工業制冷系統的運行優化研究與應用

李達 何中煒 張悍 吳玉成 田利軍

摘 要 針對工業企業配備的制冷系統建立制冷系統優化模型，其中冷凍機等設備模型以實際運行參數為參考并用相應的數學方法建立，參考企業現有操作運行經驗與模式結合理論研究過程，利用非線性規劃方法對系統進行求解，得到最優操作參數即最優運行方案。應用實例表明：方案易于執行并聯動控制系統自動執行，具有很強的可操作性，而且節能效果顯著，經濟性好。

關鍵詞 優化調度技術 運行優化模型 制冷系統 最優操作參數 節能

中圖分類號 TP273? ?文獻標志碼 B? ?文章編號 1000?3932（2024）01?0028?05

大型用能企業（如煉油、化工、建材、醫藥等領域）通常配備有工業制冷系統。在制冷系統與冷負荷需求確定的情況下，對制冷系統開展優化控制是降低系統能耗的重要途徑。對于多臺聯合運行冷水機組組成的制冷系統來說，在部分負荷情況下，根據冷負荷和外界環境參數的變化來優化冷水機組運行參數，在制冷系統高效運行的前提下，找到最佳運行方案是降低能耗的關鍵。

由于冷水機組是典型的多變量、強耦合系統，根據主機廠家提供的實驗運行數據建立的冷水機組模型，很難與工業現場實際運行情況吻合，因此，國內外學者一直在對制冷系統的建模、優化調度及優化控制進行研究。文獻［1］研究了冷水機在不同工況條件下的特性，建立了冷水機的理論模型，與主機運行狀況匹配較好，被廣泛應用于冷水機組的優化控制應用研究；文獻［2］通過對歷史運行數據的處理，以及基于設備經驗模型的回歸擬合，建立了制冷系統的能耗預測模型，并將該模型應用于冷水機組的優化控制，取得了較好的節能效果；文獻［3］基于穩態能耗模型，通過改變制冷系統蒸發壓力和冷凝壓力設定值來適應環境溫度和制冷負荷的變化，提出了制冷系統的最佳負荷分配及能耗最低的方法，具有較強的可行性與有效性；文獻［4］研究了制冷系統冷機性能系數（Coefficient of Performance，COP）與冷水機組負載率之間的關系，基于COP曲線實現了冷水機組負荷的優化分配，使得冷水機組在高效率下運行并取得了理想的節能效果；文獻［5］以制冷量非均勻匹配的冷水機組群為研究對象，構建多臺冷水機組并聯運行的熱力學模型，提出基于能效基準的多臺冷水機組控制策略，并實現了冷水機組運行能效比最大化；文獻［6］針對冷水機組在部分負荷下運行的現狀，提出多機組節能優化運行策略，對多機組在部分負荷下的性能改善有很大幫助。

雖然制冷系統的優化運行研究取得了眾多理論成果，但在實際工業過程應用的案例鮮有報道。目前，國內大部分配備制冷系統的工業企業主要依靠經驗開展系統的運行與操作，運行操作方案優化研究還遠遠不夠。另外，實際的制冷系統運行過程同理論研究的理想過程相差甚遠，存在著眾多的約束和不確定性因素，處理起來非常困難，而且方案的可操作性較差。因此，本研究主要綜合考慮制冷系統的特性、運行模式及操作經驗等因素，最大程度吸收企業現有關于制冷系統的操作經驗，并將這些經驗融入理論研究過程，建立制冷系統的運行優化模型，指導企業降低能耗成本。

1 冷機運行能耗特點

冷機是制冷系統的關鍵耗能設備，其內部構造主要由蒸發器、冷凝器、壓縮機和節流裝置（如膨脹閥）四大部件組成，如圖1所示。冷機運行過程中，冷機外側的冷凍水循環負責換走工藝生產熱負荷，交換此部分熱負荷的冷量又由冷機內部的冷媒循環提供，而冷機外側的冷卻水循環則負責將冷機熱量散到外界環境中去。

冷機運行能耗水平取決于冷機性能系數，該系數是冷機在特定工況下制冷量與輸入功率的比值。冷機COP越大，表明其在供給相同制冷量的情況下耗電量越低。根據冷機結構及運行特點，影響其實際運行性能的因素可以分為內部和外部兩大因素。其中，內部因素包括壓縮機類型、冷媒特性、機械設計制造工藝等，而外部因素主要是由于不同運行工況（如冷卻水供回水流量和溫差、冷凍水供回水流量和溫差等）影響冷機的冷凝溫度、蒸發溫度和負荷率［7］，進而影響冷機COP。由于影響冷機性能的內部因素在冷機設計安裝完成后難以改變，而外部影響因素復雜多變（特別是對于多臺并聯運行的冷水機組），因此為了適應生產工況變化，需制定科學可行的運行操作調整策略，在保障正常工藝生產的前提下，優化機組性能，降低系統能耗。

2 制冷系統運行優化模型原理

2.1 目標函數

制冷系統的運行優化目標是，在保證制冷量供應前提下使整個制冷系統的綜合電耗最低。目標函數為：

式中 W——制冷系統總功率，kW；

W——第i臺冷機功率，kW。

2.2 冷機模型

由于冷機選型都會考慮工藝生產最大冷量需求，冷機通常不會在滿負荷條件下運行。在冷機運行過程中，COP與負載率（Load Factor，LF）密切相關。冷機性能系數COP的計算式為：

COP=Q/W（2）

Q=F×C×（T-T）（3）

式中 C——冷凍水定壓比熱容，kJ/（kg·℃）；

COP——第i臺冷機制冷性能系數；

F——第i臺冷機冷凍水流量，t/h；

Q——第i臺冷機實際制冷量；

T、T——第i臺冷機冷凍水側的進、出口溫度，℃。

結合歷史運行數據，采用數值分析方法就可以構建出冷機COP與LF的模型［8］：

COP=a+b·LF+c·LF（4）

LF=Q/Q（5）

式中 a、b、c——第i臺冷機COP與LF二次函數的擬合參數；

LF——第i臺冷機負載率；

Q——第i臺冷機額定制冷量，kW。

2.3 約束條件

制冷系統運行優化的目標函數需求在合理的約束范圍內求解，基本的約束條件如下：

a. 物料和能量平衡約束，即系統運行不能違背質量和能量守恒定理；

b. 安全運行約束，即系統運行參數必須滿足設備安全運行的條件；

c. 冷量需求約束，即開啟冷機的冷量供應必須滿足工藝生產用冷需求。

2.3.1 物料和能量平衡約束

冷機內外側的循環水、冷凍水、冷媒循環運行遵循質量和能量守恒定理，即有：

∑（L-L）=0（6）

∑（L×H-L×H-W-Q）=0（7）

式中 Hj，i，in——冷機j物料i的進口焓值，kJ/kg；

H——冷機j物料i的出口焓值，kJ/kg；

L——物料i的進口流量，t/h；

L——物料i的出口流量，t/h；

Q——冷機j的能量損失，kW；

W——冷機j消耗的功率，kW。

2.3.2 安全運行約束

冷機兩側的冷卻水、冷凍水量必須滿足設備安全運行的條件。冷機進口冷卻水、冷凍水流量約束為：

L≤L≤L（8）

其中，L和L分別為流經冷機物料i的流量最小值和最大值。

冷機熱負荷由冷機制冷量及內部壓縮機輸入功率組成，此部分熱負荷需經由冷卻水帶走。冷卻水換熱量不應小于冷機負荷，否則會影響冷機正常運行，即有：

Q≥Q+W（9）

其中，Q為第i臺冷機冷卻水換熱量。

2.3.3 冷量需求約束

冷凍水所供冷量必須滿足工藝生產要求，保證正常工藝生產，即有：

∑Q≥Q（10）

其中，Q為工藝生產所需冷量。

采用序列二次規劃法（Sequential Quadratic Programming，SQP）［9］對上述優化模型進行求解。

3 應用實例

某化工企業配備的制冷系統由7臺冷凍機組成，冷凍水供末端生產換熱使用，如圖2所示。當前大氣溫度8 ℃、大氣相對濕度61%；總管冷凍鹽流量2 891.4 m3/h，總管冷凍水供、回水溫差4.72 ℃；總管冷卻水總流量2 485.5 m3/h，冷卻水供、回水溫差3.91 ℃。根據當前工況，計算的系統供冷量每小時為1 683.9冷噸，冷凍機組能耗5 379.3 kW。

當末端用冷負荷發生變化時，用戶端對冷量的需求有所不同。當需冷量變化為 1 589.8冷噸時，若不及時調整現場冷機運行狀態，就會存在明顯的冷量浪費問題。

根據上述優化建模原理，結合企業歷史運行數據構建冷凍機組的調度優化模型，獲得在保證末端冷量需求情況下的冷凍水優化調度方案。

在當前制冷系統運行模式下，對系統進行操作優化（即已知某些臺設備運行，優化計算該部分設備的負荷得到相應的運行參數），將優化計算得到的結果與實際運行參數進行對比，結果列于表1，可以看出，優化后冷凍水流量由2 891.4 m3/h

減少到2 750.6 m3/h，冷凍水溫差由4.72 ℃降低到4.68 ℃，冷卻水總流量由2 485.5 m3/h減少為

2 277.3 m3/h，冷卻水供回水溫差由3.91 ℃升高到4.03 ℃，則系統供冷量由每小時1 683.9冷噸降為

1 589.8冷噸，冷凍機組總能耗由5 379.3 kW降為

5 092.4 kW。

通過精細化調整冷凍機組的冷凍水、冷卻水流量及相應的供回水溫差，冷凍機組能耗下降約5.3%，調整后的冷卻水和冷凍水總流量下降，也有利于降低冷凍水、冷卻水泵輸送的能耗。

可見，如果結合已有操作運行經驗，對制冷系統進行建模與操作優化計算，系統仍有較大的節能空間，并且這種優化方案有相當大的可操作性，易于實施，生產技術人員也容易接受。企業可以根據已積累的運行模式與經驗再結合優化調度技術進行科學的參數設置與操作（可聯動控制系統自動完成該工作），提高操作優化水平并實現節能降耗。

4 結束語

針對制冷系統能耗受冷凍水流量及供回水溫差、冷卻水流量及供回水溫差，以及冷凝與蒸發過程等多變量影響的情況，首先建立制冷系統操作運行優化模型，并利用非線性規劃方法對模型進行求解，確定系統關鍵可調變量數值。從工程實際應用出發，結合工業企業現有制冷系統的操作運行經驗，與優化模型結合，得到制冷系統的最優操作參數，優化企業現行條件下的運行操作模式，得到的操作方案符合企業實際情況，具有很強的可操作性，能夠有效指導企業降低運行成本，達到節能目標。

參 考 文 獻

［1］ ABDUL A，FARROKH J S.Review of Modeling Methods for HVAC Systems［J］.Applied Thermal Engineering，2014，67（1/2）：507-519.

［2］ 胡藍青，晉欣橋，杜志敏.基于運行數據的冷水機組系統建模及優化控制［J］.制冷技術，2022，42（3）：13-20.

［3］ 黃永紅，易異勛，李念平.基于穩態模型的制冷系統能耗優化控制研究［J］.暖通空調（HV&AC），2008，38（3）：1-5.

［4］ 張宏偉，張九根，陳大鵬.基于COP曲線的冷水機組節能優化控制［J］.建筑熱能通風空調，2018，37（1）：6-10.

［5］ 劉雪峰，鄭宇藍，王家緒，等.多臺冷水機組非均勻負荷匹配運行控制策略［J］.華南理工大學學報（自然科學版），2019，47（9）：24-32；39.

［6］ 梁彩華，張小松，徐國英.多機組空調系統部分負荷下的節能策略研究［J］.應用基礎與工程科學學報，2008，16（5）：703-711.

［7］ 江明旒.運行工況對冷水機組性能的影響［J］.制冷技術，2021，41（5）：78-82.

［8］ BECKMAN W A.HVAC system dynamic and energy use in buildings（Ⅱ）［J］. ASHRAE Transactions，1985，27（6）：29-37.