基于幾何平均優化器的門控循環單元模型GMO-GRU的氣溫預測

吳澍

摘要：為提升氣溫預測的準確度，改善農業生產等領域的經營情況，提出了利用幾何平均優化器算法優化門控循環單元神經網絡的GMO-GRU模型。首先，在GRU模型參數選擇方面，采用幾何平均優化器對其模型選擇進行優化。然后，采用伯克利的天氣數據集對文中模型進行驗證。驗證結果表明，提出的預測模型在預測精度上有一定優勢，相比于LSTM模型，GMO-GRU模型的MAE、RMSE、MAPE3種指標分別提升了5.5×10-3、1.13×10-2、7.2×10-3；相比于GRU模型，GMO-GRU模型的MAE、RMSE、MAPE3種指標分別提升了2.0×10-3、8.9×10-3、3.9×10-3。

關鍵詞：門控循環單元；氣溫預測；幾何平均優化器

一、前言

氣溫預測是指根據歷史氣象數據、實時氣象數據和地理環境等因素，預測未來一定時間內某個地區或某個地點的氣溫情況。氣溫預測在現代社會中具有極高的實用價值，準確的氣溫預測對于農業生產、公共安全等領域具有重要意義[1]。

常見的氣溫預測方法包括回歸分析、深度學習等。回歸分析是一種基于線性或非線性模型的預測方法，常見的方法有線性回歸、邏輯回歸、多項式回歸等。

此類方法可以用于建立氣象數據與氣溫之間的線性或非線性關系，從而對未來的氣溫進行預測。但是，回歸分析的缺點在于其對復雜的時間序列數據預測性能較差。深度學習作為一種基于神經網絡的預測方法，可以有效地處理復雜的時間序列數據和長序列數據，常見的模型有循環神經網絡（RNN）和長短時記憶網絡（LSTM）、門控循環單元模型（GRU）等。

相較于RNN模型和LSTM模型，GRU模型的計算效率更高，其引入的門控機制在處理長序列數據以及長期依賴關系的問題上具有一定的優勢，且具有較低的計算復雜度，能夠更快地訓練和部署，但GRU模型預測的準確度仍有待提高。

基于以上論述，本文選用深度學習領域的典型模型GRU模型進行天氣預測，在整體采用GRU模型預測的基礎上，結合幾何平均優化器（GMO）算法對模型進行優化，提升模型預測的精確度，采用伯克利的天氣數據對模型進行效果驗證，結果表明，本文提出的模型具有一定優勢。

二、GMO-GRU模型

（一）GRU模型基礎

GRU（Gated Recurrent Unit）模型是一種基于門控循環單元的深度學習模型，由Sepp Hochreiter和Jürgen Schmidhuber于1997年提出，是循環神經網絡（RNN）和長短時記憶網絡（LSTM）一種效果較好的衍生模型[2]。

GRU模型中有兩個門（更新門、重置門），更新門決定了前一時刻的狀態信息的更新和丟棄，重置門決定了前一時刻狀態信息的寫入。GRU整體結構及原理見圖1。

（1）

（2）

（3）

（4）

圖中的zt和rt分別表示更新門和重置門的更新公式。重置門rt控制著前一狀態的信息ht-1傳入候選狀態～ht的比例，重置門rt的值越小，則與ht-1的乘積越小，ht-1的信息添加到候選狀態越少。更新門用于控制前一狀態的信息ht-1有多少保留到新狀態ht中，（1-zt）越大，保留的信息越多。

（二）GMO模型基礎

幾何平均優化器（Geometric Mean Optimizer，GMO）是一種元啟發式算法，該算法可以同時評估搜索空間中搜索個體的適應度和多樣性[3]。

種群的個體位置和速度如下。

（5）

（6）

為了解決優化問題，GMO采用雙實用度指標DFI評估空間中個體的適應度和多樣性。

（7）

其中，MF代表個體間的模糊隸屬函數。

為了使得所有個體最佳，定義了加權平均值，并將其分配給DFI。

（8）

為了使得Yit具備更強的隨機性，針對突發情況，設計了突變形式的權重。

（9）

根據以上內容，推導出個體的更新方程。

（10）

（11）

（12）

（13）

（三）GMO-GRU模型整體流程

本文構造了GMO-GRU預測模型，GMO算法輔助GRU模型進行參數選擇，GMO-GRU網絡結構建立的具體步驟如下。

1.對要進行預測的數據集進行預處理，得到輸入數據，記作E=（E1，E2，...，Ei，...，En），其中Ei（i=1，2，3，...，n）表示輸入數據中的第i個。

2.采用GMO算法協助GRU模型進行參數選擇，然后將輸入向量輸入GMO-GRU模型最后輸出預測的結果。

GMO-GRU模型流程見圖2。

三、實驗結果與分析

（一）數據來源和實驗環境

本實驗的數據為伯克利當地的天氣數據，選用1932-2003年的864組數據對數據集進行訓練，選用2個時間段的最高溫度和最低溫度數據進行效果測試，時間跨度分別為2004年1月1日至2009年12月31日，2010年1月1日至2015年12月31日，數據集中相鄰數據的時間間隔為1個月，數據集中的數據數目均為144組。

實驗的筆記本電腦型號為Lenovo-Y7000p、Windows10，64位，CPU型號為Intel（R）Core（TM）i5，python的版本為3.6.1，采用的IDE為VScode。

（二）模型評價指標

為準確評估模型指標，本文選擇三個常見的預測模型評估指標進行評估，包括：平均絕對誤差（MAE，Mean Absolute Error）、平均方根誤差（RMSE，Root Mean Squared Error）、平均絕對百分誤差（MAPE，Mean Absolute Percentage Error）。

三個指標從不同角度對模型效果進行檢測，MAE傾向于衡量誤差的絕對值；RMSE對誤差做了平方處理，因此對于誤差有放大作用，會突出影響較大的誤差值，更容易分析出離群數據；而MAPE使用百分比衡量誤差的大小，容易理解和解讀，無需結合真實值判斷離群的差異。三個評估指標的表達式如下。

（14）

（15）

（16）

其中，y（t）和y?（t）分別代表t時刻的真實值和模型的預測值。

（三）預測結果與分析

本文采用GMO-GRU模型對天氣數據集進行預測。針對本實驗數據，采用伯克利的兩組天氣數據對經典預測模型LSTM模型、GRU模型，以及本文提出的GMO-GRU模型進行效果驗證，當日最低氣溫和最高氣溫構成兩組數據集，兩組數據集的結果見圖3、圖4。

從以上預測效果對比圖可以看出，GMO-GRU模型在GMO算法輔助選擇參數的幫助下，算法的預測效果最佳，預測的結果最貼近于真實數據，其次是GRU模型，最后是LSTM模型。除了預測效果的對比，本文還對三種算法的評估指標進行了對比分析，見表1。

相比于GRU模型和LSTM模型，本文模型在預測指標上也展示了一定的優勢。例如，在最高溫度的預測上，本文模型的MAE相比于GRU和LSTM模型分別提升了1.1×10-3、3.0×10-3。在最低溫度的預測上，RMSE相比于GRU和LSTM分別提升了5.7×10-3、6.7×10-3。相比于LSTM模型，GMO-GRU模型的MAE、RMSE、MAPE3種指標分別提升了5.5×10-3、1.13×10-2、7.2×10-3。相比于GRU模型，GMO-GRU模型的MAE、RMSE、MAPE3種指標分別提升了2.0×10-3、8.9×10-3、3.9×10-3。

為了使對比結果更直觀，本文將表中的圖繪制到條形統計圖進行對比（見圖5），由圖5、表1以及預測結果可見，GMO-GRU模型相比于LSTM模型和GRU模型，在預測效果和評價指標上均有明顯的提升。

四、結論

準確的氣溫預測對農業生產、公共安全等領域具有十分重要的現實意義。本文提出了一種利用幾何平均優化器算法優化門控循環單元的GMO-GRU模型。首先，在GRU模型參數選擇方面，采用幾何平均優化器算法對其模型選擇進行優化。其次，用GMO-GRU模型對天氣數據進行訓練。最后，采用伯克利天氣數據集對該模型進行效果測試，實驗結果表明，本文提出的模型具有一定的優勢。

參考文獻

[1]劉家輝，梅平，劉長征，等.基于GRU-CNN模型的云南地區短期氣溫預測[J].計算機仿真，2023，40（09）：472-476.

[2]韋小多，陳艷，敖煜測，等.一種基于STGCN-GRU模型的交通流量預測[J].中國科技信息，2023（23）：114-116.

[3] Rezaei F， Safavi H.R， Abd Elaziz M. et al. GMO： geometric mean optimizer for solving engineering problems. Soft Comput 27， 10571–10606 （2023）.

作者單位：海南師范大學數學與統計學院

責任編輯：尚丹