基于幾何平均優(yōu)化器的門控循環(huán)單元模型GMO-GRU的氣溫預測

吳澍

摘要：為提升氣溫預測的準確度，改善農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等領域的經(jīng)營情況，提出了利用幾何平均優(yōu)化器算法優(yōu)化門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡的GMO-GRU模型。首先，在GRU模型參數(shù)選擇方面，采用幾何平均優(yōu)化器對其模型選擇進行優(yōu)化。然后，采用伯克利的天氣數(shù)據(jù)集對文中模型進行驗證。驗證結果表明，提出的預測模型在預測精度上有一定優(yōu)勢，相比于LSTM模型，GMO-GRU模型的MAE、RMSE、MAPE3種指標分別提升了5.5×10-3、1.13×10-2、7.2×10-3；相比于GRU模型，GMO-GRU模型的MAE、RMSE、MAPE3種指標分別提升了2.0×10-3、8.9×10-3、3.9×10-3。

關鍵詞：門控循環(huán)單元；氣溫預測；幾何平均優(yōu)化器

一、前言

氣溫預測是指根據(jù)歷史氣象數(shù)據(jù)、實時氣象數(shù)據(jù)和地理環(huán)境等因素，預測未來一定時間內某個地區(qū)或某個地點的氣溫情況。氣溫預測在現(xiàn)代社會中具有極高的實用價值，準確的氣溫預測對于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、公共安全等領域具有重要意義[1]。

常見的氣溫預測方法包括回歸分析、深度學習等。回歸分析是一種基于線性或非線性模型的預測方法，常見的方法有線性回歸、邏輯回歸、多項式回歸等。

此類方法可以用于建立氣象數(shù)據(jù)與氣溫之間的線性或非線性關系，從而對未來的氣溫進行預測。但是，回歸分析的缺點在于其對復雜的時間序列數(shù)據(jù)預測性能較差。深度學習作為一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡的預測方法，可以有效地處理復雜的時間序列數(shù)據(jù)和長序列數(shù)據(jù)，常見的模型有循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡（RNN）和長短時記憶網(wǎng)絡（LSTM）、門控循環(huán)單元模型（GRU）等。

相較于RNN模型和LSTM模型，GRU模型的計算效率更高，其引入的門控機制在處理長序列數(shù)據(jù)以及長期依賴關系的問題上具有一定的優(yōu)勢，且具有較低的計算復雜度，能夠更快地訓練和部署，但GRU模型預測的準確度仍有待提高。

基于以上論述，本文選用深度學習領域的典型模型GRU模型進行天氣預測，在整體采用GRU模型預測的基礎上，結合幾何平均優(yōu)化器（GMO）算法對模型進行優(yōu)化，提升模型預測的精確度，采用伯克利的天氣數(shù)據(jù)對模型進行效果驗證，結果表明，本文提出的模型具有一定優(yōu)勢。

二、GMO-GRU模型

（一）GRU模型基礎

GRU（Gated Recurrent Unit）模型是一種基于門控循環(huán)單元的深度學習模型，由Sepp Hochreiter和Jürgen Schmidhuber于1997年提出，是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡（RNN）和長短時記憶網(wǎng)絡（LSTM）一種效果較好的衍生模型[2]。

GRU模型中有兩個門（更新門、重置門），更新門決定了前一時刻的狀態(tài)信息的更新和丟棄，重置門決定了前一時刻狀態(tài)信息的寫入。GRU整體結構及原理見圖1。

（1）

（2）

（3）

（4）

圖中的zt和rt分別表示更新門和重置門的更新公式。重置門rt控制著前一狀態(tài)的信息ht-1傳入候選狀態(tài)～ht的比例，重置門rt的值越小，則與ht-1的乘積越小，ht-1的信息添加到候選狀態(tài)越少。更新門用于控制前一狀態(tài)的信息ht-1有多少保留到新狀態(tài)ht中，（1-zt）越大，保留的信息越多。

（二）GMO模型基礎

幾何平均優(yōu)化器（Geometric Mean Optimizer，GMO）是一種元啟發(fā)式算法，該算法可以同時評估搜索空間中搜索個體的適應度和多樣性[3]。

種群的個體位置和速度如下。

（5）

（6）

為了解決優(yōu)化問題，GMO采用雙實用度指標DFI評估空間中個體的適應度和多樣性。

（7）

其中，MF代表個體間的模糊隸屬函數(shù)。

為了使得所有個體最佳，定義了加權平均值，并將其分配給DFI。

（8）

為了使得Yit具備更強的隨機性，針對突發(fā)情況，設計了突變形式的權重。

（9）

根據(jù)以上內容，推導出個體的更新方程。

（10）

（11）

（12）

（13）

（三）GMO-GRU模型整體流程

本文構造了GMO-GRU預測模型，GMO算法輔助GRU模型進行參數(shù)選擇，GMO-GRU網(wǎng)絡結構建立的具體步驟如下。

1.對要進行預測的數(shù)據(jù)集進行預處理，得到輸入數(shù)據(jù)，記作E=（E1，E2，...，Ei，...，En），其中Ei（i=1，2，3，...，n）表示輸入數(shù)據(jù)中的第i個。

2.采用GMO算法協(xié)助GRU模型進行參數(shù)選擇，然后將輸入向量輸入GMO-GRU模型最后輸出預測的結果。

GMO-GRU模型流程見圖2。

三、實驗結果與分析

（一）數(shù)據(jù)來源和實驗環(huán)境

本實驗的數(shù)據(jù)為伯克利當?shù)氐奶鞖鈹?shù)據(jù)，選用1932-2003年的864組數(shù)據(jù)對數(shù)據(jù)集進行訓練，選用2個時間段的最高溫度和最低溫度數(shù)據(jù)進行效果測試，時間跨度分別為2004年1月1日至2009年12月31日，2010年1月1日至2015年12月31日，數(shù)據(jù)集中相鄰數(shù)據(jù)的時間間隔為1個月，數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)數(shù)目均為144組。

實驗的筆記本電腦型號為Lenovo-Y7000p、Windows10，64位，CPU型號為Intel（R）Core（TM）i5，python的版本為3.6.1，采用的IDE為VScode。

（二）模型評價指標

為準確評估模型指標，本文選擇三個常見的預測模型評估指標進行評估，包括：平均絕對誤差（MAE，Mean Absolute Error）、平均方根誤差（RMSE，Root Mean Squared Error）、平均絕對百分誤差（MAPE，Mean Absolute Percentage Error）。

三個指標從不同角度對模型效果進行檢測，MAE傾向于衡量誤差的絕對值；RMSE對誤差做了平方處理，因此對于誤差有放大作用，會突出影響較大的誤差值，更容易分析出離群數(shù)據(jù)；而MAPE使用百分比衡量誤差的大小，容易理解和解讀，無需結合真實值判斷離群的差異。三個評估指標的表達式如下。

（14）

（15）

（16）

其中，y（t）和y?（t）分別代表t時刻的真實值和模型的預測值。

（三）預測結果與分析

本文采用GMO-GRU模型對天氣數(shù)據(jù)集進行預測。針對本實驗數(shù)據(jù)，采用伯克利的兩組天氣數(shù)據(jù)對經(jīng)典預測模型LSTM模型、GRU模型，以及本文提出的GMO-GRU模型進行效果驗證，當日最低氣溫和最高氣溫構成兩組數(shù)據(jù)集，兩組數(shù)據(jù)集的結果見圖3、圖4。

從以上預測效果對比圖可以看出，GMO-GRU模型在GMO算法輔助選擇參數(shù)的幫助下，算法的預測效果最佳，預測的結果最貼近于真實數(shù)據(jù)，其次是GRU模型，最后是LSTM模型。除了預測效果的對比，本文還對三種算法的評估指標進行了對比分析，見表1。

相比于GRU模型和LSTM模型，本文模型在預測指標上也展示了一定的優(yōu)勢。例如，在最高溫度的預測上，本文模型的MAE相比于GRU和LSTM模型分別提升了1.1×10-3、3.0×10-3。在最低溫度的預測上，RMSE相比于GRU和LSTM分別提升了5.7×10-3、6.7×10-3。相比于LSTM模型，GMO-GRU模型的MAE、RMSE、MAPE3種指標分別提升了5.5×10-3、1.13×10-2、7.2×10-3。相比于GRU模型，GMO-GRU模型的MAE、RMSE、MAPE3種指標分別提升了2.0×10-3、8.9×10-3、3.9×10-3。

為了使對比結果更直觀，本文將表中的圖繪制到條形統(tǒng)計圖進行對比（見圖5），由圖5、表1以及預測結果可見，GMO-GRU模型相比于LSTM模型和GRU模型，在預測效果和評價指標上均有明顯的提升。

四、結論

準確的氣溫預測對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、公共安全等領域具有十分重要的現(xiàn)實意義。本文提出了一種利用幾何平均優(yōu)化器算法優(yōu)化門控循環(huán)單元的GMO-GRU模型。首先，在GRU模型參數(shù)選擇方面，采用幾何平均優(yōu)化器算法對其模型選擇進行優(yōu)化。其次，用GMO-GRU模型對天氣數(shù)據(jù)進行訓練。最后，采用伯克利天氣數(shù)據(jù)集對該模型進行效果測試，實驗結果表明，本文提出的模型具有一定的優(yōu)勢。

參考文獻

[1]劉家輝，梅平，劉長征，等.基于GRU-CNN模型的云南地區(qū)短期氣溫預測[J].計算機仿真，2023，40（09）：472-476.

[2]韋小多，陳艷，敖煜測，等.一種基于STGCN-GRU模型的交通流量預測[J].中國科技信息，2023（23）：114-116.

[3] Rezaei F， Safavi H.R， Abd Elaziz M. et al. GMO： geometric mean optimizer for solving engineering problems. Soft Comput 27， 10571–10606 （2023）.

作者單位：海南師范大學數(shù)學與統(tǒng)計學院

責任編輯：尚丹