓮

摘要： ?針對強背景噪聲干擾下連桿軸承故障診斷難的問題，提出了基于MCKD-HED-CNN的連桿軸承故障診斷方法。首先采用最大相關峭度解卷積（MCKD）對獲取的信號進行降噪處理，增強信號中因故障引起的周期性沖擊，其次通過Hilbert包絡解調（HED）進一步增強周期性沖擊，最后將故障特征通過對稱點模式（SPD）映射到極坐標圖上，并將SDP圖像輸入CNN網絡進行訓練，建立連桿軸承故障診斷模型。結果表明：該方法能有效診斷連桿軸承故障，CNN訓練樣本和測試樣本的診斷準確率均為100%。

關鍵詞： ?內燃機；連桿軸承；故障診斷；信號處理

DOI ?： ??10.3969/j.issn.1001-2222.2024.01.013

中圖分類號： TK407；TP206 ??文獻標志碼： ?B ??文章編號： ??1001-２２２２（２０24）０1-００86-０7

連桿軸承工作條件惡劣，因磨損而造成配合間隙增大，導致內燃機的振動加劇、噪聲增加。由內燃機進氣、壓縮、做功、排氣工作循環變換引起的連桿軸承周期性沖擊受轉速及傳遞路徑調制、信號衰減及強背景噪聲干擾的影響，給狀態監測與故障診斷帶來較大的困難［1］。

國內外研究者針對連桿軸承磨損故障診斷方法取得了一些進展。張玲玲等［2］通過建模分析連桿軸承的負荷和軸心軌跡，給出了診斷故障時的最佳轉速及最佳部位。Y. Jiabao等［3］建立考慮變形和熱效應的軸承摩擦動力學模型，分析軸承的變形和熱效應，對軸承磨損情況進行了預測。王子嘉［4］建立了軸承潤滑模型，開展潤滑特征和磨損故障仿真研究，為在線檢測故障提供了理論依據。程利軍等［5］采用階比跟蹤及共振解調方法，提取了軸承故障特征并識別了故障。Z. Hai等［6］通過振動信號的等角度采樣和包絡分析，實現了軸承故障診斷。Z. Nanyang等［7］通過變分時頻自適應分解方法，有效地分解和提取了多沖擊信號中不同頻率的沖擊分量，提取了軸承早期故障特征。G. Ren等［8］提出了基于變分模態分解自適應降噪與計算階比跟蹤的連桿軸承磨損特征提取方法，有效識別了故障。

然而，內燃機結構復雜、工作過程多變、影響因素眾多，對建模仿真分析結果有較大的影響，通過信號分析方法診斷連桿軸承故障也容易受到強噪聲和多源激勵的干擾。

峭度對信號中沖擊脈沖十分敏感，在峭度的基礎上添加解卷積周期參數 T 即為相關峭度。最大相關峭度解卷積（maximum correlated kurtosis deconvolution，MCKD）以信號相關峭度最大化為優化目標，通過解卷積運算，能消除信號傳遞路徑的影響，突出信號中被噪聲掩蓋的周期脈沖成分，近年來在軸承故障診斷中受到廣泛關注［9-10］。

Hilbert包絡解調（hilbert envelope demodulation，HED）通過信號波形的包絡檢波，可以實現故障信號幅值和頻率解調［11］。通過放大和分離故障特征信息，避免與其他低頻干擾的混淆，有助于診斷軸承早期故障。

通過對內燃機信號分析發現，在強噪聲的干擾下，靠MCKD或HED單一方法還不能有效地提取故障沖擊成分，而聯合MCKD與HED可以有效地消除內燃機背景噪聲，提取因故障引起的周期沖擊特征。

對稱點模式（symmetrized dot pattern，SDP）通過映射生成極坐標圖形，有助于可視化診斷故障［12］。

卷積神經網絡（convolutional neural network，CNN）［13］具有良好的圖像識別能力，在軸承故障診斷方面有大量的應用［14-15］。

針對連桿軸承故障信號特點，結合MCKD，HED，SDP與CNN技術優勢，提出了一種適用于連桿軸承故障的診斷方法。首先采用MCKD算法對原信號進行降噪處理，檢測信號中的周期性沖擊成分，進一步利用HED包絡解調故障引起的周期性沖擊特征、抑制非沖擊成分，并將周期性沖擊特征映射成對稱點模式圖（SPD）表示，最后利用CNN對多種SDP特征圖像進行辨識，實現了連桿軸承故障的診斷。

1 ??基本原理

1.1 ??MCKD ?算法

相關峭度充分考慮了沖擊成分的連續性，能準確地識別信號中周期性脈沖。信號 y n（n=1，2，3，…N） 的相關峭度表達式為

CK ?M T ?s ?= ∑ N n=1 ?∏ M m=0 y n－mT ?s ?2 ?∑ N n=1 y2 n M+1 ?。 ?（1）

式中： M為移位數；T ?s ?設定迭代周期的采樣點，其計算式為

T ?s =f ?s ·T 。 ?（2）

式中： f ?s 為采樣頻率；T 為故障周期。

假設 y n為一個沖擊源信號，h為沖擊源信號y n在內燃機傳輸時的系統傳遞函數，x n 為實際采集到的信號，以上過程可用式（3）表示：

x n=h y n+e 。 ?（3）

式中：符號“*”表示卷積； ｅ 為噪聲。

MCKD本質上是通過對采集信號 x n 濾波處理，恢復故障信號的過程，即

y n=f x n=∑ L k=1 f kx n－k+1 。 ?（4）

式中： f=［f 1，f 2，…f L］ T 是長度為L的濾波器系數；x n為輸入信號；y n 為輸出信號。

MCKD的目標函數為

max ?f ?CK ?M T = max ?f ?∑ N n=1 ?∏ M m=0 y n－mT 2 ?∑ N n=1 y2 n M+1 ?。 ?（5）

由式（4）和式（5）可以得到濾波器系數的最終迭代表達式：

f= ‖y‖2 2‖β‖2 （ X ?0 X T 0）－1∑ ?M m =0 ?X ??mT ?α ??m ?。 ?（6）

其中：

X ??r= ?x 1－r x 2－r x 3－r … x N－r0 x 1－r x 2－r … x N－1－r0 0 x 1－r … x N－2－r ?0 0 0 … x N－L－r+1 ??L×N ?，

r = ??0 T 2T … mT ???，

α ??m= ?y－1 1－mT y2 1 ?y2 1－T … ?y2 1－MT y－1 2－mT y2 2 ?y2 2－T … ?y2 2－MT ? ?y－1 N－mT y2 N ?y2 N－T … y2 N－MT） ???，

β = ??y 1 y 1－T … y 1－MTy 2 y 2－T … y 2－MT ? ?y N y N－T … y N－MT ???。

將得到的濾波器系數 f 代入式（4），得到解卷積信號 y n 。

1.2 ??Hilbert ?包絡解調

Hilbert變換通過對故障信號的包絡，實現故障信號的解調及特征頻率的提取。設調制信號為

x（t）=a（t） cos ?2 π f 0t+φ（t） ?。 ?（7）

式中： a（t） 為緩慢變化的調制信號。

設 x（t） 的Hilbert變換為

x′（t）=a（t） sin ?2 π f 0t+φ（t） ?。 ?（8）

解析信號的模或信號的包絡為

|a（t）|= x2（t）+x′2（t） ?。 ?（9）

解析信號的相位為

θ（t）= arctan ?x′（t） x（t） =2 π f 0t+φ（t） 。 ?（10）

1.3 ??對稱點模式（ ?SDP ?）

對于離散采樣數據序列， i時刻的數值為x i，i+L時刻的數值為x （i+L），代入計算公式中，使其變成極坐標空間P（r（i），Φ（i），Φ （i）） 中的點。

r（i）= x i－x ?min ?x ?max －x ?min ??， ?（11）

Φ（i）=θ+ x （i+L）－x ?min ?x ?max －x ?min ?g ， ?（12）

Φ （i）=θ－ x （i+L）－x ?min ?x ?max －x ?min ?g 。 ?（13）

式中： x ?max 為采樣數據的最大值；x ?min 為采樣數據的最小值；L為時間間隔參數；θ為鏡像對稱平面旋轉角；g 為放大因子。

1.4 ??卷積神經網絡（ ?CNN ?）

CNN模型結構如圖1所示，網絡可對輸入的圖像自行抽取特征，實現目標識別、分類等應用效果。

典型的CNN包括輸入層、卷積層、池化層、全連接層及輸出層等，其中卷積層和池化層是實現特征提取功能的核心模塊。

1） 輸入層：對輸入圖像進行預處理，按同等大小輸入CNN。

2） 卷積層：通過卷積運算提取輸入圖像特征，表達式為

Xl j=R（∑ l－1 i=1 Xl－1 j Kl ij+bl j） 。 ?（14）

式中： l表示第l層網絡；Xl j為第l層的輸出值；Xl－1 j為第l層輸入值；符號“*”表示卷積；Kl ij為卷積核的權重矩陣；bl j為偏移向量；R 為非線性的激活函數。

為使卷積后的特征尺寸與輸入特征保持一致，卷積前對輸入特征進行零填充，卷積后通過激活函數對圖像特征進行非線性映射，防止數據溢出。激活函數ReLU函數表達式為

ReLU （x）= max （x，0） 。 ?（15）

3） 池化層：采用最大（或平均）池化方法對圖像特征進行降維處理，并且在降維過程中能夠保持特征的強度。池化層并不改變特征圖像的數量，其計算公式為

Xl j= down （Xl－1 j） 。 ?（16）

式中：down（·）是下采樣函數，也就是池化方法。

為達到更好的學習與訓練效果，往往多個卷積層與池化層交替連接。

4） 全連接層：經卷積層和池化層處理后輸出的圖像特征被傳遞至全連接層，由多個全連接層對其進行分類處理，從而實現不同故障類型的識別，其計算公式為

y k=f（Wkxk－1+bk） 。 ?（17）

式中： k為網絡層的序號，y k為全連接層的輸出；xk－1為展開的一維特征向量；Wk為權重系數；bk 為偏置項。

1.5 ??連桿故障診斷程序

結合MCKD，HED，SDP與CNN技術優勢，提出基于周期性沖擊特征提取與卷積神經網絡的連桿軸承故障診斷方法，具體流程如圖2所示。

1） 在內燃機上設置連桿軸承故障，通過聲傳感器采集內燃機內部輻射的聲信號，并同步采集第一缸上止點信號。

2） 對采集的聲信號按第一缸上止點信號進行等角度重采樣。

3） MCKD參數選擇及信號處理。MCKD算法的主要參數包括解卷積周期 T、濾波器長度L和移位數M。T 表示故障信號周期脈沖之間的數據點間隔，內燃機完成進、壓、功、排一個工作循環時曲軸轉2圈，其中故障缸——第五缸僅做一次功，也就是一個工作循環中因故障引起的瞬態沖擊僅有一次，而通過等角度重采樣，每一工作循環長度為256個數據點，因此取 T=256。濾波器長度L的選取缺少相應的指導準則，取值是否合理直接影響連桿軸承故障沖擊特征的提取效果，一般L值選取100左右。在L的取值范圍10～200之間，根據相關峭度最大值來計算確定L值，通過分析，本研究取L=120。移位數M一般取1～5，M值越大，解卷積中找到的周期性脈沖的數量會越多，同時也會增加計算量，本研究僅尋找一個周期性脈沖，故取M =1。確定參數后，采用MCKD對原始信號進行處理，消除噪聲干擾。

4） 信號Hilbert包絡解調。在對原始信號進行MCKD處理后，進一步采用Hilbert包絡解調，消除噪聲影響，提取周期脈沖成分。

5） 對于處理后的信號通過對稱點模式（SPD）映射到極坐標圖上并保存圖像，建立SDP圖像數據庫。

6） 將數據庫的部分圖像輸入CNN網絡進行訓練，建立連桿軸承故障診斷模型，并采用檢驗樣本檢驗模型的準確性。

2 ??試驗研究

2.1 ??信號采樣

試驗對象為EQ6100 6缸汽油機，其做功順序為1—5—3—6—2—4。在第5缸連桿軸承設置不同的連桿軸承間隙（0.04～0.098 mm，0.15 mm，0.30 mm，0.50 mm），模擬連桿軸承正常、早期故障、中等故障、嚴重故障4種工作狀態。聲信號的測取是在加機油口處用傳聲器采集，同步采集第一缸上止點信號，如圖3所示。

內燃機加機油口是內燃機外部與內部通道，內燃機內部運行狀況能通過此通道以聲音的方式傳出來，因此該處的聲音變化能夠反映連桿軸承工作狀態的變化。傳聲器采集的聲信號通過電荷放大送入B&K聲級計，最后送入計算機進行分析處理，采用A計權方式進行信號采集。測試中保持發動機轉速在1 500 r/min左右，信號采樣頻率為4 000 Hz，每次采得的數據樣本總長度為10 240數據點。

2.2 ??信號時域波形分析

連桿軸承4種狀態信號的時域波形如圖4所示，由于包含強烈的背景噪聲，從圖中難以發現隨連桿軸承磨損狀態變化引起的時域波形變化。

為了展現MCKD，HED以及MCKD+HED 3種方法對于信號周期脈沖的提取能力，以連桿軸承早期故障信號為例進行分析說明，如圖5所示。

連桿軸承早期故障信號如圖5a所示。通過HED包絡解調，提取信號中的周期脈沖效果不佳，如圖5b所示。對原始信號進行MCKD處理，能夠提取信號中的周期脈沖成分，但仍然能觀察到信號中殘余一定的噪聲，如圖5c所示。在MCKD處理原始信號的基礎上，再用HED進一步進行處理，明顯壓制了噪聲，增強了信號的周期脈沖成分，如圖5d所示。

2.3 ??信號 ?SDP ?圖形分析

將連桿軸承4種磨損狀態的采樣信號通過對稱點模式SDP進行映射表示，如圖6所示。

圖6中的6個花瓣圓潤飽滿且沿圓周均勻分布，花瓣之間的間隙較小，嚴重故障的SDP圖形幾乎無間隙，影響了對圖形的辨識。與圖5時域波形相比，采用SDP圖形能分辨出連桿軸承嚴重故障與連桿軸承正常狀態、早期故障、中等故障圖形的不同，但連桿軸承正常狀態、早期故障、中等故障SDP圖形間的差別較小，幾乎無法分辨清楚。

通過HED包絡解調原始信號，然后通過對稱點模式SDP進行映射表示，如圖7所示。

由于HED包絡解調對信號噪聲進行了一定的衰減，經HED處理后的SDP圖形相比圖6有一定的變化。中等故障的SDP圖形與其他3種軸承狀態的SDP圖形有所不同，其他3種軸承狀態的SDP圖形花瓣變小、數量變多，但圖形間的差別小，還不能據此準確地進行軸承故障的分類識別。

通過MCKD處理原始信號，然后通過對稱點模式SDP進行映射表示，如圖8所示。由于進行了較顯著的消噪處理，SDP圖形花瓣明顯變瘦，花瓣間隙加大，但連桿軸承正常與早期故障，中等故障與嚴重故障SDP圖形區分不明顯。

聯合MCKD與HED對原始信號進行消噪處理后，然后通過對稱點模式SDP進行映射表示，如圖9所示。由于進行了較顯著的消噪處理，圖形顯示得更加清晰，而且花瓣形狀退化能反映連桿軸承磨損狀態的變化規律。隨著連桿軸承磨損程度的加劇，瞬態沖擊成分能量加大，連桿軸承的4種磨損狀態SDP圖形差異性明顯，為采用CNN通過圖像識別連桿軸承故障提供了良好的條件。

3 ??基于 ?CNN ?的連桿軸承故障分類識別

根據前述方法提取信號中的周期脈沖特征，然后通過SDP圖形表示，并保存為SDP圖像。每一種連桿軸承磨損狀態共獲得30個特征圖像，每個圖像大小為256×256，格式為“.bmp”，4種連桿狀態共計獲取120個圖像樣本。每一種連桿磨損狀態選擇70%圖像樣本進行訓練，其余30%圖像樣本用于檢驗，這樣得到訓練樣本數共計84個，驗證樣本數共計36個。

為了更好地捕獲圖像局部、細節信息，卷積層設置為3層，卷積核大小設為5×5，卷積核數目分別為8，16，32。為使卷積后的特征尺寸與輸入特征保持一致，每層卷積前對輸入特征采用均勻補零進行填充，同時創建批量歸一化層，用于改善訓練的收斂性。在每個卷積層之后采用ReLU激活函數進行非線性映射，用于提升卷積操作后線性模型的表達能力。每層卷積層后選擇1個最大池化層，采用2×2的空間池化區域和2個像素的步長，以減小特征圖的空間大小并刪除冗余空間信息。

經卷積層和池化層處理后輸出的特征向量被傳遞至全連接層，由多個全連接層對其進行分類整理。將輸出層數據庫中數據類別設置為4，對應連桿軸承4種磨損狀態。為了提升CNN性能，采用softmax層，將每個目標類別發生的概率歸一化到0～1之間。定義CNN網絡結構，使用具有動量的隨機梯度下降（SGDM）訓練網絡，初始學習率設為1×10-4，由于小批量訓練樣本有助于增強模型的泛化能力，因此，每次訓練的樣本數為16。將整個模型訓練輪數設置為40。模型的訓練過程參數變化如圖10所示。從圖中可以看出，在訓練初期，訓練和驗證準確率隨著訓練輪數的增加而迅速提高，訓練和驗證的準確率增長趨勢基本一致，在32輪后訓練和驗證準確率穩定在100%。這說明網絡中的參數設置合理，網絡訓練穩定，沒有出現過擬合，CNN模型的診斷效果較好。

將測試集輸入訓練好的網絡，得到連桿軸承狀態識別混淆矩陣，如圖11所示。

圖11坐標的數字1，2，3，4分別對應軸承正常、早期故障、中等故障、嚴重故障4種狀態。對于連桿軸承的4種磨損狀態，試驗的準確率均達到100%。混淆矩陣的每一列代表了預測類別，每一列的總數表示預測為該類別的數據的數目，每一行代表了數據的真實歸屬類別，每一行的數據總數表示該類別的數據實例的數目。結果表明，本模型具有強大的診斷能力，能夠對連桿軸承不同狀態進行準確的識別，驗證了本模型應用在連桿軸承磨損狀態監測與診斷的可行性。

4 ??對比分析

為了進一步驗證所提方法的有效性，采用4種診斷方法進行分析對比。其中，方法A為“原始信號—SDP—CNN”，方法B為“原始信號—HED—SDP—CNN”，方法C為“原始信號—MCKD—SDP—CNN”，方法D為“原始信號—MCKD—HED—SDP—CNN”。為了保證比較的公平性，所有方法都使用相同的樣本，此外，SDP的參數以及CNN網絡結構和參數均相同。4種方法診斷準確度對比如表1所示。

方法A直接對原始信號進行分類識別，由于原始信號不穩定且包含大量的干擾噪聲，導致故障診斷精度較低。

方法B通過HED對信號進行包絡解調，診斷準確率達到75.21%。該方法衰減噪聲能力較弱，信號中仍含有大量與故障無關的信息，直接影響了診斷精度。

方法C通過MCKD對信號進行降噪處理，衰減了大量噪聲，診斷準確率有了明顯提高，達到92.18%。

方法D在MCKD對信號進行降噪的基礎上進一步采用HED方法對信號進行包絡解，因此，診斷準確度有一個明顯的提升，達到100%。

5 ??結束語

針對強背景噪聲干擾下的連桿軸承周期脈沖特征提取與故障診斷問題，提出了基于MCKD、HED進行特征提取、SDP表示與CNN分類識別的連桿軸承故障診斷方法。

MCKD方法可以對連桿軸承信號進行降噪處理，還能提升信號的峭度值，增強連桿故障引起的沖擊特征；HED方法通過包絡解調有助于還原故障信號，增強故障特征周期的沖擊特征。兩種方法聯合使用，能充分發揮每個方法的優勢，能夠提取強背景噪聲下連桿軸承故障引起的周期脈沖特征。

SDP圖形通過對稱性表示，有利于連桿軸承故障引起的周期脈沖特征的可視化表示。

建立的CNN模型對連桿軸承故障有著良好的識別能力，試驗驗證其能夠有效地診斷連桿軸承故障。

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Fault Diagnosis of Connecting Rod Bearing Based on MCKD-HED-CNN

JIA Jide1，2，SHEN Yang1，XU Cailian1

（1.The Higher Educational Key Laboratory for Flexible Manufacturing Equipment Integration of Fujian Province，Xiamen Institute of Technology，Xiamen 361021，China；2.State Key Laboratory for Manufacturing Systems Engineering，Xian Jiaotong University，Xian 710049，China）

Abstract： ?Aiming at the difficult fault diagnosis of connecting rod bearing under strong background noise， the fault diagnosis method of MCKD-HED-CNN was proposed. Firstly， the maximum correlation kurtosis deconvolution（MCKD） algorithm was used to reduce noise and enhance the periodic impact caused by fault. Secondly， the Hilbert envelope demodulation（HED） was used to further enhance the periodic impact. Finally， the fault features were mapped to the polar map by the symmetric point mode（SPD） and the SDP image was input into CNN network for training to establish the fault diagnosis model of connecting rod bearing. The results show that the method can effectively diagnose the fault of connecting rod bearing， and the diagnosis accuracy of CNN training samples and test samples is 100%.

Key words： ?internal combustion engine;connecting rod bearing;fault diagnosis;signal processing

［編輯： 姜曉博］

收稿日期： ??2023-08-17； [HT6H]修回日期： ??2023-09-21

基金項目： ??機械制造系統工程國家重點實驗室開放基金（sklms2020021）

作者簡介： ??賈繼德（1962—），男，教授，博士，主要研究方向為機械故障診斷;justinosu@163.com。